AiR II rok czwartek parzysty godz. 7:30
Podstawy automatyki - ćwiczenia
Lista nr 1
Zad. 1. Wyznaczyć oryginał dla następujących transformat:
5 7
a) e)
s (s 3) (s2 9)(s2 4)
4s 3 5
b) f)
s2 6s 8 s2 3s 5
5 s 3
c) g)
s2 (s 6) s2 2s 6
3s2 5s 2
d)
(s 3)3
Zad. 2. Rozwiązać równania różniczkowe:
dy
a) 5 3y 3x, x 4 1(t), y(0 ) y'(0) 0
dt
d2y
b) 4 y 5x , x 1(t), y(0 ) 3, y'(0 ) 2
2
dt
d2y
c) 5 3y 3x , x sin 5t,, y(0 ) y'(0 ) 0
2
dt
Zad.3. Wyznaczyć transmitancję operatorową i charakterystykę statyczną
dy
a) 7 3y 4x
dt
d2y dy
b) 4 3 y 6x
2
dt dt
Zad. 4. Zlinearyzować wokół wybranych punktów a następnie wyznaczyć transmitancję
operatorową:
2
dy dy
2
a) (1 cos 4x) 3y sin x w pkt x0=
dt dt 4
3
d2y dx d2x
b) 12 y 11 21 x4 5 1 w pkt x0=1
2 2
dt dt dt
Zad. 5. Wyznaczyć odpowiedz
na wymuszenie:
a) x 3 1(t)
b) x (t)
dla członów o następujących transmitancjach:
3
I ) G1(s)
(4s 1)
1
II ) G2(s)
s(3s 1,5)