PROGRAMOWANIE LINIOWE ZADANIA DO ROZWIZANIA METOD GRAFICZN 1. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 12 x1 + 15 x2, przy ograniczeniach 4x1 + 3x2 d" 12 2x1 + 5x2 d" 10 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 2. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 2x1 + 1,5x2, przy ograniczeniach x1 d" 2 x1 + x2 d" 6 2x2 e" 8 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 3. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 2x1 + x2, przy ograniczeniach x1 e" 2 x2 d" 5 x1 - x2 e" 1 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 4. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 20x1 + 30x2, przy ograniczeniach x1 + x2 d" 12000 -x1 + 2x2 e" 2000 2x1 + 2x2 e" 18000 -2x1 + 3x2 d" 6000 3000 d" x1 d" 7000 4000 d" x2 d" 8000 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 5. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 6x1 + 2,5x2, przy ograniczeniach 9x1 + 11x2 d" 99 x2 e" 1 12x1 + 8x2 d" 96 10x1 + 10x2 d" 125 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 6. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 8x1 + 12x2, przy ograniczeniach 4x1 + 8x2 d" 6200 6x1 + 10x2 d" 8100 12x1 + 8x2 d" 7200 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 7. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 2x1 + x2, przy ograniczeniach x1 + 2x2 d" 5000 2x1 + 3x2 d" 8000 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 8. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie minimum funkcji: Min: z = 4x1 + 3x2, przy ograniczeniach 3x1 + 5x2 e" 30 x1 + 2x2 e" 18 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 9. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 12x1 + 10x2, przy ograniczeniach 10x1 + 5x2 d" 700 8x1 + 16x2 d" 1280 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 10. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie minimum funkcji: Min: z = 60x1 + 50x2, przy ograniczeniach 20x1 + 10x2 e" 60 10x1 + 10x2 e" 50 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 11. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 4x1 + 5x2, przy ograniczeniach x1 - x2 e" -3 x1 + 2x2 d" 12 x1 - x2 d" 3 x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 12. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 100 -12x1 - 2x2, przy ograniczeniach -x1 + x2 d" 4 3x1 + x2 d" 20 x2 e" 2. x1 e" 0, x2 e" 0. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 13. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 50 - 2x1 - x2, przy ograniczeniach x1 + 3x2 d" 130 x1 + x2 d" 20 x2 e" 12. x1 e" 0, x2 e" 0 Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie) 14. Zaznacz w układzie współrzędnych obszar rozwiązań dopuszczalnych, gradient funkcji celu, warstwice funkcji celu. Znajdz graficznie maksimum funkcji: Max: z = 30x1 + 40x2, przy ograniczeniach 16x1 + 24x2 d" 96000 16x1 + 10x2 d" 80000 x1 d" 3000, x2 d" 4000 x1 e" 0, x2 e" 100. Sprawdz, jakie będzie rozwiązanie, jeśli zmienimy zwrot funkcji celu (max na min lub odwrotnie)