WOJSKOWA AKADEMIA TECHNICZNA im. Jarosława Dąbrowskiego
Cyfrowe Przetwarzanie Sygnałów
SPRAWOZDANIE Z ĆWICZENIA nr 9
Wykonał: szer. pchor. Michał NADOLNY
Grupa: I9G1S1
ZADANIE Zaprojektowanie filtru FIR dolnoprzepustowego oraz pasmowo przepustowego. Dokonanie filtracji sygnału dźwiękowego metodami: z definicji splotu; korzystając z DFT; wykorzystując funkcję conv; Wyświetlenie charakterystyki amplitudowej filtru. Zbadać wpływ rzędu filtru na jego jakość.
REALIZACJA ZADANIA
Do realizacji zadania wykorzystałem dźwięk udostępniony przez prowadzącego dźwięk.wav
Rys. 1 dźwięk do testowania
Pierwszym etapem realizacji było zaprojektowanie filtru dolno i pasmowo przepustowego. Do tego posłużyłem się wzorem:
Odpowiedź impulsowa tak zaprojektowanego filtru dolnoprzepustowego wygląd następująco:
Rys. 4 charakterystyka amplitudowa filtru pasmowo przepustowego Kolejnym etapem wykonania zadania była filtracja sygnału dźwiękowego trzema metodami: - z definicji splotu
Wyniki tej operacji przedstawia wykres:
Rys. 5 Filtrowanie sygnału dźwiękowego z definicji splotu - DFT
Gdzie Hk to transformata sygnału h(k), a Uk to transformata sygnału u(k) W naszym przypadku sygnał h(k) to dźwięk testowy, a u(k) to filtr dolnoprzepustowy zaprojektowany w pierwszym punkcie zadania. Wykres przedstawia dźwięk po wykonaniu filtracji za pomocą DFT:
Rys. 6 Fitracja sygnału dźwiękowego za pomocą DFT - z wykorzystaniem funkcji conv Do wykonania filtracji w tym podpunkcie wykorzystałem funkcję wbudowaną w program MatLab conv(). Jako argumenty tej funkcji użyłem dźwięku testowego oraz filtru dolnoprzepustowego z punktu pierwszego zadania. Wykres poniżej przedstawia sygnał dźwiękowy po wykonaniu filtracji za pomocą funkcji conv()
Rys. 7 filtracja sygnału dźwiękowego za pomocą funkcji conv() Ostatnią częścią wykonywanego zadania było zbadanie wpływu filtru na jego jakość. Analizy tej dokonałem na filtrze dolnoprzepustowym. Do badania przyjąłem następujące rzędy filtru: 5, 15, 75, 200, 1500, 7250. Otrzymane charakterystyki amplitudowe dla poszczególnych filtrów przedstawiają wykresy:
Rys. 13 Charakterystyka amplitudowa filtru rzedu 7250 WNIOSKI Zadanie laboratoryjne zrealizowałem w 100%. Odpowiedź jaką otrzymałem filtru dolno i pasmo przepustowego jest prawidłowa. Odbiega od odpowiedzi impulsowej filtru idealnego, ale tylko i wyłącznie dlatego, że filtry te nie są układami przyczynowymi co uniemożliwia ich realizację sprzętową. Za sukces realizacji można uznać to, że rozbieżność między odpowiedziami nie jest duża. Z trzech metod, najlepszą okazała się filtracja za pomocą funkcji conv(). Sygnał został poddany filtracji bez obcinania go. Filtracja z definicji splotu spowodowała, że ostatni fragment dźwięku został wyzerowany. Nie spowodowało to zmiany słyszalnej, aczkolwiek na wykresie widać brakujący ostatni fragment. Filtracja za pomocą DFT spowodowała, że początek dźwięku został obcięty i przeniesiony na koniec sygnału, co również nie jest słyszalne, a jedynie widoczne na wykresie. Zauważyłem, że badanie rzędu filtru wykazało, że im jest większy rząd filtru, tym reaguje on szybciej i nie przepuszcza częstotliwości blisko częstotliwości granicznej. Dzięki temu działanie filtru jest lepsze, oraz spełnia swoje zadanie, natomiast rząd filtru nie może być duży.