Profilowanie konopii na podstawie składu pierwiastkowego Część II walidacja metody

Marzena Kuras
Marek Wachowicz
Profilowanie konopi
na podstawie składu
pierwiastkowego
cz. II (walidacja metody)
Na łamach poprzedniego numeru analityczną. Należą do nich: dokład- kich wymienionych parametrów. Na
Problemów Kryminalistyki [1] zosta- noSć, precyzja, selektywnoSć, specy- początku konieczne jest zastanowie-
ły opisane metody oznaczania pier- ficznoSć, zakres prostoliniowoSci nie się, które parametry najlepiej opi-
wiastków techniką ICP-OES ze krzywych kalibracji oraz zakres robo- sują metodę. Oczywiste jest, że np.
szczególnym uwzględnieniem korek- czy, granica wykrywalnoSci i ozna- przy walidacji metody oznaczania
cji efektów matrycowych. We wcze- czalnoSci. Należy podkreSlić, że nie wapnia w próbkach roSlinnych meto-
Sniejszych publikacjach omówiono jest niezbędne wyznaczanie wszyst- dą ICP-OES nie jest potrzebne wy-
podstawy metody oraz badania znaczanie granicy
wstępne [2, 3, 4]. W niniejszym wykrywal noSci ,
Tabela 1
opracowaniu zaS autorzy przedsta- gdyż zawartoSć te-
Warunki operacyjne pracy spektrometru
wią zagadnienia związane z wali- go pierwiastka w ro-
Spectrometer set-up parameters
dacją prezentowanej wczeSniej Slinach wynosi kilka
metody takie jak: dokładnoSć i pre- procent w przelicze-
Warunki
W
a
r
u
n
k
i
Parametr
P
a
r
a
m
e
t
r
odporne
o
d
p
o
r
n
e
cyzja metody, granica wykrywalno- niu na masę próbki.
Sci, granica oznaczalnoSci, zakres Ważne będzie wy-
Przepływ gazu plazmowego [l/min] 15
P
r
z
e
p
ł
y
w
g
a
z
u
p
l
a
z
m
o
w
e
g
o
[
l
/
m
i
n
]
prostoliniowy i roboczy krzywych znaczenie zakresu
Przepływ gazu pomocniczego [l/min] 0,5
P
r
z
e
p
ł
y
w
g
a
z
u
p
o
m
o
c
n
i
c
z
e
g
o
[
l
/
m
i
n
]
kalibracyjnych, selektywnoSć me- prostoliniowoSci
P
r
z
e
p
ł
y
w
g
a
z
u
p
r
z
e
z
r
o
z
p
y
l
a
c
z
[
l
/
m
i
n
]
tody, szacowanie niepewnoSci me- Przepływ gazu przez rozpylacz [l/min] 0,5
krzywych kalibracji.
tody. Należy zatem za-
Moc plazmy [W] 1450
M
o
c
p
l
a
z
m
y
[
W
]
Dla przypomnienia należy po- planować proces
WysokoSć obserwacji plazmy [mm] 15
W
y
s
o
k
o
S
ć
o
b
s
e
r
w
a
c
j
i
p
l
a
z
m
y
[
m
m
]
dać, że w badaniach wykorzysty- walidacji tak, by jak
wany jest spektrometr ICP-OES Przepływ próbki [ml/min]* 1,5 najmniejsza liczba
P
r
z
e
p
ł
y
w
p
r
ó
b
k
i
[
m
l
/
m
i
n
]
*
Optima 3100XL firmy Perkin El- wyznaczonych pa-
Czas opóxnienia [s] 60
C
z
a
s
o
p
ó
x
n
i
e
n
i
a
[
s
]
mer. Na podstawie przeprowadzo- rametrów całkowi-
nych dotychczas badań dalsze cie charakteryzo-
* W metodzie wzorca wewnętrznego przepływ próbki wynosi 0,65 ml/min,
a czas opóxnienia 90 s
prace prowadzone będą w warun- wała stworzoną
kach odpornych (ang. robust) pra-
cy spektrometru, których parame-
odporność
try zamieszczono w tabeli 1.
specyficzność
Próbki ziela konopi przygotowy-
liniowość
wane są do badań na drodze minera-
granica
lizacji na mokro z wykorzystaniem oznaczalności
energii mikrofalowej w układzie za- granica
wykrywalności
mkniętym za pomocą systemu Multi-
odtwarzalność
wave firmy Anton Paar (Perkin El-
powtarzalność
mer) z użyciem mieszaniny kwasu
dokładność
azotowego i wody utlenionej.
Metoda
Jakościowa (identyfikacja, potwie rdzenie)
Walidacja metody
Ilościowa - wysoki poziom stężeń
Ilościowa - niski poziom stężeń
Każda nowo opracowana metoda
- wymagane zawsze
- nie ma potrzeby wyznaczać
analityczna powinna być poddana
walidacji. Celem walidacji jest wyzna-
czenie i dokumentacja parametrów
Ryc. 1. Elementy walidacji wymagane przy okreSlonych metodach analitycznych [5]
charakteryzujących daną metodę
Fig. 1. Elements of validation required in certain analytical methods [5]
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 15
metodę. Parametry niezbędne do wy- Najpowszechniej stosowaną jest Swiadczalnego z wartoScią referen-
znaczenia w procesie walidacji meto- analiza materiałów referencyjnych. cyjną.
dy jakoSciowej i iloSciowej zamiesz- Są to próbki o znanym stężeniu Analiza kilku materiałów certyfiko-
czono na rycinie 1. składników w niej zawartych. Ich wanych o różnej zawartoSci składni-
Istnieje wiele dokumentów, publi- analiza pozwala na okreSlenie, jaki ka oznaczanego pozwala na oszaco-
kacji i przewodników dotyczących jest rozrzut wyników między warto- wanie dokładnoSci metody na róż-
walidacji i szacowania niepewnoSci Sciami certyfikowanymi a wyznaczo- nym poziomie stężeń. Realizuje się
metod analitycznych, a najbardziej nymi doSwiadczalnie. Jedynym man- to poprzez wykreSlenie zależnoSci
znaczące zostały opublikowane kamentem jest fakt, że dla wielu pró- wartoSci certyfikowanej od wyzna-
przez AOAC International, Internatio- bek nie są dostępne materiały refe- czonej doSwiadczalnie. Otrzymany
nal Conference and Harmonization rencyjne, np. próbki konopi z certyfi- wykres powinien przedstawiać linię
(ICH) i Eurachem [6, 7, 8, 9, 10, 11]. kowanymi zawartoSciami pierwiast- prostą. Idealną dokładnoSć metody
Ze względu na znaczną iloSć publika- ków. DokładnoSć zwykle wyraża się w całym badanym zakresie stężeń
cji związanych z zagadnieniem wali- jako procentowy odzysk (%Rc): uzyskuje się przy współczynniku ko-
dacji, jej parametry zostaną opisane relacji równym 1.
w skrócie. Innym sposobem wyznaczania do-
kładnoSci jest porównanie wartoSci
X *100
exp
DokładnoSć (1), wyznaczonych nowo opracowaną me-
%Rc =
X
todą analityczną i metodą sprawdzo-
cert
Celem pracy każdego analityka ną, która jest dokładna, oraz przez po-
jest oznaczenie prawdziwego stęże- równanie międzylaboratoryjne.
nia substancji. W rzeczywistoSci jed- gdzie: Jak już zostało to podkreSlone
nak możliwe jest tylko pewne przybli- Xexp wartoSć wyznaczona doSwiad- w niniejszym artykule, na rynku nie
żenie tej wartoSci. Metodę analitycz- czalnie, są dostępne próbki konopi z certyfi-
ną uznaje się za dokładną, gdy war- Xcert wartoSć certyfikowana. kowanymi zawartoSciami pierwiast-
toSć mierzona jest równa wartoSci ków. Dlatego też do okreSlenia do-
prawdziwej. Istnieje wiele sposobów WartoSć %Rc równa 100% Swiad- kładnoSci metody wybrano cztery ro-
na sprawdzenie dokładnoSci metody. czy o idealnej zgodnoSci wyniku do- Slinne materiały certyfikowane. Ze
Tabela 2
DokładnoSć metody przedstawiona na podstawie wyników analizy materiałów certyfikowanych
Method accuracy presented on the basis of results of certified material analysis
INCT TL1 INCT MPH2 CTA VTL2 CTA OTL1
I
N
C
T
T
L
1
I
N
C
T
M
P
H
2
C
T
A
V
T
L
2
C
T
A
O
T
L
1
ZawartoSć
Z
a
w
a
r
t
o
S
ć
pierwiastka
p
i
e
r
w
i
a
s
t
k
a
WartoSć WartoSć WartoSć WartoSć
W
a
r
t
o
S
ć
W
a
r
t
o
S
ć
W
a
r
t
o
S
ć
W
a
r
t
o
S
ć
Certyfikat Certyfikat Certyfikat Certyfikat
C
e
r
t
y
f
i
k
a
t
C
e
r
t
y
f
i
k
a
t
C
e
r
t
y
f
i
k
a
t
C
e
r
t
y
f
i
k
a
t
otrzymana otrzymana otrzymana otrzymana
o
t
r
z
y
m
a
n
a
o
t
r
z
y
m
a
n
a
o
t
r
z
y
m
a
n
a
o
t
r
z
y
m
a
n
a
B [�g/g] 26* 29
B
[
�
g
/
g
]
Ba [�g/g] 43,2 ą 3,9 42,7 ą 1,5 32,5 ą 2,5 31,8 ą 0,8 42,7 ą 6,6 38,3 ą 1,6 84,2 ą 11,5 80,9 ą 0,8
B
a
[
�
g
/
g
]
0,582 ą 0,578 ą 1,08 ą 3,58 ą 3,25 ą
Ca [%] 1,08 ą 0,07 3,60 ą 0,15 3,17 ą 0,12
C
a
[
%
]
0,052 0,034 0,04 0,15 0,05
7,70 ą
Cu [�g/g] 20,4 ą 1,5 21,1 ą 0,9 7,77 ą 0,53 18,2 ą 0,9 17,2 ą 0,7 14,1 ą 0,5 13,8 ą 0,2
C
u
[
�
g
/
g
]
0,35
Fe [�g/g] 432* 448 ą 15 460* 459 ą 19 1083 ą 33 1075 ą 51 989* 1004 ą 24
F
e
[
�
g
/
g
]
0,224 ą 0,220 ą 0,292 ą 0,296 ą 0,510 ą 0,519 ą 0,447 ą 0,439 ą
Mg [%]
M
g
[
%
]
0,017 0,009 0,018 0,010 0,023 0,014 0,021 0,064
1570 ą
Mn [�g/g] 1559 ą 54 191 ą 12 195 ą 3 79,7 ą 2,6 78,1 ą 2,5 412 ą 14 398 ą 7
M
n
[
�
g
/
g
]
110
Sr [�g/g] 20,8 ą 1,7 22,0 ą 1,2 37,6 ą 1,1 38,2 ą 1,1 110 ą 12 119 ą 5 201 ą 20 184 ą 4
S
r
[
�
g
/
g
]
Zn [�g/g] 34,7 ą 2,7 32,2 ą 1,4 33,5 ą 2,1 32,7 ą 1,4 43,3 ą 2,1 42,1 ą 1,9 49,9 ą 2,4 47,8 ą 0,8
Z
n
[
�
g
/
g
]
* WartoSć informacyjna
16 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06
względu na podobną matrycę próbek operacyjnych, to samo laboratorium Na powtarzalnoSć metody składa
założono, że próbki te będą dobrze oraz powtarzanie badań w krótkim się wiele elementów. Można wyzna-
odzwierciedlać dokładnoSć opraco- odstępie czasu. czać np.:
wywanej metody. OdtwarzalnoSć Sr można powtarzalnoSć aparatu odczy-
DokładnoSć metody wyznaczono oszacować w jednym laboratorium tu wyników podczas analizy po-
na podstawie wyników analiz mate- lub poprzez badania międzylaborato- jedynczej próbki,
riałów certyfikowanych w warunkach ryjne. Jest to precyzja oznaczeń da- powtarzalnoSć obejmującą pre-
odtwarzalnych. Wyniki przedstawio- nego składnika w zmiennych warun- cyzję mineralizacji próbki oraz
ne w tabeli 2 to Srednie z oSmiu po- kach. Można zmieniać następujące aparatu podczas jej analizy,
miarów jednej próbki. warunki: metodę pomiarową, zasadę powtarzalnoSć całej metody od
Metodę należy uznać za dokład- pomiaru, analityka, aparat, odczynni- pobrania próbki poprzez homo-
ną, gdyż wyniki analiz czterech mate- ki, laboratorium i czas pomiaru. genizację, mineralizację do ana-
riałów certyfikowanych nie różnią się Precyzję metody zwykle wyraża lizy.
istotnie od wartoSci referencyjnych. się przez odchylenie standardowe Precyzja analizy w nowoczesnych
Należy zwrócić uwagę, że zawartoSci (SD) lub względne procentowe od- aparatach analitycznych jest bardzo
(stężenia) pierwiastków w poszcze- chylenie standardowe (%RSD), na- duża i zwykle nie ma znaczącego
gólnych materiałach zmieniają się zywane coraz częSciej współczynni- udziału w powtarzalnoSci całej meto-
w szerokim zakresie, np. dla wapnia kiem zmiennoSci (ang. coefficient of dy. PowtarzalnoSć analizy metodą
jest to zakres od 0,582% do 3,60%, variation) o skrócie CV. Wzory po- ICP-OES, którą zamieszczono w ta-
a w przypadku strontu od 20,8 mg/g zwalające wyznaczyć SD i CV wyglą- beli 3, okreSlono na podstawie 8 po-
do 201 mg/g, zatem opracowana me- dają następująco: wtórzeń analizy próbki CTA VTL2
toda jest dokładna w szerokim zakre- (materiał certyfikowany liScie tyto-
sie stężeń dla każdego oznaczanego niu z Wirginii). PowtarzalnoSć wyra-
pierwiastka. (2) żono za pomocą współczynnika
(xi - x )2
"
SD =
zmiennoSci (CV).
n - 1
Precyzja PowtarzalnoSć analizy dla więk-
szoSci pierwiastków, wyrażona jako
SD * 100
Na precyzję metody składają się (3), CV, jest mniejsza od 1%. Tylko dla
CV =
dwa elementy: powtarzalnoSć i od- x manganu i strontu wartoSci CV są
twarzalnoSć wyników pomiarów. większe i wynoszą odpowiednio
PowtarzalnoSć SR jest to pre- 1,1% i 3,8%. Następnie wyznaczono
cyzja metody wyznaczona w powta- gdzie: CV na podstawie wyników analizy
rzalnych warunkach. Obejmuje ona xi wynik analityczny, próbek materiału certyfikowanego
tę samą procedurę pomiaru, tego sa- x Srednia z wyników analitycznych, CTA VTL2 przygotowanego w powta-
mego analityka, ten sam sprzęt po- n liczba wyników analitycznych. rzalnych warunkach. Wyniki przed-
miarowy o takich samych warunkach stawiono w tabeli 4.
Tabela 4
Tabela 3
PowtarzalnoSć wyrażona jako CV wyznaczona na podsta-
PowtarzalnoSć analizy wykonywanej metodą ICP-OES
wie analizy materiału certyfikowanego CTA VTL2
Repeatability of analysis performed by ICP-OES
Repeatability expressed as CV determined as the result
of analysis of CTA VTL2 certified material
Średnia Średnia
Pierwiastek SD CV Pierwiastek SD CV
zawartość zawartość
B [�g/g] 22 0,2 0,7 B [�g/g] 23 1 4,3
Ba [�g/g] 38,3 0,1 0,2 Ba [�g/g] 38,8 1,6 4,2
Ca [%] 3,58 0,03 0,9 Ca [%] 3,60 0,15 4,3
Cu [�g/g] 17,2 0,1 0,5 Cu [�g/g] 17,3 0,7 3,8
Fe [�g/g] 1075 3 0,3 Fe [�g/g] 1100 51 4,6
Mg [%] 0,517 0,01 1,1 Mg [%] 0,512 0,014 2,6
Mn [�g/g] 78,1 0,2 0,3 Mn [�g/g] 78,6 2,5 3,1
Sr [�g/g] 119 5 3,8 Sr [�g/g] 112 5 4,3
Zn [�g/g] 42,1 0,1 0,3 Zn [�g/g] 42,5 1,9 4,5
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 17
Wszystkie wartoSci CV mieszczą przez jej ujednorodnienie i minerali- W celu wyznaczenia odtwarzalno-
się w granicach 2,6�4,6%. zację aż do analizy. Wyznaczone Sci wyrażonej za pomocą CV anali-
Należy zauważyć, że materiał cer- wartoSci CV na podstawie wyników zie poddano również 8 próbek mate-
tyfikowany to próbka idealnie jedno- analizy próbki konopi zamieszczono riału certyfikowanego CTA VTL2.
rodna. Z tego względu przy wyzna- w tabeli 5. Próbki były pobierane, mineralizowa-
czaniu powtarzalnoSci metody na Jak wynika z danych zamieszczo- ne i analizowane w różnych dniach
podstawie jego analizy pomijane są nych w tabeli 3, dla baru i manganu analitycznych, w tych dniach przygo-
takie etapy jak pobranie próbki i jej współczynniki zmiennoSci wyniosły towywano również wzorce i wykony-
homogenizacja, które, jak można odpowiednio 6,2 i 5,9%. Dla pozosta- wano kalibrację. Następnie spraw-
przypuszczać, mają istotny wkład łych pierwiastków nie przekroczył on dzano kalibrację za pomocą próbki
w powtarzalnoSć całej metody. Po- 5%. kontrolnej o certyfikowanych zawar-
branie próbki reprezentatywnej roSli- Bardzo istotną składową powta- toSciach oznaczanych pierwiastków.
ny konopi jest niezwykle trudnym eta- rzalnoSci metody jest powtarzalnoSć Kalibrację akceptowano, gdy odchy-
pem. Otóż do analizy trafiają zwykle procesu kalibracji. By ją wyznaczyć, lenie od stężenia certyfikowanego
bądx całe roSliny konopi, bądx próbki przygotowano trzy niezależne krzywe nie przekraczało 5%. W przeciwnym
Tabela 5
Tabela 6
CV wyznaczone na podstawie wyników analizy próbki konopi
PowtarzalnoSć procesu kalibracji metody wyrażona jako CV
CV determined basing on results of hemp sample analysis
Repeatability of process of method calibration expressed as CV
Średnie
Pierwiastek SD CV
Średnia
nachylenie
Pierwiastek SD CV
zawartość
B 77000 2000 2,6
B [�g/g] 77 3 3,4
Ba 152000 1000 0,7
Ba [�g/g] 27,3 1,7 6,2
Ca 95000 2000 2,1
Ca [%] 3,94 0,14 3,5
Cu 153000 2000 1,3
Cu [�g/g] 21,4 0,2 1,0
Ca 97800 900 0,9
Fe [�g/g] 900 43 4,8
Fe 181000 6000 3,3
0,01
Mg [%]
0,584 2 2,1
Mg 382000 5000 1,3
Mn [�g/g] 128 8 5,9 Mn 599000 1000 0,2
Sr [�g/g] 87 4 4,3 Sr 4870 10 0,2
Zn [�g/g] 70,8 2,2 3,1 Zn 131000 4000 3,1
Tabela 7
konopi wstępnie rozdrobnione. W ce- kalibracyjne. Jedną
OdtwarzalnoSć wyrażona jako CV wyznaczona
lu wykonania analiz porównawczych z wielkoSci charakte-
na podstawie analizy materiału certyfikowanego
niezbędne jest opracowanie proce- ryzujących krzywą
Reproducibility expressed as CV determined as the result
dury poboru próbki, która umożliwia- kalibracji jest jej na-
of analysis of certified material
łaby wiarygodne porównywanie wyni- chylenie. Porównano
ków uzyskanych dla różnych próbek. nachylenia trzech
Średnia
Pierwiastek SD CV
Zbadanie zawartoSci pierwiastków wyznaczonych krzy-
zawartość
w poszczególnych częSciach roSliny wych. Uzyskane wy-
B [�g/g] 20,5 1,2 5,6
ułatwiło opracowanie procedury po- niki zamieszczono
Ba [�g/g] 31,8 0,8 2,5
boru próbek konopi. w tabeli 6.
W tym celu z próbki konopi pobra- Wyniki zamiesz-
Ca [%] 1,08 0,04 3,7
no 8 próbek analitycznych. Poddano czone w tab. 4 wska-
Cu [�g/g] 7,70 0,35 4,5
je ujednorodnieniu w oddzielnych po- zują, że kalibracja to
jemnikach do homogenizacji młynka proces charakteryzu- Fe [�g/g] 459 19 4,2
planetarnego. Następnie wykonano jący się dużą powta-
Mg [%] 0,296 0,010 3,3
mineralizację i analizowano. Taki pro- rzalnoScią. Dla więk-
Mn [�g/g] 195 3 1,3
ces wyznaczania precyzji w warun- szoSci pierwiastków
kach powtarzalnych obejmuje wartoSci współczyn- Sr [�g/g] 38,2 1,1 2,8
wszystkie etapy postępowania anali- nika zmiennoSci nie
Zn [�g/g] 32,7 1,4 4,2
tycznego od pobrania próbki, po- przekraczały 2%.
18 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06
razie przygotowywano nową krzywą SDb odchylenie standardowe Slepej Kolejnym sposobem wyznaczania
kalibracji. Wyniki przedstawiono próby. granicy wykrywalnoSci jest metoda
w tabeli 7. W drugim przypadku wyrażenie to wizualna. Polega ona na ocenie wi-
Podobnie jak w przypadku powta- przyjmuje postać: zualnej sygnałów uzyskanych dla
rzalnoSci, wyznaczono następnie od- różnych stężeń oznaczanej substan-
kc0RSDb
twarzalnoSć metody, poddając anali- (5), cji. Stężenia te powinny być tak do-
GW =
zie próbkę konopi pobraną, homoge- brane, by obejmowały zakres niewy-
Ra-b
nizowaną, mineralizowaną i analizo- krywany i wykrywany przez aparat.
waną w różnych dniach analitycz- Na podstawie oceny wizualnej wybie-
nych. Uzyskane wyniki zamieszczo- gdzie: ramy sygnał, który jest wyraxnie wy-
no w tabeli 8. k stała,
Tabela 8 Tabela 9
OdtwarzalnoSć wyznaczona na podstawie analizy WartoSci granicy wykrywalnoSci i oznaczalnoSci metody
próbki konopi wyznaczone na podstawie wyników analizy Slepych prób
Reproducibility determined basing on analysis Values of detection and determination limits obtained basing
of hemp sample on results of analysis of blind samples
Średnia
Pierwiastek SD CV
Średnie stężenie SD GW GO
zawartość
Pierwiastek
[mg/l] [mg/l] [mg/l] [mg/l]
B [�g/g] 26 1 5,7
B 0,05 0,02 0,10 0,21
Ba [�g/g] 43,1 1,3 3,0
Ba 0,01 0,00 0,02 0,03
Ca [%] 1,25 0,05 3,9
Ca 0,82 0,22 1,47 2,99
Cu [�g/g] 10,1 0,4 4,3
Cu 0,01 0,00 0,03 0,06
Fe [�g/g] 512 23 4,5
Fe 0,06 0,04 0,17 0,44
Mg [%] 0,273 0,011 4,0
Mg 0,02 0,01 0,04 0,07
Mn [�g/g] 205 4 2,0
Mn 0,002 0,001 0,006 0,015
Sr [�g/g] 58,1 2,0 3,5
Sr 0,37 0,04 0,49 0,76
Zn [�g/g] 50,8 2,4 4,8 Zn 0,02 0,01 0,03 0,07
Granica wykrywalnoSci c0 stężenie odpowiadające sygnało- odrębniony z tła, a stężenie mu odpo-
i oznaczalnoSci wi analitu ya, wiadające to granica wykrywalnoSci.
RSDb względne odchylenie standar- Granica oznaczalnoSci to naj-
Granicę wykrywalnoSci, zgodnie dowe Slepej próby, mniejsze stężenie, jakie można wy-
z zaleceniem organizacji IUPAC, de- Ra-b stosunek sygnałów tła i analitu kryć daną metodą z odpowiednią pre-
finiuje się jako najmniejsze stężenie, o stężeniu c0. cyzją. By wyznaczyć granicę ozna-
któremu odpowiada sygnał różniący czalnoSci (GO), należy we wzorach
się statystycznie (istotnie) od sygnału W kolejnej metodzie do wyznacza- 4�6 przyjąć wartoSć stałej k=6.
Slepej próby. NajczęSciej stosowane nia granicy wykrywalnoSci stosowany Istnieje wiele metod wyznaczania
są podejScia oparte albo na stosunku jest następujący wzór: granicy wykrywalnoSci i oznaczalno-
sygnału do szumu, albo na stosunku Sci. W realizowanych badaniach po-
sygnału do tła i względnym odchyle- stanowiono przedstawić wartoSci
GW = X + kSDb
blank
niu standardowym tła. W pierwszym (6), granicy wykrywalnoSci i oznaczalno-
przypadku wyrażenie na granicę wy- Sci uzyskane różnymi metodami. Ja-
krywalnoSci GW można przedstawić ko pierwszą wybrano wyznaczanie
jako [12]: gdzie: tych parametrów na podstawie analiz
k stała, Slepej próby. Wyniki dla 10 Slepych
(4), Xblank wartoSć Slepej próby, prób uzyskano w warunkach odtwa-
kc0SDb
GW =
SDb odchylenie standardowe Slepej rzalnych. Na ich podstawie wyzna-
ya
próby. czono wartoSć granicy wykrywalnoSci
(GW) i oznaczalnoSci (GO) według
gdzie: Należy zaznaczyć, że dla granicy wzorów 4�6. Uzyskane wyniki przed-
k stała, wykrywalnoSci wartoSć stałej k wyno- stawiono w tabeli 9.
c0 stężenie odpowiadające sygnało- si 3. Kolejną metodą wyznaczania GW
wi analitu ya, i GO jest metoda wizualna. Jak
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 19
wspomniano, polega ona na zareje- ny być dobrane tak, by obejmowały azotowy. Widma pierwiastków o wzra-
strowaniu i analizie widm pierwiast- poziom, którego aparat nie jest w sta- stającym stężeniu zamieszczono na
ków w próbkach wzorców o różnym nie wykryć. W badaniach przygotowa- rycinach 2�10. Należy zaznaczyć, że
stężeniu. Przygotowywana jest seria no serie wzorców pierwiastków o stę- zamieszczono widma tylko dla tych
roztworów o wzrastającym stężeniu żeniach: 0; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; stężeń pierwiastków, które są nie-
oznaczanego pierwiastka. Należy za- 0,5; 1 i 2 mg/l. Matrycą wszystkich zbędne do wyodrębnienia granicy wy-
znaczyć, że stężenia wzorców powin- wzorców jest 20-procentowy kwas krywalnoSci i oznaczalnoSci.
B
Ba
0 mg/l
0 mg/l
18000
47000
0,01 mg/l
17000
0,01 mg/l
44000
16000
0,02 mg/l
41000
15000
0,02 mg/l
0,05 mg/l
38000
14000
35000 13000
0,1 mg/l
0,05 mg/l
12000
32000
0,2 mg/l
11000
29000
0,1 mg/l
10000
0,5 mg/l
26000
233.505 233.515 233.525 233.535 233.545
249.65 249.66 249.67 249.68 249.69 249.7 249.71
Długość fali [nm]
Długość fali [nm]
Ryc. 2. Widma uzyskane dla boru o różnych stężeniach Ryc. 3. Widma uzyskane dla baru o różnych stężeniach
Fig. 2. Spectra of boron in various concentrations Fig. 3. Spectra of barium in various concentrations
Cu 0 mg/l
Ca
0 mg/l
135000
0,01 mg/l
63000
0,01 mg/l
130000
61000
0,02 mg/l
125000
0,02 mg/l
59000
0,05 mg/l
120000
57000
0,05 mg/l
115000
55000 0,1 mg/l
110000
53000
0,1 mg/l
0,2 mg/l
105000
51000
0,2 mg/l
0,5 mg/l
49000 100000
315.86 315.87 315.88 315.89 315.9 315.91 315.92 327.36 327.38 327.4 327.42
Długość fali [nm] Długość fali [nm]
Ryc. 4. Widma uzyskane dla wapnia o różnych stężeniach Ryc. 5. Widma uzyskane dla miedzi o różnych stężeniach
Fig. 4. Spectra of calcium in various concentrations Fig. 5. Spectra of copper in various concentrations
Fe Mg
0 mg/l 0 mg/l
30000 76000
0,01 mg/l 0,01 mg/l
28000 71000
66000
26000
0,02 mg/l
0,02 mg/l
24000 61000
22000 56000
0,05 mg/l
0,05 mg/l
20000 51000
0,1 mg/l
0,1 mg/l
18000 46000
285.17 285.19 285.21 285.23 285.25
238.18 238.19 238.2 238.21 238.22 238.23
Długość fali [nm]
Długość fali [nm]
Ryc. 6. Widma uzyskane dla żelaza o różnych stężeniach Ryc. 7. Widma uzyskane dla magnezu o różnych stężeniach
Fig. 6. Spectra of iron in various concentrations Fig. 7. Spectra of magnesium in various concentrations
20 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
0 mg/l
Mn Sr
0 mg/l 0,01 mg/l
24500
21500
0,02 mg/l
23500
0,05 mg/l
20500
22500
0,1 mg/l
21500
0,01 mg/l
19500
20500
0,2 mg/l
18500
19500
0,5 mg/l
18500
17500
1 mg/l
17500 0,02 mg/l
16500 16500 2 mg/l
257.57 257.59 257.61 257.63 257.65 232.21 232.22 232.23 232.24 232.25 232.26
Długość fali [nm] Długość fali [nm]
Ryc. 8. Widma uzyskane dla manganu o różnych stężeniach Ryc. 9. Widma uzyskane dla strontu o różnych stężeniach
Fig. 8. Spectra of manganese in various concentrations Fig. 9. Spectra of strontium in various concentrations
Tabela 10
Zn
0 mg/l
WartoSci granicy wykrywalnoSci i oznaczalnoSci metody
10500
wyznaczone na podstawie wizualnej oceny widm
10000
Values of detection and determination limits obtained basing
9500
0,01 mg/l
on visual assessment of spectra
9000
8500
8000
G
W
G
O
0,02 mg/l GW GO
Pierwiastek
P
i
e
r
w
i
a
s
t
e
k
7500
[mg/l] [mg/l]
[
m
g
/
l
]
[
m
g
/
l
]
7000
6500
B 0,2 0,5
B
0,05 mg/l
6000
206.176 206.186 206.196 206.206 206.216 Ba 0,05 0,1
B
a
Długość fali [nm]
Ca 0,05 0,2
C
a
Cu 0,2 0,5
C
u
Ryc. 10. Widma uzyskane dla cynku o różnych stężeniach
Fig. 10. Spectra of zinc in various concentrations
Fe 0,05 0,1
F
e
Mg 0,05 0,1
M
g
W tabeli 10 podano wartoSci grani-
Mn 0,01 0,02
M
n
cy wykrywalnoSci i oznaczalnoSci wy-
Sr 1 2
S
r
znaczone na podstawie oceny wizu-
Zn
Z
n
alnej widm. 0,02 0,05
Zakres prostoliniowy i roboczy W analizie chemicznej oczekiwane
n
krzywych kalibracyjnych (x - x)(y - y) są korelacje lepsze od 0,99.
"
i i
i =1
(7), By wyznaczyć zakres prostolinio-
r =
n n
LiniowoSć to niezwykle istotny pa- 2 2 wy metody, należy poddać analizie
(x - x) (y - y)
""
i i
rametr metody analitycznej. OkreSla serię co najmniej pięciu roztworów
i =1 i =1
ona zakres prostoliniowej zależnoSci analitu o różnym stężeniu, a następ-
pomiędzy stężeniem oznaczanego nie obliczyć współczynnik korelacji.
składnika i uzyskanym sygnałem gdzie: Zakres roboczy krzywej kalibracji
analitycznym. Ze względów praktycz- xi, yi współrzędne kolejnych punk- to zakres stężeń, z jakiego korzysta
nych pożądane jest, by zakres pro- tów w analizowanym zbiorze, się w danej metodzie analitycznej.
stoliniowoSci był jak największy. n liczba punktów, Musi charakteryzować się dobrym
Umożliwia to oznaczanie małych x, y odpowiednio wartoSci Srednie współczynnikiem korelacji.
i dużych stężeń składnika bez ko- współrzędnych. Różnicę między zakresem prosto-
niecznoSci rozcieńczania próbki. Ko- liniowym a roboczym metody przed-
relację pomiędzy stężeniem a sygna- ZależnoSć między y (zmienna za- stawiono na rycinie 11.
łem można opisać za pomocą współ- leżna) a x (zmienna niezależna) bę- Metoda ICP-OES ma duży zakres
czynnika korelacji r. dzie idealnie liniowa, gdy współczyn- prostoliniowoSci krzywych kalibracyj-
nik korelacji wyniesie 1 albo 1. nych, zwykle sięgający kilku rzędów
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 21
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
Intensywność [cps]
nachylenie krzywej kalibracji za-
mieszczono wczeSniej w tabeli 6.
Tabela 11
Zakres roboczy krzywych kalibracji
Working range of calibration curves
Zakres roboczy
Pierwiastek
[mg/l]
B 0�10
Ba 0�10
Ca 0�500
Cu 0�10
Fe 0�100
Mg 0�200
Ryc. 11. Zakres prostoliniowy i roboczy metody analitycznej
Fig. 11. Linear and working range of analytical method
Mn 0�50
Sr 0�10
wielkoSci. Jednak każda krzywa kali- Powyżej stężenia 200 mg/l nastę-
bracji odznacza się ograniczonym puje przeładowanie linii Mg 285,213. Zn 0�10
zakresem. Zatem oznaczanie wyższych stężeń
W przypadku analizy próbek kono- za pomocą tej linii nie jest możliwe. SelektywnoSć
pi największe stężenia oznaczane są WartoSć współczynnika (0,9995)
dla wapnia i magnezu do odpo- wskazuje na dużą prostoliniowoSć SelektywnoSć to zdolnoSć metody
wiednio 2100 mg/l i 1270 mg/l. Jedy- krzywej kalibracji. do odróżniania oznaczanego analitu
nie w przypadku tych dwóch pier- W przypadku wapnia krzywa jest od innych substancji. Badanie selek-
wiastków jest uzasadnione wyzna- prostoliniowa w zakresie 0�700 mg/l. tywnoSci zwykle przeprowadza się
czanie prostoliniowego zakresu krzy- Współczynnik korelacji wynosi poprzez analizę próbek analitów, do
wych kalibracji. W tym celu przygoto- 0,9998. Powyżej 700 mg/l następuje których dodano potencjalne interfe-
wano i analizowano serie roztworów przeładowanie linii wapnia, co unie- renty, i obserwację uzyskiwanych sy-
kalibracyjnych zawierających: możliwia oznaczanie wyższych stę- gnałów.
dla wapnia 0, 100, 200, 400, żeń. Metoda ICP-OES nie odznacza
600, 700, 800, 900, 1000 mg/l, W tabeli 11 zamieszczono zakresy się niestety dobrą selektywnoScią ani
dla magnezu 0, 50, 100, 150, robocze krzywych kalibracji dla specyficznoScią. MożliwoSć jedno-
175 i 200 mg/l. wszystkich oznaczanych pierwiast- czesnego oznaczania zdecydowanej
Uzyskane wyniki zamieszczono ków. CzułoSć metody wyrażona jako większoSci pierwiastków układu
na rycinach 12 i 13. okresowego jest dużą zaletą, lecz
Mg 285.213 Ca 315.877
80000000 80000000
70000000 70000000
60000000 60000000
50000000 50000000
40000000 40000000
30000000 30000000
20000000 20000000
2
10000000 10000000 2
R = 0.9995
R = 0.9998
0 0
0 100 200 300 0 100 200 300 400 500 600 700 800
stężenie Mg [mg/l] stężenie Ca [mg/l]
Ryc. 12. Zakres prostoliniowy krzywej kalibracji wyznaczonej dla magnezu Ryc. 13. Zakres prostoliniowy krzywej kalibracji wyznaczonej dla wapnia
Fig. 12. Rectilinear range of calibration curve for magnesium Fig. 13. Rectilinear range of calibration curve for calcium
22 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06
intensywność [cps]
intensywność [cps]
może również być wadą. Występo- mocą którego wykonywano analizy, przygotowano serię czterech roztwo-
wanie sygnałów pierwiastka przy wyposażony jest w detektor w zakre- rów wzorcowych oraz Slepą próbę.
wielu różnych długoSciach fali może sie UV. W tym zakresie stront emituje W każdym roztworze stężenie strontu
prowadzić do ich nakładania się z sy- tylko jedną falę o stosunkowo małej było stałe i wynosiło 2,5 mg/l. Stęże-
gnałami innych pierwiastków. Naj- czułoSci. Interferencja spektralna nie żelaza wynosiło odpowiednio 0,
większe błędy związane z nakłada- mogłaby uniemożliwić dokładne 10, 20 i 50 mg/l. Należy zaznaczyć,
niem się sygnałów obserwowane są, oznaczanie tego pierwiastka w prób- że stężenia strontu i żelaza dobrano
gdy obok siebie występują silne linie kach konopi. Jedynym pierwiastkiem, tak, by odzwierciedlały poziom wy-
pierwiastka oznaczanego i interferen- który mógłby zakłócać sygnał Sr, jest stępujący w próbkach konopi. Wyniki
ta. Emitowanie wielu fal daje możli- żelazo. Linia Fe232,233 jest bardzo analizy przedstawiono na rycinach
woSć prostej eliminacji interferencji słaba, lecz ze względu na idealne na- 14, 15 oraz w tabeli 13.
spektralnych poprzez wybranie innej łożenie z linią Sr postanowiono
nieobarczonej interferencjami linii sprawdzić jej
analitycznej. Jednak często takie linie wpływ. Dodatko-
24500
Sr
są mniej czułe i wykrycie stężeń Sla- wym czynnikiem
dowych za ich pomocą jest utrudnio- przemawiającym
22000
ne. za sprawdzeniem
19500
W trakcie walidacji metody ozna- występowania tej
czania pierwiastków w próbkach ko- interferencji jest
17000
nopi sprawdzono, jakie potencjalne fakt, że stront
interferenty emitują sygnały w pobli- w próbkach kono-
14500
żu linii analitycznych oznaczanych pi występuje na
12000
pierwiastków. Zestawienie tych infor- poziomie stężeń
232.22 232.23 232.24 232.25 232.26
macji zamieszczono w tabeli 12. Bra- kilkakrotnie niż-
długość fali [nm]
no pod uwagę linie interferentów szym od żelaza.
Sr 0 mg/l + Fe 0 mg/l Sr 2.5 mg/l
znajdujące się w odległoSci mniejszej Zatem żelazo mo-
Sr 2.5 mg/l + Fe 10 mg/l Sr 2.5 mg/l + Fe 20 mg/l
niż 0,005 nm od linii oznaczanego że mieć faktyczny
Sr 2.5 mg/l + Fe 50 mg/l
pierwiastka. wpływ na wyniki
W wyznaczaniu interferencji spek- oznaczeń. W celu
Ryc. 14. Widma uzyskane dla strontu w matrycy żelaza o różnym stężeniu
tralnych największą uwagę zwrócono sprawdzenia, czy Fig. 14. Spectra of strontium in ferrous matrix in various concentrations
na linię strontu. Spektrometr, za po- tak jest w istocie,
Tabela 12
Analiza widm zamieszczonych na
Potencjalne interferenty [13]
rycinie 14 wskazuje, że obecnoSć że-
Possible interferents
laza powoduje przede wszystkim
wzrost poziomu tła, który jest propor-
Długość fali
cjonalny do stężenia żelaza w prób-
Pierwiastek Potencjalny interferent/długość fali [nm]
[nm]
ce. Na podstawie tych widm trudno
okreSlić, czy występują interferencje
Tc 249,677; Sn 249,677; Hg 249,678; Cr 249,681
B 249,677
spektralne, czyli czy następuje
Ba 233,527 Nb 233,531; V 233,533
wzrost intensywnoSci sygnału strontu
w obecnoSci coraz większych stężeń
Be 234,861 Mo 234,858; Ta 234,859; Zr 234,859
żelaza.
Be 313,107 Th 313,107; Zr 313,111
Na rycinie 15 zamieszczono wid-
Ca 315,887 Ce 315,888 ma takie same jak na rycinie 14, lecz
z przesuniętym poziomem tła. Wy-
Nb 327,389; U 327,390; Th 327,392; Ce 327,393;
stępowanie tła na podobnym pozio-
Cu 327,393 Co 327,393; Ta 327,396; Mo 327,396; Ce 327,396;
mie ułatwia interpretację wizualną
Sb 327,397
widm. Okazuje się, że wysokoSć sy-
Fe 238,204 V 238,203; Hg 238,206
gnału Sr roSnie wraz ze wzrostem za-
Mg 285,213 U 285,209; W 285,210; Ce 285,212; Mo 285,213;
wartoSci żelaza w próbce. Rwiadczy
to o występowaniu interferencji spek-
Mn 257,610 Ru 257,609; Co 257,610; Zr 257,610
tralnych.
Sr 232,235 Fe 232,233
Dane zestawione w tabeli 13 po-
Zn 206,200 Nb 206,297; In 206,200; V 206,200
zwalają na oszacowanie wielkoSci tej
interferencji. Okazuje się, że stężenie
Y 371,029 Ce 371,025; W 371,029; U 371,031
żelaza w wysokoSci 10 mg/l powodu-
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 23
intensywność [cps]
Tabela 13
Sr
22500
IntensywnoSci emisji uzyskane dla strontu w obecnoSci
21000
matrycy żelaza o różnym stężeniu
19500
Emission intensities obtained for strontium in presence
of ferrous matrix
18000
16500
Stężenie Stężenie Intensywność Intensywność względna
15000
Sr Fe dla Sr dla Sr
13500 [mg/l] [mg/l] [cps] [%]
12000
2,5 0 10537 100
232.22 232.23 232.24 232.25 232.26
długość fali [nm]
2,5 10 11330 108
Sr 0 mg/l + Fe 0 mg/l Sr 2.5 mg/l
2,5 20 12037 114
Sr 2.5 mg/l + Fe 10 mg/l Sr 2.5 mg/l + Fe 20 mg/l
Sr 2.5 mg/l + Fe 50 mg/l
2,5 50 12805 122
Ryc. 15. Wystandaryzowane widma uzyskane dla strontu w matrycy żelaza
o różnym stężeniu
Fig. 15. Standardised spectra of strontium in ferrous matrix in various
concentrations
je wzrost intensywnoSci strontu o 8%, niepewnoSć wzorca wyjSciowe- kę i wzorce robocze, objętoSć pipeto-
a w wysokoSci 50 mg/l aż o 22% go, z którego w wyniku rozcieńczenia wanego wzorca oraz masa próbki.
w stosunku do sygnału uzyskanego przygotowywane są wzorce robocze, Prostokątnemu rozkładowi praw-
bez dodatku interferenta. niepewnoSć objętoSci pipetowa- dopodobieństwa, dla którego niepew-
Wyniki uzyskane dla 105 próbek nego wzorca (niepewnoSć pipety), noSć standardowa jest równa
konopi wskazują, że oznaczane stę- niepewnoSć kolb, w których
Sd
żenie żelaza nie przekracza 40 mg/l. przygotowywane są wzorce robocze. U=
3
Należy zaznaczyć, że dla 72% pró- Składniki niepewnoSci związane
bek oznaczone stężenie tego pier- z analizą wzorców roboczych metodą podlegają objętoSci kolb, w któ-
wiastka nie przekraczało 10 mg/l, ICP-OES: rych przygotowywano próbkę i wzor-
a tylko w 5% próbek wyniosło więcej niepewnoSć wyznaczenia inten- ce robocze, a także objętoSć pipeto-
niż 20 mg/l. Te informacje wskazują, sywnoSci sygnału dla pierwiastków wanego wzorca. Natomiast masa
że efekt interferencyjny dla strontu we wzorcach roboczych, próbki, czyli niepewnoSć wagi, będzie
jest istotny dla 28% badanych pró- składniki niepewnoSci związane podlegać trójkątnemu rozkładowi
bek. z analizą próbki konopi, prawdopodobieństwa, dla którego
niepewnoSć wyznaczenia inten-
Sd
Szacowanie niepewnoSci metody sywnoSci sygnału dla pierwiastków U=
6
w próbce konopi,
Na niepewnoSć metody oznacza- niepewnoSć wyznaczenia inten- Aby opracować model szacowa-
nia pierwiastków w próbce konopi sywnoSci sygnału dla pierwiastków nia niepewnoSci, należy również
techniką ICP-OES wpływa wiele w Slepej próbie. znać model matematyczny, według
czynników. Składniki niepewnoSci należy po- którego spektrometr oblicza stężenie
NiepewnoSć wynikająca z procesu grupować w zależnoSci od tego, ja- analitu na podstawie zmierzonej in-
przygotowania próbki obejmuje na- kim typom szacowania niepewnoSci tensywnoSci sygnału.
stępujące składniki: podlegają (A czy B). Równanie krzywej wzorcowej
niepewnoSć wyznaczania masy W tym przypadku typ A szacowa- można przedstawić następująco:
próbki (niepewnoSć wagi analitycz- nia niepewnoSci obejmuje składniki,
nej), które zostały wyznaczone doSwiad- y = ax + b (8),
niepewnoSć kolby, w której przy- czalnie, tj. intensywnoSci pierwiast-
gotowywana jest próbka. ków dla próbki, intensywnoSci pier- gdzie:
NiepewnoSć wyznaczania kalibra- wiastków dla Slepej próby i intensyw- y intensywnoSć sygnału analityczne-
cji i oznaczania pierwiastka w próbce noSci pierwiastków dla wzorców. Dla go,
konopi obejmuje cztery rodzaje tych składników niepewnoSć standar- x stężenie,
składników: dowa (U) jest równa odchyleniu stan- a nachylenie krzywej,
składniki niepewnoSci związane dardowemu. b punkt przecięcia krzywej z osią y.
z przygotowywaniem roztworów Składniki podlegające typowi B
wzorcowych, szacowania niepewnoSci to: objętoSć WartoSć a obliczana jest ze wzoru 9.
kolb, w których przygotowywano prób- WartoSć b obliczana jest ze wzoru 10:
24 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06
intensywność [cps]
(x1 - x)(y1 - y)+ (x2 - x)(y2 - y)+ (x3 - x)(y3 - y)+ (x4 - x)(y4 - y)matycznego (wzór 13). Ponieważ to
jeszcze bardzie komplikuje model ma-
a =
2 2 2 2
(x1 - x) + (x2 - x) + (x3 - x) + (x4 - x)
tematyczny, zrezygnowano z wsta-
(9)
wiania tego wzoru w tym miejscu pra-
cy. Pełny model matematyczny jest
gdzie: rozcieńczanie z odpowiedniego uwzględniony w skoroszycie Microsoft
xi wartoSć stężenia wzorca, wzorca wyjSciowego. Stężenie wzor- Excel, który był wykorzystywany w ob-
yi wartoSć sygnału analitycznego. liczeniach.
y1 + y2 + y3 + y4 (x1 - x)(y1 - y)+ (x2 - x)(y2 - y)+ (x3 - x)(y3 - y)+ (x4 - x)(y4 - y)" x1 + x2 + x3 + x4
b = -
2 2 2 2
4 4
(x1 - x) + (x2 - x) + (x3 - x) + (x4 - x)
(10)
Stężenie nieznanej próbki w mg/l ca do kalibracji można wyrazić wzo- W tabeli 14 podano względny
obliczane jest z zależnoSci 11. rem 14. udział poszczególnych elementów
w niepewnoSci złożonej.
Dla pierwiastków B, Ba, Cu, Sr i Zn
(yox - yosp )- b
(11), największy udział w niepewnoSci me-
xo =
(14), tody ma stężenie wzorca głównego.
Cwz "Vi
a
xi =
NiepewnoSć tego wzorca stanowi od
Vk
gdzie: 39,9% całkowitej niepewnoSci dla
x0 wartoSć stężenia [mg/l], miedzi do 61,0% dla cynku. Otóż jest
y0x wartoSć Srednia sygnału anali- gdzie: to związane z faktem, że roztwór tego
tycznego dla nieznanej próbki [mg/l], Cwz stężenie wzorca wyjSciowego wzorca przygotowano poprzez roz-
y0sp wartoSć Srednia sygnału anali- [mg/l], cieńczenie wzorca wyjSciowego
tycznego dla Slepej próby [mg/l]. Vi objętoSć odpipetowanego wzorca o stężeniu każdego z pierwiastków
[ml], 1000 mg/l. Oczywiste jest, że wraz
Stężenie analitu wyrażone w mg/l Vk objętoSć kolby, w której przygoto- z rozcieńczaniem próbki (wzorca) ro-
przekształcane jest na mg/kg według wywano wzorzec [ml]. Snie niepewnoSć metody. By zmniej-
wzoru (12) z uwzględnieniem masy szyć zatem niepewnoSć oznaczania
próbki oraz objętoSci kolby, w której Tą zależnoSć należy wstawić tych pierwiastków, należy zastosować
ją przygotowano: w miejsce x1, x2, x3 do modelu mate- roztwór wzorca o stężeniu 100 mg/l.
Tabela 14
x0 "Vp
(12),
Względny udział poszczególnych elementów metody w niepewnoSci złożonej
C =
m Relative contribution of individual method components in complex uncertainty
gdzie: Element metody B Ba Ca Cu Fe Mg Mn Sr Zn
C wartoSć stężenia [mg/kg], Intensywność próbki [cps] 26,2 23,7 16,3 14,57 0,2 18,8 1,8 30,6 17,8
Intensywność ślepej próbki [cps] <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1
x0 wartoSć stężenia [mg/l],
Intensywność wzorca 1 [cps] <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 3,2 <0,1
Vp objętoSć kolby, w której przygoto-
Intensywność wzorca 2 [cps] 0,9 0,4 <0,1 2,42 <0,1 0,5 0,11 <0,1 0,1
wano próbkę [ml],
Intensywność wzorca 3 [cps] 5,6 4,5 0,7 10,4 3,6 1,6 2,13 6,9 7,1
m masa próbki [g]. Intensywność wzorca 4 [cps] 0,03 0,5 7,2 2,3 4,0 6,2 5,3 1,2 0,7
Objętość próbki [ml] 0,3 0,3 1,3 0,20 2,6 1,0 1,50 0,2 0,3
Masa próbki [g] <0,1 <0,1 0,2 <0,1 0,2 0,1 0,1 <0,1 <0,1
Po połączeniu tych wzorów 8 12
Stężenie wzorca głównego [mg/l] 55,0 58,3 0,2 39,9 0,4 0,4 0,2 49,1 61,0
otrzymujemy model matematyczny
Objętość wzorca 1 [ml] <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1 <0,1
opisany wzorem 13.
Objętość wzorca 2 [ml] 3,6 3,5 <0,1 9,7 15,2 <0,1 0,1 1,7 3,7
Objętość wzorca 3 [ml] 7,3 7,5 2,3 16,6 37,8 11,0 28,1 4,1 8,0
Jednak należy dodatkowo
Objętość wzorca 4 [ml] 0,7 1,0 70,4 3,6 33,4 59,5 59,1 2,7 1,0
uwzględnić fakt, że wzorce kalibra-
Objętość roztworu wzorca [ml] 0,3 0,3 1,3 0,2 2,6 1,0 1,5 0,2 0,3
cyjne zostały przygotowane przez
�ł
y1 + y2 + y3 + y4 (x1 - x)(y1 - y)+ (x2 - x)(y2 - y)+ (x3 - x)(y3 - y)+ (x4 - x)(y4 - y)" x1 + x2 + x3 + x4 �ł
�ł �ł (13)
Vp " (yox - y0sp)- -
2 2 2 2
�ł �ł
4
�łmg łł (x1 - x) + (x2 - x) + (x3 - x) + (x4 - x) 4
�ł łł
C�ł śł =
(x1 - x)(y1 - y)+ (x2 - x)(y2 - y)+ (x3 - x)(y3 - y)+ (x4 - x)(y4 - y)
kg
�ł �ł
m "
2 2 2 2
(x1 - x) + (x2 - x) + (x3 - x) + (x4 - x)
PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06 25
Dla pozostałych pierwiastków Podsumowanie BIBLIOGRAFIA
głównym elementem determinującym
niepewnoSć metody jest dozowanie W opublikowanych już artykułach 1. M. Kuras, M. Wachowicz: Profilo-
objętoSci roztworu wzorca głównego, związanych z opracowywaniem me- wanie konopi na podstawie składu pier-
czyli by zmniejszyć niepewnoSć me- tody profilowania konopi na podsta- wiastkowego cz. I (efekty matrycowe),
tody, należy kupić pipety o większej wie składu pierwiastkowego przed- Problemy Kryminalistyki 2006, nr 252,
precyzji dozowania objętoSci. stawiono: badania wstępne związane s. 21 30.
W tabeli 15 podano względne pro- z analizą materiału roSlinnego, stabil- 2. M. Kuras, praca magisterska Ana-
centowe wartoSci niepewnoSci złożo- noScią stosowanych roztworów, efek- liza elementarna wybranych narkotyków
nej (U) metody oznaczania każdego tami matrycowymi i walidacją meto- oraz półproduktu i produktu syntezy siar-
pierwiastka. Zamieszczono w niej dy. Doprowadziły one do opracowa- czanu 4-etoksyamfetaminy , Wydział
również wartoSć stężenia, gdyż waż- nia wiarygodnej i pewnej metody wy- Chemii UW, Warszawa 2002.
ny jest poziom stężeń, dla którego znaczania składu pierwiastkowego 3. M. Wachowicz, M. Kuras: Wstęp
wyznaczono niepewnoSć. Podana konopi. Na podstawie wykonanej pra- do profilowania konopi na podstawie skła-
wartoSć Ur to wartoSć względna nie- cy okreSlone zostały zasady i para- du pierwiastkowego, Problemy Krymina-
pewnoSci rozszerzonej. Obliczono ją, metry mineralizacji konopi oraz wa- listyki 2003, nr 240, s. 10 19.
mnożąc wartoSć U przez 2. Niepew- runki analizy techniką ICP-OES. 4. M. Wachowicz, M. Kuras: Minerali-
noSć rozszerzona oddaje pełniej war- Wyniki opisanych etapów pracy zacja mikrofalowa jako jedna z technik
toSć niepewnoSci metody. Jest to autorzy wykorzystali w następnych przygotowania próbek do badań porów-
spowodowane tym, że przy szacowa- badaniach związanych już z właSci- nawczych, Problemy Kryminalistyki
niu niepewnoSci często nie można wym, bezpoSrednim badaniem ziela 2002, nr 238, s. 8 22.
przewidzieć i okreSlić wszystkich konopi pod kątem rozkładu pierwiast- 5. P. van Zoonen, R. Hoogerbrugge,
czynników, które na nią wpływają. ków w roSlinie (korzeniach, łodygach, S.M. Gort, H.J. van de Wiel, H.A. van`t
Jak można się było spodziewać, liSciach, kwiatostanach oraz nasio- Klooster: Some practical examples of
największą względną niepewnoSć nach). Ponadto przeprowadzono method validation in the analytical labora-
analizy próbek kono- tory, Trends in Analytical Chemistry , 18
Tabela 15 pi włóknistych pobra- (1999), s. 584 593.
WartoSci niepewnoSci standardowej (U) i rozszerzonej nych z plantacji usy- 6. Eurachem/CITAC Guide: Quantify-
(Ur) metody oznaczania pierwiastków techniką ICP OES tuowanych w róż- ing uncertainty in analytical measure-
Values of standard (U) and extended (Ur) uncertainty nych rejonach Polski, ment, Second edition, 2000.
for element determination method by ICP OES a także próbek kono- 7. B.N. Taylor, C.E. Kuyatt: Guideli-
pi narkotycznych , nes for evaluating and expressing the un-
które były jednocze- certainty of NIST measurement results,
Stężenie U Ur
Pierwiastek
Snie przedmiotem NIST Technical Note 1297, 1994 Edition.
[mg/kg] [%] [%]
badań w eksperty- 8. M. Thompson, S.L.R. Ellison,
B 29,6 5,5 11,0
zach opracowywa- R. Wood: Harmonized guidelines for sin-
nych w CLK KGP. gle laboratory validation of methods of
Ba 31,4 5,3 10,6
Otrzymane wyniki analysis (IUPAC Technical Report), Pure
Ca 11428 2,5 5,1
zostały poddane za- Apel. Chem. , vol. 74, nr 5 (2002), s. 835 855.
Cu 7,27 6,4 12,9
awansowanej anali- 9. Eurachem/CITAC Guide: Traceabili-
zie statystycznej ty in chemical measurement, a guide to
Fe 423 2,8 5,6
w celu oceny możli- achieving comparable results in chemical
Mg 2952 2,8 5,6
woSci grupowania measurement, 2003.
Mn 184 2,9 5,8 próbek konopi. 10. Analytical Methods Committee:
Opracowana me- Uncertainty of measurement: implications
Sr 39,1 5,8 11,6
toda jest również of its use in analytical science, Analyst
Zn 31,4 5,2 10,4
wykorzyst ywana 1995, vol. 120, s. 2303 2308.
w bieżącej pracy 11. R.J.N. Bettencourt da Silva, M. Fi-
metody uzyskano dla pierwiastków, Wydziału Chemii CLK KGP przy bez- lomena, G.F.C. Cam�es, J. Seabra e
które oznaczano na poziomie Slado- poSrednim porównywaniu konopi do- Barros: Validation and quality control
wym, tj. B, Ba, Cu, Sr i Zn, i mieSciła wodowych (użytkownik) i porównaw- schemies based on the expression of re-
się ona w zakresie 10,4�12,9%. Dla czych (hurtownik) pod kątem ich sults with uncertainty, Analytica Chimica
pierwiastków, których stężenia pier- wspólnego pochodzenia. Wyniki Acta 1999, 393, s. 167 175.
wiastków w próbkach konopi są z tych etapów pracy autorzy przed- 12. W. Hyk, Z. Stojek: Analiza statystycz-
znacznie wyższe, niepewnoSć roz- stawią w następnym numerze Pro- na w laboratorium analitycznym, Komitet
szerzona wynosi od 5,1% dla wapnia blemów Kryminalistyki . Chemii Analitycznej PAN, Warszawa 2000.
13. ICP WinLab Bonus Pack, Perkin Elmer.
do 5,8% dla manganu.
26 PROBLEMY KRYMINALISTYKI 253/06

Wyszukiwarka