Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
Pomoce dydaktyczne:
- norma PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe
- norma PN-86/B-02005 Obciążenia budowli. Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami
i wciÄ…gnikami
- norma PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem
- zmiana do PN-80/B-02010/Az1 - Dodatek do normy śniegowej
- norma PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciązenia wiatrem
- norma PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie
"Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne" - W.Kucharczuk, S.Labocha
"Zasady sporządzania rysunków stalowych konstrukcji budowlanych"  W.Kucharczuk
"Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
Projekt powinien zawierać:
- określenie wysokości oraz szerokości hali
- zestawienie obciążeń
- obliczenia statyczne projektowanych elementów
- wymiarowanie belki podsuwnicowej i słupa
- rysunek warsztatowy belki podsuwnicowej
- rysunek warsztatowy słupa
- zestawienie materiałów do rysunków warsztatowych
UWAGA:
Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Założenia:
L - rozstaw słupów w kierunku podłużnym hali [m]
Ls - rozpiętość suwnicy w osi szyn [m]
Hp - wysokość podnoszenia suwnicy [m]
Q - udz
wig suwnicy [kN]
GNP - Grupa Natężenia Pracy (A...)
Długość hali [m]
Lokalizacja
Liczba kół suwnicy po jednej stronie suwnicy n=2
Dane dodatkowe: (odczytane z tablic)
Gs - masa suwnicy [kN]
Pmax - nacisk koła suwnicy [kN]
R lub e - rozstaw kół suwnicy [m]
E - minimalna odległość haka od osi szyny [m]
1
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
1. Obciążenia od suwnicy
1.1 Obciążenia pionowe
- max nacisk koła suwnicy od udz
wigu
QÅ" - E
(Ls )
Pumax =
nÅ"Ls
- max nacisk koła suwnicy od ciężaru własnego
Pgmax = Pmax - Pumax
- min nacisk koła suwnicy
Q + Gs
Pmin = - Pmax
n
- min nacisk koła suwnicy od udz
wigu
QE
Å"
Pumin =
nÅ"Ls
- min nacisk koła suwnicy od ciężaru własnego
Pgmin = Pmin - Pumin
Wartości obciążeń pionowych na szynę
- charakterystyczne
Vkmax = ²Å"
(P + Pgmax)
umax
Vkmin = ²Å"
(P + Pgmin)
umin
²-wsp. dynamiczny, ²=1 dla obciążeÅ„ charakterystycznych
- obliczeniowe
Vmax = ²Å" + PgmaxÅ"Å‚fg
(P )
umaxÅ"Å‚fu
Vmin = ²Å" + PgminÅ"Å‚fg
(P )
uminÅ"Å‚fu
² - wsp. dynamiczny, tablica 1 (PN-86/B-02005) lub
tablica 1-9 (podręcznik, str. 124)
łfu - wsp. obciążenia technologiczne,
tablica 1-10 (podręcznik, str. 127)
łfg = 1.1 - wsp. ciężar własny
1.2 Obciążenia poziome prostopadłe do toru jazdy
- charakterystyczne
2
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
Hkpmax = kÅ"Pmax
Hkpmin = kÅ"Pmin
k - współczynnik, pkt 3.2 (PN-86/B-02005) lub
rys. 1-130 (podręcznik, str. 126)
- obliczeniowe
Hpmax = kÅ"
(PumaxÅ"Å‚fu + PgmaxÅ"Å‚fg)
Hpmin = kÅ"
(PuminÅ"Å‚fu + PgminÅ"Å‚fg)
1.3 Obciążenia poziome równoległe do toru jazdy
- charakterystyczne
Hkrmax = 0.12Å"Pmax
Hkrmin = 0.12Å"Pmin
- obliczeniowe
Hrmax = 0.12Å"
(PumaxÅ"Å‚fu + PgmaxÅ"Å‚fg)
Hrmin = 0.12Å"
(PuminÅ"Å‚fu + PgminÅ"Å‚fg)
3
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
2.0 Obliczenia statyczne dla belki podsuwnicowej
Przy obliczaniu belki podsuwnicowej występują 2 przypadki obciążenia:
- jeśli e < 0.586L:
Maksymalny moment gnÄ…cy:
Hpmax
Vmax
Mymax = Å"(2L - e)2
Mxmax = Å"(2L - e)2
8Å"L
8Å"L
Maksymalna siła tnąca:
L - e
Qmax = Vmax + VmaxÅ"
L
Reakcje podporowe:
2L + e 2L - e
VA = VmaxÅ" VB = VmaxÅ"
2L 2L
- jeśli e > 0.586L:
Maksymalny moment gnÄ…cy:
VmaxÅ"L HpmaxÅ"L
Mxmax = Mymax =
4 4
Maksymalna siła tnąca:
4
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
Vmax
Qmax =
2
Reakcje podporowe:
VA = VB = 0.5Å"Vmax
3.0 Wstępny dobór przekroju belki podsuwnicowej.
Minimalny wskaz
nik wytrzymałości.
Mxmax
S235JR
Wxmin = Å"0.9 [m3] stal =>
fd
Założenie grubośći środnika.
tw = ....... => z tablic do projektowania konstrukcji metalowych (ok. 8-10mm)
Założenie wysokości środnika.
1
h1 = L
15
Wymiary pasów.
1 2
bf1 = h1 bf2 = bf1
3 3
t d" 40mm
należy uwzględnić szerokość szyny (szyna będzie spawana do konstrukcji belki).
5
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
Dobór blachy pomostowej.
Na blachę dobieramy blachę żeberkową o grubości 8mm.
Dobór ceownika.
W zależności od rozstawu słupów L:
L = ~6m => U 120-140
L = ~8m => U 160-180
UWAGA:
Po dobraniu wstępnego przekroju należy wyznaczyć cechy geomtryczne:
Belki podsuwnicowej
WxG
WxD
Przekroju zastępczego
WyL
WyP
Tężnika hamownego
WT
(przyjąć mniejszy)
6
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
4.0 Wyznaczanie ciężaru własnego belki i tężnika hamownego.
Ciężar belki podsuwnicowej
gbk = m1 + m2 + m3 [kN/m]
m1, m2, m3 - masa odpowiednio - pasa górnego, pasa dolnego i środnika
gb = 1.1Å"gbk
Ciężar ceownika
gck = mc [kN/m]
gc = 1.1Å"gck
Cięzar blachy pomostowej
gtk = mt [kN/m]
gt = 1.1Å"gtk
5.0 Wyznaczenie momentów zginających względem osi x od ciężaru włąsnego belki i
tężnika.
Założenia:
1) obciążenia pionowe są przenoszone przez całkowity belki podsuwnicowej,
2) pomija się skręcanie (obrót przekroju) belki podczas określania wpływu obciążeń poziomych,
3) moment zginający wywołany obciążeniem poziomym prostopadłym do toru jazdy (Hp) jest
przenoszony przez przekrój zastępczy, obejmujący górny pas belki, część środnika o wysoko-
ści równej 15tw oraz przekrój tężnika hamownego.
Moment zginający oraz siła tnąca dla belki:
gp - obciążenie użytkowe pomostu 2kN/m2 =>
(gb + 0.5gp)Å"L2
M1x =
Å‚=1.4
8
(gb + 0.5gp)Å"L
Q1x =
2
Moment zginający dla tężnika:
(gc + 0.5gt + 0.5gp)Å"L2
MTx =
8
Moment całkowity i siła tnąca.
Mxcalk = Mxmax + M1x
Qxcalk = Qxmax + Q1x
7
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
6.0 Sprawdzenie SGN
a) z warunku na ścinanie
Należy sprawdzić klasę środnika na ścinanie:
h1
jeÅ›li: > 70µ ==> Õpv < 1
tw
Qxcalk
d" 1
VR
VR = 0.58Å"ÕpvÅ"AvÅ"fd
Należy również sprawdzić warunek (wpływ działania siły tnącej na zginanie):
Qxcalk d" Vo = 0.3VR ==> koniec sprawdzania warunku na ścinanie
Qxcalk > Vo = 0.3VR ==> należy policzyć WxGred oraz WxDred i wstawić zamiast
WxG i WxD
WxGred = Ä…Å"WxG
WxDred = Ä…Å"WxD
2
îÅ‚
ïÅ‚1 Ivx ëÅ‚ QxcalköÅ‚ Å‚Å‚ d" 1
śł
Ä… = - Å"
ìÅ‚
ïÅ‚ śł
Ix VR
ðÅ‚ íÅ‚ Å‚Å‚ ûÅ‚
Ivx - moment bezwładności środnika
Ix - moment bezwładności całej blachownicy
b) z warunku na zginanie - pas górny
(zakładamy, że ĆL=1, wynika to z ciągłego połączenia
Ćy1
ściskanego pasa górnego z blachą pomostu oraz, że =1 ponieważ rozbudowany przekrój w
płaszczyz
nie poziomej nie jest zagrożony zwichrzeniem).
Mxcalk Mymax
+ d" fd
ÕLÅ"WxG WyL
Mxcalk Hrmax
+ d" fd ==> A1 - pole powierzchni pasa górnego oraz współpracującej
ÕLÅ"WxG Õy1Å"A1
części środnika (15tw)
c) z warunku na zginanie - pas dolny
(uwaga j.w.)
Mxcalk
d" fd
ÕLÅ"WxD
d) z warunku na zginanie - pomost roboczy (tężnik hamowny)
MxT Mymax
+ d" fd
WxT WyP
8
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
7.0 Sprawdzenie nośności środnika pod wpływem siły skupionej (norma pkt. 4.2.4)
c = d1 d" 50mm d1 - wysokość główki szyny
d = hs + tf + a ==> grubość spoiny pachwinowej łączącej środnik z pasem (minium a=4 mm)
co = c + 2d ==> szerokość strefy naprężeń
Nośność obliczeniowa środnika obciążonego siłą skupioną P (RYS. 2a PN-90/B-03200)
PRc = kcÅ"tw2Å"fd e" Vmax
co tf 215 co
ëÅ‚ öÅ‚
kc = + 25 Å" Å" d" ==> współczynnik rozkÅ‚adu naprężeÅ„
ìÅ‚15 hw tw fd tw
íÅ‚ Å‚Å‚
215
kc = 20Å"
==> wybieramy wartość minimalną współczynnika kc
fd
Ãc
Jeśli naprężenia ściskające są większe niż 0.5fd to należy przyjmować nośność obliczeniową
zredukowanÄ… PRcred
Ãc > 0.5fd ==> PRcred
PRcred = ·cÅ"PRc
Współczynnik redukcyjny dla naprężeń
Ãc
·c = 1.25 - 0.5Å"
fd
Naprężenia ściskające w środniku
Mxcalk
Ãc = Å"s
Ix - moment bezwładności całej blachownicy
Ix
9
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
8.0 Sprawdzenie nośności dla złożonego stanu naprężeń.
(tylko dla środnika w klasie IV)
Nw Mw Vmax 2 Nw Mw Vmax Qxcalk 2
ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚ ëÅ‚ öÅ‚
+ + - 3ÕpÅ" + Å" + d" 1
ìÅ‚ ìÅ‚ ìÅ‚
NRw MRw PRc NRw MRw PRc VR
íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚ íÅ‚ Å‚Å‚
NRw = twÅ"h1Å"fd ==> noÅ›ność Å›rodnika przy Å›ciskaniu
HrmaxÅ"As
Nw = ==> siła ściskająca środnik
A
As - pole środnika
A - pole całej blachownicy
MRw = WxsrÅ"fd ==> noÅ›ność obliczeniowa Å›rodnika przy zginaniu
twÅ"h12
Wxsr =
6
MxcalkÅ"Wxsr
Mw = ==> moment zginający środnik
WxG
OkreÅ›lenie współczynnika Ćp wymaga znajomoÅ›ci rozkÅ‚adu naprężeÅ„ (rysunek poniżej, Ãc na
podstawie pkt. 7.0).
Mxcalk
Ãt = Å"y0
Ix
Stosunek naprężeń średnich do największych ściskających w środniku
0.5 + Ãc
(Ã )
t
½ =
Ãc
Õp ==> pkt. 4.2.2 norma PN-90/B-03200
10
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
9.0 Sprawdzenie SGU
- jeśli e < 0.586L:
Maksymalne ugięcie:
îÅ‚3Å"L2 Å‚Å‚ îÅ‚3Å"L2 Å‚Å‚
VkmaxÅ"(L - e)Å" - (L - e)2 HkpmaxÅ"(L - e)Å" - (L - e)2
ðÅ‚ ûÅ‚ ðÅ‚ ûÅ‚
fxmax = fymax =
48EIx 48EIy
E - współczynnik sprężystości podłużnej
I - moment bezwładności przekroju belki względem osi x i y
(dla osi y - moment bezwładności mniejszy z dwóch, jak dla przekroju
zastępczego, przy obliczaniu WyP i WyL)
- jeśli e > 0.586L:
Maksymalne ugięcie:
VkmaxÅ"L3 HkpmaxÅ"L3
fxmax = fymax =
48EÅ"Ix 48Å"EÅ"Iy
Ugięcie dopuszczalne względem x: Ugięcie dopuszczalne względem y:
L
L
fydop = d" 10mm
fxdop =
1000
500
L - rozpiętość belki podsuwnicowej
11
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
10. Sprawdzenie nośności ceownika pomostowego
Szacunkowy ciężar blachy pomostu, barierki i ceownika przyjąć 0,6 kN/m.
gp - obciążenie użytkowe pomostu 2kN/m2 => ł=1.4
Na obciążenie q składa się obciążenie użytkowe pomostu oraz szacunkowy ciężar 0,6 kN/m.
Szacunkowy moment zginajÄ…cy:
2
L
ëÅ‚ öÅ‚
Mx = 0.1qÅ"
ìÅ‚
3
íÅ‚ Å‚Å‚
Warunek nośności:
Mx Mymax
+ d" fd
ÕLÅ"Wxc WyP
Wxc - wskaz
nik wytrzymałości dla ceownika
ĆL
=1 - z uwagi na ciągłe połączenie ceownika z blachą pomostu
10.1 Sprawdzenie nośności zastrzału
Na rysunku przedstawiono schemat mocowania zastrzału. Kąt ą powinien być jak najbardziej
zbliżony do 45 stopni.
Obciążenie pionowe przypadające na zastrzał
F = qÅ"a ==> (q - wartość obciążenia z pkt. 10.0, a - odlegÅ‚ość pomiÄ™dzy zastrzaÅ‚ami)
Siła normalna w zastrzale
F
N =
cos(Ä…)
Warunek nośności
12
Ä…
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
N
< 1
ÕÅ"NRc
11. Dobór klina odbojowego
v2
h =
g
v ==> nominalna prędkość suwnicy
5 km/h
g ==> przyspieszenie ziemskie
b = 0.2hÅ"ctg(Ä…) + d
d = 10cm
13
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
12. Wymiarowanie słupa
12.1 Obliczenia statyczne dla hali
Obliczenia statyczne hali można wykonać w programie Rm-win lub programie Robot Millenium.
Typy obciążeń hali z suwnicą:
1 - obciążenie ciężarem własnym
2 - obciążenie stałe pokrycia dachu
3 - obciążenie śniegiem
4 - obciążenie wiatrem wzdłuż hali
5 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z prawej strony
6 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z lewej strony
7 - suwnica hamuje
8 - suwnica rusza
Słup jest wymiarowany na podstawie sił odczytanych ze statyki (program do obliczeń statycznych).
Wymiarowaniu podlega górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna oraz
dwugałęziowe skratowanie słupa.
4.6.2
Słup jest wymiarowany na podstawie punktu z PN-90/B-03200 dotyczącego nośności
elementów ściskanych i zginanych.
Założenia:
1) Obudowa ścian oparta na fundamencie - słupy nie obciążone ciężarem obudowy.
2) Wszystkie wysokości profili słupa muszą mieć tą samą wysokość (górna część słupa, dolna -
wewnętrzna, dolna - zewnętrzna).
Wzór ogólny ma postać:
Nmax ²xÅ"Mxmax ²yÅ"Mymax
+ + d" 1 + "i
ÕiÅ"NRc ÕLÅ"MRx MRy
indeks "i" odpowiada osi "x" lub "y" w zależności od rozpatrywanej płaszczyzny
wyboczenia
a) wymiarowanie części górnej
- dla osi "x" i "y"
Nmax ²xÅ"Mxmax
+ d" 1 + "x
ÕxÅ"NRc ÕLÅ"MRx
Nmax ²xÅ"Mxmax
+ d" 1 + "y
ÕyÅ"NRc ÕLÅ"MRx
Ćx oraz Ćy obliczać dla całej wysokości słupa górnego - L1,
przekrój niezabezpieczony przed zwichrzeniem ĆL różne od 1
14
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
źÅ"L1
i = ź = 1 ² = 1
ii
Ćx Ćy
oraz ==> odczytywać na podstawie tab. 11
²xÅ"Mxmax Nmax
"x = 1.25Å"ÕxÅ"'x2Å" Å"
MRx NRc
"y = 0 ==> brak obciążenia ściany szczytowej My=0
' ==> smukłość względna
b) wymiarowanie części dolnej - zewnętrznej
- dla osi "x"
Nmax ²yÅ"Mymax
+ d" 1 + "x
ÕxÅ"NRc MRy
Ćx obliczać dla całej wysokości słupa dolnego - L2,
źÅ"L2
x = ź = 1 ² = 1
ix
"x = 0 ==> brak obciążenia ściany szczytowej Mx=0
c) wymiarowanie części dolnej - zewnętrznej
- dla osi "y"
Nmax ²yÅ"Mymax
+ d" 1 + "y
ÕyÅ"NRc MRy
Ćy obliczać dla wysokości słupa dolnego pomiędzy węzłami skratowania - L3
źÅ"L3
y = ź = 1 ² = 1
iy
²yÅ"Mymax Nmax
"y = 1.25Å"ÕyÅ"'y2Å" Å"
MRy NRc
' ==> smukłość względna
d) wymiarowanie części dolnej - wewnętrznej
Część dolna wewnętrzna wymiarowana w analogiczny sposób jak część zewnętrzna.
15
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
13. Wymiarowanie skratowania słupa
4.7
Skratowanie słupa należy wymiarować na podstawie punktu normy PN-90/B-03200
uwzględniając wyboczenie względem osi materiałowej - "x" oraz niemateriałowej - "y".
Założenia:
1) wymiary przewiązki grubość=10mm, minimalna szerokość=100mm.
2) stosować parzystą liczbę przewiązek.
3) odległości pomiędzy kątownikami są równe wysokości profili słupa dolnego.
Sprawdzane sÄ… warunki:
- dla osi materiałowej
Nmax
d" 1 NRc = ÈÅ"2AÅ"fd È ==> min (Ć1, Ćp)
ÕxÅ"NRc
Õ1 ==> współczynnik wyboczeniowy dla pojedynczego kÄ…townika
Õp ==> liczymy w przypadku gdy przekrój w klasie 4
L
x = Õx ==> odczytywane na podstawie osi "c" z tab. 11
ix2
ix2 ==> promień bezwładności dla podwójnego przekroju
odczytane z Tab 42 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych)
- dla osi niemateriałowej
Nmax
d" 1 NRc = ÈÅ"2AÅ"fd È ==> min (Ć1, Ćp)
ÕmÅ"NRc
Õ1 ==> współczynnik wyboczeniowy dla pojedynczego kÄ…townika
Õp ==> liczymy w przypadku gdy przekrój w klasie 4
L1 L
1 = < y = Õx ==> odczytywane na podstawie osi "c" z tab. 11
i·1 iy2
iy2 ==> promień bezwładności dla podwójnego przekroju
odczytane z Tab 42 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych)
i·1 ==> promieÅ„ bezwÅ‚adnoÅ›ci dla pojedynczego przekroju
odczytane z Tab 14 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych)
16
Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza
m
m
m = y2 + 12 'm = Å" È p ==> smukÅ‚ość porównawcza
2 p
m ==> ilość przewiązek m=2
Õm ==> odczytywane na podstawie osi "b" z tab. 11
17