Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza Pomoce dydaktyczne: - norma PN-82/B-02001 Obciążenia budowli. Obciążenia stałe - norma PN-86/B-02005 Obciążenia budowli. Obciążenia suwnicami pomostowymi, wciągarkami i wciągnikami - norma PN-80/B-02010 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciążenie śniegiem - zmiana do PN-80/B-02010/Az1 - Dodatek do normy śniegowej - norma PN-77/B-02011 Obciążenia w obliczeniach statycznych. Obciązenia wiatrem - norma PN-90/B-03200 Konstrukcje stalowe. Obliczenia statyczne i projektowanie "Stalowe hale i budynki wielokondygnacyjne" - W.Kucharczuk, S.Labocha "Zasady sporządzania rysunków stalowych konstrukcji budowlanych" W.Kucharczuk "Tablice do projektowania konstrukcji metalowych" - W.Bogucki, M.Żyburtowicz Projekt powinien zawierać: - określenie wysokości oraz szerokości hali - zestawienie obciążeń - obliczenia statyczne projektowanych elementów - wymiarowanie belki podsuwnicowej i słupa - rysunek warsztatowy belki podsuwnicowej - rysunek warsztatowy słupa - zestawienie materiałów do rysunków warsztatowych UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd. Założenia: L - rozstaw słupów w kierunku podłużnym hali [m] Ls - rozpiętość suwnicy w osi szyn [m] Hp - wysokość podnoszenia suwnicy [m] Q - udzwig suwnicy [kN] GNP - Grupa Natężenia Pracy (A...) Długość hali [m] Lokalizacja Liczba kół suwnicy po jednej stronie suwnicy n=2 Dane dodatkowe: (odczytane z tablic) Gs - masa suwnicy [kN] Pmax - nacisk koła suwnicy [kN] R lub e - rozstaw kół suwnicy [m] E - minimalna odległość haka od osi szyny [m] 1 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 1. Obciążenia od suwnicy 1.1 Obciążenia pionowe - max nacisk koła suwnicy od udzwigu Q�" - E (Ls ) Pumax = n�"Ls - max nacisk koła suwnicy od ciężaru własnego Pgmax = Pmax - Pumax - min nacisk koła suwnicy Q + Gs Pmin = - Pmax n - min nacisk koła suwnicy od udzwigu QE �" Pumin = n�"Ls - min nacisk koła suwnicy od ciężaru własnego Pgmin = Pmin - Pumin Wartości obciążeń pionowych na szynę - charakterystyczne Vkmax = ��" (P + Pgmax) umax Vkmin = ��" (P + Pgmin) umin �-wsp. dynamiczny, �=1 dla obciążeń charakterystycznych - obliczeniowe Vmax = ��" + Pgmax�"łfg (P ) umax�"łfu Vmin = ��" + Pgmin�"łfg (P ) umin�"łfu � - wsp. dynamiczny, tablica 1 (PN-86/B-02005) lub tablica 1-9 (podręcznik, str. 124) łfu - wsp. obciążenia technologiczne, tablica 1-10 (podręcznik, str. 127) łfg = 1.1 - wsp. ciężar własny 1.2 Obciążenia poziome prostopadłe do toru jazdy - charakterystyczne 2 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza Hkpmax = k�"Pmax Hkpmin = k�"Pmin k - współczynnik, pkt 3.2 (PN-86/B-02005) lub rys. 1-130 (podręcznik, str. 126) - obliczeniowe Hpmax = k�" (Pumax�"łfu + Pgmax�"łfg) Hpmin = k�" (Pumin�"łfu + Pgmin�"łfg) 1.3 Obciążenia poziome równoległe do toru jazdy - charakterystyczne Hkrmax = 0.12�"Pmax Hkrmin = 0.12�"Pmin - obliczeniowe Hrmax = 0.12�" (Pumax�"łfu + Pgmax�"łfg) Hrmin = 0.12�" (Pumin�"łfu + Pgmin�"łfg) 3 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 2.0 Obliczenia statyczne dla belki podsuwnicowej Przy obliczaniu belki podsuwnicowej występują 2 przypadki obciążenia: - jeśli e < 0.586L: Maksymalny moment gnący: Hpmax Vmax Mymax = �"(2L - e)2 Mxmax = �"(2L - e)2 8�"L 8�"L Maksymalna siła tnąca: L - e Qmax = Vmax + Vmax�" L Reakcje podporowe: 2L + e 2L - e VA = Vmax�" VB = Vmax�" 2L 2L - jeśli e > 0.586L: Maksymalny moment gnący: Vmax�"L Hpmax�"L Mxmax = Mymax = 4 4 Maksymalna siła tnąca: 4 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza Vmax Qmax = 2 Reakcje podporowe: VA = VB = 0.5�"Vmax 3.0 Wstępny dobór przekroju belki podsuwnicowej. Minimalny wskaznik wytrzymałości. Mxmax S235JR Wxmin = �"0.9 [m3] stal => fd Założenie grubośći środnika. tw = ....... => z tablic do projektowania konstrukcji metalowych (ok. 8-10mm) Założenie wysokości środnika. 1 h1 = L 15 Wymiary pasów. 1 2 bf1 = h1 bf2 = bf1 3 3 t d" 40mm należy uwzględnić szerokość szyny (szyna będzie spawana do konstrukcji belki). 5 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza Dobór blachy pomostowej. Na blachę dobieramy blachę żeberkową o grubości 8mm. Dobór ceownika. W zależności od rozstawu słupów L: L = ~6m => U 120-140 L = ~8m => U 160-180 UWAGA: Po dobraniu wstępnego przekroju należy wyznaczyć cechy geomtryczne: Belki podsuwnicowej WxG WxD Przekroju zastępczego WyL WyP Tężnika hamownego WT (przyjąć mniejszy) 6 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 4.0 Wyznaczanie ciężaru własnego belki i tężnika hamownego. Ciężar belki podsuwnicowej gbk = m1 + m2 + m3 [kN/m] m1, m2, m3 - masa odpowiednio - pasa górnego, pasa dolnego i środnika gb = 1.1�"gbk Ciężar ceownika gck = mc [kN/m] gc = 1.1�"gck Cięzar blachy pomostowej gtk = mt [kN/m] gt = 1.1�"gtk 5.0 Wyznaczenie momentów zginających względem osi x od ciężaru włąsnego belki i tężnika. Założenia: 1) obciążenia pionowe są przenoszone przez całkowity belki podsuwnicowej, 2) pomija się skręcanie (obrót przekroju) belki podczas określania wpływu obciążeń poziomych, 3) moment zginający wywołany obciążeniem poziomym prostopadłym do toru jazdy (Hp) jest przenoszony przez przekrój zastępczy, obejmujący górny pas belki, część środnika o wysoko- ści równej 15tw oraz przekrój tężnika hamownego. Moment zginający oraz siła tnąca dla belki: gp - obciążenie użytkowe pomostu 2kN/m2 => (gb + 0.5gp)�"L2 M1x = ł=1.4 8 (gb + 0.5gp)�"L Q1x = 2 Moment zginający dla tężnika: (gc + 0.5gt + 0.5gp)�"L2 MTx = 8 Moment całkowity i siła tnąca. Mxcalk = Mxmax + M1x Qxcalk = Qxmax + Q1x 7 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 6.0 Sprawdzenie SGN a) z warunku na ścinanie Należy sprawdzić klasę środnika na ścinanie: h1 jeśli: > 70� ==> �pv < 1 tw Qxcalk d" 1 VR VR = 0.58�"�pv�"Av�"fd Należy również sprawdzić warunek (wpływ działania siły tnącej na zginanie): Qxcalk d" Vo = 0.3VR ==> koniec sprawdzania warunku na ścinanie Qxcalk > Vo = 0.3VR ==> należy policzyć WxGred oraz WxDred i wstawić zamiast WxG i WxD WxGred = ą�"WxG WxDred = ą�"WxD 2 �ł �ł1 Ivx �ł Qxcalk�ł łł d" 1 śł ą = - �" �ł �ł śł Ix VR �ł �ł łł �ł Ivx - moment bezwładności środnika Ix - moment bezwładności całej blachownicy b) z warunku na zginanie - pas górny (zakładamy, że ĆL=1, wynika to z ciągłego połączenia Ćy1 ściskanego pasa górnego z blachą pomostu oraz, że =1 ponieważ rozbudowany przekrój w płaszczyznie poziomej nie jest zagrożony zwichrzeniem). Mxcalk Mymax + d" fd �L�"WxG WyL Mxcalk Hrmax + d" fd ==> A1 - pole powierzchni pasa górnego oraz współpracującej �L�"WxG �y1�"A1 części środnika (15tw) c) z warunku na zginanie - pas dolny (uwaga j.w.) Mxcalk d" fd �L�"WxD d) z warunku na zginanie - pomost roboczy (tężnik hamowny) MxT Mymax + d" fd WxT WyP 8 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 7.0 Sprawdzenie nośności środnika pod wpływem siły skupionej (norma pkt. 4.2.4) c = d1 d" 50mm d1 - wysokość główki szyny d = hs + tf + a ==> grubość spoiny pachwinowej łączącej środnik z pasem (minium a=4 mm) co = c + 2d ==> szerokość strefy naprężeń Nośność obliczeniowa środnika obciążonego siłą skupioną P (RYS. 2a PN-90/B-03200) PRc = kc�"tw2�"fd e" Vmax co tf 215 co �ł �ł kc = + 25 �" �" d" ==> współczynnik rozkładu naprężeń �ł15 hw tw fd tw �ł łł 215 kc = 20�" ==> wybieramy wartość minimalną współczynnika kc fd �c Jeśli naprężenia ściskające są większe niż 0.5fd to należy przyjmować nośność obliczeniową zredukowaną PRcred �c > 0.5fd ==> PRcred PRcred = �c�"PRc Współczynnik redukcyjny dla naprężeń �c �c = 1.25 - 0.5�" fd Naprężenia ściskające w środniku Mxcalk �c = �"s Ix - moment bezwładności całej blachownicy Ix 9 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 8.0 Sprawdzenie nośności dla złożonego stanu naprężeń. (tylko dla środnika w klasie IV) Nw Mw Vmax 2 Nw Mw Vmax Qxcalk 2 �ł �ł �ł �ł �ł �ł + + - 3�p�" + �" + d" 1 �ł �ł �ł NRw MRw PRc NRw MRw PRc VR �ł łł �ł łł �ł łł NRw = tw�"h1�"fd ==> nośność środnika przy ściskaniu Hrmax�"As Nw = ==> siła ściskająca środnik A As - pole środnika A - pole całej blachownicy MRw = Wxsr�"fd ==> nośność obliczeniowa środnika przy zginaniu tw�"h12 Wxsr = 6 Mxcalk�"Wxsr Mw = ==> moment zginający środnik WxG Określenie współczynnika Ćp wymaga znajomości rozkładu naprężeń (rysunek poniżej, �c na podstawie pkt. 7.0). Mxcalk �t = �"y0 Ix Stosunek naprężeń średnich do największych ściskających w środniku 0.5 + �c (� ) t � = �c �p ==> pkt. 4.2.2 norma PN-90/B-03200 10 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 9.0 Sprawdzenie SGU - jeśli e < 0.586L: Maksymalne ugięcie: �ł3�"L2 łł �ł3�"L2 łł Vkmax�"(L - e)�" - (L - e)2 Hkpmax�"(L - e)�" - (L - e)2 �ł �ł �ł �ł fxmax = fymax = 48EIx 48EIy E - współczynnik sprężystości podłużnej I - moment bezwładności przekroju belki względem osi x i y (dla osi y - moment bezwładności mniejszy z dwóch, jak dla przekroju zastępczego, przy obliczaniu WyP i WyL) - jeśli e > 0.586L: Maksymalne ugięcie: Vkmax�"L3 Hkpmax�"L3 fxmax = fymax = 48E�"Ix 48�"E�"Iy Ugięcie dopuszczalne względem x: Ugięcie dopuszczalne względem y: L L fydop = d" 10mm fxdop = 1000 500 L - rozpiętość belki podsuwnicowej 11 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 10. Sprawdzenie nośności ceownika pomostowego Szacunkowy ciężar blachy pomostu, barierki i ceownika przyjąć 0,6 kN/m. gp - obciążenie użytkowe pomostu 2kN/m2 => ł=1.4 Na obciążenie q składa się obciążenie użytkowe pomostu oraz szacunkowy ciężar 0,6 kN/m. Szacunkowy moment zginający: 2 L �ł �ł Mx = 0.1q�" �ł 3 �ł łł Warunek nośności: Mx Mymax + d" fd �L�"Wxc WyP Wxc - wskaznik wytrzymałości dla ceownika ĆL =1 - z uwagi na ciągłe połączenie ceownika z blachą pomostu 10.1 Sprawdzenie nośności zastrzału Na rysunku przedstawiono schemat mocowania zastrzału. Kąt ą powinien być jak najbardziej zbliżony do 45 stopni. Obciążenie pionowe przypadające na zastrzał F = q�"a ==> (q - wartość obciążenia z pkt. 10.0, a - odległość pomiędzy zastrzałami) Siła normalna w zastrzale F N = cos(ą) Warunek nośności 12 ą Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza N < 1 ��"NRc 11. Dobór klina odbojowego v2 h = g v ==> nominalna prędkość suwnicy 5 km/h g ==> przyspieszenie ziemskie b = 0.2h�"ctg(ą) + d d = 10cm 13 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 12. Wymiarowanie słupa 12.1 Obliczenia statyczne dla hali Obliczenia statyczne hali można wykonać w programie Rm-win lub programie Robot Millenium. Typy obciążeń hali z suwnicą: 1 - obciążenie ciężarem własnym 2 - obciążenie stałe pokrycia dachu 3 - obciążenie śniegiem 4 - obciążenie wiatrem wzdłuż hali 5 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z prawej strony 6 - obciążenie wiatrem prostopadle do hali z lewej strony 7 - suwnica hamuje 8 - suwnica rusza Słup jest wymiarowany na podstawie sił odczytanych ze statyki (program do obliczeń statycznych). Wymiarowaniu podlega górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna oraz dwugałęziowe skratowanie słupa. 4.6.2 Słup jest wymiarowany na podstawie punktu z PN-90/B-03200 dotyczącego nośności elementów ściskanych i zginanych. Założenia: 1) Obudowa ścian oparta na fundamencie - słupy nie obciążone ciężarem obudowy. 2) Wszystkie wysokości profili słupa muszą mieć tą samą wysokość (górna część słupa, dolna - wewnętrzna, dolna - zewnętrzna). Wzór ogólny ma postać: Nmax �x�"Mxmax �y�"Mymax + + d" 1 + "i �i�"NRc �L�"MRx MRy indeks "i" odpowiada osi "x" lub "y" w zależności od rozpatrywanej płaszczyzny wyboczenia a) wymiarowanie części górnej - dla osi "x" i "y" Nmax �x�"Mxmax + d" 1 + "x �x�"NRc �L�"MRx Nmax �x�"Mxmax + d" 1 + "y �y�"NRc �L�"MRx Ćx oraz Ćy obliczać dla całej wysokości słupa górnego - L1, przekrój niezabezpieczony przed zwichrzeniem ĆL różne od 1 14 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza ź�"L1 i = ź = 1 � = 1 ii Ćx Ćy oraz ==> odczytywać na podstawie tab. 11 �x�"Mxmax Nmax "x = 1.25�"�x�"'x2�" �" MRx NRc "y = 0 ==> brak obciążenia ściany szczytowej My=0 ' ==> smukłość względna b) wymiarowanie części dolnej - zewnętrznej - dla osi "x" Nmax �y�"Mymax + d" 1 + "x �x�"NRc MRy Ćx obliczać dla całej wysokości słupa dolnego - L2, ź�"L2 x = ź = 1 � = 1 ix "x = 0 ==> brak obciążenia ściany szczytowej Mx=0 c) wymiarowanie części dolnej - zewnętrznej - dla osi "y" Nmax �y�"Mymax + d" 1 + "y �y�"NRc MRy Ćy obliczać dla wysokości słupa dolnego pomiędzy węzłami skratowania - L3 ź�"L3 y = ź = 1 � = 1 iy �y�"Mymax Nmax "y = 1.25�"�y�"'y2�" �" MRy NRc ' ==> smukłość względna d) wymiarowanie części dolnej - wewnętrznej Część dolna wewnętrzna wymiarowana w analogiczny sposób jak część zewnętrzna. 15 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza 13. Wymiarowanie skratowania słupa 4.7 Skratowanie słupa należy wymiarować na podstawie punktu normy PN-90/B-03200 uwzględniając wyboczenie względem osi materiałowej - "x" oraz niemateriałowej - "y". Założenia: 1) wymiary przewiązki grubość=10mm, minimalna szerokość=100mm. 2) stosować parzystą liczbę przewiązek. 3) odległości pomiędzy kątownikami są równe wysokości profili słupa dolnego. Sprawdzane są warunki: - dla osi materiałowej Nmax d" 1 NRc = ��"2A�"fd � ==> min (Ć1, Ćp) �x�"NRc �1 ==> współczynnik wyboczeniowy dla pojedynczego kątownika �p ==> liczymy w przypadku gdy przekrój w klasie 4 L x = �x ==> odczytywane na podstawie osi "c" z tab. 11 ix2 ix2 ==> promień bezwładności dla podwójnego przekroju odczytane z Tab 42 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych) - dla osi niemateriałowej Nmax d" 1 NRc = ��"2A�"fd � ==> min (Ć1, Ćp) �m�"NRc �1 ==> współczynnik wyboczeniowy dla pojedynczego kątownika �p ==> liczymy w przypadku gdy przekrój w klasie 4 L1 L 1 = < y = �x ==> odczytywane na podstawie osi "c" z tab. 11 i�1 iy2 iy2 ==> promień bezwładności dla podwójnego przekroju odczytane z Tab 42 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych) i�1 ==> promień bezwładności dla pojedynczego przekroju odczytane z Tab 14 (Tablice do projektowania konstrukcji metalowych) 16 Projekt belki podsuwnicowej oraz słupa kratowego - mgr inż. P. Kasza m m m = y2 + 12 'm = �" � p ==> smukłość porównawcza 2 p m ==> ilość przewiązek m=2 �m ==> odczytywane na podstawie osi "b" z tab. 11 17