Do estymacji parametrów modeli liniowych i nieliniowych sprowadzalnych do postaci liniowej
służy funkcja lm pakietu stats, dla której podstawowe znaczenie ma zdefiniowanie argumentu
formula. Zasady definicji argumentu formula przedstawione zostaną na przykładzie modeli:
Ć
Y =ð b0 +ð b1X1 +ð b2X2 , (1)
v
=ð b1X1 +ð b2X2 , (2)
v
=ð b0 +ð b1 ln X1 +ð b2 ln X2 , (3)
logv
=ð b0 +ð b1X1 +ð b2X2 , (4)
X2
2
Ć
Y =ð b0 +ð b1 +ð b3 X3 +ð b4X4 , (5)
X1
1
v
=ð b0b1X b2 X2 , (6)
1 2
v
=ð b0X1b X2b , (7)
v
t =ð b0 +ð b1X1t-ð1 +ð b2X2t-ð2 . (8)
Składnie argumentu formula funkcji lm służące oszacowaniu parametrów strukturalnych mo-
deli (1)-(8) zawiera tab. 1. Zapisanie składni dla funkcji (6) i (7) wymaga dokonania transformacji
liniowej poprzez logarytmowanie:
lnv
=ð ln b0 +ð X1 ln b1 +ð X2 ln b2 ,
lnv
=ð ln b0 +ð b1 ln X1 +ð b2 ln X2 .
Z kolei zapisanie składni poleceń dla funkcji (8) wymaga przygotowania macierzy danych w po-
staci szeregów czasowych (z uwagi na to, że występują w nim zmienne opóz
nione liczba obserwacji
zmniejszy się o 2) w postaci poleceń:
> x <- read.csv2("dane_firma.csv", header=TRUE, row.names=1)
> z <- as.ts(x)
> t <- ts.intersect(z, v1=lag(z[,2], -1), v2=lag(z[,3], -2))
Tabela 1. Składnie argumentu formula funkcji lm dla modeli (1)-(8)
Nr funkcji Składnia argumentu formula funkcji lm
y ~ x1 + x2
(1)
(2) y ~  1 + x1 + x2 lub y ~ 0 + x1 + x2
y ~ log(x1) + log(x2)
(3)
log10(y) ~ x1 + x2
(4)
y ~ I(x2/x1) + sqrt(x3) + I(x4^2)
(5)
log(y) ~ x1 + x2
(6)
log(y) ~ log(x1) + log(x2)
(7)
z.y ~ v1 + v2
(8)
y = Y , x1 = X1 , x2 = X2 , x3 = X3 , x4 = X4 , z.y = Yt , v1 = X1t-ð1 , v2 = X2t-ð2
y
ródło: opracowanie własne.