Uniwersytet Technologiczno-Przyrodniczy w Bydgoszczy WydziaÅ‚ Telekomunikacji i Elektrotechniki ZakÅ‚ad Elektroenergetyki Laboratorium In\ynierii materiaÅ‚owej Instrukcja do ćwiczenia: Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta proszÄ™ o uwagi do instrukcji) Opracowali dr in\. Maria Derecka, mgr in\. Sebastian Zakrzewski Bydgoszcz, 2012 r. Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) I. Cel ćwiczenia 02.03.10 Celem ćwiczenia jest poznanie zale\noÅ›ci rezystywnoÅ›ci materiałów przewodzÄ…cych od temperatury, wielkoÅ›ci liczbowych charakteryzujÄ…cych pod tym wzglÄ™dem poszczególne materiaÅ‚y oraz zapoznanie siÄ™ ze znaczeniem tego zjawiska w technice i jego wykorzystaniem. II. Podstawowe wiadomoÅ›ci Nale\y przypomnieć sobie nastÄ™pujÄ…ce zagadnienia omawiane na wykÅ‚adach: " mechanizm przewodzenia prÄ…du w metalach; " wpÅ‚yw takich czynników jak temperatura, domieszki i znieksztaÅ‚cenia siatki krystalicznej wskutek zgniotu na rezystywność materiałów przewodzÄ…cych. Zale\ność rezystywnoÅ›ci Á od temperatury T w przedziale temperatur wokół temperatury 293 K (20°C) dla wiÄ™kszoÅ›ci metali mo\na w dostatecznie dokÅ‚adny sposób opisać rozwiniÄ™ciem w szereg Taylora o postaci ÁT = Á293K(1+Ä…"T ) (1a) gdzie ÁT rezystywność w temperaturze T, &!m; Á293K rezystywność w temperaturze 293 K, &!m; Ä… - współczynnik temperaturowy rezystywnoÅ›ci, 1/K, "T = (T - 293) - przyrost temperatury ponad temperaturÄ™ 293 K. Jak widać, temperatura 293 K (20°C) i wartość rezystywnoÅ›ci w tej stanowiÄ… punkt odniesie- nia dla wyznaczania rezystywnoÅ›ci w innych temperaturach. W równie czÄ™stym u\yciu jest wyra\enie, w którym punktem odniesienia sÄ… temperatura 273 K (0°C) i wartość rezystywnoÅ›ci w tej temperaturze ÁT = Á273K(1+ Ä…"T ) (1b) gdzie ÁT rezystywność w temperaturze T, &!m; Á273K rezystywność w temperaturze 273 K, &!m; Ä… - współczynnik temperaturowy rezystywnoÅ›ci, 1/K, "T = (T - 273) - przyrost temperatury ponad temperaturÄ™ 273 K. Wzrost rezystywnoÅ›ci wraz z temperaturÄ… jest przyczynÄ… wzrostu rezystancji toru prÄ…dowego, zgodnie z wyra\eniem (2a) i (2b) RT = R293K(1+ Ä…"T ) (2a), RT = R273K(1+Ä…"T) (2b), Á , gdzie R rezystancja toru prÄ…dowego, &!; l - - jego dÅ‚ugość, m; s - przekrój toru prÄ…dowego, gdy\ R = ls mm2. W tabeli 1 przedstawiono wartoÅ›ci współczynników temperaturowych Ä… dla wybranych mate- riałów przewodzÄ…cych. Tabela 1. WartoÅ›ci współczynnika temperaturowego Ä… dla wybranych materiałów przewodzÄ…cych materiaÅ‚ przewodzÄ…cy materiaÅ‚ przewodzÄ…cy Ä…293K Ä…293K - 1/K - 1/K Miedz 3,90Å"10-3 Mangan 0,03Å"10-3 Aluminium 4,10Å"10-3 Konstantan 0,034Å"10-3 Ołów 4,00Å"10-3 Nikielina 0,23Å"10-3 Cyna 4,40Å"10-3 Å›eliwo 1,00Å"10-3 Å›elazo 5,00Å"10-3 Chromonikielina 0,20Å"10-3 1 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) Popularne materiaÅ‚y przewodowe majÄ… wartość współczynnika temperaturowego Ä… takÄ…, \e zmiana temperatury o ka\de 10°C powoduje zmianÄ™ rezystancji toru prÄ…dowego o ok. 4% rezy- stancji w temperaturze odniesienia (proszÄ™ zastanowić siÄ™, jakie ma to znaczenie w elektroenerge- tyce, przy przesyÅ‚aniu energii elektrycznej). SÄ… te\ materiaÅ‚y o wyjÄ…tkowo maÅ‚ej wartoÅ›ci współczynnika temperaturowego Ä…. To jest szcze- gólnie po\Ä…dane w pewnych zastosowaniach tych materiałów, takich jak np. elementy w ukÅ‚adach pomiarowych (które powinny być przecie\ niewra\liwe na temperaturÄ™ otoczenia). ProszÄ™ zasta- nowić siÄ™, dlaczego po\Ä…dana jest tak\e maÅ‚a wartość współczynnika temperaturowego Ä… w przy- padku pieców rezystancyjnych z elementami grzejnymi metalowymi, szczególnie gdy sÄ… to urzÄ…- dzenia o du\ej mocy i pracujÄ…ce w szerokim zakresie temperatur. Zmienność rezystywnoÅ›ci metali wraz z temperaturÄ… jest te\ wykorzystana do pomiaru tempe- ratury. W tej dziedzinie stosuje siÄ™ takie materiaÅ‚y jak miedz (Cu), nikiel (Ni) i platyna (Pt). Mie- rzÄ…c zmianÄ™ rezystancji czujnika temperatury mo\na wywnioskować o przyroÅ›cie tej temperatury ponad 273 K (0°C). W czÄ™stym u\yciu sÄ… czujniki o rezystancji odniesienia w temperaturze 0°C równej 100 &!, na przykÅ‚ad Cu100, Ni100, Pt100. Zale\ność rezystywnoÅ›ci od temperatury w za- stosowaniu do pomiaru temperatury jest nazywana charakterystykÄ… termometrycznÄ…. W odniesie- niu do czujników Cu100, Ni100, Pt100 jest podawana w normach technicznych. A czy w tych za- stosowaniach chcielibyÅ›my aby wartość współczynnika Ä… byÅ‚a du\a czy maÅ‚a? III. UkÅ‚ad pomiarowy Na rysunku 1. przedstawiono urzÄ…dzenie do badania zale\noÅ›ci rezystywnoÅ›ci materiałów przewodzÄ…cych od temperatury, które bÄ™dzie u\yte w pierwszej części ćwiczenia. Zmiana tempera- tury materiałów poddawanych badaniu bÄ™dzie spowodowana podgrzaniem naczynia z olejem umieszczonego na pÅ‚ytce grzejnej. Rys. 1. UrzÄ…dzenie do badania wpÅ‚ywu temperatury na wartość rezystancji metali. ObjaÅ›nienia: 1, 2, 3, 4 - zaciski elektryczne do których sÄ… doÅ‚Ä…czone próbki badanych metali, 5 - naczynie z olejem transformatoro- wym, 6 - pokrywa, 7 czujnik temperatury (termoelement), 8 miernik temperatury Do zacisków 1, 2, 3 i 4 zamocowanych w pokrywie 6 naczynia 5 doÅ‚Ä…czone sÄ… za poÅ›rednic- twem grubych (o du\ej powierzchni przekroju) - niskorezystancyjnych przewodów koÅ„cówki trzech odcinków badanych przewodów. Rezystancja odcinka przewodu doÅ‚Ä…czonego do zacisków 1-4 zostaÅ‚a oznaczona R14 i analogicznie zostaÅ‚y oznaczone rezystancje R23 oraz R34. Odcinki badanych przewodów zanurzone sÄ… w oleju transformatorowym wypeÅ‚niajÄ…cym na- czynie 5. TemperaturÄ™ oleju, wskazuje miernik temperatury 8 współpracujÄ…cy z czujnikiem termo- elektrycznym typu K (nikiel chrom nikiel aluminium) zamocowanym w pokrywie 6 naczynia 5. Pomiarów rezystancji nale\y dokonać za pomocÄ… technicznego mostka Wheatstone'a. Na rysunku 2. przedstawiono ukÅ‚ad do wyznaczania charakterystyki termometrycznej czujnika temperatury Pt100. 2 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) Badany czujnik temperatury Pt100 jest umieszczony w cynie, która wypeÅ‚nia piec tyglowy. Do pomiaru temperatury cyny u\yto ukÅ‚adu skÅ‚adajÄ…cego siÄ™ z termoelementu typu K (nikiel chrom - nikiel aluminium) i miernika cyfrowego. Rys. 2. UrzÄ…dzenie do badania charakterystyki termometrycznej rezystora termometrycznego Pt100 IV. Przebieg ćwiczenia Na rys. 3 przedstawiono wyglÄ…d stanowiska. Przed przystÄ…pieniem do pomiarów uruchomić program EXCEL. Przygotować arkusz do wpisywania wyników badaÅ„. naczynie z próbkami rezystancyjnymi miernik temperatu- ry piec tyglowy cyfrowy miernik rezystancji mostek Wheatstone a Rys. 3. WyglÄ…d stanowiska IV.1. Badania zale\noÅ›ci rezystywnoÅ›ci materiałów przewodzÄ…cych od temperatury AÄ…czÄ…c kolejno zaciski 1- 4, 2 - 3, 3 - 4 znajdujÄ…ce siÄ™ na pokrywie 6 naczynia 5 (rys. 1.) z za- ciskami pomiarowymi mostka Wheatstone a MW - 4 dokonać pomiaru rezystancji R14, R23 oraz R34. Wyniki pomiarów rezystancji zanotować w kolumnach 2, 3 i 4 tabeli 3, a w kolumnie 5 umie- Å›cić wartość temperatury T1. NastÄ™pnie wÅ‚Ä…czyć pÅ‚ytkÄ™ grzejnÄ… i ogrzewać naczynie z olejem a\ do osiÄ…gniÄ™cia temperatury okoÅ‚o 70°C. WyÅ‚Ä…czyć zasilanie pÅ‚ytki grzejnej. Po osiÄ…gniÄ™ciu przez olej temperatury 80°C ponownie dokonać pomiaru rezystancji R14, R23 oraz R34. Wyniki tych pomiarów zanotować w tabeli 2. Uwaga: w kolumnie 5 tabeli 3 nale\y podawać temperatury odczytane dokÅ‚adnie w chwili po- miarów rezystancji R14, R23 oraz R34. Tabela 2. Pomiary rezystancji i temperatury R14 R23 R34 T Lp. Uwagi K &! &! &! 1 2 3 4 5 6 3 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) IV.2. Badania charakterystyki termometrycznej Zmierzyć temperaturÄ™ w piecu i odczytać wartość rezystancji badanego czujnika Pt100. Wyni- ki wpisać do tabeli 3. WÅ‚Ä…czyć piec. W dostÄ™pnym zakresie temperatur (nie przekraczajÄ…c 300°C) zebrać wartoÅ›ci rezystancji czujnika w kolejnych temperaturach. Tabela 3. Wyznaczanie charakterystyki termometrycznej czujnika Pt100 Zmierzona rezy- Wartość rezystan- stancja R cji z charakterysty- Temperatura czujnika T Lp. ki termometrycznej R &! &! °C V. Opracowanie wyników badaÅ„ V.1. Badania zale\noÅ›ci rezystywnoÅ›ci materiałów przewodzÄ…cych od temperatury Na podstawie zale\noÅ›ci (2a) lub (2b) zapisanych dla dwóch ró\nych wartoÅ›ci temperatury ob- liczyć wartość współczynnika temperaturowego Ä… ka\dego z odcinków badanych materiałów prze- wodowych. Zidentyfikować badane materiaÅ‚y porównujÄ…c obliczone współczynniki temperaturowe z podanymi w literaturze i tabeli 1. Wpisać ich nazwy w odpowiednich wierszach kolumny Uwa- gi . V.2. Badania charakterystyki termometrycznej SporzÄ…dzić wykres odcinka charakterystyki termometrycznej czujnika Pt100 w zakresie tempe- ratur osiÄ…galnych podczas badania. Porównać z wartoÅ›ciami charakterystyk termometrycznej ujÄ™tej w normie PN-EN 60751:2009 Czujniki platynowe przemysÅ‚owych termometrów rezystancyjnych i platynowe czujniki temperatury. Literatura [1] CeliÅ„ski Z.: MateriaÅ‚oznawstwo elektrotechniczne. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa, 2005 r. [2] Michalski L., Eckersdorf K., Kucharski J.: Termometria. PrzyrzÄ…dy i metody (wyd. III), wyd. PA, 1998 4 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) ZaÅ‚Ä…cznik 1 Tabela 4. WÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci elektryczne przewodników w temp. 20°C Konduktywność Rezystywność Współczynnik tem- peraturowy Å‚ Á Å‚ Á Å‚ Á Å‚ Á Nazwa przewodnika rezystywnoÅ›ci Ä… Ä… Ä… Ä… mÅ"&!-1Å"mm-2 &!mm2m-1 1/K 1 2 3 4 Metale czyste: Aluminium 38,2 0,0262 0,0042 Antymon 2,4 0,417 0,0051 Beryl 15,2 0,066 0,0066 Bizmut 0,83 1,2 0,0045 Chrom 38,4 0,026 0,0055 Cyna 8,8 0,114 0,0044 Cynk 16,9 0,0592 0,0037 Cyrkon 2,44 0,41 0,0044 Iryd 18,2 0,055 0,0041 Kadm 15,9 0,063 0,0042 Kobalt 9,1 0,11 0,0066 Lit 11,6 0,0862 0,0049 Magnez 22,0 0,045 0,0039 Mangan 21,6 0,0463 0,0053 Miedz 59,1 0,0169 0,0040 Molibden 20,9 0,0477 0,0048 Nikiel 13,8 0,0723 0,0061 Ołów 4,5 0,222 0,0041 Osm 9,7 0,103 0,0040 Pallad 9,25 0,108 0,0031 Platyna 10,0 0,10 0,0031 Potas 16,1 0,0621 0,0040 Rod 19,6 0,051 0,0044 Rtęć 1,044 0,958 0,0009 Sód 23,2 0,0431 0,0040 Srebro 61,8 0,0162 0,0036 Tantal 6,45 0,155 0,0033 Tytan 2,3 0,435 0,0042 Wolfram 18,2 0,055 0,0052 ZÅ‚oto 44,0 0,023 0,0040 Å›elazo 10,2 0,0978 0,0057 5 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) Metale techn. i stopy: 1 2 3 4 Aldrej 30,0 0,0333 0,0036 Aluminium przew. twarde 34,8 0,0287 0,0040 BrÄ…z kadmowy 0,0040 28 ÷ 34 0,0357÷0,0294 BrÄ…z krzemowy (przew.) 0,0040 18 ÷48 0,0556 ÷ 0,0208 BrÄ…z fosforowy 0,0040 26 ÷ 56,8 0,0385 ÷ 0,0176 BrÄ…zal (5 % Al) 7,7 0,13 0,0006 BrÄ…zal(10%Al.) 3,45 0,29 0,0010 Miedz wzorcowa wy\arz. 58 0,01725 0,00393 Miedz przewodowa 0,00393 54÷57 0,0185÷0,0176 Miedz kadmowa 0,0040 41,5÷51,5 0,0241÷0,0194 MosiÄ…dz 12,5÷14,3 0,08 ÷ 0,07 0,019÷0,013 Stal 2+10 0,5 + 1,0 0,0052 Å›eliwo 0,5 + 2,0 0,5 + 2,0 0,0009 6 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) Tabela 5. WÅ‚aÅ›ciwoÅ›ci stopów oporowych Maksy- Współczynnik malna Rezystywność temperaturowy temperatu- rezystywnoÅ›ci Á Á Á Á MateriaÅ‚: ra pracy Zastosowanie Ä… Ä… Ä… Ä… Ńmax Ń Ń Ń &!Å"mm2Å"m-1 °C-1(Å"10-5) °C 1 2 3 4 5 Ferromanganin 0,5 15 200 Rezystory Manganin 0,42 ÷ 0,48 1 ÷3 60 wzorcowe 0,434 Inmet 1÷2 300 i pomiarowe ÷0,457 Izabelin 0,5 -2 200 Rezystory pomia- Konstantan 0,458 -3,38 400 rowe i regulacyjne Ferronikiel 0,83 100 600 Klimaks 0,87 98 500 Nikielina 0 ,4 5 ÷0 ,5 5 23 300 Rezystory regulacyjne Nowe srebro 0,33 25 300 Reotan 0,45 28 400 Å›eliwo 0,4 + 0,5 100 400 Chromonikielina Brigh- 1,1 0,98 1100 tray Chromonikielina Glowray 1,03 20,2 850 Ferronichrom 1,0÷1,2 12÷40 950 K N S 1 2 0,86 _ 1000 Kanthal Al 1,45 6,4 1350 Kanthal A 1,39 8 1300 Kanthal D 1,35 10 1150 Oporowe elementy grzejne Megapyr I 1,41 3 1300 Megapyr II 1,34 _ 1200 Megapyr IV U15 _ 900 Baildonal 10 1,37 4 1100 Baildonal 12 1,45 _ 1200 ChromaÅ‚ 4 1250 1,45 ÷ 1,60 Fechral 8 950 1,2 ÷1,4 7 Wyznaczanie współczynnika temperaturowego rezystywnoÅ›ci metali (wersja beta ) Tabela 6. Charakterystyka termometryczna Pt100 (zaczerpniÄ™to z Michalski L., Eckersdorf K., Kucharski J.: Termometria. PrzyrzÄ…dy i metody (wyd. III), wyd. PA, 1998) 8