zadania pozbierane z różnych grup z 1 kolokwium, kto co pamięta

1. zapisać formułę zdania i nazwać atomy: jeśli tadeusz zdąży na autobus to zebranie się odbędzie,
gdyby jednak tadeusz nie zdążył na autobus to ustalimy nowy termin i przełożymy zebranie.

2. zapisać alternatywę za pomocą => i ~

3. tablica prawdy pq 00 01 10 11
.....................1 1 0 0 zapisać dpn i kpn

4. Nie każdy muzyk jest artystą - zapisać formułę

5. prawa deMorgana dla kwantyfikatorów

6. zaznaczyć na płaszczyźnie x2+y2<=1 lub (x-2)2 + y2<1

7. . Była zadana funkcja, f(p,q), która dla (p,q)=(0,0) i (0,1) dawał wartość logiczną "1", natomiast dla (p,q)=(1,0) i (1,1) dawał wart. log. "0". Moje zadanie polegało na:
a) wyczaj wzór i zapodaj go w postaci dpn
b) stosując wyłącznie brami NAND zapodaj schemat działający jak podana funkcja

8.Wypisać wzory rodzielności. (że tam A i (B v C) = (A i B) v (A i C) i vice versa)

9. Sprawdzić czy (bardzo nawiasem mówiąc rozbudowany) wzór to
[] tautologia []kontrtautologia []jakis zjebany wzor z kosmosu z erami i jedynkami - postaw fajke (tudzież flache) przy właściwej odpowiedzi
(nawiasem mówiac wyszło na to, że opcja nr 3)

10. Zapisać i sprawdzić nalezy poprawność wnioskowania. Tekst leciał coś jakby:
"Jeśli pomidor jest czerwony to jest dojrzały. Jeśli Pomidor jest dojrzały to można go zebrać z krzaczka. Zatem jeśli pomidor nie
jest czerowny to nie należy go zbierać"

11.|x^2 - 1| < 1 - sprawdzić kiedy prawdziwe

12. (x^2 + (y-1)^2 ? 1) i ~(y?1) - narysować wykres


13. Sprawdzić poprawność wnioskowania Jeśli pomidor jest czerwony to jest dojrzały. Jeśli pomidor jest dojrzały to należy go zerwać.
Zatem pomidor należy zerwać wtedy i tylko wtedy gdy jest czerwony. - chyba tak to leciało)

14. Podać predykaty i zapisać zdanie (Nie każda liczba rzeczywista jest wymierna)

15. => za pomoca |

16. ~{p=>[((~ p v q) and r)=>p]} sprawdzic czy tautologia/kontrtautologia czy ani jedno ani drugie. metoda dowolna

17. jezeli pomidor jest czerwony to jest dojrzaly. Zatem jezeli pomidor jest czerwony lub duzy to jest dojrzaly lub duzy.

sprawdzic wnioskowanie

18. tyko kobiety sa matkami - zapisać.

19. |2x| < x+1 dla jakich argumentow formula zdaniowa jest prawdziwa?

20. x>1 and y>=2 narysowac wykres.

21.Nie każde piękne auto jest drogie.

22.Każdy człowiek jest mężczyzną lub kobietą.

23.Nie tylko samochody są pojazdami.


24 nie każdy człowiek jest kobietą

25.DLA JAKICH ARGUMENTOW ZDANIE [X*X-4<0] JEST PRAWDZIWE
26. NARYSUJ WYKRES (X*X+Y*Y <=1)^(XY Smile)))

27. Jeżeli nie nauczę się na egzamin, to albo będę miał szczęście i trafię łatwe pytania, albo nie będę miał szczęścia i nie zdam egzaminu.

28 Zapisać implikację za pomocą kreski (lub strzałki, nie pamiętam) i sprawdzic przy pomocy tabelki czy jest poprawnie.
Rozw:
Kreska:
p=>q
~p v q
~(p and ~q)
p|~q
p|(q|q)
Strzałka:
p=>q
~p v q
~[~(~p v q)]
~(~p strzałka q)
~[(p strzałka p) strzałka q]
[(p strzałka p) strzałka q] strzałka [(p strzałka p) strzałka q]

29. Zrobić z tego NAND i narysować schemat
Rozw:
dpn: (~p and q) or (p and ~q)
nand: wyciągamy negację przed nawias i korzystamy z De Morgana
~(~(~p and q) and ~(p and ~q))
[(p|p)|q]|[p|(q|q)]

30. Zapisać zdanie "Nikt, kto umie pisać, nie jest analfabetą" (logika pierwszego rzędu).


31. Zapisać wnioskowanie i sprawdzic poprawnosc:
Jeżeli pomidor jest czerwony, to jest dojrzały, a jeżeli jest duży, to można go zerwać. Zatem jeżeli jest czerwony i duży, to jest dojrzały i można go zerwać.

32. Jakie x spełniają funkcję zdaniową x^2 < 1 - x^2, gdzie x należy do R Odp: x z przedziału otwartego od minus pierwiastek z 2 przez 2 do pierwiastek z 2 przez 2.

33. Narysować na płaszczyźnie xy
(x^2 +y^2 <1) and ~(x<0)
34. Narysować na płaszczyźnie xy
(x^2 +y^2 <1) and ~(x<0)