Oddziaływanie cząstek i promieniowania z materią w
zastosowaniach do detekcji i identyfikacji czÄ…stek
" Detekcja i identyfikacja czÄ…stek w fizyce wysokich energii :wprowadzenie
" Oddziaływanie cząstek naładowanych
ØðJonizacja i dE/dx
ØðRozpraszanie wielokrotne
ØðPromieniowanie Czerenkowa
ØðPromieniowanie przejÅ›cia (Transition Radiation)
" Oddziaływania fotonów
ØðEfekt fotoelektryczny
ØðRozpraszanie Comptona
ØðProdukcja par
" Oddziaływanie elektronów
ØðPromieniowanie hamowania
ØðEnergia krytyczna
" Kaskady elektromagnetyczne i hadronowe
2010-01-20 oddziaływanie z materią 1
Detektory : najważniejszy czynnik postępu w fizyce cząstek
Badanie struktury materii metodą rozpraszania : coraz głębsze struktury, coraz
mniejsze obiekty rozpraszajÄ…ce Ä…ðcoraz wyższe energie ( 1/p)
" Wzrost rozmiarów detektora
E
" Wzrost przestrzennej zdolności rozdzielczej
1/p
" Wzrost czÄ™stoÅ›ci zderzeÅ„ Ä…ðczasowa zdolność
rozdzielcza detektorów, trygerowanie
" Postęp w badaniach struktury materii tj. w fizyce cząstek elementarnych
dokonuje się w ścisłym powiązaniu z rozwojem technik detekcji cząstek i
powiÄ…zanej z nimi elektroniki
" Działanie detektorów opiera się na szerokim wykorzystaniu własności
oddziaływania cząstek i promieniowania z materią
2010-01-20 oddziaływanie z materią 2
Oddziaływanie cząstek i promieniowania z materią
w detektorach fizyki czÄ…stek
Cząstki naładowane Cząstki neutralne
neutrony
Ciężkie cząstki naładowane (m>>me )
Promieniowanie gamma
elektrony
" Oddziaływanie kulombowskie z
neutrina
elektronami oÅ›rodka Ä…ðsygnaÅ‚ elektryczny
w detektorze
Rozmaite oddziaływania
" Często oddziaływania pośrednie np.
prowadzÄ…ce do transferu energii
promieniwanie
do cząstek naładowanych
czerenkowskieÄ…ðfotoefektÄ…ðkulombowskie
2010-01-20 oddziaływanie z materią 3
Detektory cząstek naładowanych: komory jonizacyjne
" Obszar detekcji z polem
elektrycznym
" Zdeponowana energia Ä…ð
Å‚adunki + -
" A
adunki poruszajÄ… siÄ™ w
polu Ä…ðprÄ…d w obwodzie
zewnętrznym
2010-01-20 oddziaływanie z materią 4
Odkrycie pozytronu
" JonizacjaÄ…ðpomiar Å‚adunku
" Zakrzywienie w polu mag.Ä…ðznak
ładunku + pęd
" Rozprężenie adiabatyczneÄ…ðpara nasycona
" Strata energii w 6 mm Pb (funkcja v)
" CzÄ…stka naÅ‚adowanaÄ…ðjonizacjaÄ…ðkondensacja
+Å‚adunek i pÄ™dÄ…ðmasa < 20 me
2010-01-20 oddziaływanie z materią 5
Ä…ðwykluczenie protonu
Odkrycie oscylacji neutrin
Nobel 2002, M.Koshiba, Oscylacje
neutrin + detekcja neutrin z SN1987A,
poczÄ…tek astronomii neutrinowej
(nb.odkrycia astronomii ściśle związane
z rozwojem technik doświadczalnych)
Motywacja poczÄ…tkowa: rozpad protonu
Detektor: 50 kTon H2O, promieniowanie
CzerenkowaÄ…ðwielkopowierzchniowe
fotopowielacze, współpraca z
przemysłem
Procesy:
N N
N e N
e
2010-01-20 oddziaływanie z materią 6
Zasady działania detektorów w fizyce wysokich
energii
Detekcja czÄ…stek:
" Detekcja cząstek opiera się na fizyce oddziaływania cząstek z materią
" Jonizacja oÅ›rodka przez czÄ…stki naÅ‚adowane Ä…ðdetektory gazowe i krzemowe
" Kaskady elektromagnetyczne i jÄ…drowe Ä…ðkalorymetry em i hadronowe
Identyfikacja czÄ…stek:
" Odziaływanie cząstek z materią zależy od ich prędkości (jonizacja), masy
(kaskada em) oraz charakteru oddziaÅ‚ywania (em, silne, sÅ‚abe)Ä…ðmetody
identyfikacji
" jonizacjaÄ…ðdE/dx( ), co przy jednoczesnym pomiarze pÄ™du identyfikuje
cząstkę. Prędkość cząstki określa też czas przelotu, promieniowanie
Czerenkowa, i promieniowanie przejścia
" Kształt kaskady w kalorymetrze pozwala odróżnić cząstki
elektromagnetyczne (fotony, elektrony) od hadronów
" Miony oddziaływują tylko poprzez jonizację, nie oddziaływują silnie (brak
kaskady jÄ…drowej) nie kaskadujÄ… elektromagnetycznie Ä…ðsÅ‚aba absorbcja
w materiale
2010-01-20 oddziaływanie z materią 7
Oddziaływanie cząstek naładowanych z materią
Rozpraszanie naładowanych cząstek w ośrodku detektora : podstawa fizyki
detektorów cząstek naładowanych których działanie opiera się na detekcji
energii przekazanej w zderzeniach cząstek z elektronami ośrodka
" Rozpraszanie kulombowskie (elastyczne =Rutherforda)
Rozpraszanie
na jÄ…drach
kÄ…towe, precyzja
pomiaru pozycji
" Wielokrotne rozpraszanie kulombowskie
Duże kąty rozproszenia:
m
rozproszenie Rutherforda na
punktowym Å‚adunku
M
Straty energii w
qðTransfer energii w zderzeniach z elektronami
ośrodku, dE/dx
qðPromienie delta
M
Transfer energii~ 1/mT
Ä…ðrozpraszanie na elektronach,
2010-01-20 oddziaływanie z materią 8
jonizacja
me
Elastyczne rozpraszanie elektromagnetyczne
Siła szybko spada z
odległością, aktywna
tylko dla czÄ…stek w
pobliżu centrum
rozpraszania
Rozpraszanie Rutherforda
istnieje tylko na
odległościach ~rozmiaru
atomu (ekranowanie
Å‚adunku)Ä…ðbmax abohr
2010-01-20 oddziaływanie z materią 9
Elastyczne rozpraszanie elektromagnetyczne
Strzelamy nie celujÄ…c
Zmiana zmiennych
2Z 1 2Z 1 db 2Z 1
;b
2
pv b pv d pv
2010-01-20 oddziaływanie z materią 10
Rozpraszanie wielokrotne
Åšredni kÄ…t rozproszenia
d N dkroku
BÅ‚adzenie przypadkowe na
płaszczyz
nie
2010-01-20 oddziaływanie z materią 11
Przekrój czynny i średnia droga swobodna
N(x) N(x+dx)
dx
Ilość jąder na jednostkę powierzchni na drodze dx
Efektywny przekrój czynny na drodze dx
Ilość cząstek które zostały zaabsorbowane na
drodze dx
2010-01-20 oddziaływanie z materią 12
Rozpraszanie wielokrotne
dx  droga na któej
zachodzi r.w.
X0  długość radiacyjna (omówienie
póz
niej).Nie ma nic wspólnego z fizyką r.w.,
tu jako wyrażenie numeryczne dla wygody
zapisu
Zmiana kÄ…ta w rozpraszaniu
wielokrotnym : proces stochastczny Ä…ð
proporcjonalnośc do dx
Komplikacje któych nie omawiam:
" Nie-gaussowskie ogony rozkładu (do pominięcia w większości zastosowań
" R.w. w przestrzeni : korelacje pomiedzy pozycjÄ… i kÄ…tem
2010-01-20 oddziaływanie z materią 13
Przekroje czynne na rozpraszanie czÄ…stek w materii
Długość
rozpraszania
N0  liczba Avogadro [mol-1]
- gęstość [gm/cm3]
- przekrój czynny [cm2]
N0 /A  liczba jąder w jednostkowej objętości ośrodka o gęstości
Øðrozpraszanie na atomach w gazie
abohr2 3*108b abohr 1 A0
atom
Typowy gaz =10-3g/cm3; A=10 Ä…ð 5*10-5 cm = 0.5źm
ØðRozpraszanie na jÄ…drach atomowych w gazie
aN2=31mb aN 1 fm Ä…ð 5.5*105 cm=550 mÄ…ðok. 50 cm dla gÄ™stoÅ›ci 1 g/cm3
nucl
" Detektor atomów (oddziaływanie elm.) może mieć bardzo małe rozmiary
2010-01-20 oddziaływanie z materią 14
" Detektor jąder atomowych (e.g. kalorymetr hadronowy) musi być duży
2010-01-20 oddziaływanie z materią 15
Rozpraszanie wielokrotne : przykład
Rozpraszanie wielokrotne w detektorze krzemowym (detektor wierzchołka)
Detektor śladowy ze zdolnością rozdzielczą
100-200 źm (np. komora dryfowa)
Detektor krzemowy ze zdolnością rozdzielczą
~10źm którego zadaniem jest poprawienie
zdolności rozdzielczej dla wierzchołka <<100ź
(parametr zderzenia dla DÄ…ðK )
Ile warstw detektora Si można dać aby r.w. nie  zjadło dodatkowej rozdzielczości ?
300 źm dla typowego detektora Si
21 MeV dx
2
MS
p X0
X0 (Si) ~ 10 cm
4
21MeV 300 10
2
Dla p 1 GeV
0.001
MS
p 10
2010-01-20 oddziaływanie z materią 16
W odległości 1m 1mr rozmycia kątowego daje 1mm rozmycia pozycji !
Strata energii na jonizacjÄ™
Przekaz energii w pojedynczym rozproszeniu:
pT 2 / bv
Przekaz energii proporcjonalny
do 1/mÄ…ðgÅ‚ownie w
2
pT / 2m
rozpraszaniu na elektronach
2
me<2
b2v2m
Przekaz energii w wielokrotnym rozpraszaniu na drodze dx w materii
Numerycznie :
dE Z 1
3 [MeV/g/cm2]
2
2010-01-20 oddziaływanie z materią 17
d( x) A
Przekaz energii w zderzeniach z elektronami
d db bdbd d / dT dT
d db
2 b
dT dT
2 2
2 db 1 2 1
T
na elektronie Ä…ðT
2
b2v2m dT 2b mv2 T
2
d 2
4
Zależność 1/ przekłada się na
b2 /T
2 2
1/T2
dT C2T m
Podobnie jak jest ograniczony ze względów fizycznych (promień atomu)
min
tak też istnieje minimalna energia odrzutu Tmin odpowiadająca
maksymalnemu parametrowi zderzenia
2010-01-20 oddziaływanie z materią 18
Strata energii na jonizacjÄ™
dE Z 1
3 [MeV/g/cm2]
2
d( x) A
Reguła  kciuka : cząstka z ~1 zwana cząstką minimalnie jonizującą (MIP)
traci ok. 1.5 MeV na każdy g/cm2
Ponieważ strata energii na jonizację jest praktycznie stała jeśli wyrażona w
g/cm2 do budowy detektorów używamy matriałów o wysokiej gęstości (ołów,
stal, cement ale zdarza siÄ™ uran)
2010-01-20 oddziaływanie z materią 19
CzÄ…stka minimalnie jonizujÄ…ca
ln bmax / bmin ln Tmax / I
2
Tmax 2m 2m 1MeV
(W obszarze min. jonizacji)
1
Przy dalszym wzroście energii
gdzie >>1 wzrost członu
" Minimum 3< <4
logarytmicznego zaczyna
odgrywać rolę tj. dE/dx~ln
" W minimum dla
Helu dE/dx 1.94
MeV(g/cm2
" Położenie
minimum jonizacji
mało zależy od
rodzaju ośrodka oddziaływanie z materią 20
2010-01-20
Strata energii na jonizacjÄ™  fluktuacje
rozkład Landau a
" Formuła Bethe-Blocha opisuje średnią stratę energii na jonizację
" Rozkład dE/dx jest asymetryczny (funkcja Landau a)
" Identyfikacja cząstki poprzez dE/dx wymaga wielokrotnych pomiarów (typowo
w komorze gazowej ok. 200, w krzemie mniej) w celu wyznaczenia  obciętej
średniej (obcinamy ogony rozkładu)
Grubość materiału
Najbardziej prawdopodobna strata energii :
2010-01-20 oddziaływanie z materią 21
Promieniowanie hamowania - bremsstrahlung
" W polu jądra atomowego naładowane cząstki
doznajÄ… przyspieszeniaÄ…ðemitujÄ… fotony
" Straty energii na promieniowanie hamowania
sÄ… 1/m2Ä…ðelektrony !
" Dla mionów straty na p.h. trzeba uwzględniać
dla mionów p>1TeV
dE E
x / X0
E(x) E(0)e
" Wielkość strat energii na p.h. zależy od
dx X0 /
materiału i określa ją parametr X0  długośc
1 1
radiacyjna
X0[g / cm2] [180(A/ Z)]
Z Z
" W tablicach podaje się długość radiacyjną w
[g/cm2] a także podzieloną przez typową
Pb: zgrubne oszacowanie 17 g/cm2
gęstość danego materiału [cm]
Tablica PDG : 6.37 g/cm2Ä…ð0.56 cm
" X0 jest charakterystycznÄ… skalÄ… dla
Dla ź droga radiacyjna (mź/me)2 x 0.56=236m
kalorymetrii
2010-01-20 oddziaływanie z materią 22
Energia krytyczna
Energia krytyczna dla danego materiału równa jest energii cząstki
naładowanej dla której straty energii elektronu na promieniowanie
hamowania sa równe stratom energii na jonizację. Energia
krytyczna Ec jest wielkością charakterystyczną dla rozwoju kaskad
elektromagnetycznych
Energia krytyczna dla mionu
W Cu wynosi ok. 1 TeV
Przy tych energiach należy oczekiwać
kaskadowania mionów !
2010-01-20 oddziaływanie z materią 23
Oddziaływanie fotonów z materią
Efekt fotoelektryczny: absorbcja fotonu
przez atom + emisja elektronu
Z5/E3 , efekt istotny dla E<1MeV
Rozpraszanie Comptona
logE/E
Kreacja par w polu jÄ…dra
E > 2me
Kreacja par dominuje oddziaływanie
fotonów dla E> 10 MeV
const.
2010-01-20 oddziaływanie z materią 24
Oddziaływanie fotonów z materią
2010-01-20 oddziaływanie z materią 25
Podsumowanie : cząstki naładowane i fotony
2010-01-20 oddziaływanie z materią 26
Tor cząstki naładowanej w realnym świecie
Helisa jest rozwiązaniem równań ruchu cząstki naładowanej w jednorodnym
polu magnetycznym która nie traci energii poprzez oddziaływania w materii ani
nie ulega wielokrotnemu rozpraszaniu. W realnym świecie
" CzÄ…stka ulega wielokrotnemu rozpraszaniu
" Traci energiÄ™ na jonizacjÄ™ (dE/dx)
" Traci energiÄ™ na promieniowanie hamowania (elektrony, miony bardzo
wysokiej energii > 1TeV)
MCS
dEdx
Brem
2010-01-20 oddziaływanie z materią 27
Znajomość śladu tutaj nie oznacza że znamy ślad tutaj.
Oddziaływania cząstek naładowanych -
posumowanie
" Rozproszenie kÄ…towe : elastyczne rozpraszanie na jÄ…drach atomowych
(tzw. r. Rutherforda)
" Wielokrotne rozproszenie kątowe: całkowity kąt rozproszenia
proporcjonalny do pierwiastka z długości drogi przebytej w materiale
(błądzenie przypadkowe)
" Dyssypacja (strata) energii dE/dx: rozpraszanie na elektronach
2
" Strata energii zależy jak 1/ i ~Z/A
" Dla dużych następuje logarytmiczny wzrost strat związany z maksymalną
2
energiÄ… odrzutu elektronu proporcjinalnÄ… do
" PoÅ‚ożenie minimum jonizacji maÅ‚o zależy od rodzaju materiaÅ‚u Ä…ðczÄ…stka
minimalnie jonizujÄ…ca (MIP)
2010-01-20 oddziaływanie z materią 28
Oddziaływania cząstek naładowanych i fotonów : przegląd
Cząstki naładowane
Kreacja par Wzbudzenie
Promieniowanie Promieniowanie
Jonizacja
elektron-dziura atomu
hamowania Czerenkowa
Liczniki
Detektory Detektory
scyntylatory kalorymetry
progowe,RICH
półprzewodnikowe gazowe
Fotony
<100 keV 100 keV  5 MeV >5 MeV
Efekt fotoelektryczny Rozpraszanie Comptona Produkcja par
Det. półprzewodnikowe kalorymetry
fotopowielacz
2010-01-20 oddziaływanie z materią 29
Identyfikacja czÄ…stek poprzez dE/dx
dE/dx zależy tylko od a nie od masy czÄ…stki Ä…ðczÄ…stki o danym pÄ™dzie i różnych
masach majÄ… różne dE/dxÄ…ðmetoda identyfikacji czÄ…stek, efektywna dla niezbyt
dużych pędów
2010-01-20 oddziaływanie z materią 31
2010-01-20 oddziaływanie z materią 32
2010-01-20 oddziaływanie z materią 33
2010-01-20 oddziaływanie z materią 34
2010-01-20 oddziaływanie z materią 35
2010-01-20 oddziaływanie z materią 36
2010-01-20 oddziaływanie z materią 37
2010-01-20 oddziaływanie z materią 38
Identyfikacja czÄ…stek
2010-01-20 oddziaływanie z materią 39
Jak rozpoznajemy czÄ…stki?
2010-01-20 oddziaływanie z materią 40
Detekcja i identyfikacja czÄ…stek elementarnych
modelu standardowego
Cząstka Wierzchołek w Ślad TOF Cal. EM Cal. Detektor
elementarna detektorze Si Had. mionowy
Cerenkov
TRD
dE/dx
pierwotny -/veto
e -
pierwotny -/veto
- - -
pierwotny
u,d,g - -
- - - - - -
wtórny
s -
wtórny
c,b, -
MIP
pierwotny MIP
-
2010-01-20 oddziaływanie z materią 41
Detekcja i identyfikacja czÄ…stek elementarnych
modelu standardowego
sygnatura detektor czÄ…stka
Dżety hadronów, Kalorymetr (Had+em) u,c,tÄ…ðW,b,d,s,b,g
I
brakujÄ…ca energia kalorymetr neutrina
Kaskada em, X0 kalorymetr e, , WÄ…ðe
Tylko jonizacja Detektor mionów ,Ä…ð
(absorber + detektor
ZÄ…ð
jonizacji+det. śladowy)
Rozpady z c 100 m Detektor Si c,b,
2010-01-20 oddziaływanie z materią 42
Produkcja Higgsa w detektorze ATLAS
e+
+
q g
Z e-
H
Z*
q
-
qq Hg
*
H ZZ
*
Z e e ; Z
gÄ…ðdżet (niebieski)
leptony(pomarańczowy,zielony w
det. śladowym)
Miony  MIP (minimum Ionizing
Particles) w kalorymetrach
Elektrony  czerwony w kal. em
2010-01-20 oddziaływanie z materią 43
Produkcja Higgsa w detektorze ATLAS
Kaskada
elektromagnetyczna
Kaskada
hadronowa
2010-01-20 oddziaływanie z materią 44
Radiacyjny przypadek prądu naładowanego w H1
ep q X
e
W
p
q jet
" W stanie końcowym
dżet hadronowy oraz
izolowany depozyt em
nie stowarzyszony ze
śladem (foton)
" Brak balansu energii
poprzecznej (neutrino)
2010-01-20 oddziaływanie z materią 45
Produkcja mezonów powabnych w rozpraszaniu głęboko-
nieelastcznym  detektor krzemowy  wtórny wierzchołek
2010-01-20 oddziaływanie z materią 46
Produkcja dwóch dżetów w rozpraszaniu głęboko-
nieelastcznym
e e
p
2010-01-20 oddziaływanie z materią 47
 PrÄ…d neutralny z radiacjÄ… i konwersjÄ… fotonu
e
e
e
e
q jet
2010-01-20 oddziaływanie z materią 48
Detekcja czÄ…stek i promieniowania
Cząstki/pro- Oddziaływanie/ Sygnał: Transformcja
mieniowanie depozyt energii ładunek/światło na ładunek
Zebranie Å‚adunku i
kształtowanie
Procesowanie sygnału
zapis kalibracja
(dygitalizacja)
ANALIZA
Kalibracja : odpowiedz
detektora na sygnał o znanej wielkości, np.:
" Kalorymetr elektromagnetyczny naświetlany mono-energetyczną wiązką
elektronów
" Pomiar ładunku po przejściu cząstki m.i.p. w komorze gazowej (dE/dx)
2010-01-20 oddziaływanie z materią 49
Działanie detektora : podstawowe pojęcia
" Akceptancja : przestrzeń fazowa widziana/całkowita przestrzeń
fazowa
ØðOkreÅ›lona gÅ‚ownie przez konstrukcjÄ™ detektora
ØðZależy od kanaÅ‚u fizycznego (badanego procesu)
ØðWylicza siÄ™ zazwyczaj metodÄ… Monte Carlo
" Alternatywne definicje akceptancji (nieporozumienia !) :
Akceptancja (acceptance) : # zarejestrowanych/# wyemitowanych
Wydajność (efficiency) : [geometria X wydajność rejestracji]
:# zarejestrowanych / # przechodzÄ…cych przez detektor
Akceptancja geometryczna : akceptancja przy 100% wydajności
Działanie detektora : podstawowe pojęcia
Akceptancja i wydajność zależą od z
ródła emisji
cząstek, przykład : cząstki z rozpadu rezonansu
Akceptancja zależy od pędu cząstki
rozpadajacej siÄ™
Obliczanie akceptancji metodÄ… Monte Carlo
" Wydajność (efficiency) : sygnał widziany/wszystkie możliwe
sygnały w akceptancji detektora
Wydajność detektora zależy od:
ØðProgów detekcji
ØðMartwych kanałów
ØðSzczelin konstrukcyjnych
ØðSoftwaru rekonstrukcji
Działanie detektora : podstawowe pojęcia
" Zdolność rozdzielcza : RMS xrec  xtrue
" Tryger : wybór interesujących przypadków, konieczny dla detekcji
rzadkich procesów. Wydajność trygera musi być określona w każej
analizie z MC lub z danych z użyciem niezależnego trygera odniesienia
" Dokładność (accuracy) : brak biasu , =
powinna być zawsze osiągnięta po kalibracji i  ułożeniu (alignement)
detektora
" Precyzja = rozdzielczość : RMS xrec - xtrue
ØðSkoÅ„czona rozdzielczość prowadzi do
rozmycia sygnału i migracji pomiędzy
binami histogramu
ØðW każdym pomiarze konieczne jest
odwikłanie sygnału (unfolding) jeśli chcemy
go przeprowadzić z wąskim binowaniem
2010-01-20 oddziaływanie z materią 52
accuracy
Odpowiedz
detektora (zdolność rozdzielcza)
Energetyczna zdolność rozdzielcza : spektrum sygnału w odpowiedzi na
mono-energetycznÄ… wiÄ…zkÄ™
Przestrzenna zdolność rodzielcza : spektrum mierzonej współrzędnej nie
rozmytej wiązki (np. wiązki lasera w przypadku komór gazowych)
Fakt, że odpowiedz
detektora jest często skomplikowaną funkcją często
ignoruje siÄ™ Ä…ðfaÅ‚szywe rezultaty.  Dobry detektor powinien mieć
 gaussowskÄ… odpowiedz

Scyntylator organiczny
Detektor Ge
Ä…ðmaÅ‚e ZÄ…ðdominuje
efekt komptona
Dominuje efekt
fotoelektryczny
2010-01-20 oddziaływanie z materią 53
2010-01-20 oddziaływanie z materią 54
Stabilność i czystość
" Stabilność (S) : generowane i rekonstruowane w przedziale/
generowane w przedziale
nie-stabilność = migracje z przedziału na zewnątrz
Zależy tylko od rodzielczości i rozkładu w przedziale
" czystość (P) : generowane i rekonstruowane w przedziale /
rekonstruowane w przedziale
nie- czystość = migracje do przedziału
Zależy od rozkładu i zdolności rozdzielczej w sąsiedztwie binu
" Akceptancja*wydajność = zrekonstruowane w przedziale /
generowane w przedziale = S/P
Może być sztucznie wysoka z powodu małej czystości !
2010-01-20 oddziaływanie z materią 55
Uniwersalna (prawie) krzywa stabilności
Stabilność zależy tylko od x/ jeśli:
ØðRozkÅ‚ad jest pÅ‚aski wewnÄ…trz
przedziału
ØðRozdzielczość w przedziale jest
stała i gaussowska
Stabilność > 50% x > 1.5
Czystość = Stabilność dla płaskiego
rozkładu i stałej gaussowskiej
rozdzielczości w sąsiadujących
przedziałach
2010-01-20 oddziaływanie z materią 56
Jak wyznaczamy zdolność rozdzielczą detektorów
" Monte Carlo : rec  gen
Jð Może być wyznaczone dla dowolnej wielkoÅ›ci
Lð Zależy od szczegółowej symulacji detektora
" WiÄ…zka testowa : rec  beam
" Dane : rec1  rec2 rec - ref
Øðużywamy nadmiarowych pomiarów np. detektor Å›ladowy wewnÄ™trzny
i detektor śladowy centralny, obydwa mierzą ten sam ślad
ØðUżywamy wiÄ™zów kinematycznych np. balans pÄ™dów poprzecznych
ØðUżywamy kanałów referencyjnych np.
2010-01-20 oddziaływanie z materią 57
Kalibracja detektora
Kalibracja przy pomocy N
przypadków o energii E
Jeśli c=c(E) : odpowiedz
detektora nieliniowa
Podobnie dla kalibracji czasu, pozycji etc.
Uwaga : i nie zawsze sÄ… odpowiednim wyborem parametru
charakteryzujÄ…cego odpowiedz
detektora (np. rozkład Landaua dla jonizacji,
Ä…ð
2010-01-20 oddziaływanie z materią 58
2010-01-20 oddziaływanie z materią 59
2010-01-20 oddziaływanie z materią 60
2010-01-20 oddziaływanie z materią 61
2010-01-20 oddziaływanie z materią 62
2010-01-20 oddziaływanie z materią 63
2010-01-20 oddziaływanie z materią 64
2010-01-20 oddziaływanie z materią 65
2010-01-20 oddziaływanie z materią 66
2010-01-20 oddziaływanie z materią 67
2010-01-20 oddziaływanie z materią 68