Testy istotności Zakres teorii: " Parametryczne testy istotności dla o średniej o wariancji o procentu o dwóch średnich o dwóch wariancji o dwóch procentów Zadania: Zad 1. Badając w 1966r. w pewnym du\ym zakładzie przemysłowym absencję pracujących tam kobiet stwierdzono, \e w wylosowanej próbie a) 10 b) 100 pracownic odchylenie standardowe czasu przebywania na zwolnieniach lekarskich wyniosło s=16 dni. Na poziomie istotności a) 0,01 b) 0,1 zweryfikować hipotezę, \e wariancja czasu przebywania na zwolnieniach lekarskich wyniosła 400 (dni)2. Zad 2. Zmierzono czas reakcji na pewien bodziec u 8 kierowców badanych w pracowni psychotechnicznej przed i w 15 min po wypiciu 100 g wódki. Wyniki przed wypiciem wódki były następujące (w sek): 0,22; 0,18; 0,16; 0,19; 0,20; 0,23; 0,17; 0,25, a po wypiciu wódki: 0,28; 0,25; 0,20; 0,30; 0,19; 0,26; 0,28; 0,24. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, \e wódka zwiększa czas reakcji na bodziec. (Zastosować test dla jednej próby ró\nic wyników u tego samego kierowcy). Zad 3. Automat produkuje określonych wymiarów blaszki o nominalnej grubości 0,04 mm. Wylosowana próba a) 25 b) 50 blaszek dała średnią grubość 0,037 mm oraz odchylenie standardowe 0,005 mm. Czy mo\na twierdzić, \e a) produkowane blaszki mają grubość 0,04 mm? b) produkowane blaszki są cieńsze ni\ 0,04 mm? c) produkowane blaszki są grubsze ni\ 0,04 mm? Przyjąć poziom istotności 0,01. Zad 4. W pewnym roku uzyskano dla 200 rodzin w niskiej grupie zamo\ności, wylosowanych do badań bud\etów rodzinnych, odchylenie standardowe rocznych wydatków na artykuły przemysłowe 2800 zł. Natomiast dla 100 rodzin w wysokiej grupie zamo\ności odchylenie standardowe corocznych wydatków na artykuły przemysłowe wyniosło 8200 zł. Na poziomie istotności 0,01 sprawdzić hipotezę, \e wariancje rocznych wydatków na artykuły przemysłowe w obu grupach są takie same. Zinterpretować otrzymany wynik. Zad 5. Na 800 zbadanych pacjentów pewnego szpitala 320 miało grupę krwi O . Na poziomie istotności a) 0,01 b) 0,05 c) 0,1 zweryfikować hipotezę, \e procent pacjentów z tą grupą krwi wynosi 35%. Zad 6. Stwierdzić, czy słuszne jest mniemanie, \e zatrudnione na tych samych stanowiskach w pewnym przemyśle kobiety otrzymają przeciętnie ni\szą płacę ni\ mę\czyzni. Z populacji kobiet zatrudnionych na określonych stanowiskach wylosowano niezale\nie próbę 100 kobiet i otrzymano z niej średnią płacę 2180 zł oraz wariancję płac 6400. Z populacji mę\czyzn zatrudnionych w tym przemyśle na tych samych stanowiskach wylosowano niezale\nie 80 mę\czyzn i otrzymano dla nich średnią płacę 2280 zł oraz wariancję 10000. Na poziomie istotności 0,01 sprawdzić hipotezę, \e średnie płace kobiet są ni\sze. Zad 7. Przy kontroli pracy dwu central telefonicznych w pewnym dniu stwierdzono, \e na 200 połączeń w centrali A 16 było pomyłkowych. Natomiast na 100 połączeń w centrali B złych nastąpiło 10. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, \e procent złych połączeń jest jednakowy w obu centralach. Zad 8. Wiadomo, \e rozkład wyników pomiarów głębokości morza w pewnym rejonie jest normalny z odchyleniem standardowym 5 m. Dokonano 5 niezale\nych pomiarów głębokości morza w tym rejonie i otrzymano następujące wyniki (w m): 862, 870, 876, 866, 871. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, \e średnia głębokość morza w tym rejonie jest 870 m. Zad 9. Losowa próba a) 20 b) 200 studentów pewnej uczelni dała wariancję (est.obcią\.) 50 (papierosów)2 wypalanych dziennie przez studentów tej uczelni. Na poziomie istotności 0,05 zweryfikować hipotezę, \e odchylenie standardowe liczby papierosów wypalanych dziennie przez studentów wynosi 5. Zad 10. W pewnym doświadczeniu biochemicznym bada się czas \ycia pewnych \ywych komórek. Rozkład tego czasu mo\na przyjąć za normalny. Dokonano 8 pomiarów i otrzymano następujące czasy \ycia tych komórek w badanym środowisku (w godz.): 4,7; 5,3; 4,0; 3,8; 6,2; 5,5; 4,5; 6,0.Przyjmując poziom istotności 0,05 sprawdzić hipotezę, \e średni czas \ycia tych komórek w tym środowisku a) wynosi 4 godziny b) jest krótszy ni\ 4 godziny c) jest dłu\szy ni\ 4 godziny. Zad 11. W pewnych badaniach ankietowych wybrano 800 studentów pewnej uczelni. Na pytanie czy student po ukończeniu studiów pragnie pracować w rodzinnym mieście, odpowiedziało tak 120 studentów. Czy na poziomie istotności 0,1 mo\na odrzucić hipotezę, \e procent tych studentów jest ni\szy ni\ 20%?