Wykład 1
Podstawowe pojęcia kryptologii
1.1 Co to jest kryptologia?
Szyfrem lub systemem kryptograficznym nazywamy system ukrywania znaczenia wiado-
mości przez zastąpienie każdego znaku oryginalnej wiadomości w ustalony sposób przez
inny znak, przy czym zastąpienie to powinno być możliwe do jednoznacznego odwrócenia
(odszyfrowania) przynajmniej dla adresata wiadomości.
Elementy kryptosystemu
" algorytm szyfrowania  niezmienny w obrębie danego kryptosystemu
" klucz  dowolnie wymieniany, służący do zainicjowania konkretnej procedury
przekształcenia tekstu jawnego w tekst tajny.
Kryptologia jest nauką o wszystkich aspektach tajnego zapisywania wiadomości.
Składowe kryptologii
" kryptografia, czyli nauka o szyfrowaniu wiadomości, tzn. o ukrywaniu jej znaczenia;
" kryptoanaliza, czyli nauka o odczytywaniu zaszyfrowanego tekstu bez uprzedniej
znajomości klucza;
" steganografia, czyli nauka o ukrywaniu wiadomości (i ich istnienia).
1
Kilka użytecznych pojęć  podejście nieformalne
" Tekst jawny to oryginalna wiadomość przed zaszyfrowaniem.
" Tekst tajny (szyfrogram, kryptogram) jest to wiadomość po zaszyfrowaniu.
" Szyfrowaniem nazywamy przekształcanie wiadomości jawnej w tekst zaszyfrowany.
" Deszyfrowanie to przekształcanie tekstu tajnego w jawny, również w przypadku,
gdy klucz nie jest znany osobom dokonującym deszyfracji (mówi się wtedy o ła-
maniu szyfru).
1.2 Klasyfikacja szyfrów
Podstawowe typy szyfrów
" Szyfr podstawieniowy jest szyfrem, w którym każda litera (lub ciąg liter) zostaje
zastąpiony pewnym umownym znakiem, ale nie zmienia swojego miejsca w tekście.
" Szyfr przestawieniowy to szyfr, w którym każda litera tekstu jawnego zmienia swoją
pozycję w tekście, ale zachowuje swoją tożsamość; w wyniku stosowania takiego
szyfru otrzymujemy anagram tekstu jawnego.
" Szyfry mieszane.
Szyfry podstawieniowe dzielą się na
" szyfry monoalfabetyczne (bez homofonów), w których każdemu znakowi alfabetu
jawnego odpowiada zawsze ten sam znak alfabetu tajnego;
" szyfry monoalfabetyczne z homofonami, w których każdemu znakowi alfabetu jaw-
nego odpowiada zawsze ten sam zbiór znaków alfabetu tajnego, przy czym pew-
nym znakom alfabetu jawnego przyporządkowane zostały zbiory znaków alfabetu
tajnego zawierające więcej, niż jeden element;
" szyfry polialfabetyczne, w których używa się wielu alfabetów tajnych i każdy znak
tekstu jawnego jest szyfrowany za pomocą jednego z tych alfabetów, wybranego
w pewien ustalony sposób.
2
Klasyfikacja ze względu na wielkość przekształcanych jednostek tekstu
jawnego
" szyfry blokowe,
" szyfry strumieniowe.
Klasyfikacja ze względu na postać klucza
" szyfry symetryczne,
" szyfry asymetryczne.
1.3 Formalna definicja systemu kryptograficznego
Systemem kryptograficznym nazywamy uporządkowaną piątkę
(P, C , K , E, D),
w której
" P jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią tekstów jawnych,
" C jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią tekstów tajnych,
" K jest skończonym zbiorem nazywanym przestrzenią kluczy,
" E = {Ek : k " K } jest zbiorem reguł szyfrowania,
" D = {Dk : k " K } jest zbiorem reguł deszyfrowania,
przy czym spełniony jest warunek
"k"K"x"P Dk(Ek(x)) = x.
Elementy zbioru P nazywamy tekstami jawnymi lub otwartymi, elementy zbioru C 
kryptogramami, tekstami tajnymi lub zaszyfrowanymi, zaś elementy zbioru K  klu-
czami. Elementy zbiorów E i D są, na ogół, funkcjami. Pierwsze nazywamy funkcjami
szyfrującymi, a drugie  funkcjami deszyfrującymi.
3