Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3 B.Z.©

Wykład 1 (28 września)

Temat: METODY PREZENTACJI MATERIAŁU STATYSTYCZNEGO

Słowo statystyka pochodzi od łacińskiego słowa status, które oznacza stan rzeczy.

W przeszłości określenie statystyka oznaczało zbiór danych liczbowych przestawionych w

formie tabel dotyczących stanu państwa.

Obecnie pojęcie statystyki definiuje się dwojako:

1. zbiór informacji liczbowych dotyczących wybranych jednostek lub określonego

zjawiska; wszelkie gromadzone dane;

2. dyscyplina naukowa zajmująca się metodami liczbowego opisu i wnioskowania o

prawidłowościach występujących w procesach masowych, jest zbiór metod służących

pozyskiwaniu, prezentacji oraz analizie danych.

Wyodrębnić można dwie dziedziny statystyki:

- statystykę opisową, czyli dziedzinę, która dostarcza metod gromadzenia i prezentacji

danych statystycznych; celem jest podanie opisu materiału statystycznego;

- statystykę matematyczną, która dostarcza metod wyboru prób losowych i reguł

wnioskowania, czyli pozwala na uogólnianie wniosków wynikających z obserwacji części

zbiorowości, tak aby ryzyko popełnienia błędu było małe.

Badanie statystyczne jest to proces pozyskiwania danych, w ramach którego dokonuje się

obserwacji statystycznej (pomiaru). Wyróżnia się następujące rodzaje pomiaru:

1. podział jednostek na klasy (dychotomiczny – na dwie klasy, np. zatrudniony,

niezatrudniony albo wielodzielczy - podział jednostek na wiele klas (np. podział

populacji ze względu na miejsce zamieszkania)

2. numerowanie - przypisanie jednostkom liczb naturalnych będących synonimem ich

nazwy (np. kolejne grupy budynków mieszkalnych położonych wzdłuż pewnej ulicy),

3. porządkowanie - przypisanie jednostkom liczb zgodnie ze stopniem natężenia badanej

właściwości (np. wykształcenie, skala Likerta: 1 – nigdy, 2 – częściowo, 3 – obojętnie,

4 – prawie na pewno, 5 – zawsze),

4. pomiar właściwy - określenie miary liczbowej dla stopnia natężenia badanej

właściwości (np. budżet gminy w mln zł, powierzchnia powiatu w km2 ),

5. zliczanie - ustalanie liczebności zbioru jednostek charakteryzujących się jakąś

właściwością (np. liczba prowadzonych rejestrów).

Podstawowe pojęcia związane z badaniem statystycznym:

Zbiorowość statystyczna (populacja generalna) – pewien zbiór jednostek statystycznych

mających przynajmniej jedną cechę stałą oraz pewną liczbę cech zmiennych. Cecha stała

decyduje o zaliczeniu jednostki do danej populacji, cechy zmienne powodują zróżnicowanie

poszczególnych jednostek badanej zbiorowości. Populacje dzielimy na skończone oraz

nieskończone. Populację nazywamy skończoną, jeżeli zbiór jej elementów jest skończony.

Przykładami populacji skończonych są liczba osób zamieszkujących województwo

dolnośląskie (cecha stała: miejsce zamieszkania), liczba studentów we Wrocławiu (cecha

stała: fakt studiowania na jednej z wrocławskich uczelni), liczba mieszkań we Wrocławiu

(cecha stała: przeznaczenie budynku). Populację nazywamy nieskończoną, jeżeli zbiór

elementów populacji jest nieskończony. Na ogół przyjmuje się, że populacja jest

nieskończona, jeżeli dotyczy ona badania pewnych zjawisk. Przykładami populacji

niekończonych są zbiorowość rzutów kostką, monetą (teoretycznie doświadczenie polegające

na rzucaniu moneta lub kostką można wykonywać w nieskończoność), zbiorowość

wszystkich możliwych pomiarów składu chemicznego wody lub wytrzymałości materiałów.

1

Statystyka opisowa, II rok NE, grupy 1-3 B.Z.©

Czasem w praktyce, jeżeli populacja jest bardzo liczna, wygodniej jest traktować ją jako

nieskończoną.

Populacja generalna składa się z jednostek statystycznych. Jednostka statystyczna jest to

pewien obiekt wyodrębniony dla celów statystycznych (przedmiot, fakt, zdarzenie,

indywiduum).

Cecha statystyczna – właściwość jednostek statystycznych, która polega badaniu. Cechy

statystyczne będziemy oznaczali małymi literami taki jak np. x, y, z. Istnieje kilka kryteriów

podziału cech. Najważniejszym kryterium jest podział cech na jakościowe i ilościowe.

Cechy dzielą się na:

I.

ilościowe, czyli mierzalne – takie które mogą być wyrażone za pomocą liczby;

przykłady: waga, wzrost, dochody, wydatki, liczba dzieci w rodzinie, takie cechy mogą

być wyrażone za pomocą liczb.

II.

jakościowe, czyli niemierzalne – takie które może być wyrażona jedynie za pomocą

pewnej kategorii, opisu słownego; przykłady: wartości cech takich jak kolor oczu,

wykształcenie, miejsce zamieszkania może być wyrażone jedynie za pomocą opisu

słownego, nie liczby.

Cechy ilościowe dzielą się na skokowe i ciągłe.

Cecha skokowa – przyjmuje wartości z pewnego skończonego lub przeliczalnego zbioru

liczb. Przykłady cechy skokowej: liczba dzieci w rodzinie, liczba budynków we Wrocławiu,

liczba pracowników w przedsiębiorstwie.

Cecha ciągła – może przyjmować dowolne wartości liczbowe z pewnego zbioru

nieprzeliczalnego. Przykłady cechy ciągłej: czas, dochód, cena, wydatki.

Cechy jakościowe dzielą się na nominalne i porządkowe.

Cecha nominalna – kategorii cechy nominalnej nie można w sposób naturalny

uporządkować (np. płeć, kolor oczu).

Cecha porządkowa – kategorie cechy porządkowej dają się w sposób naturalny

uporządkować (np. wykształcenie, stanowisko w zakładzie pracy itd.).

Badania statystyczne dzielą się na całkowite i częściowe:

Badanie całkowite polega na zbadaniu każdej jednostki danej zbiorowości statystycznej (spis

statystyczny, inwentaryzacja, sprawozdawczość statystyczna).

Badanie pełne jest rzadko realizowane chyba, że populacja obejmuje niewielką liczbę

jednostek, a to głównie z takich powodów jak:

- kosztochłonność,

- czasochłonność,

- niszczący charakter badania.

Badanie częściowe polega na zbadaniu tylko części zbiorowości (próby) wyodrębnionej w

określony sposób. Próba jest definiowana jako wyodrębniona przy pomocy odpowiedniej

metody statystycznej część zbiorowości statystycznej. Liczebność próby oznaczamy przez n.

Próba reprezentacyjna – próba, która dobrze odzwierciedla strukturę i relacje zachodzące w

zbiorowości. Muszą być spełnione dwa warunki: próba powinna być losowa oraz powinna

być dostatecznie liczna.

Próba losowa – każda jednostka danej zbiorowości ma znane różne od zera

prawdopodobieństwo znalezienia się w próbie.

2