EGZAMIN PISEMNY Z WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW II ZESTAW 2005/A

studia zaoczne

IMIĘ I NAZWISKO STUDENTA ( DRUKOWANE LITERY ! ) ...............................................................

Proszę wpisać (narysować) wyniki końcowe zadań (wartości liczbowe, wykresy) w pola znajdujące się po prawej stronie tego arkusza.

Po zakończeniu egzaminu należy oddać niniejszy arkusz wraz z rozwiązaniami szczegółowymi.

Warunkiem dopuszczenia do części ustnej egzaminu jest uzyskanie co najmniej 50 punktów ZADANIE 1 15 pkt

Wyznaczyć położenie osi obojętnej w przekroju A oraz sporządzić wykres ekstremalnych naprężeń normalnych. P=3 [kN], q=2 [kN/m], a= 1[m], b= 8 [cm], h= 14 [cm], E=10 [GPa]

y

P

P

q

q

x

y

A

h

z

a =1 m

z b

ZADANIE 2 20 pkt

P

2P

Wyznaczyć wartość obciążenia granicznego dla belki pokazanej na rys. Zastosować metodę C

statyczną. Przyjąć Rpl=160[MPa], a=1[m].

A

B

P

2P

C

A

B

a

2a

a

2a

16

2

[cm]

1

10

Wpl = ................. cm 3 Mn = ......................... kNm 4

Pn = ................. kN

10

ZADANIE 3 15 pkt

Dla pręta o przekroju kołowym, obciążonego jak na P=?

M

rys. określić największą wartość siły tak, aby naprężenia zastępcze wg hipotezy Hubera-Misesa nie przekroczyły wartości 160 [MPa]. Średnica l

l

Pmax = ........................ kN

d=120 mm, l=1m, M=12 kNm.

P=?

M

d

l

l

ZADANIE 4 15 pkt

Wyznaczyć wartość obciążenia krytycznego dla układu pokazanego na rys.

Pkr = ......................

P

l

EJ=∞

EJ

EJ

l

l

ZADANIE 5 15 pkt

Wyznaczyć stan naprężenia w tarczy σxx(x,y)=

przedstawionej na rys.

3q

σyy(x,y)=

q

σxy(x,y)=

y

2a

σzz(x,y)=

x

a

a

ZADANIE 6 20 pkt

Sporządzić wykres naprężeń normalnych σ w gruncie (brak rozciągania) pod murem oporowym. Ciężar właściwy γm=20 kN/m3, obciążenie ciągłe p=50 kN/m.

p=50 kN/m

A

B

5

3

A

B

2

σA= .........................

σB= .......................

3

4 m

2