Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 1
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby
kwantowe
Liczby kwantowe
Stan elektronu w atomie opisuje pięć wielkości: 1. Energia
2. Moment pędu
3. Spin
4. Rzut spinu na wybrany kierunek 5. Rzut momentu pędu na wybrany kierunek Główna liczba kwantowa (symbol – n) jest związana z energią. Charakteryzuje ona powłokę (zbiór stanów kwantowych posiadających tę samą główną liczbę kwantową; znane powłoki to K,L,M,N,O,P,Q). Główna liczba kwantowa informuje nas o wielkości orbitalu (orbital to przestrzeń w której istnieje największe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu). Liczba ta może przyjmować tylko wartości całkowite dodatnie (n Є N \ {0}).
Moment pędu przyjmuje wartości: M= pierwiastek(l(l+1)) [h:2π] (gdzie h jest stałe). Jedynie l ma wpływ na wartość momentu pędu – jest to poboczna liczba kwantowa. Przyjmuje ona wartości kolejnych liczb całkowitych od 0 do (n-1), więc zależy od głównej liczby kwantowej.
Przykład:
• n=1 to l=0
• n=2 to l=0,1
• n=3 to l=0,1,2
Zbiór stanów kwantowych (czyli elektronów) o tej samej wartości głównej i pobocznej to podpowłoka elektronowa.
wartość l:
0 1 2 3 4 5 6 ...
symbol
s p d f g h i
podpowłoki:
Poboczna liczba kwantowa decyduje o kształcie orbitalu. Poniżej przedstawione są w uproszczony sposób (płaskie a nie trójwymiarowe) orbitale:
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 2
Orbitale d są jeszcze bardziej skomplikowane.
Rzut momentu pędu na wybrany kierunek równy Mz=m[h: 2π]. Liczba m to magnetyczna liczba kwantowa, która przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych od -l do +l (łącznie z 0).
Przykład:
• l=1 to m=-1,0,1
• l=2 to m=-2,-1,0,1,2
• l=3 to m=-3,-2,-1,0,1,2,3
Zbiór stanów kwantowych o tej samej wartości głównej, pobocznej i magnetycznej liczby kwantowej nosi nazwę poziomu orbitalnego. Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację przestrzenną orbitalu.
Spin czyli kręt elektronu wokół własnej osi. Spin, a raczej spinowa liczba kwantowa może przyjmować tylko jedną wartość (½), w każdym stanie kwantowym.
Rzut spinu na wyróżniony kierunek jest równy Бz=ms[h: 2π]. Liczba ms oznacza magnetyczną spinową liczbę kwantową, która może przyjmować dwie wartości +½ i -½ (czyli elektron kreci się w prawo, lub lewo – o ile punkt może się kręcić). Na jednym poziomie orbitalnym mogą znajdować się tylko 2 elektrony różniące się orientacją spinu (magnetyczną spinową liczbą kwantową).
Zestawienie wszystkich liczb przedstawiam w poniższej tabelce.
nazwa liczby
symbol liczby
możliwe wartości
liczba możliwych wartości
wielkość kwantowana
znaczenie liczby
kwantowej
kwantowej
główna liczba
n
kolejne liczby
nieograniczona
energia
decyduje o wielkości
kwantowa
naturalne: 1,2,3...
orbitalu
poboczna liczba
l
kolejne liczby
zależy od n (głównej liczby
moment pędu
informuje nas o
kwantowa
całkowite od 0 do
kwantowej) i wynosi: n
kształcie orbitalu
(n-1) włącznie
magnetyczna liczba
m
liczby całkowite od -l
zależy od l (pobocznej liczby rzut momentu pędu na decyduje o orientacji
kwantowa
do +l (z zerem)
kwantowej) i wynosi (2l+1)
wyróżniony kierunek
przestrzennej orbitalu
magnetyczna spinowa ms
½ lub – ½
2
rzut spinu na
decyduje o orientacji
liczba kwantowa
wyróżniony kierunek
przestrzennej spinu
Rozłożenie elektronów na powłokach:
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 3
powłoka
podpowłoki l
poziomy orbitalne
liczba poziomów orbitalnych na liczba elektronów na
liczba elektronów na
n
m
podpowłoce
podpowłoce
powłoce
K n=1
l=0 podpowłoka m=0
1
1*2=2
2
s
L n=2
l=0 podpowłoka m=0
1
1*2=2
2+6=8
s
l=1 podpowłoka m=-1,0,1
3
3*2=6
p
M n=3
l=0 podpowłoka m=0
1
1*2=2
2+6+10=18
s
l=1 podpowłoka m=-1,0,1
3
3*2=6
p
l=2 podpowłoka m=-2,-1,0,1,2
5
5*2=10
d
N n=4
l=0 podpowłoka m=0
1
1*2=2
2+6+10+14=32
s
l=1 podpowłoka m=-1,0,1
3
3*2=6
p
l=2 podpowłoka m=-2,-1,0,1,2
5
5*2=10
d
l=3 podpowłoka m=-3,-2,-1,0,1,2,3
7
7*2=14
f
Ćwiczenia
Poziom orbitalny oznaczamy klatką
a elektrony strzałką w górę lub w dół (w zależności od orientacji spinu). Jest to metoda klatkowo – strzałkowa (strzałki powinny mieścić się w klatkach). Przykłady: M n=3
Łącznie: 18ē
L n=2
Łącznie: 8ē
K n=1
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 4
Zadanie:
Przedstaw wartości liczb kwantowych dla elektronów znajdujących się w następujących stanach kwantowych: 1)
4s (Oznacza to 4powłokę, podpowłokę s) Rozwiązanie:
pierwszy
drugi
ē
ē
n
4
4
l
0
0
m
0
0
ms 1/2
-1/2
2)
3p
Rozwiązanie:
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē
n
3
3
3
3
3
l
1
1
1
1
1
m
-1
-1
0
0
1
ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2
2)
4d
Rozwiązanie:
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē 6 ē 7 ē
n
4
4
4
4
4
4
4
l
2
2
2
2
2
2
2
m
-2
-2
-1
-1
0
1
2
ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2
3)
5f
Rozwiązanie:
Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 5
1 ē
2 ē
3 ē
4 ē
5 ē 6 ē 7 ē 8 ē 9 ē
n
5
5
5
5
5
5
5
5
5
l
3
3
3
3
3
3
3
3
3
m
-3
-3
-2
-2
-1
0
1
2
3
ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2
Article Sources and Contributors 6
Article Sources and Contributors Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?oldid=71174 Contributors: Lethern
Źródła, licencje i autorzy grafiki Grafika:orbital_s_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_s_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:orbital_p_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_p_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow0.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow0.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow2.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow2.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Grafika:arrow1.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow1.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84
Licencja
Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/