Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 1

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby

kwantowe

Liczby kwantowe

Stan elektronu w atomie opisuje pięć wielkości: 1. Energia

2. Moment pędu

3. Spin

4. Rzut spinu na wybrany kierunek 5. Rzut momentu pędu na wybrany kierunek Główna liczba kwantowa (symbol – n) jest związana z energią. Charakteryzuje ona powłokę (zbiór stanów kwantowych posiadających tę samą główną liczbę kwantową; znane powłoki to K,L,M,N,O,P,Q). Główna liczba kwantowa informuje nas o wielkości orbitalu (orbital to przestrzeń w której istnieje największe prawdopodobieństwo znalezienia elektronu). Liczba ta może przyjmować tylko wartości całkowite dodatnie (n Є N \ {0}).

Moment pędu przyjmuje wartości: M= pierwiastek(l(l+1)) [h:2π] (gdzie h jest stałe). Jedynie l ma wpływ na wartość momentu pędu – jest to poboczna liczba kwantowa. Przyjmuje ona wartości kolejnych liczb całkowitych od 0 do (n-1), więc zależy od głównej liczby kwantowej.

Przykład:

• n=1 to l=0

• n=2 to l=0,1

• n=3 to l=0,1,2

Zbiór stanów kwantowych (czyli elektronów) o tej samej wartości głównej i pobocznej to podpowłoka elektronowa.

wartość l:

0 1 2 3 4 5 6 ...

symbol

s p d f g h i

podpowłoki:

Poboczna liczba kwantowa decyduje o kształcie orbitalu. Poniżej przedstawione są w uproszczony sposób (płaskie a nie trójwymiarowe) orbitale:

orbital s

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 2

orbital p

Orbitale d są jeszcze bardziej skomplikowane.

Rzut momentu pędu na wybrany kierunek równy Mz=m[h: 2π]. Liczba m to magnetyczna liczba kwantowa, która przyjmuje wartości kolejnych liczb całkowitych od -l do +l (łącznie z 0).

Przykład:

• l=1 to m=-1,0,1

• l=2 to m=-2,-1,0,1,2

• l=3 to m=-3,-2,-1,0,1,2,3

Zbiór stanów kwantowych o tej samej wartości głównej, pobocznej i magnetycznej liczby kwantowej nosi nazwę poziomu orbitalnego. Magnetyczna liczba kwantowa określa orientację przestrzenną orbitalu.

Spin czyli kręt elektronu wokół własnej osi. Spin, a raczej spinowa liczba kwantowa może przyjmować tylko jedną wartość (½), w każdym stanie kwantowym.

Rzut spinu na wyróżniony kierunek jest równy Бz=ms[h: 2π]. Liczba ms oznacza magnetyczną spinową liczbę kwantową, która może przyjmować dwie wartości +½ i -½ (czyli elektron kreci się w prawo, lub lewo – o ile punkt może się kręcić). Na jednym poziomie orbitalnym mogą znajdować się tylko 2 elektrony różniące się orientacją spinu (magnetyczną spinową liczbą kwantową).

Zestawienie wszystkich liczb przedstawiam w poniższej tabelce.

nazwa liczby

symbol liczby

możliwe wartości

liczba możliwych wartości

wielkość kwantowana

znaczenie liczby

kwantowej

kwantowej

główna liczba

n

kolejne liczby

nieograniczona

energia

decyduje o wielkości

kwantowa

naturalne: 1,2,3...

orbitalu

poboczna liczba

l

kolejne liczby

zależy od n (głównej liczby

moment pędu

informuje nas o

kwantowa

całkowite od 0 do

kwantowej) i wynosi: n

kształcie orbitalu

(n-1) włącznie

magnetyczna liczba

m

liczby całkowite od -l

zależy od l (pobocznej liczby rzut momentu pędu na decyduje o orientacji

kwantowa

do +l (z zerem)

kwantowej) i wynosi (2l+1)

wyróżniony kierunek

przestrzennej orbitalu

magnetyczna spinowa ms

½ lub – ½

2

rzut spinu na

decyduje o orientacji

liczba kwantowa

wyróżniony kierunek

przestrzennej spinu

Rozłożenie elektronów na powłokach:

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 3

powłoka

podpowłoki l

poziomy orbitalne

liczba poziomów orbitalnych na liczba elektronów na

liczba elektronów na

n

m

podpowłoce

podpowłoce

powłoce

K n=1

l=0 podpowłoka m=0

1

1*2=2

2

s

L n=2

l=0 podpowłoka m=0

1

1*2=2

2+6=8

s

l=1 podpowłoka m=-1,0,1

3

3*2=6

p

M n=3

l=0 podpowłoka m=0

1

1*2=2

2+6+10=18

s

l=1 podpowłoka m=-1,0,1

3

3*2=6

p

l=2 podpowłoka m=-2,-1,0,1,2

5

5*2=10

d

N n=4

l=0 podpowłoka m=0

1

1*2=2

2+6+10+14=32

s

l=1 podpowłoka m=-1,0,1

3

3*2=6

p

l=2 podpowłoka m=-2,-1,0,1,2

5

5*2=10

d

l=3 podpowłoka m=-3,-2,-1,0,1,2,3

7

7*2=14

f

Ćwiczenia

Poziom orbitalny oznaczamy klatką

a elektrony strzałką w górę lub w dół (w zależności od orientacji spinu). Jest to metoda klatkowo – strzałkowa (strzałki powinny mieścić się w klatkach). Przykłady: M n=3

l=2 d

= 10ē

l=1 p

= 6ē

l=0 s

= 2ē

Łącznie: 18ē

L n=2

l=1 p

= 6ē

l=0 s

= 2ē

Łącznie: 8ē

K n=1

= 2ē

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 4

Zadanie:

Przedstaw wartości liczb kwantowych dla elektronów znajdujących się w następujących stanach kwantowych: 1)

4s (Oznacza to 4powłokę, podpowłokę s) Rozwiązanie:

pierwszy

drugi

ē

ē

n

4

4

l

0

0

m

0

0

ms 1/2

-1/2

2)

3p

Rozwiązanie:

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē

n

3

3

3

3

3

l

1

1

1

1

1

m

-1

-1

0

0

1

ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2

2)

4d

Rozwiązanie:

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē 6 ē 7 ē

n

4

4

4

4

4

4

4

l

2

2

2

2

2

2

2

m

-2

-2

-1

-1

0

1

2

ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2

3)

5f

Rozwiązanie:

Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe 5

1 ē

2 ē

3 ē

4 ē

5 ē 6 ē 7 ē 8 ē 9 ē

n

5

5

5

5

5

5

5

5

5

l

3

3

3

3

3

3

3

3

3

m

-3

-3

-2

-2

-1

0

1

2

3

ms 1/2 -1/2 1/2 -1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Article Sources and Contributors 6

Article Sources and Contributors Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?oldid=71174 Contributors: Lethern

Źródła, licencje i autorzy grafiki Grafika:orbital_s_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_s_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:orbital_p_.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Orbital_p_.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow0.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow0.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow2.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow2.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84

Grafika:arrow1.png Source: http://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Plik:Arrow1.png License: Public Domain Contributors: Wozniak.tomasz.84

Licencja

Creative Commons Attribution-Share Alike 3.0 Unported

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/

Document Outline

  • Chemia dla liceum/Chemia kwantowa/Liczby kwantowe
    • Liczby kwantowe
      • Ćwiczenia
  • Licencja