Politechnika Świętokrzyska
Wydział Mechatroniki i Budowy Maszyn
Centrum Laserowych Technologii Metali PŚk i PAN
Zakład Informatyki i Robotyki
Przedmiot: Podstawy Automatyzacji - laboratorium, rok III, sem. II, Ćwiczenie nr 5
Przykłady układów regulacji z zastosowaniem regulatora PID – symulacja komputerowa
1. Przykłady układów regulacji zamodelowane w Simulinku
a) wymuszenie sinusoidalne
b) układ regulacji z zakłóceniem
2. Dobór regulatora na podstawie charakterystyki bodego 10
G
OB =
2
s ( s + )
1 (4 s + )
1
Dobrać regulator, aby układ opisany transmitancją operatorową (.) był układem stabilnym.
Przy doborze regulatora proszę kierować się charakterystyką logarytmiczna bodego. W
sprawozdaniu naleŜy uzasadnić postępowanie w wyborze regulatora.
3. Dobór regulatora na podstawie twierdzenia Routha i Zieglera-Nicholsa Korzystając z twierdzenia Routha i Zieglera-Nicholsa dobrać regulator dla układu opisanego transmitancją:
1
G ( s)
o
= s( s +2)(2 s+ )3
Tworzymy transmitancję układu zamkniętego ustawiając nastawy regulatora na T
d =
,
0
T
i = ∞ :
kp
G ( s) =
z
s( s + 2)(2 s + ) 3 + kp
Na podstawie równania charakterystycznego układu zamkniętego 2 3
s + 7 2
s + 6 s + kp = 0
budujemy tablicę Routha
s 3
2
6
s 2
7
kp
1
42−2 kp
s
7
2
0 2 k
1 p− kp
s
2 −
1 kp
Badając pierwszą kolumnę obliczamy wzmocnienie krytyczne kp = 21.
Podstawiając wzmocnienie krytyczne do równania pomocniczego przy 2
s otrzymamy:
7 2
s + kp = 0 ,
s = ± j 3 ,
stąd okres oscylacji:
2
T
= π
.
osc
= 3.6276
ϖ
4. Przebieg ćwiczenia
1. Utworzyć i zasymulować schematy z punktu pierwszego w Simulinku. Uzyskane charakterystyki zamieścić z wnioskami w sprawozdaniu.
2. Dobrać regulator w punkcie drugim. W sprawozdaniu dodatkowo zamieścić charakterystyki pośrednie.
3. Dobrać regulator w punkcie trzecim.