AGH
DZIAŁ ZLICZANIE – cz. I
wszystkie zadania warte są 1 punkt
Zad 1.
Biorąc pod uwagę poniższy fragment pseudokodu odpowiedz na poniższe pytanie.
for i = 2 to n
j = i
while (j ≥ 2) and (A[j] <A[j - 1])
exchange A[j] and A[j - 1]
j = j – 1
Jaka jest maksymalna liczba porównań A[j] < A[j -1], które wykona program? Rozważamy listę n elementową.
Zad 2.
W turnieju bierze udział 5 zespołów reprezentujących różne uczelnie. Ile meczy należy rozegrać tak, aby każda z drużyn zagrała z każdą dokładnie raz?
Zad 3.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?
Zad 4.
Rzucamy: a) dwiema, b) trzema, c) czterema, d) n symetrycznymi kostkami do gry. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?
Zad 5.
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6?
Zad 6.
Czterech studentów zdaje egzamin. Iloma sposobami mogą im być wystawione noty, jeżeli wiadomo, że student nie otrzyma noty niedostatecznej?
Zad 7.
Na ile sposobów można wybrać dwie karty z talii zawierającej 52 karty?
Zad 8.
Rzucamy dwiema kostkami do gry. Ile istnieje wyników rzutów, w których suma oczek jest większa od dziesięciu?
Zad 9.
Z ilu osób składa się grupa, jeżeli wiadomo, że można je posadzić w trzyosobowych ławkach na sześć sposobów?
Zad 10.
Rzucamy dwiema kostkami do gry i sumujemy oczka. Jaka wartość sumy ma najwięcej możliwości?
Zad 11.
Ile istnieje liczb pięciocyfrowych o nie powtarzających się cyfrach?
Zad 12.
Na ile sposobów można posadzić trzy osoby mając do dyspozycji fotel, krzesło i stołek?
Zad 13.
Ile można utworzyć liczb pięciocyfrowych z cyfr 4, 5, 6?
Zad 14.
Z klocków o różnych kolorach ułożono słowo MATEMATYKA. Ile istnieje takich możliwości?
Zad 15.
Ile jest liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych prze 15 lub 20?
Zad 16.
Ile jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których cyfra dziesiątek jest podzielna przez 3?
Zad 17.
Ile jest liczb trzycyfrowych, których pierwsza cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste?
Zad 18.
Ile jest liczb czterocyfrowych, których pierwsza i ostatnia cyfra jest parzysta a pozostałe nieparzyste?