Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

Wykład 5.

TEORIA PASMOWA CIAŁA STAŁEGO

METALE, PÓŁPRZEWODNIKI i DIELEKTRYKI

1) Rozpatrzmy strukturę elektronową typowego metalu, to

jest sodu.

Jest to metal którego atomy posiadają tylko 1 elektron

walencyjny → znajduje się on na orbitalu 3s.

2) Teraz rozpatrzmy sieć przestrzenną zbudowaną z dwóch

atomów. Następuje nakładanie się zewnętrznych orbitali 3s, a w wyniku powstają dwa orbitale cząsteczkowe:

- orbital wiąŜący o energii niŜszej,

- orbital antywiąŜący o energii wyŜszej.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

1/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

3) Dla 3 atomów pojawiają się 3 orbitale cząsteczkowe, tj.

wiąŜący, niewiąŜący i antywiąŜący.

4) Teraz rozpatrzmy sieć przestrzenną złoŜoną z N - atomów

→ opisuje je N orbitali cząsteczkowych.

KaŜdemu z tych orbitali odpowiada inny poziom energetyczny.

W rzeczywistości poziomy te są tak blisko, Ŝe tworzą ciągłe pasmo stanów energetycznych

odległości tych poziomów są rzędu 10-22 eV tj. 10-41 J

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

2/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

Takie pasmo energetyczne jest tylko w połowie zapełnione

elektronami.

5) Co się dzieje z orbitalami 3p?

W miarę zbliŜania się atomów sodu do odległości ro

(odległość 2 węzłów) rozszczepieniu ulega

teŜ zdegenerowany poziom energetyczny 3p.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

3/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

6) Pasma 3s i 3p tworzą jedno wspólne pasmo. Tak więc łączna liczba zdelokalizowanych orbitali wynosi 4 N dla

N - atomów. Mogą one pomieścić 8 N - elektronów.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

4/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

7) Tak więc powstało szerokie pasmo tylko częściowo

wypełnione elektronami → jest to charakterystyczne dla

metali.

8) W temp. 0 K zajęte są tylko poziomy najniŜej połoŜone

- poziomy Fermiego.

9) W miarę podwyŜszania temperatury elektrony przechodzą

na coraz wyŜsze poziomy.

10) Takie rozszczepienie poziomów energetycznych zachodzi

nie tylko w metalach. Ale w kryształach nie wykazujących właściwości metalicznych, pasma energetyczne nie zachodzą

na siebie.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

5/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

WyróŜniamy tutaj :

podstawowe

pasma przewodnictwa

wzbronione

Izolatory

- diament, kwarc (SiO2), tlenek magnezu (MgO) Pasmo

wzbronione 5 - 10 eV → przewodnictwo elektryczne w bardzo

wysokiej temperaturze lub pod wpływem bardzo wysokiego

napięcia elektrycznego.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

6/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

Półprzewodniki

- np. german (sieć typu diamentu)

- Pasmo wzbronione 1 - 2 eV

I

- Przemieszczanie się dziury

elektronowej i swobodnego

elektronu – przewodnictwo samoistne.

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

7/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

Przewodnictwo typu n

Przewodnictwo typu p

Domieszka arsenu → nadmiar jednego elektronu → centrum donorowe → przewodnictwo typu n

Domieszka boru → niedobór jednego elektronu dziura elektronowa

→ centrum akceptorowe → przewodnictwo typu p

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

8/9

Władysław Walkowiak Podstawy Chemii Nieorganicznej - kurs WPC2002w

pasmo

przewodnictwa

Centrum

donorowe

Centrum

akceptorowe

pasmo

podstawowe

Półprzewodnik Półprzewodnik

typu n typu p

Koniec rozdziału V

Wykład 5. Teoria Pasmowa Ciała Stałego

9/9