Podstawy

Decybele w praktyce radioamatora

Decybel (dB) to jedna dziesiąta bela (od na−

− dwukrotne zwiększenie (obniżenie) mocy

50µV. W zakresie UKF sile sygnału S9 od−

zwiska Aleksandra Grahama Bella − wynalaz−

powoduje podwyższenie (obniżenie) pozio−

powiada poziom 5µV.

cy telefonu). Starsi Czytelnicy pamiętają, że

mu mocy o 3dB,

W przypadku pola elektromagnetycznego

przed laty obowiązującą jednostką był neper

− dziesięciokrotne zwiększenie (obniżenie)

wielkością odniesienia jest 1µV/m.

(1Np = 8,687dB, zaś 1dB = 0,1151Np). Obe−

mocy powoduje podwyższenie (obniżenie)

cnie decybel jest jednostką używaną do po−

poziomu mocy o 10dB.

Moc

równywania dwóch poziomów natężenia

Dla ułatwienia skomplikowanych przeli−

Również w mierze logarytmicznej podaje się

i jest na ogół stosowany do sygnałów dźwię−

czeń (zależności pomiędzy napięciem, mocą

moc wyjściową wzmacniaczy (nadajników).

kowych lub elektrycznych. Jak wiemy z fizy−

i wskazaniami S−metra odbiornika) można

Jako wielkość odniesienia przyjęto 1W,

ki, głośność dźwięku jest parametrem subiek−

użyć praktycznego nomogramu przedstawio−

względnie 1mW (0dBW = 1W, 0dBm =

tywnym i zależy od wrażliwości ucha słucha−

nego na rysunku 1. Podane wartości słuszne

1mW).

cza. Z powodu logarytmicznych właściwości

są dla znormalizowanej impedancji 50Ω.

Dla przykładu, moc wyjściowa nadajnika

słuchu ludzkiego używanie tego typu jednost−

100W = 20dBW, względnie 50dBm.

ki okazało się bardziej praktyczne, niż posłu−

Rys. 1

giwanie się bezwzględnymi wartościami.

Dwa poziomy natężenia P oraz Po różnią

się o n decybeli, jeżeli n = 10log10P/Po. Jeśli

mierzy się poziom natężenia dźwięku P, to Po

jest poziomem odniesienia, za który zwykle

przyjmuje się natężenie dźwięku o tej samej

częstości na granicy słyszalności.

Dziesięciokrotny wzrost natężenia dźwię−

ku odpowiada kolejnym dziesięciu decybe−

lom. Zero decybeli to próg słyszalności. War−

to wiedzieć, że człowiek rozmawia z natęże−

niem dźwięku około 60dB, słucha muzyki o

natężeniu 90 decybeli, a odgłos startującego

samolotu odrzutowego to w tej skali około

160−170dB (już za granicą bólu, która wyno−

si ok. 130dB).

Jednostka dB nie jest do końca dobrze

rozumiana i stosowana przez początkują−

cych elektroników. Z tego też względu

w poniższym artykule zebrano najważniej−

sze informacje praktyczne na temat zastoso−

wania decybela przy określaniu parametrów

Odczytanie odpowiadających sobie

Dla przeliczenia mocy z napięcia trzeba

układów elektronicznych (głównie nadaw−

wartości jest możliwe przy przyłożeniu li−

znać wewnętrzną impedancję. Zakładając

czo−odbiorczych).

nijki dokładnie prostopadle do skal. Dla

znormalizowaną wartość impedancji 50Ω,

W radiokomunikacyjnych układach ana−

ułatwienia skala dBm została narysowana

otrzymujemy następujące wielkości, warte

logowych dla określenia poziomu wzmocnie−

dwukrotnie: na górze oraz na dole nomo−

do zapamiętania:

nia, tłumienia, zysku, szumu czy innych

gramu.

0dBµV/50Ω = −107dBm

wielkości charakterystycznych urządzenia,

Poniżej zostaną podane najważniejsze

1µV/50Ω = 2*10−14W = 2*10−11mW =

podaje się logarytmiczny stosunek sygnału

wiadomości na temat podstawowych wielko−

= 2*10−9µW

wejściowego do wyjściowego (napięcia bądź

ści występujących w układach elektronicz−

mocy) zgodnie ze wzorami:

nych (radiowych).

Odstępy zakłóceń

n = 20 lg (U2/U1) [dB]

Odstępy zakłóceń są różnicami poziomów

n = 10 lg (P2/P1) [dB]

Napięcie

pomiędzy sygnałem użytecznym a sygnałami

gdzie lg − logarytm dziesiętny o podstawie 10

Miara logarytmiczna w elektronice jest sto−

zakłócającymi sygnał użyteczny.

W przypadku, kiedy U2 jest mniejsze od

sowana dla określania między innymi pozio−

Dla przykładu, jeżeli S − meter odbiornika

U1 (podobnie P2 mniejsze od P1), wynik bę−

mów sygnałów odbiorczych, a także sygna−

wskazuje sygnał użyteczny S=9, zaś sygnały

dzie ujemny (tłumienie sygnału).

łów nadawczych.

zakłóceń S=6, znaczy to, że odstęp zakłóceń

Warto także zapamiętać, że:

Poziomy sygnałów na wejściu odbiorni−

wynosi 3S, czyli 18dB (1S=6dB).

− dwukrotne zwiększenie (obniżenie) napię−

ka definiuje się stosunkiem napięciowym,

Ponieważ na KF S9 = 50µV = 34dB (przy

cia powoduje podwyższenie (obniżenie) na−

przy czym jako wielkość odniesienia przyj−

impedancji 50Ω), to odstęp poziomu za−

pięcia o 6dB,

muje się 1µV. Ponieważ impedancje: wej−

kłóceń wynosi 34dB−18dB = 16dB = 6,25µV.

− dziesięciokrotne zwiększenie (obniżenie)

ściowa i wyjściowa nadajnika oraz odbior−

Również w dB podaje się poziomy za−

napięcia powoduje podwyższenie (obniże−

nika mają z reguły znormalizowaną wartość

kłóceń urządzeń nadawczych. Odstęp za−

nie) napięcia o 20dB (100−krotne o 40dB,

50Ω, więc sygnał odbierany w zakresie KF

kłóceń = Ps/Pz.

a 1000−krotne o 60dB),

z siłą S9 odpowiada poziomowi 34dB lub

Ps − moc sygnału częstotliwości podstawowej,

22

Październik 2002

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Podstawy

Pz − moc sygnału częstotliwości zakłócającej.

Jeżeli np. moc wyjściowa nadajnika wy−

nosi 100W, zaś odstęp zakłóceń wynosi

40dB, moc częstotliwości zakłócającej wy−

nosi 10mW (100W : 10000 = 0,01W).

Czułość odbiornika też bywa definiowana

przy określonym stosunku sygnału do szumu.

Szumy odbiorników

W mierze logarytmicznej podaje się również

szumy własne odbiorników. Moc szumów

jest definiowana zależnością:

Ps = F k To delta f [W]

F − liczba szumowa odbiornika

k − stała Bolzmanna (1.380658 10 do −23 JK do −1) Rys. 2

układu, ustala się czułość urządzenia na

To − temperatura źródła szumów

25mV/dB.

f − szerokość pasma przenoszenia odbiornika

Kondensator C5 służy do zapewnienia

W temperaturze pokojowej (290 st K) 1 k

Pomiary praktyczne

stabilnego pomiaru, a jego wartość została

To =4*10 do –21 W/Hz czyli − 174 dBm/Hz

W celu zmierzenia poziomów napięcia sy−

dobrana kompromisowo (większa pojemność

Miarę szumową odnosi się do F = 1 (mia−

gnału w.cz. można posługiwać się oscylosko−

daje bardziej stabilny, ale i bardziej spowol−

ra szumowa rezystora omowego).

pem lub − z gorszym rezultatem − sondą w.cz.

niony odczyt; mniejsza wartość daje szybsze

W praktyce najlepiej będzie użyć szerokopa−

przemiatanie).

Zysk anteny

smowego decybelomierza w.cz. o dużym za−

Potencjometr P2 umożliwia równoległe

W przypadku podawania zysku anteny należy

kresie pomiarowym. Niestety takie fabryczne

przesunięcie charakterystyki poprzez wpro−

sprecyzować antenę odniesienia. Jeśli anteną

mierniki poziomu w.cz. wyskalowane w de−

wadzenie tłumienia do 14dB lub wzmocnie−

odniesienia jest dipol półfalowy, należy po−

cybelach są naprawdę drogie, a te własnej

nia do 26dB.

sługiwać się indeksem dBd, a jeśli antena jest

konstrukcji są przeważnie niedostatecznie

Zadaniem R4 jest odsprzężenie wyjścia

o charakterystyce izotropowej (kulistej) −dBi.

czułe i bardzo uzależnione od temperatury.

US1 od pozostałej części układu, a jednocze−

Jest to bardzo ważne, ponieważ na tym tle po−

Dzięki dostępnym w kraju scalonym ukła−

śnie poprawienie współczynnika odpowiedzi

wstaje wiele nieporozumień, szczególnie kie−

dom wzmacniaczy logarytmujących AD8307

dla małych sygnałów.

dy zapomina się (lub celowo zataja) podanie

firmy Analog Devices istnieje możliwość

Ze względu na wysoką impedancję wyjścio−

źródła odniesienia. Bez tej dodatkowej infor−

skonstruowania dokładnego, a przy tym pro−

wą układu potrzebny jest wzmacniacz buforu−

macji takie dane są bezwartościowe, bowiem

stego decybelomierza w.cz.

jący US2, dzięki któremu można dołączać do

zysk anteny odniesiony do anteny o charakte−

Schemat przykładowego decybelomierza

układu obciążenia o niskiej impedancji, np.

rystyce kulistej jest o 2,15dB mniejszy od zy−

z zastosowaniem układu AD8307 pokazano

miernik magnetoelektryczny z ruchomą cewką.

sku anteny dipolowej (1dBd = 2,15dBi).

na rysunku 3.

Po doprowadzeniu do wejścia układu sy−

gnału w.cz. decybelomierz dostarcza napięcia

Przykład obliczeniowy

stałego wprost proporcjonalnego do logarytmu

Zebrane powyżej podstawowe wyjaśnienia i za−

sygnału wejściowego. Odczyt jest kalibrowany

leżności w zasadzie powinny wystarczyć do

w dB odniesionych do 1µV. Czułość układu

swobodnego przeliczania wzmocnienia, tłumie−

wynosi 10mV/dB, tak więc sygnał wejściowy

nia, zysku czy poziomu sygnału w układach

100dBu odpowiada napięciu wyjściowemu 1V.

nadawczo−odbiorczych.

Układ miernika można zmontować na

Oto prosty przykład (rysunek 2). Po

Rys. 3

uniwersalnej płytce drukowanej lub sposo−

nadajniku KF o mocy wyjściowej 100W

bem przestrzennym, pamiętając o krótkich

podłączono wzmacniacz liniowy o wzmoc−

Wielkość mierzona jest podawana do nóż−

doprowadzeniach wejściowych. Zmontowa−

nieniu 7dB, kabel z tłumieniem 4dB oraz an−

ki 8 US1 poprzez gniazdo BNC i kondensa−

ny układ powinien być włożony w uziemio−

tenę z zyskiem 6dBi. Obliczyć moc wypro−

tor separujący C1. Drugie wejście tego ukła−

ną, metalową obudowę wyposażoną w gnia−

mieniowaną.

du jest połączone z masą poprzez kondensa−

zda: wejściowe, wyjściowe i zasilania.

Bilans mocy wygląda następująco:

tor C4. Wartości tych kondensatorów zostały

W przypadku trudności z zapewnieniem na−

Wzmacniacz: 7dB (wzmocnienie 5 razy)

dobrane tak, by zapewnić dolną częstotli−

pięcia stabilizowanego 5V można dołączyć

Kabel: −4dB (wzmocnienie 0,4 raza)

wość graniczną poniżej 100kHz.

dodatkowy zasilacz 7805 i doprowadzić na−

Antena: 9dBi (wzmocnienie 8 razy)

Rezystory R1 i R2 zapewniają typową im−

pięcie z zakresu 8...16V.

Razem: 7 − 4 + 9 = 12dB (5*0,4*8=16 razy) pedancję miernika w.cz. o wartość 50Ω. Uży−

Układ miernika powinien być kalibrowa−

Moc wypromieniowana: 50dBm (100W)

cie dwóch równolegle połączonych rezysto−

ny z generatorem sygnałowym w.cz. W tym

+ 12dB = 62dBm

rów minimalizuje pasożytniczą indukcyj−

celu należy do wejścia doprowadzić sygnał

lub inaczej 100*16=1600W=1,6kW

ność. Zaleca się stosowanie rezystorów do

o częstotliwości 10MHz i poziomie 60dBu

Przy podobnych obliczeniach logaryt−

montażu powierzchniowego.

(1mV wartości skutecznej). Posługując się

miczne wielkości mocy oraz tłumienia moż−

Sygnałem wyjściowym układu scalone−

multimetrem cyfrowym, należy zmierzyć na−

na sumować bez żadnych ograniczeń (nawet

go jest zasadniczo prąd, powodujący spa−

pięcie na wyjściu US1, zwiększając lub

dla wyznaczenia tłumienia propagacji pomię−

dek napięcia na wewnętrznym rezystorze

zmniejszając sygnał generatora dokładnie

dzy nadajnikiem a odbiornikiem), natomiast

12,5k (wyprowadzenie wyjściowe 4). Po−

o 10dB i obracając potencjometr P1, by spo−

nie można sumować poziomów napięć.

tencjometrem P1, dołączonym do wyjścia

wodować zmianę odczytu multimetra o 100mV.

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h

Październik 2002

23

Podstawy

Obracając potencjometr P2 należy dopro−

cjometrem P2, do uzyskania na jego suwaku

www.analog.com lub w miesięczniku Świat

wadzić wskazania miernika do wartości

(wyprowadzenie 5) napięcia 1,627V.

Radio 8/1999.

600mV. Kalibrację można powtórzyć dla kil−

Poprawnie skalibrowany przyrząd za−

Ze względu na trudności z zakupem ww.

ku innych częstotliwości, dla zapewnienia

pewnia przyzwoitą pracę w zakresie często−

układu scalonego (cena pojedynczych sztuk

większej wszechstronności działania.

tliwości: 100kHz...110MHz z błędem <1dB

wynosi kilkanaście USD) kit miernika nie

W przypadku braku generatora sygnało−

(100kHz...200MHz z błędem >2dB; zakres

jest dostępny w sklepie AVT. Przy więk−

wego można regulować potencjometr P1, aż

decybelowy miernika obejmuje 32...117dBu

szym zainteresowaniu istnieje możliwość

rezystancja pomiędzy jego suwakiem i zie−

z błędem przy 10MHz <1dB).

sprowadzenia układów i ich zakupu w sieci

mią, zmierzona multimetrem cyfrowym, wy−

Więcej informacji o układzie AD8307 jest

handlowej AVT.

niesie 1383Ω, a następnie − regulując poten−

zamieszczone na stronie internetowej

Andrzej Janeczek

24

Październik 2002

E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h