Decybele w praktyce radioamatora
Decybel (dB) to jedna dziesiąta bela (od na−
− dwukrotne zwiększenie (obniżenie) mocy
50µV. W zakresie UKF sile sygnału S9 od−
zwiska Aleksandra Grahama Bella − wynalaz−
powoduje podwyższenie (obniżenie) pozio−
powiada poziom 5µV.
cy telefonu). Starsi Czytelnicy pamiętają, że
mu mocy o 3dB,
W przypadku pola elektromagnetycznego
przed laty obowiązującą jednostką był neper
− dziesięciokrotne zwiększenie (obniżenie)
wielkością odniesienia jest 1µV/m.
(1Np = 8,687dB, zaś 1dB = 0,1151Np). Obe−
mocy powoduje podwyższenie (obniżenie)
cnie decybel jest jednostką używaną do po−
poziomu mocy o 10dB.
Moc
równywania dwóch poziomów natężenia
Dla ułatwienia skomplikowanych przeli−
Również w mierze logarytmicznej podaje się
i jest na ogół stosowany do sygnałów dźwię−
czeń (zależności pomiędzy napięciem, mocą
moc wyjściową wzmacniaczy (nadajników).
kowych lub elektrycznych. Jak wiemy z fizy−
i wskazaniami S−metra odbiornika) można
Jako wielkość odniesienia przyjęto 1W,
ki, głośność dźwięku jest parametrem subiek−
użyć praktycznego nomogramu przedstawio−
względnie 1mW (0dBW = 1W, 0dBm =
tywnym i zależy od wrażliwości ucha słucha−
nego na rysunku 1. Podane wartości słuszne
1mW).
cza. Z powodu logarytmicznych właściwości
są dla znormalizowanej impedancji 50Ω.
Dla przykładu, moc wyjściowa nadajnika
słuchu ludzkiego używanie tego typu jednost−
100W = 20dBW, względnie 50dBm.
ki okazało się bardziej praktyczne, niż posłu−
Rys. 1
giwanie się bezwzględnymi wartościami.
Dwa poziomy natężenia P oraz Po różnią
się o n decybeli, jeżeli n = 10log10P/Po. Jeśli
mierzy się poziom natężenia dźwięku P, to Po
jest poziomem odniesienia, za który zwykle
przyjmuje się natężenie dźwięku o tej samej
częstości na granicy słyszalności.
Dziesięciokrotny wzrost natężenia dźwię−
ku odpowiada kolejnym dziesięciu decybe−
lom. Zero decybeli to próg słyszalności. War−
to wiedzieć, że człowiek rozmawia z natęże−
niem dźwięku około 60dB, słucha muzyki o
natężeniu 90 decybeli, a odgłos startującego
samolotu odrzutowego to w tej skali około
160−170dB (już za granicą bólu, która wyno−
si ok. 130dB).
Jednostka dB nie jest do końca dobrze
rozumiana i stosowana przez początkują−
cych elektroników. Z tego też względu
w poniższym artykule zebrano najważniej−
sze informacje praktyczne na temat zastoso−
wania decybela przy określaniu parametrów
Odczytanie odpowiadających sobie
Dla przeliczenia mocy z napięcia trzeba
układów elektronicznych (głównie nadaw−
wartości jest możliwe przy przyłożeniu li−
znać wewnętrzną impedancję. Zakładając
czo−odbiorczych).
nijki dokładnie prostopadle do skal. Dla
znormalizowaną wartość impedancji 50Ω,
W radiokomunikacyjnych układach ana−
ułatwienia skala dBm została narysowana
otrzymujemy następujące wielkości, warte
logowych dla określenia poziomu wzmocnie−
dwukrotnie: na górze oraz na dole nomo−
do zapamiętania:
nia, tłumienia, zysku, szumu czy innych
gramu.
0dBµV/50Ω = −107dBm
wielkości charakterystycznych urządzenia,
Poniżej zostaną podane najważniejsze
1µV/50Ω = 2*10−14W = 2*10−11mW =
podaje się logarytmiczny stosunek sygnału
wiadomości na temat podstawowych wielko−
= 2*10−9µW
wejściowego do wyjściowego (napięcia bądź
ści występujących w układach elektronicz−
mocy) zgodnie ze wzorami:
nych (radiowych).
Odstępy zakłóceń
n = 20 lg (U2/U1) [dB]
Odstępy zakłóceń są różnicami poziomów
n = 10 lg (P2/P1) [dB]
Napięcie
pomiędzy sygnałem użytecznym a sygnałami
gdzie lg − logarytm dziesiętny o podstawie 10
Miara logarytmiczna w elektronice jest sto−
zakłócającymi sygnał użyteczny.
W przypadku, kiedy U2 jest mniejsze od
sowana dla określania między innymi pozio−
Dla przykładu, jeżeli S − meter odbiornika
U1 (podobnie P2 mniejsze od P1), wynik bę−
mów sygnałów odbiorczych, a także sygna−
wskazuje sygnał użyteczny S=9, zaś sygnały
dzie ujemny (tłumienie sygnału).
łów nadawczych.
zakłóceń S=6, znaczy to, że odstęp zakłóceń
Warto także zapamiętać, że:
Poziomy sygnałów na wejściu odbiorni−
wynosi 3S, czyli 18dB (1S=6dB).
− dwukrotne zwiększenie (obniżenie) napię−
ka definiuje się stosunkiem napięciowym,
Ponieważ na KF S9 = 50µV = 34dB (przy
cia powoduje podwyższenie (obniżenie) na−
przy czym jako wielkość odniesienia przyj−
impedancji 50Ω), to odstęp poziomu za−
pięcia o 6dB,
muje się 1µV. Ponieważ impedancje: wej−
kłóceń wynosi 34dB−18dB = 16dB = 6,25µV.
− dziesięciokrotne zwiększenie (obniżenie)
ściowa i wyjściowa nadajnika oraz odbior−
Również w dB podaje się poziomy za−
napięcia powoduje podwyższenie (obniże−
nika mają z reguły znormalizowaną wartość
kłóceń urządzeń nadawczych. Odstęp za−
nie) napięcia o 20dB (100−krotne o 40dB,
50Ω, więc sygnał odbierany w zakresie KF
kłóceń = Ps/Pz.
a 1000−krotne o 60dB),
z siłą S9 odpowiada poziomowi 34dB lub
Ps − moc sygnału częstotliwości podstawowej,
22
Październik 2002
E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h
Pz − moc sygnału częstotliwości zakłócającej.
Jeżeli np. moc wyjściowa nadajnika wy−
nosi 100W, zaś odstęp zakłóceń wynosi
40dB, moc częstotliwości zakłócającej wy−
nosi 10mW (100W : 10000 = 0,01W).
Czułość odbiornika też bywa definiowana
przy określonym stosunku sygnału do szumu.
Szumy odbiorników
W mierze logarytmicznej podaje się również
szumy własne odbiorników. Moc szumów
jest definiowana zależnością:
Ps = F k To delta f [W]
F − liczba szumowa odbiornika
k − stała Bolzmanna (1.380658 10 do −23 JK do −1) Rys. 2
układu, ustala się czułość urządzenia na
To − temperatura źródła szumów
25mV/dB.
f − szerokość pasma przenoszenia odbiornika
Kondensator C5 służy do zapewnienia
W temperaturze pokojowej (290 st K) 1 k
Pomiary praktyczne
stabilnego pomiaru, a jego wartość została
To =4*10 do –21 W/Hz czyli − 174 dBm/Hz
W celu zmierzenia poziomów napięcia sy−
dobrana kompromisowo (większa pojemność
Miarę szumową odnosi się do F = 1 (mia−
gnału w.cz. można posługiwać się oscylosko−
daje bardziej stabilny, ale i bardziej spowol−
ra szumowa rezystora omowego).
pem lub − z gorszym rezultatem − sondą w.cz.
niony odczyt; mniejsza wartość daje szybsze
W praktyce najlepiej będzie użyć szerokopa−
przemiatanie).
Zysk anteny
smowego decybelomierza w.cz. o dużym za−
Potencjometr P2 umożliwia równoległe
W przypadku podawania zysku anteny należy
kresie pomiarowym. Niestety takie fabryczne
przesunięcie charakterystyki poprzez wpro−
sprecyzować antenę odniesienia. Jeśli anteną
mierniki poziomu w.cz. wyskalowane w de−
wadzenie tłumienia do 14dB lub wzmocnie−
odniesienia jest dipol półfalowy, należy po−
cybelach są naprawdę drogie, a te własnej
nia do 26dB.
sługiwać się indeksem dBd, a jeśli antena jest
konstrukcji są przeważnie niedostatecznie
Zadaniem R4 jest odsprzężenie wyjścia
o charakterystyce izotropowej (kulistej) −dBi.
czułe i bardzo uzależnione od temperatury.
US1 od pozostałej części układu, a jednocze−
Jest to bardzo ważne, ponieważ na tym tle po−
Dzięki dostępnym w kraju scalonym ukła−
śnie poprawienie współczynnika odpowiedzi
wstaje wiele nieporozumień, szczególnie kie−
dom wzmacniaczy logarytmujących AD8307
dla małych sygnałów.
dy zapomina się (lub celowo zataja) podanie
firmy Analog Devices istnieje możliwość
Ze względu na wysoką impedancję wyjścio−
źródła odniesienia. Bez tej dodatkowej infor−
skonstruowania dokładnego, a przy tym pro−
wą układu potrzebny jest wzmacniacz buforu−
macji takie dane są bezwartościowe, bowiem
stego decybelomierza w.cz.
jący US2, dzięki któremu można dołączać do
zysk anteny odniesiony do anteny o charakte−
Schemat przykładowego decybelomierza
układu obciążenia o niskiej impedancji, np.
rystyce kulistej jest o 2,15dB mniejszy od zy−
z zastosowaniem układu AD8307 pokazano
miernik magnetoelektryczny z ruchomą cewką.
sku anteny dipolowej (1dBd = 2,15dBi).
na rysunku 3.
Po doprowadzeniu do wejścia układu sy−
gnału w.cz. decybelomierz dostarcza napięcia
Przykład obliczeniowy
stałego wprost proporcjonalnego do logarytmu
Zebrane powyżej podstawowe wyjaśnienia i za−
sygnału wejściowego. Odczyt jest kalibrowany
leżności w zasadzie powinny wystarczyć do
w dB odniesionych do 1µV. Czułość układu
swobodnego przeliczania wzmocnienia, tłumie−
wynosi 10mV/dB, tak więc sygnał wejściowy
nia, zysku czy poziomu sygnału w układach
100dBu odpowiada napięciu wyjściowemu 1V.
nadawczo−odbiorczych.
Układ miernika można zmontować na
Oto prosty przykład (rysunek 2). Po
Rys. 3
uniwersalnej płytce drukowanej lub sposo−
nadajniku KF o mocy wyjściowej 100W
bem przestrzennym, pamiętając o krótkich
podłączono wzmacniacz liniowy o wzmoc−
Wielkość mierzona jest podawana do nóż−
doprowadzeniach wejściowych. Zmontowa−
nieniu 7dB, kabel z tłumieniem 4dB oraz an−
ki 8 US1 poprzez gniazdo BNC i kondensa−
ny układ powinien być włożony w uziemio−
tenę z zyskiem 6dBi. Obliczyć moc wypro−
tor separujący C1. Drugie wejście tego ukła−
ną, metalową obudowę wyposażoną w gnia−
mieniowaną.
du jest połączone z masą poprzez kondensa−
zda: wejściowe, wyjściowe i zasilania.
Bilans mocy wygląda następująco:
tor C4. Wartości tych kondensatorów zostały
W przypadku trudności z zapewnieniem na−
Wzmacniacz: 7dB (wzmocnienie 5 razy)
dobrane tak, by zapewnić dolną częstotli−
pięcia stabilizowanego 5V można dołączyć
Kabel: −4dB (wzmocnienie 0,4 raza)
wość graniczną poniżej 100kHz.
dodatkowy zasilacz 7805 i doprowadzić na−
Antena: 9dBi (wzmocnienie 8 razy)
Rezystory R1 i R2 zapewniają typową im−
pięcie z zakresu 8...16V.
Razem: 7 − 4 + 9 = 12dB (5*0,4*8=16 razy) pedancję miernika w.cz. o wartość 50Ω. Uży−
Układ miernika powinien być kalibrowa−
Moc wypromieniowana: 50dBm (100W)
cie dwóch równolegle połączonych rezysto−
ny z generatorem sygnałowym w.cz. W tym
+ 12dB = 62dBm
rów minimalizuje pasożytniczą indukcyj−
celu należy do wejścia doprowadzić sygnał
lub inaczej 100*16=1600W=1,6kW
ność. Zaleca się stosowanie rezystorów do
o częstotliwości 10MHz i poziomie 60dBu
Przy podobnych obliczeniach logaryt−
montażu powierzchniowego.
(1mV wartości skutecznej). Posługując się
miczne wielkości mocy oraz tłumienia moż−
Sygnałem wyjściowym układu scalone−
multimetrem cyfrowym, należy zmierzyć na−
na sumować bez żadnych ograniczeń (nawet
go jest zasadniczo prąd, powodujący spa−
pięcie na wyjściu US1, zwiększając lub
dla wyznaczenia tłumienia propagacji pomię−
dek napięcia na wewnętrznym rezystorze
zmniejszając sygnał generatora dokładnie
dzy nadajnikiem a odbiornikiem), natomiast
12,5k (wyprowadzenie wyjściowe 4). Po−
o 10dB i obracając potencjometr P1, by spo−
nie można sumować poziomów napięć.
tencjometrem P1, dołączonym do wyjścia
wodować zmianę odczytu multimetra o 100mV.
E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h
Październik 2002
23
Obracając potencjometr P2 należy dopro−
cjometrem P2, do uzyskania na jego suwaku
www.analog.com lub w miesięczniku Świat
wadzić wskazania miernika do wartości
(wyprowadzenie 5) napięcia 1,627V.
Radio 8/1999.
600mV. Kalibrację można powtórzyć dla kil−
Poprawnie skalibrowany przyrząd za−
Ze względu na trudności z zakupem ww.
ku innych częstotliwości, dla zapewnienia
pewnia przyzwoitą pracę w zakresie często−
układu scalonego (cena pojedynczych sztuk
większej wszechstronności działania.
tliwości: 100kHz...110MHz z błędem <1dB
wynosi kilkanaście USD) kit miernika nie
W przypadku braku generatora sygnało−
(100kHz...200MHz z błędem >2dB; zakres
jest dostępny w sklepie AVT. Przy więk−
wego można regulować potencjometr P1, aż
decybelowy miernika obejmuje 32...117dBu
szym zainteresowaniu istnieje możliwość
rezystancja pomiędzy jego suwakiem i zie−
z błędem przy 10MHz <1dB).
sprowadzenia układów i ich zakupu w sieci
mią, zmierzona multimetrem cyfrowym, wy−
Więcej informacji o układzie AD8307 jest
handlowej AVT.
niesie 1383Ω, a następnie − regulując poten−
zamieszczone na stronie internetowej
Andrzej Janeczek
24
Październik 2002
E l e k t r o n i k a d l a W s z y s t k i c h