13. Ruch ładunku w polu elektrycznym i magnetycznym

13.1. Znaleźć prędkość kątową w ruchu elektronu po okręgu, po którym porusza się elektron w jednorodnym polu magnetycznym, o indukcji magnetycznej pola B = 2·10-2 T.

13.2. W jednorodne pole magnetyczne B wpada z prędkością v ładunek, przy

q

czym wektory B i v tworzą kąt α. Jaka musi być wartość ładunku by

B

α

działająca na niego siła była równa F? Jaki będzie tor ruchu ładunku. Rozważ

v

sytuację, gdy:

a)

ładunek jest dodatni,

b)

ładunek jest ujemny.

13.3. W jednorodne pole magnetyczne o indukcji B wpada proton o masie m i ładunku q. Prędkość ładunku wynosi v i tworzy z liniami sił pola kąt α. Oblicz skok śruby, po której poruszać się będzie ładunek. Jak zmieni się skok śruby jeśli w pole magnetyczne wpadłaby:

a)

cząstka α,

b)

elektron.

13.4. Elektron został skierowany wzdłuż osi solenoidu. Opisz ruch tego elektronu.

13.5. Kondensator jest zbudowany z dwóch równoległych płyt o długości l oddalonych od siebie o d i naładowanych do różnicy potencjałów U. W odległości y0 od dodatnio naładowanej okładki kondensatora w pole elektryczne wpada elektron z wektorem prędkości początkowej równoległym do okładek.

a)

Jaka musi być wartość prędkości v 0, aby elektron opuścił kondensator?

b)

Z jaką prędkością opuści on kondensator?

13.6. Natężenie pola elektrycznego w kondensatorze

złożonym z dwóch równoległych płyt oddalonych od

siebie o d wynosi E. W odległości y0 od powierzchni

naładowanej ujemnie, w pole wpada z prędkością v 0

proton pod kątem α do okładek. W jakiej odległości od

brzegu kondensatora i po jakim czasie ładunek ten

uderzy w jedną z okładek? Rozważ sytuację, gdy

zamiast protonu w kondensator wpadłby elektron

(efekty brzegowe zaniedbać).

13.7. Dwie kulki o takich samych masach m = 5 g, naładowane odpowiednio ładunkiem q 1 = 8—10-8 C i q 2 = -2—10-8C poruszają się naprzeciw siebie pod wpływem elektrycznej siły przyciągania. Początkowa odległość między nimi równa się l 0 = 20 cm, a ich początkowe prędkości równe są zeru. Znaleźć prędkość, jaką będą posiadać kulki w tej chwili, kiedy odległość między nimi będzie równa l = 8 cm (wytwarzanego przez ładunki pola magnetycznego nie uwzględniać, siły tarcia w czasie ruchu pominąć).

13.8. Wiązka protonów o prędkości v przebiega przez obszar skrzyżowanych jednorodnych pól magnetycznego i

elektrostatycznego. Protony poruszają się prostopadle do płaszczyzny wyznaczonej przez pola E i B.

a)

Jaki musi być stosunek E/ B by wypadkowa siła działająca na protony była równa 0.

b)

Ile wynosi wartość indukcji pola magnetycznego B jeśli wiadomo, że siła Coulomba działająca na

protony wynosi F C.

13.9. Naładowana cząstka, spoczywająca w chwili początkowej, przyśpieszana jest w polu elektrycznym,

którego natężenie równa się E = const. Po upływie czasu t = 0,01 s cząstka wlatuje w pole magnetyczne (prostopadłe do pola elektrycznego), którego indukcja magnetyczna równa się B = 10-5 T. Ile razy przyśpieszenie normalne cząstki jest wtedy większe od jego przyśpieszenia stycznego? Rozważ zadanie dla protonu i elektronu.

13.10. Dodatnio naładowana cząstka wlatuje w jednakowo skierowane prostopadłe do jej prędkości jednorodne

pola elektryczne i magnetyczne. Znaleźć kąt, pod jakim w stosunku do tych pól skierowane jest przyśpieszenie

cząstki wtedy, kiedy prędkość cząstki równa się v, indukcja pola magnetycznego B, natężenie pola elektrycznego E.