waniem. Do ozdobienia tym sposobem równie¿ ko-

tunków szk³a wspó³czynnik za³amania œwiat³a zawiera

nieczny bêdzie piec ogrzewany elektrycznie lub ga-

siê w granicach 1,5-1,6. Natomiast wartoœæ wspó³czyn-

zowo, w którym da siê zdobione przedmioty szklane

nika za³amania œwiat³a warstewki musi byæ znacznie

ogrzewaæ powoli do temperatury 550-600°C, a nastêp-

wiêksza i przekraczaæ 2,2. Uzyskuje siê to w³aœnie

!!

nie studziæ je te¿ powoli do temperatury otoczenia.

przez wprowadzenie do zewnêtrznej warstewki iryzo-

Iryzowaniem

!

lub jeszcze inaczej - têczowaniem

wanego szk³a tlenków metali.

- nazywamy metodê zdobienia szk³a polegaj¹c¹ na wy-

A oto wspó³czynnik za³amania œwiat³a czystych

tworzeniu na jego powierzchni cienkiej przezroczystej

tlenków kilku metali:

warstewki o po³ysku mieni¹cym siê barwami têczy.

tlenek cyny SnO

1,86

St¹d jeszcze inne okreœlenie - têczowa gra œwiat³a.

dwutlenek tytanu TiO2

2,69

Podobn¹ grê œwiat³a obserwujemy np. na bañ-

trójtlenek cezu Cs2O3

2,20

kach mydlanych podczas ich wydmuchiwania lub na

trójtlenek antymonu Sb2O3 3,01

ka³u¿ach wody zanieczyszczonej produktami naftowy-

Oczywiœcie, ¿e do past stosowanych do iryzowa-

mi. Tê swoist¹ grê ró¿nobarwnych odcieni wywo³uje

nia szk³a nie s¹ stosowane same tlenki wymienionych

zjawisko interferencji promieni œwietlnych. Interferen-

tu metali, ale ich odpowiednie zwi¹zki. Podczas wypa-

cja i zwi¹zana z ni¹ gra kolorów jest nastêpstwem

lania zdobionych wyrobów szklanych zwi¹zki ulegaj¹

m.in. ró¿nych wspó³czynników za³amania œwiat³a dwu

termicznemu rozk³adowi z wytworzeniem aktywnych

ró¿nych oœrodków, a wiêc np. cienkiej warstewki pro-

tlenków, które natychmiast reaguj¹ ze szk³em.

duktów naftowych i wody lub, w naszym konkretnym

Poni¿ej w tabeli podajemy charakterystykê pod-

przypadku, ró¿nych wspó³czynników za³amania œwiat³a

stawowych w³aœciwoœci fizykochemicznych soli metali

samego szk³a i wytworzonej na nim warstewki iryzuj¹-

stosowanych do iryzacji szk³a, a wiêc metali, które w

cej.

wyniku termicznego rozk³adu daj¹ tlenki o wspó³czyn-

Iryzowanie jest doœæ ³atwym do wykonania i sto-

niku za³amania œwiat³a wiêkszym od wspó³czynnika

sunkowo tanim sposobem zdobienia szk³a. Wyniki s¹

za³amania œwiat³a przez szk³o.

efektowne i z te-

go powodu sto-

Tabela 1 - Dane fizykochemiczne soli metali stosowanych do iryzacji szk³a suje siê je do

oraz odpornoœæ na œcieranie powstaj¹cej barwnej warstewki.

zdobienia szkie³

gospodarczych

Stosowana sól metalu

Temperatura °C

Odpornoœæ na œcieranie warstewki

oraz rozmaitej

topnienia

wrzenia

galanterii szkla-

Chlorek cynawy SnCl2

247

623

b. du¿a

nej.

Chlorek tytanu TiCl4

440

rozk³ad

b. du¿a

Warstew-

Azotan bizmutawy Bi(NO3)3

30

80

du¿a

ka iryzuj¹ca do-

Azotan strontu Sr(NO3)2

570

rozk³ad

œrednia

statecznie moc-

Azotan cezu Cs(NO3)3

414

rozk³ad

b. du¿a

M

no przylega do

Tlenek antymonu Sb2O3

73,4

220

œrednia

Ł

powierzchni

ODY

szk³a, jest odporna na dzia³anie wody i doœæ wytrzy-

Podstawowymi solami metali przy iryzacji s¹

ma³a na œcieranie. Szk³o iryzowane zachowuje przezro-

zwi¹zki cyny i tytanu. Chlorki tych metali w stosunko-

TECHNIK

czystoœæ. Tylko promienie odbite od powierzchni szk³a

wo niskiej temperaturze ulegaj¹ rozk³adowi, a przy

s¹ ró¿nobarwne. Przez na³o¿enie na szk³o past zawie-

nadmiarze tlenu z powietrza lub z rozk³adu azotanów

raj¹cych odpowiednie sole metali i nastêpnie jego

³atwo przechodz¹ w aktywne ³¹cz¹ce siê ze szk³em

ogrzanie powodujemy wytworzenie siê na powierzchni

tlenki. Pozosta³e podane w tablicy sole metali spe³nia-

szk³a cieniutkiej, ale trwa³ej i odpornej warstewki iry-j¹ rolê pomocnicz¹, polegaj¹c¹ m.in. na dostarczaniu

zuj¹cej. Sole metali u¿ywane do iryzacji musz¹ mieæ

tlenu czy katalizie rozk³adu termicznego.

52

7/2004

s z k ł o , k t ó r e b a r w a m i t ę c z y s i ę m i e n i Na trwa³oœæ warstewki iryzuj¹cej, przede

czalniki. Samo wykonanie farb iryzuj¹cych sk³ada siê

wszystkim na jej nieœcieralnoœæ i odpornoœæ chemicz-

z nastêpuj¹cych czynnoœci:

n¹, wywiera dominuj¹cy wp³yw temperatura ogrzewa-

1. otrzymanie myd³a ¿ywicznego,

nia szk³a; nie mo¿e byæ ona ni¿sza od 550°C, a po¿¹da-

2. wprowadzenie do myd³a ¿ywicznego soli

ne jest osi¹gniêcie 600°C. Natomiast na gruboœæ war-

metalu,

stewki iryzuj¹cej wp³ywa czas osadzania par na szkle,

3. sporz¹dzenie farby.

który wynosi zwykle 10-15 sekund oraz iloœæ nak³ada-

Otrzymanie myd³a ¿ywicznego

nej pasty.

W 100 cm3 wody rozpuszczamy 1,3 g wodoro-

Chemiczny sk³ad szk³a nie wp³ywa w istotnym

tlenku sodu NaOH i po ogrzaniu do wrzenia dodajemy

stopniu na efekt iryzacji. Iryzowaæ wiêc mo¿emy za-

ma³ymi porcjami 15 g rozdrobnionej kalafonii. Powstaje

równo szk³a o dowolnym sk³adzie chemicznym, jak i in-

wtedy jednorodna szarawa masa myd³a ¿ywicznego. Po

ne wyroby ceramiczne, jak porcelanê i kamionkê.

ostudzeniu i skrzepniêciu myd³o kruszymy na ma³e

Stosowane s¹ trzy sposoby iryzowania szkie³:

kawa³eczki i dok³adnie przemywamy wod¹.

1) sposób hutniczy - polegaj¹cy na osadzeniu

Wprowadzenie soli metalu do myd³a ¿ywicznego

par zwi¹zków iryzuj¹cych na powierzchni gor¹cego

Do 100 g otrzymanego myd³a ¿ywicznego dole-

szk³a, dokonywany w warsztatach hutniczych bezpo-

wamy 200 cm3 wody i ca³oœæ ogrzewamy na ³aŸni pia-

œrednio po ukszta³towaniu szk³a,

skowej do rozpuszczenia. Na gor¹co, stale na ³aŸni pia-

2) sposób pró¿niowy - polegaj¹cy na osadzeniu

skowej, wprowadzamy nasycony wodny roztwór jednej

par zwi¹zków iryzuj¹cych na zdobionym szkle w apa-

z nastêpuj¹cych soli metali:

raturze pró¿niowej,

35 g chlorku ¿elaza FeCl3

3) sposób malarski - polegaj¹cy na nanoszeniu

50 g siarczanu miedzi CuSO4•5H2O

na zdobione szk³o warstwy odpowiednich past - farb

60 g azotanu kobaltu Co(NO3)2•6H2O

iryzuj¹cych i ogrzewaniu ca³oœci do temperatury bli-

50 g chlorku cyny SnCl2

skiej temperaturze miêkniêcia szk³a.

50 g siarczanu manganu Mn2SO4•5H2O

Do iryzowania szk³a sposobem hutniczym stoso-

60 g octanu o³owiu Pb(CH3COO)2•3H2O

wane s¹ nastêpuj¹ce mieszaniny soli metali:

1. chlorek cyny SnCl2

80 g

Po dodaniu roztworu soli ca³oœæ ogrzewa siê i do-

azotan strontu Sr(NO3)2

5 g

k³adnie miesza. Po uzyskaniu jednolitej masy myd³a ¿y-

chlorek wapnia CaCl2

15 g

wiczne z sol¹ studzimy, dok³adnie przemywamy wod¹,

2. chlorek cyny SnCl2

90 g

starannie rozdrabniamy i suszymy.

chlorek baru BaCl2

5 g

azotan bizmutu Bi(NO3)3

5 g

3. chlorek cyny SnCl2

45 g

chlorek tytanu TiCl4

30 g

azotan strontu Sr(NO3)2

10 g

azotan bizmutu Bi(NO3)3

15 g

Iryzowanie metod¹ hutnicz¹ polega na umiesz-

czeniu w specjalnym piecu gor¹cego, dopiero co ufor-

mowanego wyrobu szklanego, i na wprowadzeniu do

tego pieca na gor¹cej ¿eliwnej szufelce jednej z mie-

szanin iryzuj¹cych. Wysoka temperatura ¿eliwnej szu-

felki powoduje natychmiast rozk³ad termiczny soli me-

energia kwantu wzrasta

tali. W wyniku parowania i sublimacji pary metali osia-

daj¹ na gor¹cym szkle i wytwarzaj¹ iryzuj¹c¹ wars-

tewkê.

Oczywiœcie w warunkach amatorskich najodpo-

wiedniejszy jest trzeci z podanych sposobów iryzowa-

długość fali wzrasta

częstotliwość fali maleje

nia szk³a, a mianowicie przez ich pokrywanie odpo-

wiednimi pastami-farbami.

Każda cząsteczka związku metalu wtopionego w szkło w procesie iry-Przy tego rodzaju postêpowaniu na przedmioty

zacji działa jak pryzmat rozszczepiający światło białe na wielobarwne szklane nanosi siê specjalne farby, a po ich wyschniê-

widmo. Oczywiście, że analogia nie jest pełna, bo pryzmat rozszczepia ciu zdobione przedmioty ogrzewa siê (wypala) do tem-

światło na niego padające, natomiast iryzowane szkło rozszczepia peratury miêkniêcia szk³a, tj. do 500-550°C. Po wypale-

światło odbijające się od jego powierzchni. Przy zmniejszaniu się dłu-niu farby na szkle pozostaje cienka iryzuj¹ca warstew-

gości fali energia kwantu (fotonu) wzrasta.

M

ka bezbarwna lub o s³abym zabarwieniu, a niekiedy

ŁODY

o silnym po³ysku metalicznym, co zale¿y od rodzaju

u¿ytych farb.

Sporz¹dzanie farby

TECHNIK

Farby nanosi siê na szk³o szerokimi, miêkkimi

Ka¿de myd³o ¿ywiczne, w zale¿noœci od rodzaju

pêdzlami, rozprowadzaj¹c je tak, ¿eby powstaj¹ca war-

u¿ytych w nim soli metali, nadaje szk³u nieco inny od-

stewka by³a cienka, ale koniecznie równomierna. Od

cieñ. Natomiast zwi¹zki cyny i o³owiu nie tylko iryzuj¹

tego zale¿y póŸniej jednorodnoœæ barwy wyrobu. Farby

szk³o, ale przede wszystkim spe³niaj¹ rolê topników

stosowane do iryzowania szk³a zawieraj¹ myd³o ¿y-

umo¿liwiaj¹cych lepsze zwi¹zanie siê warstewki meta-

wiczne z solami metali, olejki ¿ywiczne oraz rozpusz-

li ze szk³em. Dlatego w³aœnie myd³a ¿ywiczne ze zwi¹z-

53

7/2004

c h e m i a

m a t e m a t y k a

kami cyny i o³owiu miesza siê koniecznie z myd³ami za-

➪ dokończenie ze strony 51

wieraj¹cymi sole innych metali.

Innymi s³owy, myd³o ¿ywiczne z solami cyny

i o³owiu miesza siê teraz w stosunku 1:1 z dowolnym

Co znaczy „zrozumieæ”?

pozosta³ym myd³em i wtedy rozrabia ca³oœæ na ciep³o

– Za mojej m³odoœci to jecha³o siê statkiem do Hame-

w terpentynie. I to jest w³aœnie nasza farba. Tak otrzy-ryki, a potem wysy³a³o list, ¿e wszystko dobrze,

man¹ farb¹ za pomoc¹ pêdzla pokrywamy przeznaczo-

a Jêdrzek od Galiców by³ za bryftrygiera we wsi.

ne do iryzowania wyroby szklane.

Teraz s¹ jakiesi telefony, co to siê w komórce przy

Podsumowanie czynnoœci

domu trzymie. Jak to wszystko dzia³a?

Na powierzchniê przedmiotów przeznaczonych

– Jak to jak, gaŸdzinko? Tak, jak Internet! I przez sa-

do zdobienia nak³ada siê cienk¹ warstwê odpowied-

telitê.

niej farby. Po dok³adnym i ca³kowitym wysuszeniu

– Jezusicku, gadacie, ¿e po prostu tak jak Internet???

masy, przedmioty umieszcza siê w piecu i zaczyna

I bez satelite? Na stare lata zrozumia³am!

powoli podnosiæ temperaturê. Po oko³o godzinie

powinna ona osi¹gn¹æ co najmniej 560°C. Od tej chwili

Indukcyjny algorytm na zdanie egzaminu pole-

ogrzewanie zmniejszamy tak, ¿eby studzenie odbywa³o

ga³by na uczeniu siê wszystkiego po kolei, w logicznej

siê bardzo powoli. Pamiêtajmy i tym razem, ¿e za szyb-

kolejnoœci: najpierw nauczê siê A, bo to jest potrzebne kie studzenie na przyk³ad szklanki wywo³a w niej bar-do B, a bez B nie zrozumiem C. Rekursja polega³aby na dzo silne naprê¿enie, które ju¿ przy lekkim tr¹ceniu

tym: biorê siê za C, ale po chwili odkrywam, ¿e muszê spowoduje rozsypanie siê jej w kawa³eczki.

opanowaæ B, wiêc rozgrzebujê zagadnienie B i nagle Oziêbione do temperatury otoczenia przedmioty

zauwa¿am, ¿e jeszcze nie umiem A. Uczê siê A, na ku-p³uczemy dok³adnie wod¹ po to, ¿eby zmyæ i usun¹æ

pie papierów znajdujê otwarte notatki do B i po opano-resztki farby. Po umyciu na szkle pozostanie mieni¹ca

waniu B wracam do C. Podobnie przy remoncie domu siê kolorami têczy warstewka iryzuj¹ca.

czy samochodu: mo¿na robiæ systematycznie, od pod-

Na tym koñczymy tematykê zdobienia szk³a. !

staw, lub zacz¹æ od rzeczy najbardziej widocznych,

a potem „zobaczymy, co tam w œrodku”.

Algorytmy zawsze nas otacza³y, ale teraz ataku-

j¹ ca³ym frontem. Coraz wiêcej jest urz¹dzeñ, które

umiemy obs³ugiwaæ, nie maj¹c pojêcia o ich naturze.

Jeœli przycisnê tu, to stanie siê to a to. Wszystko do-

brze, póki dzia³a, póki nie trzeba zacz¹æ myœleæ. Ale

skoro mo¿emy siê napiæ zimnej coca-coli, nie anga¿u-

j¹c zbytnio szarych komórek i sprytu, to mo¿e jednak

lepiej zachowaæ myœlenie do spraw powa¿niejszych?

To du¿y problem nie tylko dla najwa¿niejszych osób

w szkole, jakimi s¹ nauczyciele matematyki, ale dla

wszystkich. Czy uczyæ algorytmów (co obejmuje te¿

naukê wielu rzeczy na pamiêæ), czy preferowaæ myœle-

nie? Pozornie sprawa jest jasna: myœlenie, myœlenie

i jeszcze raz myœlenie, bo wszelkie dane mo¿na zna-

leŸæ w encyklopediach i Internecie.

Autor samokrytycznie przyznaje, ¿e powy¿ej

napisa³ bzdurê. Najwa¿niejsi w szkole s¹ rzecz jasna uczniowie. Ale obecnie chyba o tym siê zapomina.

Tylko starsi (co najmniej czterdziestoletni!) Czy-

telnicy pamiêtaj¹, ¿e matematyka i w ogóle nauka by³y

symbolem pewnoœci. „To naukowo stwierdzone”,

„pewne matematycznie”, „mocne jak dwa a dwa czte-

ry” - chwa³a pokoleniom uczonym, które wyrobi³y tak¹

reputacjê nauki. Dziœ powoli utrwala siê inny symbol

niezawodnoœci: „to obliczy³ komputer” Czy w matema-

tyce siê coœ zmieni³o? Czy 2 + 2 jest dalej równe czte-

ry?

Spieszê uspokoiæ zdenerwowanych Czytelników:

jest. Sprawdzi³em na moim domowym komputerze. !

1) O innych, bardziej wymyślnych algorytmach na π piszę na przykład w swoich książkach „Opowieści matematyczne” (WSiP, 1984) i „Opowie-

ści geometryczne” (WSiP, 1995).