Geometria analityczna

Nazywana także często:

„geometrią w układzie współrzędnych”

„geometrią na płaszczyźnie kartezjańskiej”

Geometria analityczna dotyczy figur umieszczonych w układzie współrzędnych.

Podstawowymi umiejętnościami niezbędnymi do pracy w geometri analitycznej są określanie i badanie punktów, prostych i odcinków w układzie współrzędnych.

Aby analitycznie określić prostą w układzie współrzędnych wystarczy podać równanie funkcji liniowej, jest to jednoznaczne. Równanie prostej w postaci np. y=2x-3 nazywamy równaniem kierunkowym prostej.

Z definicji funkcji wynika jednak, iż prosta pionowa nie jest funkcją. W związku z tym dla opisania każdej możliwej prostej w układzie współrzędnych używamy innej postaci równania prostej:

Zdecydowana większość zadań jednakże nie dotyczy prostych pionowych, także można ograniczyć się do analizowania równań kierunkowych prostych. Aby zadanie, w którego treści występuje równanie ogólne prostej, rozwiązać na podstawie równań kierunkowych należy zamienić postać równania.

Przykład:

Z lewej strony równania pozostawiamy tylko część z y. Resztę przenosimy na prawą stronę (oczywiście zmieniając znaki) Obie strony równania dzielimy przez współczynnik przy y, tak aby otrzymać samo y=…