Katedra Silników Spalinowych i Transportu
LABORATORIUM SILNIKÓW SPALINOWYCH
Materiały pomocnicze
Temat: Bilans cieplny silnika
Bilans cieplny silnika jest to zestawienie rozdziału ciepła doprowadzonego do silnika na pracę uŜyteczną i poszczególne straty. Wykonuje się go w celu określenia poszczególnych strat i ich wpływu na pracę silnika w róŜnych warunkach, co pozwala ustalić kierunki działań zmierzających do poprawienia wskaźników pracy silnika tj. średniego ciśnienia uŜytecznego, sprawności indykowanej oraz sprawności ogólnej. Zewnętrzny bilans cieplny silnika opiera się na pomiarach energii mechanicznej oraz energii cieplnej oddawanej przez silnik na zewnątrz [1,2].
Ogólne równanie bilansu zewnętrznego ma postać [3]:
Q = Q + Q
+ Q + Q + Q
e
sp
ch
n
r
(1)
gdzie:
Q - ciepło dostarczone do silnika,
Qe - ciepło uŜyteczne (zamienione na pracę uŜyteczną),
Qs p - ciepło odprowadzone ze spalinami (straty wylotu),
Qch - ciepło odprowadzone przez układ chłodzenia (straty chłodzenia), Qn - straty niezupełnego lub niecałkowitego spalania,
Qr - reszta bilansu (nieuchwytne straty do otoczenia np. poprzez wypromieniowanie).
Biorąc pod uwagę sposób pomiaru, równanie to moŜna zapisać jako bilans mocy cieplnej (strumieni cieplnych) wyraŜonej np. w kW:
o
o
o
o
o
o
Q = Q + Q + Q + Q + Q
e
sp
ch
n
r
(2)
Na moc cieplną doprowadzoną do silnika składają się ciepło doprowadzone ze strumieniem o
o
powietrza Q
oraz z energią chemiczną paliwa Q
:
pow
pal
o
o
o
Q = Q
+ Q
pow
pal
(3)
Strumień ciepła doprowadzony z powietrzem określa wzór:
o
o
Q
= mr⋅ c
⋅ T
pow
ppow
pow
(4)
gdzie:
o
mr
- masowy strumień powietrza zasysanego prze silnik w kg/s,
cppow - ciepło właściwe powietrza przy stałym ciśnieniu kJ/(kg⋅K), Tpow - temperatura powietrza zasysanego w K.
Sposób pomiaru rzeczywistego strumienia powietrza przedstawiono w p. Pomiar współczynnika napełniania w pracy [2]. Przy wykorzystaniu układu pomiarowego z dyszą dopływową rzeczywisty strumień masy powietrza moŜna określić z wzoru [4]: o
mr = α ⋅ ε ⋅ A ⋅ 2 ⋅ p
∆ ⋅ ρ pow
(5)
gdzie:
ε
– liczba ekspansji zaleŜna od rodzaju zwęŜki, liczby Reynoldsa i modułu zwęŜki (dla dyszy dopływowej przy przepływach występujących w silniku spalinowym ε=1) [4],
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska
Katedra Silników Spalinowych i Transportu
α – liczba przepływu zaleŜna od rodzaju zwęŜki, modułu zwęŜki, chropowatości powierzchni i nieostrości krawędzi (dla dyszy dopływowej α=0,992) [4],
A
– przekrój dyszy dopływowej w m2,
ρ pow – gęstość powietrza określana z wzoru (7) w kg/m3.
∆ p – róŜnica ciśnień na zwęŜce w Pa (przy pomiarze za pomocą U-rurki: ∆ p = h⋅ g⋅ρ, gdzie; h - wysokość słupka cieczy w m, g - przyspieszenie ziemskie w m/s2, ρ - gęstość cieczy w rurce w kg/m3),
Gęstość powietrza wynika z jego temperatury i ciśnienia w przewodzie dolotowym i określana jest z równania stanu:
p pow
ρ
=
pow
R ⋅ T
(7)
pow
gdzie:
ppow – ciśnienie powietrza w Pa,
R
– indywidualna stała gazowa, która dla powietrza wynosi R=287 J/(kgK), Tpow – temperatura powietrza w K.
Moc cieplną dostarczaną z paliwem określa wzór:
o
Q
= G ⋅ W
pal
s
u
(8)
gdzie:
Gs – sekundowe zuŜycie paliwa w kg/s,
Wu – wartość opałowa paliwa kJ/kg,
UŜyteczna moc cieplna jest moc uŜyteczną silnika dostępną na wale korbowym silnika określaną na stanowisku hamownianym. Moc tą oblicza się z wzoru [2]:
o
P ⋅ n
Q = N =
e
e
(9)
K
gdzie:
Ne – moc uŜyteczna silnika w kW,
P
– siła na hamulcu w kG
n
– prędkość obrotowa silnika w obr/min,
K
– stała hamulca w (kG⋅obr)/kW⋅min).
Straty wylotu czyli moc cieplną odprowadzaną ze spalinami moŜna określić wzorem [3]: o
o
Q
= msp⋅ c ⋅ T
sp
sp
sp
(10)
gdzie:
o
msp – masowy strumień spalin w kg/s,
cpsp – ciepło właściwe spalin przy stałym ciśnieniu kJ/(kg⋅K), Tsp – temperatura spalin w K.
Masowy strumień spalin moŜe być określony na podstawie zuŜycia paliwa oraz zmierzonego strumienia powietrza zasysanego. Zakładając, Ŝe spalanie zachodzi w sposób całkowity i zupełny strumień masowy spalin moŜna określić z wzoru:
o
msp = G ⋅ M
s
sw
(11)
gdzie:
Gs – sekundowe zuŜycie paliwa w kg/s,
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska
Katedra Silników Spalinowych i Transportu
Msw – masa spalin wilgotnych powstająca w wyniku spalenia 1 kg paliwa w (kg spalin)/(kg paliwa).
Masa spalin wilgotnych wynika ze stechiometrii i przy załoŜeniu, Ŝe ilość zanieczyszczeń (np. siarki) i róŜnego rodzaju dodatków jest znikoma w porównaniu do głównego składnika, jakim są węglowodory, moŜna ją określić wzorem [3]:
11
M
=
c + 9 ⋅ h + λ − 0 2
, 32 ⋅ L
sw
(
)
tp
(12)
3
gdzie:
Ltp – stechiometryczne zapotrzebowanie powietrza do spalenia 1 kg paliwa w (kg powietrza)/(kg paliwa). Przy załoŜeniu, Ŝe paliwo składa się tylko z węgla i wodoru: 1
8
L
,
tp =
c + 8 ⋅ h
0 2
, 32 3
o
λ
m
– współczynnik nadmiaru powietrza; λ =
,
G ⋅ L
s
tp
c
– udział masowy węgla w paliwie,
h
– udział masowy wodoru w paliwie,
– pozostałe oznaczenia jak we wzorach (4) i (8).
Traktując spaliny jako mieszaninę gazów, takich jak: CO2, pary wodnej (H2O) oraz O2 i N2
które powstają w wyniku spalania węgla i wodoru moŜna określić ciepło właściwe spalin następująco:
c
= u
⋅ c
+ u ⋅ c
+ u
⋅ c
+ u ⋅ c
psp
C
(13)
2
O
C
p O
2
O
O
p
H 2 O
pH O
N 2
p
2
2
2
N 2
gdzie:
11⋅ c
u
=
– udział masowy tlenku węgla w spalinach,
CO 2
3 ⋅ M sw
0 , 232 ⋅ (λ − )
1 ⋅ Ltp
u
=
– udział masowy tlenu w spalinach,
O 2
M sw
⋅ h
u
= 9
– udział masowy pary wodnej w spalinach,
O 2
M sw
0 , 768 ⋅ λ ⋅ Ltp
u
=
– udział masowy azotu w spalinach,
O 2
M sw
c – ciepło właściwe danego składnika przy stałym ciśnieniu w kJ/(kg·K).
p
Straty chłodzenia określają moc cieplną odprowadzaną przez układ chłodzenia i moŜna je określić wzorem:
o
o
Q
= mch⋅ c
⋅ (T
− T )
ch
pch
2ch
c
1 h
(14)
gdzie:
o
mch – masowy strumień cieczy chłodzącej silnik w kg/s,
cpch – ciepło właściwe cieczy chłodzącej przy stałym ciśnieniu kJ/(kg⋅K), T1ch – temperatura cieczy chłodzącej na wejściu do silnika lub wymiennika ciepła w K, T2ch – temperatura cieczy chłodzącej na wyjściu z silnika lub wymiennika ciepła w K.
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska
Opracował: Adam Ustrzycki
Katedra Silników Spalinowych i Transportu
Strumień cieczy chłodzącej mierzony jest za pomocą objętościowego miernika przepływu w związku z powyŜszym:
o
o
mch = V ch ⋅ ρ ch
(15)
gdzie:
o
V ch – zmierzony objętościowy strumień cieczy chłodzącej silnik w m3/s, ρch – gęstość cieczy chłodzącej kg/m3, (w przypadku płynu chłodzącego w rodzaju Petrygo, naleŜy określić gęstość poprzez pomiar lub na drodze obliczeniowej, traktując ciecz jako mieszaninę wody i glikolu etylenowego, którego wagowy udział wynosi 52%, a gęstość w temperaturze 20°C wynosi 1115 kg/m3).
Wyznaczenie strat ciepła związanych z niezupełnym i niecałkowitym spalaniem, jak równieŜ
strat do otoczenia związanych np. z ciepłem wypromieniowanym przez silnik, które traktowane są jako reszta bilansu, sprawia najwięcej kłopotów. Dla ułatwienia składniki bilansu Qn i Qr często wyznaczane są łącznie, po obliczeniu pozostałych składników bilansu [2].
Do graficznego przedstawienia bilansu cieplnego słuŜy wykres zwany wykresem Sankeya (rys. 1).
Rys. 1. Bilans cieplny silnika spalinowego – wykres Sankeya [3]
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska
Katedra Silników Spalinowych i Transportu
Tablica 3. Ciepło właściwe gazów przy stałym ciśnieniu cp i przy stałej objętości cv w kJ(kg⋅K) [3]
Temperatura
Powietrze
O2
N2
CO2
H2O
SO2
[°C]
cp
cv
cp
cv
cp
cv
cp
cv
cp
cv
cp
cv
0
1,0036
0,7164
0,9148
0,6548
1,0392
0,7423
0,8148
0,6259
1,8594
1,3980
0,607
0,477
100
1,0103
0,7231
0,9337
0,6737
1,0421
0,7453
0,9136
0,7247
1,8903
1,4290
0,662
0,532
200
1,0245
0,7373
0,9630
0,7030
1,0517
0,7553
0,9927
0,8039
1,9406
1,4792
0,712
0,582
300
1,0446
0,7578
0,9948
0,7348
1,0693
0,7725
1,0567
0,8679
2,0005
1,5386
0,754
0,62
400
1,0685
0,7813
1,0230
0,7637
1,0915
0,7947
1,1103
0,9211
2,0545
1,6027
0,783
0,653
500
1,0923
0,8051
1,0434
0,7874
1,1154
0,8185
1,1547
0,9659
2,1319
1,6701
0,808
0,678
600
1,1149
0,8281
1,0689
0,8089
1,1392
0,8424
1,1920
1,0027
2,2014
1,7400
0,825
0,695
700
1,1355
0,8487
1,0856
0,8261
1,1614
0,8646
1,2230
1,0341
2,2730
1,8116
0,837
0,708
800
1,1539
0,8671
1,0999
0,8403
1,1815
0,8847
1,2493
1,0601
2,3450
1,8836
0,850
0,720
900
1,1702
0,8834
1,1120
0,8520
1,1991
0,9027
1,2715
1,0823
2,4154
1,9536
0,858
0,729
1000
1,1841
0,8976
1,1229
0,8625
1,2150
0,9182
1,2900
1,1011
2,4824
2,0210
0,867
0,737
1100
1,1970
0,9102
1,1317
0,8717
1,2288
0,9320
1,3059
1,1170
2,5456
2,0838
0,871
0,741
1200
1,2083
0,9211
1,1401
0,8805
1,2410
0,9441
1,3197
1,1304
2,6042
2,1407
0,875
0,745
1300
1,2179
0,9311
1,1484
0,8884
1,2514
0,9546
1,3314
1,1422
2,6585
2,1972
0,879
1400
1,2267
0,9399
1,1564
0,8964
1,2606
0,9638
1,3415
1,1522
2,7089
2,2475
0,883
1500
1,2317
0,9479
1,1639
0,9039
1,2686
0,9722
1,3498
1,1610
2,7553
2,2939
0,888
1600
1,2418
0,9550
1,1710
0,9115
1,2761
0,9793
1,3574
1,1685
2,7980
2,3367
0,888
1700
1,2485
0,9613
1,1786
0,9185
1,2824
0,9856
1,3636
1,1748
2,8382
2,3768
0,892
1800
1,2544
0,9676
1,1857
0,9261
1,2883
0,9914
1,3695
1,1807
2,8742
2,4129
0,892
1900
1,2602
0,9730
1,1928
0,9332
1,2933
0,9965
1,3741
1,1853
2,9073
2,4459
0,892
2000
1,2653
0,9785
1,2004
0,9404
1,2979
1,0011
1,3783
1,1891
2,9375
2,4765
0,896
2100
1,2703
0,9831
1,2075
0,9475
1,3021
1,0053
1,3816
1,1924
2,9668
2,5054
0,896
2200
1,2749
0,9877
1,2142
0,9546
1,3063
1,0094
1,3842
1,1953
2,9936
2,5318
0,896
2300
1,2791
0,9919
1,2213
0,9613
1,3096
1,0128
1,3862
1,1974
3,0178
2,5565
0,896
2400
1,2833
0,9960
1,2280
0,9680
1,3130
1,0161
1,3875
1,1987
3,0409
2,5791
0,896
2500
1,2870
0,9998
1,2343
0,9747
1,3159
1,0191
1,3879
1,1991
3,0618
2,6004
0,900
2600
1,2925
1,2410
0,9810
1,3209
3,0819
2,6205
2700
1,2925
1,2472
0,9872
1,3239
3,1007
2,6394
2800
1,2979
1,2493
1,3272
3,1187
2,6574
2900
1,3008
1,2548
1,3285
3,1355
2,6741
3000
1,3021
1,2602
1,3314
1,3942
3,1355
0,900
M
28,964 kg/kmol
32 kg/kmol
28,016 kg/kmol
44,01 kg/kmol
18,02 kg/kmol
64,06 kg/kmol
R
287,04 kJ/(kg• K)
259,78 kJ(kg• K)
296,75 kJ(kg• K)
296,94 kJ/(kg• K)
129,84 kJ(kg• K)
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska
Katedra Silników Spalinowych i Transportu
Literatura
[1] Gola M., Januła J., Litwin J.: Laboratorium silników spalinowych. Wydaw. Politechniki Radomskiej, Radom 1996.
[2] Kuszewski H., Ustrzycki A.: Laboratorium spalinowych napędów środków transportu.
Oficyna Wydawnicza Politechniki Rzeszowskiej, Rzeszów 2011.
[3] Wajand J.: Silniki o zapłonie samoczynnym. WKiŁ, Warszawa 1988.
[4] PN-M-53950-01: Pomiar strumienia masy i strumienia objętości płynów za pomoc zwęŜek pomiarowych. PKN, Warszawa 1993.
Wydział Budowy Maszyn i Lotnictwa
Politechnika Rzeszowska