Zadanie 1. Rama płaska

M

Dane:

q = 2 kN/m; M = 5 kNm; P = 10 kN

tz = 40o;

tw = 20o; m = 0,0005 1/m;

dy = 0,05 m; k = 0,2 EI;

EI – const.

Poszukiwane przemieszczenie:

δ y

4 = ?

1.1. Określenie stopnia statycznej niewyznaczalności (sposób uniwersalny)

n = 1⋅ p + 2 ⋅ p + 3⋅ p + r − 2 ⋅ w − 3 w h

pp

ps

ss

0

p

s

p

= 0; p = 3; p = 3; r = 5; w = 2; w = 4

pp

ps

ss

0

p

s

n = 2 ⋅ 3 + 3⋅ 3 + 5 − 2 ⋅ 2 − 3⋅ 4 = 6 + 9 + 5 − 4 −12 = 4

h

1.2. Przyjęcie schematu podstawowego.

A

X 2

dy

k

1.3.1 Rozwiązanie ramy płaskiej od stanu X1=1

1.3.2 Rozwiązanie ramy płaskiej od stanu X2=1

1.3.3 Rozwiązanie ramy płaskiej od stanu X3=1

1.3.4 Rozwiązanie ramy płaskiej od stanu X4=1

1.4 Rozwiązanie ramy płaskiej od obciąŜeń rzeczywistych

H

H 2

1

V 1

V 2

V 1

V 2

H B

V A

V B

1.5 Rozwiązanie ramy płaskiej od obciąŜenia przyłoŜonego w miejscu szukanego przemieszczenia P y

4 =1

1.6. Przemieszczenie δ Y

4 od poszczególnych czynników

1.6.1. Od obciąŜenia zewnętrznego yo

63, 92

δ =

m

4

EI

1.6.2. Od przyrostu temperatury

yt

δ = − 0,00067 m

4

1.6.3. Od niedokładności montaŜu ym

δ = 0

,0000645 m

4

1.6.4. Od niespręŜystego osiadania podpory yd

δ = − 0,0437 m

4

1.7. Rzeczywiste reakcje w rozwiązywanej ramie płaskiej:

H B

V

V B

A