Zadania z Przedmiotu Technika Analogowa

© C. Stefa ski

4-ZadaOmaksMocy.doc

1/1

Zadanie

R

Obliczy pr d płyn cy przez ródło o SEM E,

3

je eli opór R został tak dobrany, e wydziela si na

E

5 V

4 Ω

nim maksymalna moc.

1

2

(Odp. Pr d ten wynosi zero.) Rozwi zanie

Najpierw przerysujemy układ tak, by przyjemniej

R

si go analizowało (wła nie dla łatwiejszego

R

2

1

20 Ω

zrozumienia, sk d si wzi ła nast pna struktura,

10 Ω

wprowadzono oznaczenia w złów; 1 i 1’ to ten sam w zeł, podobnie 2 i 2’).

R

Mo emy zamieni rzeczywiste ródło napi ciowe na pr dowe, a nast pnie zast pi poł czenia 2'

1'

równoległe oporników o znanych warto ciach (4, 10

J

2.75 A

i 20 Ω oporem zast pczym 2,5 Ω), a tak e równolegle poł czone ródła idealne (o SPM 2,75 i 1,25 A) jednym ródłem zast pczym (o SPM 4 A).

E/R3

1.25 A

R3

E

5 V

4 Ω

R3

4 Ω

R

E/R

1

10 Ω

3+J

4 A

R

1

2

1

10 Ω

1

2

R

R

2

20 Ω

1'

2'

1||R2||R3

2.5 Ω

1

2

R

2

20 Ω

R

R

R

J

2.75 A

J

2.75 A

Wykazuje si 1, e w obci eniu RL rzeczywistego ródła pr dowego o SPM JN i oporno ci wewn trznej RN wydzieli si maksymalna moc wtedy, gdy RL= RN.

Zatem w naszym przypadku musi zachodzi : R= R 1| R 2| R 3=2,5 Ω.

W tej sytuacji pr d ródła rozkłada si po połowie na oporno wewn trzn R N= R 1| R 2| R 3

i oporno obci enia R L= R, wi c pr d płyn cy przez R=2,5 Ω wyniesie 2 A, co oznacza, e napi cie na tym oporze wyniesie 2,5.2=5 V. Jest to, jak wynika z kolejnych rysunków, ró nica potencjałów mi dzy w złami 1 i 2. Patrz c na schemat pocz tkowy łatwo ju stwierdzamy, i pr d płyn cy przez ródło napi ciowe E musi wynie zero (dlaczego?). Czy zatem to oznacza, e w tym obwodzie ródło pr dowe ci ko „haruje”, a ródło napi ciowe „leseruje”?

1 Dowód jest bardzo prosty, wi c doradza si Czytelnikowi, by go przeprowadził.