Dwa gatunki węgla: A i B zawierają zanieczyszczenia fosforem i popiołem. W pewnym procesie przemysłowym potrzeba co najmniej 90 ton paliwa zawierającego nie więcej niż 0,03% fosforu i nie więcej niż 4% popiołu. Procent zanieczyszczeń i ceny zakupu węgla podano poniżej.
procentowe zawartości
Węgiel
zanieczyszczeń
cena zakupu
fosforu
popiołu
1 tony (w zł)
A
0.02
3
400
B
0.05
5
320
Sformułuj zadanie decyzyjne pozwalające odpowiedzieć na pytanie: Jak mieszać dwa gatunki węgla, aby uzyskać paliwo o możliwie najniższym koszcie spełniające wymagania?
Zadanie 2
Dwóch doradców firmy konsultingowej, panowie X i Y mogą poświęcić podczas najbliższych 4 tygodni nie więcej niż 140 godz. dla nowych klientów.
Trzeci doradca, pani Z jest już częściowo zajęta i będzie mogła poświęcić w tym czasie jedynie 120 godz. na nowe projekty.
Firma dostała cztery nowe kontrakty, których wymagania czasowe są następujące: klient
A
B
C
D
liczba godz.
200
50
80
70
Stawki godzinowe wypłacane konsultantom różnią się w zależności od tego, który doradca pracuje z danym klientem. Stawki te (zł / godz.) są następujące: klient
Doradca
A
B
C
D
X
9
11.5
12
10
Y
11
13
11.5
12
Z
15
14.5
14
13
Sformułuj zadanie pomagające określić, który doradca powinien wykonywać dany kontrakt tak, aby firma konsultingowa zarobiła jak najwięcej pieniędzy.
Zadanie 3
Pewna firma dysponuje m.in.. trzema samochodami osobowymi. Ponieważ samochody są eksploatowane już co najmniej kilka lat postanowiono wymienić je na nowe. Równocześnie zdecydowano, że stare zostaną zaproponowane na korzystnych warunkach pracownikom firmy. Ogłoszono przetarg, w którym oferty z propozycją ceny, jaką są gotowi zapłacić (tys. zł) złożyło czterech pracowników (tabela).
oferta prac.
Ford
Mercedes
Fiat
A
19
35
15
B
21
39
12
C
18
40
14
D
20
26
16
Sformułuj zadanie decyzyjne pozwalające znaleźć optymalny przydział samochodów poszczególnym pracownikom, tak aby maksymalizować przychód dla firmy ze sprzedaży samochodów.
Zadanie 4
Zakład meblarski produkuje szafy, kredensy i stoły. Meble należy pokryć fornirem. Zakład dysponuje płatami forniru o standardowych wymiarach 5m x 10 m.
Spółdzielnia mieszkaniowa złożyła zamówienie na 5000 szaf (na jedną zużywa się 2m x 7,5 m forniru), 5000
kredensów (na jeden zużywa się 2m x 5m forniru) oraz 15 000 stołów (zużycie 2m x 3 m forniru). Ze względu na wysoki koszt forniru należy płaty forniru tak wykorzystać, aby odpad był minimalny. Zapisz odpowiednie zadanie decyzyjne.
Muzeum Narodowe w Warszawie planuje zakupić nowy system monitoringu przy użyciu kamer video.
Kamera montowana jest w przejściu pomiędzy pomieszczeniami i umożliwia obserwację obu pomieszczeń pomiędzy którymi jest zamontowana. Ze względu na duży koszt pojedynczej kamery należy tak rozplanować instalację kamer, aby każde pomieszczenie było obserwowane przez co najmniej jedną kamerę a łączna ilość kamer była minimalna. Zakładając, że nie ma sensu instalowania kamery w wejściu do muzeum (WE), sformułować odpowiednie zadanie decyzyjne.
PLAN MUZEUM
WE
Sala 1
Sala 2
9
1
6
12
3
10
Sala 3
Sala 4
Sala 5
2
7
13
Sala 7
4
Sala 6
8
14
5
Sala 8
11
Sala 9