• Warunki powstawania pokrywy śnieŜnej
• Ewolucja pokrywy śnieŜnej w wyniku:
– wymiany ciepła na powierzchni śniegu z atmosferą
– ściskania mechanicznego pod wpływem cięŜaru własnego
– przesiąkania wody przez pokrywę
• Warunek wystąpienia topnienia:
– ilość ciepła dostarczonego do pokrywy śnieŜnej musi być większa od tzw. „zapasu zimna”, czyli ilości ciepła koniecznej do podniesienia temperatury śniegu do 0°C
Hydrologia, rok III, wykład 6
1/9
Własności termiczne pokrywy śnieŜnej
• ciepło właściwe: c = 2,08 J/(g · °K) s
• współczynnik przewodności cieplnej:
K
ρ – gęstość śniegu
s = f(ρ s)
s
K [J/(s ⋅ K ⋅ cm2)
s
K
2
s = 0,0223 ⋅ρ s
ρ [g/cm3]
s
• albedo śniegu
– śnieg świeŜy:
α = 0,85
– śnieg stary:
α = 0,40
– ewolucja albedo w czasie: α
− albedo śniegu świeŜego,
0
i
i
− indeks dnia,
α α
T
− maksymalna temperatura w dniu j, i =
o ⋅ exp − a ⋅ ∑
T max j
max j
j =0
α
− albedo w dniu „ i” po opadzie
i
świeŜego śniegu.
Hydrologia, rok III, wykład 6
2/9
Bilans termiczny pokrywy śnieŜnej
• ZałoŜenie:
– pokrywę dekomponuje się na warstwę powierzchniową o grubości 3 – 5 cm, której pojemność cieplną pomija się oraz na
„płaszcz śniegowy”, który działa jak „akumulator zimna”, gromadząc i przewodząc energię cieplną
δ
T
=3 - 5 cm
s
powierzchnia
śniegu
Tp
ρs
płaszcz
Ks
śniegowy
C s
grunt
Hydrologia, rok III, wykład 6
3/9
Schemat wymiany ciepła na powierzchni śniegu T
− temperatura powierzchni śniegu
s
Q
Q
− ciepło doprowadzane drogą
1
1
promieniowania krótkofalowego
(promieniowanie słoneczne)
Q
− ciepło wynikające z promieniowania
Q
2
2
długofalowego atmosfery i chmur
Q
− ciepło emitowane przez pokrywę
3
śnieŜną wskutek promieniowania
Q 6
długofalowego
Q
− ciepło przewodzone z/do atmosfery
4
Q
− ciepło zuŜyte w procesie sublimacji
Q
Q
5
3
4
Q 5
lub uwolnione w procesie kondensacji
powierzchnia
śniegu
Q
− ciepło dostarczane przez opady
Q
6
Q
7
8
atmosferyczne
H
∆ = L
pokrywa
−
t
Q
ciepło przewodzone do pokrywy z jej
7
powierzchni
powierzchnia
−
gruntu
Q
ciepło zuŜyte na topnienie
8
powierzchni śniegu
Hydrologia, rok III, wykład 6
4/9
Q ( T )
7
s
=
1
Q + 2
Q + Q ( T )
3
s + Q ( T )
4
s + Q ( T )
5
s +
6
Q +
0
8
Q = 0
• Uwaga:
– Pomija się ciepło przewodzone z gruntu – jego udział w procesie topnienia jest nieznaczny: ok. 0,7 mm/24 h
• ciepło dostarczane przez promieniowanie krótkofalowe Q 1 = (1 – α) ⋅ Rk
R
– padające promieniowanie krótkofalowe, k
α
– albedo śniegu
Hydrologia, rok III, wykład 6
5/9
• ciepło wynikające z promieniowania długofalowego atmosfery i powierzchni śniegu
Q
4
4
2+ Q 3 = σ Ta (0,61+0,39 kN 2+0,5( ea)1/2) (1− kN 2)−σ Ts T
–
temperatura atmosfery [°K],
a
k
–
współczynnik zaleŜny od rodzaju chmur,
N
–
zachmurzenie [części dziesiąte zakrytego nieba], e
–
ciśnienie pary wodnej w atmosferze [mb], a
T
–
temperatura powierzchni śniegu [°K],
s
σ
–
stała Stefana-Boltzmana
• ciepło dostarczane przez opady
Q 6 = ρ w ⋅ cw ⋅ P ⋅ Ta ρ
–
gęstość wody,
w
c
–
ciepło właściwe wody,
w
P
–
wysokość opadu,
T
–
temperatura atmosfery
a
Hydrologia, rok III, wykład 6
6/9
• ciepło zuŜyte na parowanie lub uwolnione w wyniku kondensacji Q 5 = Lp ⋅ ρ w ⋅ f( U) ⋅ ( es – ea)
• ciepło przewodzone do/z atmosfery
Q 4 =β ⋅ Q 5 = β ⋅ Lp ⋅ ρ w ⋅ f( U) ⋅ ( es – ea) β
–
moduł Bowena,
ρ w
–
gęstość wody,
Lp
–
ciepło parowania/kondensacji,
e
–
ciśnienie pary nasyconej w temperaturze pow. śniegu T , s
s
e
–
ciśnienie pary w atmosferze
a
Hydrologia, rok III, wykład 6
7/9
• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia jego temperatury do poziomu 0°C (273 K) Q
⋅
7 = ρ s ⋅ cs ⋅ Tp Hp ρ
−
gęstość śniegu,
s
c
−
ciepło właściwe śniegu,
s
T
−
temperatura płaszcza śnieŜnego [°C],
p
H
−
grubość płaszcza śnieŜnego
p
• ciepło przewodzone do płaszcza śniegowego w celu podniesienia jego temperatury do poziomu 0°C (273 K) QB
Q = ∆ ⋅
→ ∆ =
B
H
t
L
H
t
L
Hydrologia, rok III, wykład 6
8/9
T < 273 ° K
Q + Q ( T )
s + Q + Q ( T ) s + Q ( T )
s + Q
= 0
1
2
3
4
5
7
T = 273 °K
Q + Q + Q + Q + Q − Q = 0
1
2
3
4
5
8
1
H
∆ =
( Q + Q + Q + Q + Q ) 1
2
3
4
5
Lt
∆ H
–
grubość stopionej warstwy wody,
L
–
ciepło utajone topnienia
t
Hydrologia, rok III, wykład 6
9/9