Wykład XIII
Asynchroniczne układy
sekwencyjne –
opis i minimalizacja
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 1
Technika cyfrowa
Plan wykładu
Cechy i struktury asynchronicznych układów sekwencyjnych
Tworzenie pierwotnych tablic
przejść-wyjść automatów
asynchronicznych
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 2
Sekwencyjne układy asynchroniczne
W układach asynchronicznych sygnały wejściowe x bezpośrednio oddziaływają na stan wewnętrzny układu, powodując jego zmianę.
Nowy stan wewnętrzny ustala się po czasie τ, wynikającym z opóźnień elementów logicznych, od chwili zmiany stanu wejść
s(t + τ) = δ(s(t), x(t)
W układach asynchronicznych wyróżnia się stabilne stany wewnętrzne trwające przez cały czas, gdy stan wejść się nie zmienia
s(t + τ) = s(t)
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 3
Sekwencyjne układy asynchroniczne
W układach asynchronicznych wyróżnia się również stany niestabilne występujące w momencie zmiany stanu wejść.
s(t + τ) ≠ s(t)
Dla zapewnienia prawidłowej pracy układu asynchronicznego wymagane jest spełnienie dwóch warunków:
Î przy zmianie stanu wejść zmienia się tylko jeden sygnał wejściowy
Î następna zmiana stanu wejść może nastąpić dopiero po czasie τ niezbędnym dla ustalenia się stanu wewnętrznego układu
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 4
Struktury automatów asynchronicznych
układ kombinacyjny ze sprzężeniami zwrotnymi x
y
1
1
.
.
.
Układ
.
.
.
x
y
n
m
kombinacyjny
.
.
Q1
.
.
.
.
Qk
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 5
Struktury automatów asynchronicznych
układ kombinacyjny z przerzutnikami statycznymi x
y
1
1
.
.
.
.
.
.
Układ
x
y
n
m
kombinacyjny
Q
.
1
.
.
.
.
.
Qk
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 6
Tworzenie pierwotnych tablic przejść-wyjść
Na podstawie opisu słownego, wykresu czasowego lub grafu przejść buduje się tzw. pierwotną tablicę przejść-wyjść automatu.
Każdej kombinacji sygnałów wejściowych i wyjściowych przypisuje się odrębny stan stabilny automatu
Należy rozróżnić stany wewnętrzne o identycznych sygnałach wejściowych lecz różnych stanach następnych (stany obciążone różną historią) Piotr Kawalec
Wykład XIII - 7
Przykład tworzenia pierwotnych tablic przejść-wyjść
Przykład 1
Zaprojektować układ sterowania lampami ostrzegawczymi umieszczonymi przed dwutorowym przejazdem kolejowym. Zakładamy że pociągi poruszają się po torach jednokierunkowo. Przy torach zostały umieszczone czujniki sygnalizujące pojawienie się pociągu. Czujniki wykrywają cały skład pociągu.
Układ sterowania powinien zapewnić palenie się lamp ostrzegawczych od momentu wjazdu czoła pociągu na czujniki przed przejazdem, do momentu zjechania końca pociągu z czujników za przejazdem Piotr Kawalec
Wykład XIII - 8
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-
wyjść
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść jest operacją prostszą niż minimalizacja tablic automatów synchronicznych:
Î tablice pierwotne są tablicami automatu Moore’a Î stany stabilne występują w wierszach pojedynczo
Î stan niestabilny może wystąpić tylko w tej kolumnie, w której występuje odpowiadający mu stan stabilny
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 9
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść Def.
Dwa stany zgodne mające stany stabilne w jednej kolumnie nazywamy stanami pseudorównoważnymi
Dla stanów pseudorównoważnych należy przeprowadzić minimalizację, uwzględniając możliwość warunkowej pseudorównoważności Î metodą tablicy trójkątnej
Î bezpośrednio z tablicy przejść-wyjść
Po usunięciu stanów pseudorównoważnych w tablicy automatu asynchronicznego nie może wystąpić zgodność warunkowa
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 10
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść Przykład 2 Usunąć stany pseudorównoważne w tablicy s x 00
01
11
10
y
1
1
4
10
--
--1 stany pseudorównoważne
2
--
2
8
9
00
1,3,5 pod warunkiem
3
3
2
10
--
01
2,4
4
1
4
--
9
00 stany 2,4
5
5
--
10
--
0--
8 i 10 pod warunkiem
6
3
6
8
7
00
3,5
7
1
6
8
7
01
8
3
--
8
7
00
9
1
6
8
9
11
10
5
--
10
7
00
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 11
Minimalizacja pierwotnych tablic przejść-wyjść Tablica po usunięciu stanów pseudorównoważnych s
x 00
01
11
10
y
{1,3,5} 1
1
2
5
--
01
{2
,4} 2
1
2
5
6
00
{6} 3
1
3
5
4
00
{7} 4
1
3
5
4
01
{8,10} 5
1
--
5
4
00
{9} 6
1
3
5
6
11
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 12
Wyznaczanie maksymalnych grup stanów zgodnych
Tworzymy wykres zgodności na którym punkty odpowiadające stanom łączymy:
Î linią ciągłą jeżeli porównywane stany są zgodne i mają niesprzeczne wyjścia
Î linią przerywaną jeżeli porównywane stany są zgodne i mają sprzeczne wyjścia
Stany połączone linią ciągłą tworzą grupy dla tablic automatu Moore’a
Stany połączone w dowolny sposób tworzą grupy dla tablic automatu Mealy’ego
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 13
Tworzenie minimalnej tablicy przejść-wyjść
Dla wyznaczonego zbioru maksymalnych grup stanów zgodnych tworzymy minimalną tablicę przejść Î przy łączeniu stanu stabilnego z niestabilnym otrzymujemy stan stabilny
Dla automatu Moore’a tworzymy kolumnę wyjść
Dla automatu Mealy’ego tablicę wyjść tworzymy w następujący sposób:
Î dla stanów stabilnych- wartości wyjść takie jak w odpowiadającej im tablicy pierwotnej Î dla stanów niestabilnych - wpisać wartość wyjścia dla docelowego stanu stabilnego jeśli występuje w wierszu, jeśli nie występuje - wpisać nieokreślony Piotr Kawalec
Wykład XIII - 14
Etapy minimalizacji tablic przejść-wyjść automatu asynchronicznego
Znaleźć grupy stanów pseudorównoważnych i połączyć je
Narysować wykres zgodności i wyznaczyć minimalny zbiór maksymalnych grup stanów zgodnych dla automatu Moore’a i Mealy’ego
Wyznaczyć minimalną tablicę przejść-wyjść automatu Moore’a, oraz minimalną tablicę przejść automatu Mealy’ego
Wyznaczyć tablicę wyjść automatu Mealy’ego Piotr Kawalec
Wykład XIII - 15
Przykłady tworzenia pierwotnych tablic przejść-wyjść
Przykład 3
Zaprojektować układ sterowania dwoma wentylatorami chłodzącymi centralę telefoniczną.
Przy temperaturze t ≤ t1 oba wentylatory są wyłączone, przy t > t2 oba wentylatory są włączone, natomiast przy t1< t ≤ t2 powinien pracować ten wentylator, który ostatnio pojedynczo nie pracował
Piotr Kawalec
Wykład XIII - 16