SKALA MAPY – PRZYKŁADOWE ZADANIA Zadanie 1.
Oblicz odległość między dwoma punktami na mapie w skali 1:300000, jeżeli w rzeczywistości wynosi ona 24 km.
Dane:
Szukane:
M=300000
D=24 km
d=?
Obliczenia (pierwszy sposób):
Obliczenia (drugi sposób):
wyznaczamy ze wzoru na skalę:
Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną: d=D/M
1cm-3km
podstawiamy do wzoru:
porównujemy:
d=24 km/300000
jeżeli 1cm-3 km to x cm-24 km
obliczamy:
w rezultacie otrzymujemy:
d=2400000cm/300000
8 cm-24km więc d=8cm
d=24cm/3=8cm
Odpowiedź:
Odpowiedź:
Odległość na mapie wynosi 8cm.
Odległość na mapie wynosi 8 cm.
Zadanie 2.
Oblicz odległość rzeczywistą, jeżeli na mapie w skali 1:150000 wynosi ona 9 cm.
Dane:
Szukane:
M=150000
d=9cm
D=?
Obliczenia(Pierwszy sposób):
Obliczenia (drugi sposób):
Wyznaczamy ze wzoru na skalę:
Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną: D=M*d
1cm-1,5km
Podstawiamy do wzoru:
Porównujemy:
D=150000*9cm
jeżeli 1cm-1,5km to 9cm-x km
obliczamy
W rezultacie otrzymujemy:
D=1350000cm=13500m=13,5km
9cm-13,5km więc D=13,5 km
Odpowiedź:
Odpowiedź:
Odligłość rzeczywista wynosi 13,5 km.
Odligłość rzeczywista wynosi 13,5 km.
Zadanie 3.
Oblicz skalę mapy, na której odległości rzeczywistej 35 km odpowiada odległość 7 km.
Dane:
Szukane:
D=35 km
d=7cm
M=?
Obliczenia (pierwszy sposób);
Obliczenia (drugi sposób):
Przekształcamy wzór na skalę:
Porównujemy:
M=D/d
7cm-35km
Podstawiamy do wzoru:
7cm-3500000cm to:
M=35km/7cm
1cm-500000cm
Obliczamy:
1:500000
M=3500000cm/7cm
M=500000
Odpowiedź:
Odpowiedź:
Skala mapy wynosi 1:500000
Skala mapy wynosi 1:500000.
W zadaniach związanych ze skalą można także wykorzystywać własności południków i równika tzn. informację o stałej długości łuków tych elementów siatki geograficznej. Łuk 1° południka i równika jest równy 111,1 km.
Zadanie 4.
Oblicz odległość między Krakowem (50°N 20°E) a Tomaszowem Mazowieckim (51°30'N 20°E) na mapie w skali 1:500 000.
Rozwiązanie:
Obliczamy różnicę w szerokości geograficznej między tymi miastami: 51°30'N - 50°N = 1°30'
Wiedząć, że 1° - 111,1km obliczamy odległość rzeczywistą: D=1°30' * 111,1 km = 166,65 km Obliczamy odległość w skali:
d=166,65 km/500000
d=16665000cm/500000=33,33 cm
Odpowiedź:
Odległość między Krakowem a Tomaszowem Mazowieckim na mapie w skali 1:500 000 wynosi 33,33 cm.
SKALA POLOWA
Skala polowa to stosunek powierzchni na mapie do odpowiadającej jej powierzchni rzeczywistej.
Wzór na skalę polową jest bardzo podobny do wzoru na skalę: gdzie:
d2 - powierzchnia na mapie
D2 - powierzchnia rzeczywista
Natomiast w przypadku obliczeń związanych z powierzchniami najlepiej posługiwać się skalą mianowaną - określając jaka powierzchnia rzeczywista odpowiada 1 cm2 powierzchni na mapie.
Np.: Mamy mapę w skali 1:200000. Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną - 1cm-2km.
Określamy teraz jaką powierzchnię w rzeczywistości zajmuje 1 cm2 na mapie- 1cm2-4km2.
Dysponują tą informacją możemy w łatwy sposób dokonywać obliczeń związanych z powierzchniami.
Zadanie 1.
Na mapie w skali 1:50000 powierzchnia jeziora zajmuje 4,5cm2. Oblicz powierzchnię rzeczywistą tego jeziora.
Rozwiązanie:
1:50000
1cm-0,5km
1cm2-0,25km2
4,5cm2-4,5*0,25km2=1,125km2
Odpowiedź:
Powierzchnia rzeczywista jeziora wynosi 1,125km2.
Zadanie 2.
Jaką powierzchnię będzie zajmowała Polska na mapie w skali 1:25000000?
Rozwiązanie:
1:25000000
1cm-250km
1cm2-62500km2
x cm2-312,7 tys. km2
312,7 tys km2:62,5tys. km2=5,0032
5 cm2 - 312,7 tys. km2
Odpowiedź:
Polska na mapie w skali 1:25000000 zajmuje powierzchnię około 5cm2.