SKALA MAPY – PRZYKŁADOWE ZADANIA Zadanie 1.

Oblicz odległość między dwoma punktami na mapie w skali 1:300000, jeżeli w rzeczywistości wynosi ona 24 km.

Dane:

Szukane:

M=300000

D=24 km

d=?

Obliczenia (pierwszy sposób):

Obliczenia (drugi sposób):

wyznaczamy ze wzoru na skalę:

Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną: d=D/M

1cm-3km

podstawiamy do wzoru:

porównujemy:

d=24 km/300000

jeżeli 1cm-3 km to x cm-24 km

obliczamy:

w rezultacie otrzymujemy:

d=2400000cm/300000

8 cm-24km więc d=8cm

d=24cm/3=8cm

Odpowiedź:

Odpowiedź:

Odległość na mapie wynosi 8cm.

Odległość na mapie wynosi 8 cm.

Zadanie 2.

Oblicz odległość rzeczywistą, jeżeli na mapie w skali 1:150000 wynosi ona 9 cm.

Dane:

Szukane:

M=150000

d=9cm

D=?

Obliczenia(Pierwszy sposób):

Obliczenia (drugi sposób):

Wyznaczamy ze wzoru na skalę:

Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną: D=M*d

1cm-1,5km

Podstawiamy do wzoru:

Porównujemy:

D=150000*9cm

jeżeli 1cm-1,5km to 9cm-x km

obliczamy

W rezultacie otrzymujemy:

D=1350000cm=13500m=13,5km

9cm-13,5km więc D=13,5 km

Odpowiedź:

Odpowiedź:

Odligłość rzeczywista wynosi 13,5 km.

Odligłość rzeczywista wynosi 13,5 km.

Zadanie 3.

Oblicz skalę mapy, na której odległości rzeczywistej 35 km odpowiada odległość 7 km.

Dane:

Szukane:

D=35 km

d=7cm

M=?

Obliczenia (pierwszy sposób);

Obliczenia (drugi sposób):

Przekształcamy wzór na skalę:

Porównujemy:

M=D/d

7cm-35km

Podstawiamy do wzoru:

7cm-3500000cm to:

M=35km/7cm

1cm-500000cm

Obliczamy:

1:500000

M=3500000cm/7cm

M=500000

Odpowiedź:

Odpowiedź:

Skala mapy wynosi 1:500000

Skala mapy wynosi 1:500000.

W zadaniach związanych ze skalą można także wykorzystywać własności południków i równika tzn. informację o stałej długości łuków tych elementów siatki geograficznej. Łuk 1° południka i równika jest równy 111,1 km.

Zadanie 4.

Oblicz odległość między Krakowem (50°N 20°E) a Tomaszowem Mazowieckim (51°30'N 20°E) na mapie w skali 1:500 000.

Rozwiązanie:

Obliczamy różnicę w szerokości geograficznej między tymi miastami: 51°30'N - 50°N = 1°30'

Wiedząć, że 1° - 111,1km obliczamy odległość rzeczywistą: D=1°30' * 111,1 km = 166,65 km Obliczamy odległość w skali:

d=166,65 km/500000

d=16665000cm/500000=33,33 cm

Odpowiedź:

Odległość między Krakowem a Tomaszowem Mazowieckim na mapie w skali 1:500 000 wynosi 33,33 cm.

SKALA POLOWA

Skala polowa to stosunek powierzchni na mapie do odpowiadającej jej powierzchni rzeczywistej.

Wzór na skalę polową jest bardzo podobny do wzoru na skalę: gdzie:

d2 - powierzchnia na mapie

D2 - powierzchnia rzeczywista

Natomiast w przypadku obliczeń związanych z powierzchniami najlepiej posługiwać się skalą mianowaną - określając jaka powierzchnia rzeczywista odpowiada 1 cm2 powierzchni na mapie.

Np.: Mamy mapę w skali 1:200000. Zamieniamy skalę liczbową na mianowaną - 1cm-2km.

Określamy teraz jaką powierzchnię w rzeczywistości zajmuje 1 cm2 na mapie- 1cm2-4km2.

Dysponują tą informacją możemy w łatwy sposób dokonywać obliczeń związanych z powierzchniami.

Zadanie 1.

Na mapie w skali 1:50000 powierzchnia jeziora zajmuje 4,5cm2. Oblicz powierzchnię rzeczywistą tego jeziora.

Rozwiązanie:

1:50000

1cm-0,5km

1cm2-0,25km2

4,5cm2-4,5*0,25km2=1,125km2

Odpowiedź:

Powierzchnia rzeczywista jeziora wynosi 1,125km2.

Zadanie 2.

Jaką powierzchnię będzie zajmowała Polska na mapie w skali 1:25000000?

Rozwiązanie:

1:25000000

1cm-250km

1cm2-62500km2

x cm2-312,7 tys. km2

312,7 tys km2:62,5tys. km2=5,0032

5 cm2 - 312,7 tys. km2

Odpowiedź:

Polska na mapie w skali 1:25000000 zajmuje powierzchnię około 5cm2.