Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej

Zakład Maszyn Transportowych

PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN

Projekt nr 1

Podnośnik śrubowy

Wykonał:

Szczecin 2012

Zaprojektować podnośnik śrubowy o udźwigu Q i maksymalnej wysokości podnoszenia H. Podstawę podnośnika wykonać jako konstrukcję spawaną z rury stalowej wzmocnionej wspornikami. Założyć, że nakrętka jest osadzona na stałe w korpusie i opiera się na jego górnej powierzchni. Podnośnik jest przeznaczony do pracy o dużej częstotliwości.

Dane:

•

materiał śruby:

•

materiał nakrętki:

•

siła ręki pracownika:

•

dopuszczalny nacisk podstawy na grunt: 0,5MPa 1. Obliczenia śruby

d – zewnętrzna średnica śruby, d3 – średnica rdzenia śruby, H+hNc – długość nagwintowanej części śruby, H – wysokość podnoszenia, hNc – całkowita wysokość nakrętki, Lk1 – długość przy pokrętle ( Lk1≈ 1,5d), Lk2 – długość pod koroną ( Lk2≈ 0,6d), dk1 – średnica przy pokrętle ( dk1≈ 1,5d), dk2 – średnica pod koroną ( dk2≈ 0,7d).

Wymiary Lk1, Lk2, dk1, dk2 podane w mm należy zaokrąglić do liczby całkowitej kończącej się na 0 lub 5 (np. 10, 15, 20, 25 itd.) 1.1. Wstępny dobór średnicy rdzenia śruby (warunek nieprzekroczenia naprężeń dopuszczalnych przy ściskaniu):

x⋅ Q

x⋅ Q

σ =

=

⩽ k

→

d ⩾

c

A

√4⋅ x⋅ Q

π⋅ d 2

cj

3

π⋅ k

3

cj

4

gdzie: A – pole przekroju rdzenia śruby, x – współczynnik bezpieczeństwa ( x=1,3), kcj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy ściskaniu jednostronnie zmiennym ( kcj=krj).

Z tabeli 1 (Wymiary gwintów trapezowych) należy dobrać gwint trapezowy o 2/6

25.02.2012

średnicy rdzenia większej od obliczonej z powyższej zależności.

1.2. Sprawdzenie śruby na wyboczenie

Długość swobodna śruby (narażona na wyboczenie) wynosi: l

= H  L  L

wyb

K1

K2

a)

Promień bezwładności rdzenia śruby wynosi:

4

2

d

i

64

=√ Jx=

=√ d 3 = 3

A

gdzie: Jx – moment bezwładności pr √ π⋅ d 3

π⋅ d 2

16

4

3

4

zekroju.

b)

Współczynnik smukłości śruby:

α⋅ l

λ =

wyb

i

gdzie: α jest współczynnikiem swobodnej długości pręta zależnym od sposobu podparcia pręta wynosi (tabela 2 – Współczynniki swobodnej długości pręta).

c)

Względna smukłość śruby:

̄

λ = λ

λ p

gdzie: λ p – współczynnik smukłości porównawczej (tabela 3 – Zależność wytrzymałości obliczeniowej.....) dobrany w zależności od granicy plastyczności Re materiału śruby.

d)

Nośność obliczeniowa śruby:

π⋅ d 2

F = A⋅ f =

3 ⋅ f

obl

d

4

d

gdzie: fd – współczynnik wytrzymałości obliczeniowej stali (tabela 3 – Zależność wytrzymałości obliczeniowej.....).

e)

Warunek stateczności śruby:

Q⩽φ⋅ F obl

gdzie ϕ jest współczynnikiem wyboczeniowym (tabela 4 – Współczynniki wyboczeniowe).

Jeżeli dobrana śruba nie spełnia kryterium stateczności, to należy powtórzyć obliczenia dla śruby o większej średnicy.

1.3. Sprawdzenie samohamowności gwintu

Kąt wzniosu linii śrubowej:

3/6

25.02.2012

tg

P

γ =

→ γ = atg P

π⋅ d

π⋅ d

2

2

gdzie: d2 – średnica podziałowa gwintu śruby.

Pozorny współczynnik tarcia:

μ

μ

μ ' = tg ρ ' =

s1

→

ρ ' = atg

s1

cos 15 o

cos 15 o

gdzie µ s1 jest współczynnikiem tarcia spoczynkowego pomiędzy materiałem śruby i nakrętki.

Warunek samohamowności gwintu:

ρ ' >γ .

Jeżeli gwint nie jest samohamowny, to należy powtórzyć obliczenia dla innego gwintu.

1.4. Sprawdzenie śruby w złożonym stanie naprężeń a)

Całkowity moment obrotowy M przenoszony przez śrubę (skręcający rdzeń śruby):

M= M + M = Q⋅0,5⋅ d ⋅ tg (γ +ρ ' )+ Q⋅μ ⋅ r g

k

2

s2

k

gdzie: Mg – moment pochodzący od sił tarcia w gwincie, Mk – moment pochodzący od sił tarcia na powierzchni oporowej w koronie podnośnika, µ s2 – współczynnik tarcia statycznego pomiędzy materiałem śruby i korony, rk –

ramię sił tarcia na powierzchni oporowej (przyjąć rk~0,3d).

b)

Naprężenia ściskające σ c w rdzeniu śruby: Q

4⋅ Q

σ =

=

c

A π⋅ d 2 .

3

c)

Naprężenia skręcające τ s w rdzeniu śruby: M

16⋅ M

τ =

=

s

W

3 .

o

π⋅ d 3

d)

Naprężenia wypadkowe σ z (z hipotezy Hubera): dla σ ⩾ 2⋅τ

2

,

c

s

σ =√σ +(α ⋅τ )2⩽ k

z

c

1

s

cj

dla σ < 2⋅τ

,

c

s

σ =√(2⋅σ c)2+τ2⩽ k

z

α 1

s

sj

k

α = cj

1

ksj

gdzie: ksj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy skręcaniu 4/6

25.02.2012

jednostronnie zmiennym, kcj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy ściskaniu jednostronnie zmiennym.

Jeżeli warunek jest spełniony to śruba jest dobrana prawidłowo; jeżeli nie, to należy powtórzyć obliczenia dla śruby o większej średnicy.

2. Obliczenia nakrętki

DN – średnica zewnętrzna nakrętki, DNz – średnica kołnierza nakrętki (zależy od wymiaru rury podstawy), hN – czynna wysokość nakrętki, hNc – całkowita wysokość nakrętki, hk – wysokość kołnierza, f – fazowanie gwintu.

2.1. Wysokość nakrętki

a)

Czynna wysokość hN nakrętki (warunek nieprzekroczenia nacisków dopuszczalnych na powierzchni gwintu):

p Q

Q

4⋅ Q⋅ P

=

=

⩽ p

→ h ⩾

B⋅ z

h

dop

N

2

π

π⋅( d 2− D )⋅ p

( d 2− D 2) N

1

dop

4

1

P

gdzie: B – pole powierzchni jednego zwoju gwintu, z – ilość zwojów, D1 – średnica otworu w nakrętce, pdop – dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału nakrętki.

b)

Liczba z czynnych zwojów:

h

z  N .

P

Do dalszych obliczeń należy przyjąć całkowitą liczbę zwojów większą od 6.

c)

Całkowita wysokość hNc nakrętki (z uwzględnieniem fazek po obu stronach): h = z⋅ P2⋅ f

Nc

gdzie: f – wielkość fazki .

5/6

25.02.2012

2.2. Średnica DN zewnętrzna nakrętki (warunek wytrzymałości na rozciąganie): Q

4⋅ Q

σ =

=

⩽ k

→ D ⩾

+ D 2

C

rj

N

√4⋅ Q 4

π⋅( D 2− D 2)

π⋅ k

N

4

rj

gdzie: C – pole przekroju nakrętki, D4 – średnica rdzenia nakrętki, krj – naprężenia dopuszczalne przy rozciąganiu dla materiału nakrętki.

Średnicę zewnętrzną DN nakrętki należy dopasować do średnicy otworu rury (tabela 5 – Wymiary średnic i grubości ścianek rur średnich, tabela 6 – Wymiary rur stalowych bez szwu walcowanych na gorąco).

2.3. Wysokość hNk kołnierza nakrętki (warunek wytrzymałości na ścinanie): Q

Q

Q

τ =

=

⩽ k

→ h ⩾

K π⋅ D ⋅ h

tj

Nk

π⋅ D ⋅ k

N

Nk

N

tj

gdzie: ktj – naprężenia dopuszczalne przy ścinaniu dla materiału nakrętki.

3. Obliczenia pokrętła

3.1. Długość L pokrętła:

L M

= F . r

gdzie: Fr – siła ręki pracownika.

3.2. Średnica dp pokrętła (warunek wytrzymałości na zginanie): M

M

3

σ =

g =

g

⩽ k

→

d =√32⋅ Mg

W

π⋅ d 3

gj

p

π⋅ k

,

x

p

gj

32

gdzie Mg jest momentem zginającym pokrętło (równoważy on moment obciążający śrubę – Mg=M), Wx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, kgj –

naprężenia dopuszczalne przy zginaniu jednostronnie zmiennym dla materiału pokrętła.

4. Średnica Dp podstawy podnośnika

Średnicę podstawy podnośnika określa się z warunku nie przekroczenia dopuszczalnych nacisków powierzchniowych na grunt: Q

4

p

⋅ Q

=

=

⩽ p

→

D ⩾

+ D 2

U

dop

P

√ 4⋅ Q Pw

π⋅( D 2− D 2)

π⋅ p

P

Pw

dop

gdzie: pdop – dopuszczalny nacisk na grunt, DPw – średnica otworu w podstawie podnośnika (przyjąć DPw=DN)

6/6

25.02.2012