Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej
Zakład Maszyn Transportowych
PODSTAWY KONSTRUKCJI MASZYN
Projekt nr 1
Podnośnik śrubowy
Wykonał:
Szczecin 2012
Zaprojektować podnośnik śrubowy o udźwigu Q i maksymalnej wysokości podnoszenia H. Podstawę podnośnika wykonać jako konstrukcję spawaną z rury stalowej wzmocnionej wspornikami. Założyć, że nakrętka jest osadzona na stałe w korpusie i opiera się na jego górnej powierzchni. Podnośnik jest przeznaczony do pracy o dużej częstotliwości.
Dane:
•
materiał śruby:
•
materiał nakrętki:
•
siła ręki pracownika:
•
dopuszczalny nacisk podstawy na grunt: 0,5MPa 1. Obliczenia śruby
d – zewnętrzna średnica śruby, d3 – średnica rdzenia śruby, H+hNc – długość nagwintowanej części śruby, H – wysokość podnoszenia, hNc – całkowita wysokość nakrętki, Lk1 – długość przy pokrętle ( Lk1≈ 1,5d), Lk2 – długość pod koroną ( Lk2≈ 0,6d), dk1 – średnica przy pokrętle ( dk1≈ 1,5d), dk2 – średnica pod koroną ( dk2≈ 0,7d).
Wymiary Lk1, Lk2, dk1, dk2 podane w mm należy zaokrąglić do liczby całkowitej kończącej się na 0 lub 5 (np. 10, 15, 20, 25 itd.) 1.1. Wstępny dobór średnicy rdzenia śruby (warunek nieprzekroczenia naprężeń dopuszczalnych przy ściskaniu):
x⋅ Q
x⋅ Q
σ =
=
⩽ k
→
d ⩾
c
A
√4⋅ x⋅ Q
π⋅ d 2
cj
3
π⋅ k
3
cj
4
gdzie: A – pole przekroju rdzenia śruby, x – współczynnik bezpieczeństwa ( x=1,3), kcj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy ściskaniu jednostronnie zmiennym ( kcj=krj).
Z tabeli 1 (Wymiary gwintów trapezowych) należy dobrać gwint trapezowy o 2/6
25.02.2012
średnicy rdzenia większej od obliczonej z powyższej zależności.
1.2. Sprawdzenie śruby na wyboczenie
Długość swobodna śruby (narażona na wyboczenie) wynosi: l
= H L L
wyb
K1
K2
a)
Promień bezwładności rdzenia śruby wynosi:
4
2
d
i
64
=√ Jx=
=√ d 3 = 3
A
gdzie: Jx – moment bezwładności pr √ π⋅ d 3
π⋅ d 2
16
4
3
4
zekroju.
b)
Współczynnik smukłości śruby:
α⋅ l
λ =
wyb
i
gdzie: α jest współczynnikiem swobodnej długości pręta zależnym od sposobu podparcia pręta wynosi (tabela 2 – Współczynniki swobodnej długości pręta).
c)
Względna smukłość śruby:
̄
λ = λ
λ p
gdzie: λ p – współczynnik smukłości porównawczej (tabela 3 – Zależność wytrzymałości obliczeniowej.....) dobrany w zależności od granicy plastyczności Re materiału śruby.
d)
Nośność obliczeniowa śruby:
π⋅ d 2
F = A⋅ f =
3 ⋅ f
obl
d
4
d
gdzie: fd – współczynnik wytrzymałości obliczeniowej stali (tabela 3 – Zależność wytrzymałości obliczeniowej.....).
e)
Warunek stateczności śruby:
Q⩽φ⋅ F obl
gdzie ϕ jest współczynnikiem wyboczeniowym (tabela 4 – Współczynniki wyboczeniowe).
Jeżeli dobrana śruba nie spełnia kryterium stateczności, to należy powtórzyć obliczenia dla śruby o większej średnicy.
1.3. Sprawdzenie samohamowności gwintu
Kąt wzniosu linii śrubowej:
3/6
25.02.2012
P
γ =
→ γ = atg P
π⋅ d
π⋅ d
2
2
gdzie: d2 – średnica podziałowa gwintu śruby.
Pozorny współczynnik tarcia:
μ
μ
μ ' = tg ρ ' =
s1
→
ρ ' = atg
s1
cos 15 o
cos 15 o
gdzie µ s1 jest współczynnikiem tarcia spoczynkowego pomiędzy materiałem śruby i nakrętki.
Warunek samohamowności gwintu:
ρ ' >γ .
Jeżeli gwint nie jest samohamowny, to należy powtórzyć obliczenia dla innego gwintu.
1.4. Sprawdzenie śruby w złożonym stanie naprężeń a)
Całkowity moment obrotowy M przenoszony przez śrubę (skręcający rdzeń śruby):
M= M + M = Q⋅0,5⋅ d ⋅ tg (γ +ρ ' )+ Q⋅μ ⋅ r g
k
2
s2
k
gdzie: Mg – moment pochodzący od sił tarcia w gwincie, Mk – moment pochodzący od sił tarcia na powierzchni oporowej w koronie podnośnika, µ s2 – współczynnik tarcia statycznego pomiędzy materiałem śruby i korony, rk –
ramię sił tarcia na powierzchni oporowej (przyjąć rk~0,3d).
b)
Naprężenia ściskające σ c w rdzeniu śruby: Q
4⋅ Q
σ =
=
c
A π⋅ d 2 .
3
c)
Naprężenia skręcające τ s w rdzeniu śruby: M
16⋅ M
τ =
=
s
W
3 .
o
π⋅ d 3
d)
Naprężenia wypadkowe σ z (z hipotezy Hubera): dla σ ⩾ 2⋅τ
2
,
c
s
σ =√σ +(α ⋅τ )2⩽ k
z
c
1
s
cj
dla σ < 2⋅τ
,
c
s
σ =√(2⋅σ c)2+τ2⩽ k
z
α 1
s
sj
k
α = cj
1
ksj
gdzie: ksj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy skręcaniu 4/6
25.02.2012
jednostronnie zmiennym, kcj – naprężenia dopuszczalne dla materiału śruby przy ściskaniu jednostronnie zmiennym.
Jeżeli warunek jest spełniony to śruba jest dobrana prawidłowo; jeżeli nie, to należy powtórzyć obliczenia dla śruby o większej średnicy.
2. Obliczenia nakrętki
DN – średnica zewnętrzna nakrętki, DNz – średnica kołnierza nakrętki (zależy od wymiaru rury podstawy), hN – czynna wysokość nakrętki, hNc – całkowita wysokość nakrętki, hk – wysokość kołnierza, f – fazowanie gwintu.
2.1. Wysokość nakrętki
a)
Czynna wysokość hN nakrętki (warunek nieprzekroczenia nacisków dopuszczalnych na powierzchni gwintu):
p Q
Q
4⋅ Q⋅ P
=
=
⩽ p
→ h ⩾
B⋅ z
h
dop
N
2
π
π⋅( d 2− D )⋅ p
( d 2− D 2) N
1
dop
4
1
P
gdzie: B – pole powierzchni jednego zwoju gwintu, z – ilość zwojów, D1 – średnica otworu w nakrętce, pdop – dopuszczalne naciski powierzchniowe dla materiału nakrętki.
b)
Liczba z czynnych zwojów:
h
z N .
P
Do dalszych obliczeń należy przyjąć całkowitą liczbę zwojów większą od 6.
c)
Całkowita wysokość hNc nakrętki (z uwzględnieniem fazek po obu stronach): h = z⋅ P2⋅ f
Nc
gdzie: f – wielkość fazki .
5/6
25.02.2012
2.2. Średnica DN zewnętrzna nakrętki (warunek wytrzymałości na rozciąganie): Q
4⋅ Q
σ =
=
⩽ k
→ D ⩾
+ D 2
C
rj
N
√4⋅ Q 4
π⋅( D 2− D 2)
π⋅ k
N
4
rj
gdzie: C – pole przekroju nakrętki, D4 – średnica rdzenia nakrętki, krj – naprężenia dopuszczalne przy rozciąganiu dla materiału nakrętki.
Średnicę zewnętrzną DN nakrętki należy dopasować do średnicy otworu rury (tabela 5 – Wymiary średnic i grubości ścianek rur średnich, tabela 6 – Wymiary rur stalowych bez szwu walcowanych na gorąco).
2.3. Wysokość hNk kołnierza nakrętki (warunek wytrzymałości na ścinanie): Q
Q
Q
τ =
=
⩽ k
→ h ⩾
K π⋅ D ⋅ h
tj
Nk
π⋅ D ⋅ k
N
Nk
N
tj
gdzie: ktj – naprężenia dopuszczalne przy ścinaniu dla materiału nakrętki.
3. Obliczenia pokrętła
3.1. Długość L pokrętła:
L M
= F . r
gdzie: Fr – siła ręki pracownika.
3.2. Średnica dp pokrętła (warunek wytrzymałości na zginanie): M
M
3
σ =
g =
g
⩽ k
→
d =√32⋅ Mg
W
π⋅ d 3
gj
p
π⋅ k
,
x
p
gj
32
gdzie Mg jest momentem zginającym pokrętło (równoważy on moment obciążający śrubę – Mg=M), Wx – wskaźnik wytrzymałości przekroju na zginanie, kgj –
naprężenia dopuszczalne przy zginaniu jednostronnie zmiennym dla materiału pokrętła.
4. Średnica Dp podstawy podnośnika
Średnicę podstawy podnośnika określa się z warunku nie przekroczenia dopuszczalnych nacisków powierzchniowych na grunt: Q
4
p
⋅ Q
=
=
⩽ p
→
D ⩾
+ D 2
U
dop
P
√ 4⋅ Q Pw
π⋅( D 2− D 2)
π⋅ p
P
Pw
dop
gdzie: pdop – dopuszczalny nacisk na grunt, DPw – średnica otworu w podstawie podnośnika (przyjąć DPw=DN)
6/6
25.02.2012