I ICH OTOCZENIA
Literatura: Lazzarini T.i inni, „Geodezyjne pomiary przemieszczeń budowli i
ich otoczenia”, Warszawa 1977.
ZNACZENIE POMIARÓW DEFORMACJI
Dziedzina geodezji zajmująca się pomiarami deformacji jest stosunkowo młoda,
pierwsze pomiary tego typu przeprowadzono w latach 20-stych XX wieku w
Szwajcarii. Pomiary te wynikały z konkretnego zapotrzebowania gospodarki na
kontrolę bezpieczeństwa budowli inŜynierskich, przede wszystkim zapór
wodnych, w trakcie ich eksploatacji. Było to następstwem projektowania coraz
większych i coraz oszczędniejszych konstrukcji, które wymagały kontroli w
warunkach naturalnych.
Stateczność nowo budowanych budowli zaleŜy od szeregu czynników, których
wpływ na stabilność tych budowli bardzo trudno jest przewidzieć i uwzględnić
w fazie projektowania wznoszonych obiektów.
Do czynników obniŜających wytrzymałość samej budowli czy teŜ jej podłoŜa
naleŜy zaliczyć:
1. niedostateczne rozpoznanie podłoŜa, jego nieregularna strukturę,
2. błędy budowlano-montaŜowe,
3. ukryte wady materiału,
4. zmiany warunków hydrogeologicznych podłoŜa,
5. działanie długo- i krótkoterminowych obciąŜeń (wiatr, śnieg),
6. ruchy endogenne - (tektoniczne),
7. ruchy egzogenne (wiatr, szkodliwa działalność człowieka, woda, słońce).
Czynniki te mogą powodować, Ŝe wraz z upływem czasu eksploatacji obiekt
moŜe doznawać takich zmian w przestrzennym usytuowaniu elementów
konstrukcyjnych, Ŝe zmiany te mogą uniemoŜliwić prawidłową eksploatację,
mogą stanowić niebezpieczeństwo dla otoczenia, a w skrajnym wypadku
doprowadzić do katastrofy obiektu.
W celu przeciwdziałania tym zjawiskom i zapobieganiu ewentualnej katastrofie
niezbędne jest uzyskanie informacji o zachowaniu się budowli w warunkach
terenowych. Zbieraniem tych informacji zajmuje się stosunkowo nowa
dziedzina geodezji, która nosi nazwę: pomiary deformacji.
POJĘCIA PODSTAWOWE
(definicje przyjęte na podstawie literatury)
Przemieszczenie względne punktu – to zmiana połoŜenia punktu zaistniała w
rozpatrywanym okresie czasu w niestałym układzie odniesienia.
Przemieszczenie bezwzględne punktu. – to zmiana połoŜenia punktu zaistniała
w rozpatrywanym okresie czasu w stałym układzie odniesienia.
Stały układ odniesienia – układ współrzędnych, w którym wyraŜone są
przemieszczenia punktów i obiektów, wyznaczone przez trwale zastabilizowane
punkty sieci kontrolno – pomiarowej i zidentyfikowany jako stały.
Przemieszczenie pionowe punktu – to pionowa składowa wektora
przemieszczenia punktu.
Przemieszczenie poziome punktu – to pozioma składowa wektora
przemieszczenia punktu.
Wyznaczone przemieszczenie punktu - wielkość przemieszczenia wyznaczona
w wyniku pomiarów i obliczeń.
Przemieszczenie obiektu – zmiana połoŜenia obiektu polegająca na
przesunięciu lub obrocie albo na przesunięciu i obrocie, przy którym wzajemne
połoŜenie punktów obiektu nie ulega zmianie.
Odkształcenie obiektu – zmiana kształtu lub objętości albo kształtu i objętości
obiektu powodująca zmiany wzajemnych odległości punktów tego obiektu.
Deformacja obiektu - to zmiana obiektu polegająca na przemieszczeniu
obiektu lub odkształceniu obiektu albo przemieszczeniu i odkształceniu obiektu.
DEFORMACJA = PRZEMIESZCZENIE + ODKSZTAŁCENIE
Przemieszczenie trwałe – to przemieszczenie obiektu, które po ustąpieniu
przyczyny, która go spowodowała - pozostaje.
Przemieszczenie nietrwałe – to przemieszczenie obiektu, które po zniknięciu
przyczyny ustępuje.
Odchyłka usytuowana - jest to rozbieŜność pomiędzy stanem faktycznym obiektu, a jego modelem teoretycznym (projektem); do wyznaczenia tej
odchyłki wystarczy jeden pomiar.
Sieć kontrolno – pomiarowa – zespół punktów odniesienia i punktów
kontrolowanych połączonych ze sobą okresowo mierzonymi wielkościami w
sposób umoŜliwiający wyznaczenie deformacji punktów obiektu.
Punkty odniesienia – punkty sieci kontrolno – pomiarowej umoŜliwiające
wyznaczenie przemieszczeń punktów kontrolowanych w układzie odniesienia
oraz wyznaczające usytuowanie tego układu.
Punkty stałe – to punkty odniesienia sieci kontrolno – pomiarowej, które nie zmieniają wzajemnego połoŜenia w rozpatrywanym okresie czasu.
Punkty kontrolowane – punkty sieci kontrolno – pomiarowej zasygnalizowane
na powierzchni obiektu , w których przemieszczenia są wyznaczane okresowo w
celu wyznaczenie deformacji obiektu.
Pomiar okresowy – pomiar tych samych wielkości wykonywany co pewien
okres czasu w celu wyznaczenia zmian tych wielkości.
Pomiar wyjściowy (zerowy) – pierwszy pomiar okresowy, z którego wynikami
porównuje się wyniki następujących po nim pomiarów okresowych.
Pomiar przejściowy – zespół dwóch pomiarów okresowych, z których
pierwszy wykonuje się przed przewidywanym uszkodzeniem, wznowieniem lub
przeniesieniem znaków pomiarowych sieci kontrolno – pomiarowej, a drugi po
naruszeniu lub przeniesieniu tych znaków w celu zredukowania wszystkich
dalszych pomiarów o zmianę wynikającą z uszkodzenia i wznowienia.
Badania deformacji – to całokształt procesu uzyskiwania wielkości oraz
kierunku zmian połoŜenia obserwowanych punktów obiektu. Proces ten
obejmuje następujące czynności:
prace projektowe związane z opracowaniem konstrukcji w sieci kontrolno –
pomiarowej,
stabilizacje punktów sieci oraz urządzeń kontrolnych,
pomiary geodezyjne,
ocenę dokładności tych pomiarów,
identyfikacje punktów stałych spośród punktów odniesienia,
obliczenie wielkości przemieszczeń,
ocenę dokładności wyznaczenia przemieszczeń.
ZASTOSOWANIE POMIARÓW DEFORMACJI
Pomiary deformacji mają zastosowanie dla:
1. oceny przebiegu reakcji badanego obiektu na z góry nieuniknione wpływy
czynników zewnętrznych i wewnętrznych:
a) na reakcję murów zakładów przemysłowych na drganie maszyn (zew.),
b) na reakcję zapory na zmianę obciąŜeń oraz zmiany wysokości lustra wody,
c) reakcję konstrukcji budowli na zmianę temp.,
d) reakcję pokryć dachowych na obciąŜenie śniegiem,
e) reakcję konstrukcji budowli na parcie wiatru,
f) reakcję konstrukcji mostowych na obciąŜenie ruchem,
g) reakcję gruntów na zmianę stosunków wodnych w nich zachodzących,
h) na reakcję gruntów na działanie wynikające z podziemnej eksploatacji.
2. ustalenia stopnia naruszenia równowagi obiektu na skutek
awarii oraz oceny skuteczności zastosowanych zabiegów
zabezpieczających.
3. prognozowej weryfikacji załoŜeń projektowych tzn. dla oceny przebiegu
reakcji gruntów oraz nowych typów konstrukcji w warunkach
doświadczalnych .
PODSTAWOWE WYMAGANIA STAWIANE
TECHNICE WYZNACZANIA DEFORMACJI
Aby pomiary deformacji spełniały swoje zadanie harmonogram ich musi
być ułoŜony z uwzględnieniem :
rodzaju obiektu (duŜy , mały...),
funkcji eksploatacyjnej obiektu,
celu badań.
Wyznaczone okresowo wielkości deformacji muszą się odznaczać
następującymi cechami:
1. poprawnością – zgodnością z rzeczywistymi zmianami połoŜenia punktów
obserwowanych w granicach wpływu błędów przypadkowych
2. minimalną uzasadnioną potrzebami dokładnością
3. aktualnością – tzn. Ŝe okres czasu od momentu rozpoczęcia pomiarów do
przekazania wyników musi być jak najkrótszy.
Wiarygodność otrzymywanych wyników pomiarów deformacji zaleŜy od wielu
czynników czasoprzestrzennych oraz pomiarowych (Cacoń, 2001).
Do najistotniejszych czynników mających wpływ na wiarygodność pomiarów
naleŜy zaliczyć:
- lokalizację punktów,
- stabilizację punktów,
- stałość układu odniesienia,
- dokładność pomiarów,
- moment rozpoczęcia pomiarów,
- interwał czasu pomiędzy pomiarami,
- czasookres wykonywania pomiarów,
- czasookres opracowywania wyników.
DOKŁADNOŚĆ POMIARÓW DEFORMACJI
M
≤
p = r × mp R × P
gdzie:
Mp - błąd graniczny wyznaczenia przemieszczenia,
P - graniczne przemieszczenie określone dla danego obiektu lub jego części w
projekcie technicznym lub w odpowiednich przepisach techniczno-
eksploatacyjnych (podaje konstruktor),
R - parametr określający jaką częścią granicznego przemieszczenia (P) moŜe
być błąd graniczny jego wyznaczenia (Mp),
R- zmniejsza wartość P i moŜe przyjmować wartości:
R=0.5 - przy automatycznej sygnalizacji niebezpiecznych stanów obiektów,
R=0.3 - przy pomiarach mających na celu stwierdzenie czy graniczna wielkość
przemieszczenia została osiągnięta czy przekroczona,
0.01≤ R ≤0.1 – przy pomiarach słuŜących do jakościowego i ilościowego
badania zaleŜności między wielkościami przemieszczeń, a ich przyczynami
i skutkami,
mp- błąd średni wyznaczenia przemieszczenia,
r
-
współczynnik,
którego
wartość
zaleŜy
od
wymaganego
prawdopodobieństwa
poprawności
wyników
oraz
od
stopnia
przypadkowości
błędów
pomiarów
słuŜących
do
wyznaczenia
przemieszczenia.
Określenie wartości współczynnika r przy normalnym rozkładzie błędów
pomiarów przemieszczeń, gdy
chcemy
uzyskać
prawdopodobieństwo
poprawności określenia przemieszczenia na poziomie P= 0.997 naleŜy przyjąć
r=3; P= 0.988 r=2.5; P= 0.954 r=2 = 0.954 (tzn. gdy r=2 to dwa
razy dokładniej musimy mierzyć niŜ nam sugeruje Mp ).
W przypadku występowania wartości pomierzonych wskazujących na
moŜliwość odbiegania rozkładu błędów od rozkładu normalnego (moŜliwość
występowania błędów systematycznych np. refrakcji atmosferycznej) naleŜy
przyjąć r=4.
CZĘSTOTLIWOŚĆ POMIARÓW DEFORMACJI
0.5 M p < T < 2 M p
T - odstęp między dwoma pomiarami (projektowany odstęp między dwoma
pomiarami okresowymi powinien być taki , aby przewidywane przemieszczenia
nie były większe od 2 Mp i mniejsze niŜ 0.5 Mp
Czas trwania jednego pomiaru okresowego nie powinien być dłuŜszy niŜ 0.3 Mp.
t < 0.3 Mp
Czas liczy się z określeniem układu odniesienia oraz identyfikacją punktów
stałych.
Przykład liczbowy:
JeŜeli przyjmiemy: - przemieszczenie graniczne - M p = 10 mm,
- przewidywane przemieszczenie - 2mm/mies.
to: 0.5 M p = 5 mm = 2,5 mies.; 2 M p = 20 mm = 10 mies.; 0.3 Mp = 3 mm = 1,5 mies.
co oznacza: Ŝe
- nie trzeba mierzyć częściej niŜ co 2,5 miesiąca,
- nie wolno mierzyć rzadziej niŜ co 10 miesięcy,
- nie wolno mierzyć i opracowywać wyniki dłuŜej niŜ 1,5 miesiąca.
KONTROLNA SIEĆ POMIAROWA
Kontrolna sieć pomiarowa - sieć punktów powiązanych ze sobą przy pomocy
obserwacji geodezyjnych.
Przez punkt sieci geodezyjnej rozumiemy jego materializację w postaci
geodezyjnego znaku pomiarowego (np.: reper, słup obserwacyjny, sygnał
tarczowy ).
Zadaniem kontrolnej sieci pomiarowej jest wzajemne powiązanie punktów
utrwalonych na badanym obiekcie, zwanych punktami kontrolowanymi z
punktami odniesienia załoŜonymi poza strefą oddziaływania obiektu na
otoczenie. W przypadku duŜych stref oddziaływania powiązanie to odbywa się
poprzez punkty wiąŜące.
Zadaniem punktów kontrolowanych jest zasygnalizowanie tych elementów
obiektu, na którym zostały osadzone, oraz uczestniczenie w ich ruchu w celu
określenia zmian połoŜenia tych elementów.
Zadaniem punktów odniesienia jest utrwalenie połoŜenia układu, w którym wykonywane są pomiary przemieszczeń, od momentu wykonania pomiaru
wyjściowego począwszy przez moŜliwie cały czas trwania badań obiektu. Ocenę
stałości tych punktów dokonuje się w oparciu o tzw. identyfikację punktów
stałych (wykonuje się ją przed wyrównaniem sieci lub po jej wyrównaniu
wstępnym)
METODY WYZNACZANIA PRZEMIESZCZEŃ
Metody wyznaczania przemieszczeń są uzaleŜnione w głównej mierze od
rodzaju badanych obiektów i od zakładanych dokładności wyznaczania tych
przemieszczeń - biorąc pod uwagę aktualny poziom techniki pomiarowej.
Dzielą się one na metody:
geodezyjne,
nie geodezyjne (mechaniczno-geodezyjne),
fotogrametryczne.
Przyjęte metody pomiaru są uzaleŜnione od trzech podstawowych czynników:
1. Szybkości zmian zachodzących na badanym obiekcie,
2. Rodzaju wyznaczanego przemieszczenia: pionowe, poziome,
3. Wymaganej dokładności.
METODY GEODEZYJNE - słuŜą do określania deformacji względnych i bezwzględnych.
A. Do badania przemieszczeń powierzchni terenu naturalnego i sztucznie
przetworzonego (kopalnie odkrywkowe, zwałowiska) oraz do badania
duŜych obiektów inŜynierskich (duŜe zakłady produkcyjne, zapory wodne,
tereny znajdujące się w zasięgu eksploatacji podziemnej) naleŜy stosować
następujące metody:
1.sieci trygonometryczne pełne i niepełne uzupełnione sieciami niwelacji
precyzyjnej,
2.liniowe bądź kątowo liniowe sieci powierzchniowe płaskie wraz z sieciami
niwelacji precyzyjnej,
3.sieci przestrzenne mierzone metodami tradycyjnymi,
4.sieci przestrzenne realizowane przy zastosowaniu techniki satelitarnej GPS.
B. Do badań obiektów wydłuŜonych stosuje się następujące metody:
1. met. sieci liniowych bądź kątowo-liniowych,
2. met. stałej prostej odniesienia,
3. met. strzałek,
4. met. poligonową.
Wszystkie met. uzupełnione są pomiarami niwelacji precyzyjnej.
C. Do badań obiektów wysmukłych stosuje się:
1.met. bezpośredniego rzutowania, (met. rzutowania),
2.met. obserwacji kierunków obwodowych, (met. dwusiecznych),
3.met. trygonometryczną, (met. wcięć).
Wszystkie uzupełnione pomiarami niwelacji precyzyjnej.
METODY NIE GEODEZYJNE- słuŜą do badania deformacji względnych,
wykorzystują specjalistyczny sprzęt pomiarowy taki jak:
szczelinomierze (dystansometry) - słuŜą do pomiaru wzajemnych zmian
odległości bloków budowli w poszczególnych miejscach szczelin dzielących
te bloki,
pochyłomierze - słuŜą do pomiarów zmian nachylenia,
klinometry-słuŜą do wyznaczania szerokości szczelin,
inklinometry – słuŜą do wyznaczania kątowych wychyleń obiektów,
wahadła - słuŜą do wyznaczania wielkości liniowych lub kątowych pochyleń
budowli.
POMIARY DEFORMACJI POWIERZCHNI
TERENU NATURALNEGO I SZTUCZNIE
PRZETWORZONEGO ORAZ DUśYCH
OBIEKTÓW INśYNIERSKICH.
1. SIECI TRYGONOMETRYCZNE PEŁNE I NIEPEŁNE są to sieci, w
których elementami mierzonymi są kierunki między punktami
odniesienia, a punktami kontrolowanymi mierzone ze stanowisk
obserwacyjnych. Zastosowane w praktyce rozwiązania przestrzenne
bywają często rozwiązaniami pośrednimi pomiędzy siecią pełną, a
niepełną.
SIECI PEŁNE - zakłada się na terenach o duŜej przejrzystości, na potrzeby
wieloletnich precyzyjnych obserwacji obiektów wymagających duŜej
dokładności pomiarów, naraŜonych na duŜe i zmienne obciąŜenie
których awaria mogłaby spowodować utratę Ŝycia ludzkiego bądź
duŜe straty materialne.
• Punkty kontrolowane - (znajdujące się na obiekcie, celowniki)- do ich
wyznaczenia muszą być min. trzy celowe przecinające się pod kątem min.
30o;
• Stanowiska obserwacyjne - słupy z wymuszonym centrowaniem oddalone
od obiektu o odległość max. 200 m.
• Punkty wiąŜące stabilizowane j/w.
• Punkty odniesienia - stabilizowane j/w w odległości min. 500m od osi
obiektu, kaŜdy z tych punktów powinien posiadać co najmniej po 3
kierunki do punktów orientujących, min. liczba punktów odniesienia 6.
• Punkty orientujące - są to daleko połoŜone, trwałe punkty terenowe takie
na które moŜemy łatwo wycelować (maszt, wieŜa itp.).
SIECI NIEPEŁNE - zakłada się je na terenach o małej przejrzystości, dla
obiektów o mniejszej klasie bezpieczeństwa. Sieci te nie posiadają
wszystkich grup punktów lub powiązań między nimi.
Elementy charakterystyczne to:
Punkty
kontrolowane-stanowiska
obserwacyjne,
które pełnią
funkcję
jednocześnie punktów odniesienia (z wymuszonym centrowaniem).
Punkty kontrolne- zakładane w otoczeniu pojedynczych stanowisk słuŜą do
kontroli ich stałości, ewentualnie do wyznaczania ich przemieszczeń.
Występują takŜe pkt. orientujące. Odległość punktów odniesienia od
kontrolowanych <200m.
2. POWIERZCHNIOWE SIECI LINIOWE BĄDŹ KĄTOWO - LINIOWE -
(PŁASKIE)- szersze zastosowanie tych sieci w chwili obecnej
umoŜliwił duŜy rozwój precyzyjnych dalmierzy. W zaleŜności od
długości boków w tych sieciach zmienia się wzajemny stosunek
dokładności pomiarów liniowych i kątowych. W sieciach o bokach
krótkich (do kilkuset metrów) dokładniejsze są przewaŜnie pomiary
kątowe, w sieciach o bokach rzędu kilku kilometrów pomiary liniowe.
3. SIECI PRZESTRZENNE - są to konstrukcje geometryczne, w których
elementami pomiarowymi są: kąty poziome, kąty zenitalne i
odległości przestrzenne. Mają one zastosowanie w terenach
trudnodostępnych gdzie niemoŜliwe lub bardzo utrudnione jest
wykonywanie geometrycznej niwelacji precyzyjnej. Sieci te
umoŜliwiają jednoczesne określenie przemieszczeń poziomych i
pionowych w przybliŜeniu z jednakową dokładnością (na obecnym
stanie techniki od kilku do kilkunastu milimetrów przy długościach
boków do kilku kilometrów).
Zastosowanie sieci przestrzennych:
badania współczesnych ruchów skorupy ziemskiej,
badania ruchów górotworu wywołanych działalnością człowieka na terenach
kopalni odkrywkowych i głębinowych na obszarach osuwisk i zwałowisk,
badania przemieszczeń innych duŜych trudnodostępnych obiektów
inŜynierskich.
STABILIZACJA ZNAKÓW GEODEZYJNYCH
OSNÓW SŁUśĄCYCH DO BADANIA
DEFORMACJI.
Punkty odniesienia, punkty wiąŜące oraz stanowiska obserwacyjne stabilizuje
się słupami betonowymi z głowicami do wymuszonego centrowania oraz z
reperami usytuowanymi w cokole słupa. Punkty sieci przestrzennej posiadają
równieŜ tzw. reper górny usytuowany na górnej płaszczyźnie głowicy słupa,
pozwalający na bezpośrednie określenie wysokości instrumentów oraz sygnałów
pomiarowych.
Punkty kontrolowane oraz kontrolne markowane są sygnałami stałymi w
postaci celowników płaskich lub dwustronnych, a takŜe za pomocą tarcz i
innych sygnałów ustawionych poprzez wymuszone centrowanie.
WYZNACZNIE PRZEMIESZCZEŃ I
ODKSZTAŁCEŃ
Metodyka wyznaczania przemieszczeń polega na rejestrowaniu dwóch lub
większej ilości stanów badanego obiektu. Przemieszczenie jest wielkością
wektorową, otrzymujemy ją poprzez porównanie stanu aktualnego i
wyjściowego. Poszczególne, kolejne pomiary powinny być realizowane w ściśle
interwałach czasowych: ∆t = ti – to. Aby umoŜliwić uzyskanie szczegółowego
obrazu zmian, niezbędny jest odpowiedni harmonogram pomiarów, określający
jednoznacznie częstotliwość realizacji kolejnych cykli pomiarowych.
Dobór odpowiedniej metody geodezyjnej daje nam dość duŜą swobodę w
obliczaniu wielkość przemieszczeń, które moŜemy określić w sposób
następujący, jako:
- róŜnice funkcji z reguły współrzędnych, zostały otrzymane poprzez odrębne
wyrównanie elementów pomierzonych w czasie t1 i odrębnie w czasie t2,
- funkcję róŜnic elementów, pomierzonych w czasie t1 i t2, otrzymanych z
wspólnego wyrównania,
- róŜnice funkcji pomierzonych elementów, z reguły współrzędnych, otrzymane
z wspólnego wyrównania.
IDENTYFIKACJA PUNKTÓW STAŁYCH
Identyfikacja układu odniesienia przeprowadzana jest w sposób analityczny,
bądź analityczno-graficzny. Proces ten polega na poszukiwaniu z całego zbioru
punktów sieci, potencjalnych punktów odniesienia, to znaczy takich, które
pozostają w stosunku do siebie nie przemieszczone. Proces ten przebiega w
oparciu o odpowiedni przetworzone wyniki pomiarów. W literaturze znanych
jest bardzo wiele metod, które pozwalają na identyfikacje właściwego układu
odniesienia, są one oparte na dwóch charakterystycznych procesach:
1. Identyfikacja jako osobny proces poprzedzający obliczanie przemieszczeń, zwykle przeprowadzany na etapie wyrównania wstępnego, polegający na
dokonaniu ścisłej klasyfikacji i wyborze punktów odniesienia.
2. Identyfikacja włączona w iteracyjny proces obliczeniowy, gdzie pierwszy
etap wyrównania pełni zazwyczaj role wyrównania wstępnego, zaś kolejne
iteracje doprowadzają do udokładniania wstępnie przyjętej bazy odniesienia,
(Prószyński, 2006).
Spośród metod identyfikacji punktów stałych wyróŜnia się dwie najczęściej
stosowane:
1. Metodę Hermanowskiego, mającą zastosowanie w sieciach niwelacyjnych
(wysokościowych).
2. Metodę transformacji poszukiwawczych, mającą zastosowanie w sieciach
poziomych oraz przestrzennych.
Metoda Hermanowskiego
Metoda ma zastosowanie do sieci niwelacyjnych obejmujących obszar od
0,5km2 do 12km2, czyli dla sieci określanej jako sieci średniej wielkości.
Metoda polega na porównywaniu róŜnic przewyŜszeń dla wszystkich
kombinacji par reperów wstępnie przyjętych za stałe. Porównanie to jest
przeprowadza się w oparciu o kryterium Hermanowskiego, które wyraŜa się za
pomocą nierówności:
'
'
( h
∆ − h
∆ )
≤ 5
,
1 × m
n + n
MAX
o
gdzie:
'
h
∆ - róŜnice wysokości pomiędzy reperami z pomiary wyjściowego,
h
∆ - róŜnice wysokości pomiędzy reperami z pomiaru aktualnego,
mo- średni bład pojedynczego spostrzeŜenia przed wyrównaniem z
pomiaru wyjściowego i aktualnego,
n - liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesieni przy pomiarze
wyjściowym,
n’ - liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesieni przy pomiarze
aktualnym.
gdzie:
∆h’ – róŜnice wysokości pomiędzy reperami z pomiaru wyjściowego,
∆h – róŜnice wysokości pomiędzy reperami z pomiaru aktualnego,
mo – średni błąd pojedynczego spostrzeŜenia przed wyrównaniem z
pomiaru wyjściowego i aktualnego,
n’ – liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesienia w pomiarze
wyjściowym,
n – liczba stanowisk w ciągu łączącym repery odniesienia w pomiarze
wyjściowym.
Wartość błędu m0 przyjmuje się jako średnią, dla dwóch analizowanych
pomiarów, wartość błędu pojedynczego spostrzeŜenia µ0 obliczoną na
podstawie ciągów lub obwodów, w zaleŜności od konstrukcji geometrycznej
sieci:
gdzie:
h – róŜnica pomiędzy pomiarem tam i z powrotem,
n – liczba stanowisk na odcinku,
N – ilość odcinków.
gdzie:
ω – zamknięcie oczek,
n – liczba stanowisk w oczku,
M – ilość oczek.
Analiza stałości punktów odniesienia metodą Hermanowskiego
2006 - 2008
1471
1470
284
469
1471
X
0,20
-1,02
0,19
0,85
2,40
2,54
1470
X
-1,29
-1,10
2,24
2,40
284
X
0,19
0,85
469
X
Wzajemna stałość pomiędzy poszczególnymi reperami odniesienia
Metoda transformacji poszukiwawczych
Metoda ta polega na:
- wykonaniu obliczeń sieci badawczych w wybranych dwóch okresach
badawczych jako sieci swobodnych (niezaleŜnych),
- wykonaniu wstępnej transformacji Helmerta na wybrane punkty sieci przyjęte
za stałe,
- dokonanie analiz poprawek Hausbranta, ewentualne odrzucenie punktów
„odstających”oraz ewentualne dobranie punktów „przystających”,
- wykonanie kolejnych transformacji aŜ do uzyskania optymalnego rozwiązania.