WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
z
Praca Projektowa z Wytrzymałości Materiałów i Mechaniki Budowli
Zakład Budownictwa Wodnego i Hydrauliki, 2014
Wskazówki do rozwiązania wybranych zadań pracy projektowej
Zadanie 3d: Projektowanie przekroju pręta ściskanego
Należy zaprojektować przekrój poprzeczny pręta kratownicy, w którym występuje największa
wartość siły ściskającej. Sposób postępowania jest opisany w skrypcie Z.Kowalewskiego,
Podstawy Wytrzymałości Materiałów, Rozdz. 8.4.2. Tok postępowania przy prowadzeniu
obliczeń projektowych (wymiarowanie), p-ty 1-4.
- pręt obustronnie swobodnie podparty; jako wartość obciążenia dopuszczalnego Pdop
należy przyjąć wyznaczoną wartość siły ściskającej w pręcie,
- wartość współczynnika bezpieczeństwa na wyboczenie nkr = 3.
Należy przyjąć bisymetryczny przekrój kształtownika walcowanego lub zimnogiętego wg tablic
inżynierskich. Momenty bezwładności kształtownika względem głównych centralnych osi
bezwładności powinny być różne, tzn. Jx1gc `" Jx2gc. Przy wyborze przekroju należy kierować się
obliczoną wartością momentu bezwładności. Skoro = , to
= / = /( " ), stÄ…d = /( ) .
Jmin jest mniejszym z dwóch momentów bezwładności wybranego przekroju. Dla dobranego
kształtownika należy jeszcze raz sprawdzić wartość współczynnika bezpieczeństwa nkr = Pkr/Pdop.
Jeżeli obliczone nkr jest mniejsze od 3 należy dobrać większy przekrój i powtórzyć obliczenia.
Przykładowe linki do tablic:
http://www.konsorcjumstali.com.pl/informacje_techniczne.php
http://www.staticstools.eu/index.php?lang=PL
Zadanie 2e: Projektowanie połączenia sworzniowego jako konstrukcji przegubu
Należy zaprojektować połączenie sworzniowe, stanowiące przegub rozwiązywanej ramy. Siła F
stanowiąca obciążenie sworznia jest wyznaczoną reakcją wewnętrzną w przegubie ramy. Należy
obliczyć: - średnicę sworznia,
- wymiary blach konstrukcji przegubu:
grubości g1 i g2,
szerokość płaskowników b,
odległość c osi otworu od końca płaskownika.
W obliczeniach należy mieć na uwadze fakt, że wyznaczona siła w przegubie nie zawsze działa
wzdłuż osi płaskownika. Siła powodująca ścinanie sworznia i jego docisk do powierzchni blachy
jest siłą wypadkową w przegubie, sumą wyznaczonych składowych HP i VP ,. Tę siłę należy
uwzględnić do obliczenia średnicy sworznia i grubości blachy. Do wyznaczenia wymiarów
WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
płaskownika należy natomiast uwzględnić składowe tej siły działającej wzdłuż osi płaskownika lub
osi płaskowników, jeżeli płaskowniki są nachylone względem siebie. Wprowadzenie do ścinania w
skrypcie Z.Kowalewskiego, Podstawy Wytrzymałości Materiałów, Rozdz. 3.4.2. Ścianie
technologiczne.
Wartości naprężeń dopuszczalnych przyjąć, takie jak w przykładzie poniżej.
Poniżej obliczenia dla: F= 20kN, kt = 80 MPa, kr = 150 MPa oraz kd = 180 MPa.
g2
F/2
F
g1
F/2
F/2
T
g2
T
F
F/2
d
1
d b
1
c
Kolejność obliczeń:
1. Wyznaczenie średnicy sworznia d z warunku wytrzymałościowego na ścinanie; sworzeń jest
dwucięty, w każdym przekroju przekrojowa siła poprzeczna T równoważy obciążenie F/2
= d"
2 ·
4
StÄ…d
2 2 · 20
= = = 12,6 · 10 .
· 80000
Przyjęto d= 13 mm.
2. Wyznaczenie grubości środkowego płaskownika g1 z warunku wytrzymałościowego na
docisk:
= d" .
·
WYDZIAA
INŻYNIERII ŚRODOWISKA POLITECHNIKI WARSZAWSKIEJ
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
StÄ…d
20
e" = = 8,9 · 10 .
· 13 · 10 · 180000
Przyjęto g1=9 mm.
3. Wyznaczenie szerokości płaskownika b z warunku wytrzymałościowego na rozciąganie dla
przekroju środkowego płaskownika 1-1:
= d" .
( - )
StÄ…d
e" + = + 13 · 10 = 27,5 · 10 .
· · ·
Przyjęto b=28 mm.
4. Wyznaczenie szerokości płaskownika c z warunku wytrzymałościowego na ścinanie
przekrojów podłużnych zaznaczonych linią falistą na rysunku:
= d"
·
StÄ…d
20
e" = = 14 · 10 .
2 · · 2 · 9 · 10 · 80000
Przyjęto c = 14 mm.
Ponieważ górny i dolny płaskownik są obciążone siłą F/2, należy przyjąć:
= = 4,5 ,
2
wtedy będą dla nich spełnione wszystkie warunki wytrzymałościowe.