LABORATORIUM
TEORIA STEROWANIA I TECHNIKA REGULACJI
ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 4
OPIS TRANSMITANCYJNY UAR
ALGEBRA SCHEMATÓW BLOKOWYCH
Wydział EAIiE
Katedra Automatyki Napędu
i Urządzeń Przemysłowych
dr inż. Andrzej Firlit
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
SKRYPT  STRONY 28-56
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Transmitancja operatorowa  formy zapisu
żð [z,b,k] = tf2zp(n,m);
żð [n,m] = zp2tf(z,b,k);
żð [r,p,w] = residue(n,m);
żð [n,m] = residue(r,p,w);
żð sys = tf(n,m);
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Transmitancja operatorowa  ZADANIE 1
%----------------------------------
2,5s2 +ð1
% funkcja residue()
G(s) =ð
[r,p,k] = residue(n,m)
%[nres,mres] = residue(r,p,k)
3s2 +ð 4,2s +ð 2
%printsys(nres,mres)
pause
echo on, clc, clear, close all
%----------------------------------
%----------------------------------
% zestawienie
% dane
[z,b]
n = [2.5 0 1]; % licznik
[r,p]
m = [3 4.2 2]; % mianownik
[w,k]
sys = tf(n,m)
pause
pause
%----------------------------------
%----------------------------------
% odpowiedzi na step() i impulse()
% transmitancja G(s)
t = [0:0.01:10];
disp('G(s)')
yi = impulse(n,m,t);
printsys(n,m), sys
ys = step(n,m,t);
pause
%ysres = step(nres,mres,t);
%----------------------------------
figure(1), plot(t,yi,t,ys),
% funkcja tf2zp()
grid, axis([0 10 -1.5 1.5])
[z,b,w] = tf2zp(n,m)
legend('impulse()','step()')
%[nzp,mzp] = zp2tf(z,b,w)
%----------------------------------
%printsys(nzp,mzp)
echo off
pause
%----------------------------------
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Klasyfikacja układów ze względu na ich wymiar
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych
Zasady przekształcania schematów blokowych
X2
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych
Zasady przekształcania schematów blokowych
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych
Zasady przekształcania schematów blokowych
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych
żð [nsz,msz] = series(n1,m1,n2,m2);
żð [nr,mr] = parallel(n1,m1,n2,m2);
żð [nusz,musz] = feedback(n1,m1,n2,m2);
dodatnie sprzężenie zwrotne
żð sys = feedback(sys1,sys2,+1);
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych  ZADANIE 2
G1(s) Y(s)
U(s)
G1(s)
+
Y(s) + _
U(s)
U(s)
Y(s)
G1(s) G2(s)
+
G2(s)
G2(s)
Y(s)
U(s)
G1(s) G2(s) G3(s)
+ +
+ _ _
+
G4(s)
G5(s)
1 2 0,5
4s+6,5
G (s) =ð
G3(s) =ð+ð
G1(s) =ð
2
s +ð 2,5
s +ð 4,5 s +ð 0,9
s2 +ð 5s +ð 4
(s -ð 3)(s +ð 7)
2
G4 (s) =ð
G5 (s) =ð
(s +ð 2,25)(s +ð 4)
0,1s +ð 2,8
www.agh.edu.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
WEAIiE, Katedra Automatyki Napędu i Urządzeń Przemysłowych
Algebra schematów blokowych  ZADANIE 2
%---------------------------------
echo on, clc, clear, close all
% residua
%---------------------------------
[rsz,bsz,wsz] = residue(nsz,msz);
% dane
[rr,br,wr] = residue(nr,mr);
n1 = [4 6.5]; m1 = [1 5 4];
[rusz,busz,wusz] = residue(nusz,musz);
printsys(n1,m1)
pause
n2 = 1; m2 = [1 2.5];
%---------------------------------
printsys(n2,m2)
% tf2zp
pause
[zsz,psz,ksz] = tf2zp(nsz,msz);
%---------------------------------
[zr,pr,kr] = tf2zp(nr,mr);
% połączenie szeregowe
[zusz,pusz,kusz] = tf2zp(nusz,musz);
[nsz,msz] = series(n1,m1,n2,m2);
pause
disp('Gszer(s)')
%---------------------------------
printsys(nsz,msz)
% odpowiedz
na step()
pause
t=[0:.01:6]; ysz=step(nsz,msz,t);
%---------------------------------
yr=step(nr,mr,t); yusz = step(nusz,musz,t);
% połączenie równoległe
figure(1),
[nr,mr] = parallel(n1,m1,n2,m2);
plot(t,ysz,t,yr,t,yusz), grid,axis([0 6 0 2.5])
disp('Grów(s)')
legend('ysz','yr','yusz')
printsys(nr,mr)
pause
pause
%---------------------------------
%---------------------------------
% dcgain()
% układ z ujemnym sprzężeniem zwrotnym
dcsz = dcgain(nsz,msz),
[nusz,musz]= feedback(n1,m1,n2,m2);
dcr = dcgain(nr,mr),
disp('Gusz(s)')
dcusz= dcgain(nusz,musz)
printsys(nusz,musz)
%---------------------------------
pause
echo off
%---------------------------------
www.agh.edu.pl