Wskaz
niki
ekonomiczno - techniczne
wiercenia otworów
Opracowała: mgr inż. Angelika Druzgała
Wstęp
Rozwój techniki umożliwia wytwarzanie coraz
to lepszych narzędzi wiertniczych (świdrów
i koronek wiertniczych).
Bardziej trwałe narzędzia dają możliwość
poprawy wartości wskaz
ników
techniczno-ekonomicznych wiercenia.
Wskaz
niki techniczno  ekonomiczne wiercenia
" Wskaz
nik średniej mechanicznej prędkości
wiercenia,
" Wskaz
nik marszowej prędkości wiercenia,
" Wskaz
nik wydajności świdra,
" Wskaz
nik kosztu jednostkowego.
Średnia mechaniczna prędkość wiercenia
Średnia mechaniczna prędkość wiercenia vm :
T
t
��v �� dt
5�c�5�a� " 5�G�
0
vm =�
5�c�5�Z� =
5�G�
T
gdzie:
T  czas pracy świdra; [h],
vt  chwilowa prędkość wiercenia; [m/h].
Średnia mechaniczna prędkość wiercenia
Chwilowa prędkość wiercenia:
"5�;�
dH
vt =� 5�c�5�a� =
5�G�
dt
gdzie:
"H - przyrost głębokości otworu; [m],
T - czas pracy świdra; [h].
Średnia mechaniczna prędkość wiercenia
Wiercąc otwór dąży się do maksymalizacji
tego wskaz
nika.
vm =�>� max
Kryterium to stosuje się podczas wiercenia
płytkich otworów lub takich gdzie zachodzi
konieczność szybkiego przewiercenia niewielkiego
odcinka otworu.
Marszowa prędkość wiercenia
Marszowa prędkość wiercenia vM :
T
t
��v �� dt
5�c�5�a� " 5�G�
0
5�c�5�@� =
vM =�
5�G� + 5�G�5�g�5�d�
T +� TZW
gdzie:
T  czas pracy świdra; [h],
TZW  czas zapuszczania, wyciągania, wymiany świdra i płukania
otworu; [h],
vt  chwilowa prędkość wiercenia; [m/h] .
Marszowa prędkość wiercenia
Wiercąc otwór dąży się do maksymalizacji tego
wskaz
nika.
vM =�>� max
Wskaz
nik ten:
" odnosi się do uzyskania maksymalnej prędkości
wiercenia otworu (etapu wiercenia otworu).
" reprezentuje w przybliżeniu technikę osiągnięcia
minimalnego czasu wykonania otworu w tym
przewiercania skał na dużych głębokościach
Wydajność świdra
Wydajności świdra H :
T
H =�
t
��v �� dt
0
gdzie:
T  czas pracy świdra; [h],
vt  chwilowa prędkość wiercenia; [m/h] .
Wydajność świdra
Wiercąc otwór dąży się do maksymalizacji tego wskaz
nika.
H =�>� max
Wskaz
nik powyższy stosuje się jako wyznacznik pracy
świdra w przypadku jeśli celem jest osiągnięcie jak
największego przewiertu narzędziem.
Koszt jednostkowy
Kosztu jednostkowego K :
(TZW +�T )��Q +� q 5�G�5�g�5�d� + 5�G� �" 5�D� + 5�^�
K =�
5�>� =
T
5�c�5�a� " 5�G�
t
��v �� dt
0
gdzie:
T  czas pracy świdra; [h],
TZW  czas zapuszczania, wyciągania, wymiany świdra, płukania
otworu; [h],
vt  chwilowa prędkość wiercenia; [m/h],
Q  koszt jednej godziny pracy urządzenia; [zł/h],
q  koszt zakupu świdra [zł].
Koszt jednostkowy
Wiercąc otwór dąży się do minimalizacji
kosztu jednostkowego.
K =�>� min
Wskaz
nik minimalnego kosztu
jednostkowego pozwala ocenić i wybrać
narzędzia dające możliwość wywiercenia otworu
jak najmniejszym nakładem finansowym.
Podsumowanie
Wskaz
nik Oznaczenie Cel
Średniej mechanicznej prędkości
vm maksimum
wiercenia
Marszowej prędkości wiercenia vM maksimum
Wydajności świdra H maksimum
Kosztu jednostkowego K minimum
Zadanie 1
W oparciu o wskaz
nik mechanicznej średniej prędkości wiercenia
2,5 m/h oraz czas pracy świdra 30 h wyznacz miąższość
przewierconych przez niego skał.
Zadanie 1
Dane: Szukane:
vm= 2,5 [m/h] H = ?
T = 30 [h]
Rozwiązanie:
T
t
��v �� dt
0
vm =�
T
t H
dH
Ł�
dH
t
vt =�
��v �� dt =� ��
dT 0 0
Zadanie 1
Założenie: T = t
H
��dH
0
H =� vm ��T
Ł�
vm =�
T
H =� 2,5��30
Odpowiedz
: H=75 [m]
Zadanie 2
Odwiercono odcinek otworu od głębokości 700 m
do głębokości 820 m. Podczas wiercenia określono, że prędkość
chwilowa wiercenia wyniosła 6 m/h. Oblicz ile czasu trwało
przewiercenie podanej miąższości skał?
Zadanie 2
Dane: Szukane:
H1 = 700 [m] T = ?
H2 = 820 [m]
vt = 6 [m/h]
Rozwiązanie:
T
t
��v �� dt
vt ��T
0
vm =� vt
Ł� Ł�
v m =�
vm =�
T
T
H2
T
dH
H2 -� H1
vt =�
Ł�
t
��dH =� ��v �� dt T =�
Ł�
dT
H1 0
vt
Odpowiedz
: T = 20 [h]
Zadanie 3
Oblicz wartość wskaz
nika marszowej prędkości wiercenia jeśli czas
wiercenia wynosi 20 godzin, czas zapuszczania - wyciągania 25
godzin. Przewiert świdrem w pierwszych 10 godzinach wynosił
5 m/h, natomiast w kolejnych 10 godzinach 4m/h.
Zadanie 3
Dane: Szukane:
T = 20 [h] vM = ?
Tzw= 25 [h]
vt1 = 5 [m/h] T1= 10 [h]
vt2 = 4 [m/h] T2= 10 [h]
Rozwiązanie:
T
t
��v �� dt
vt ��T
0
Ł�
vM =� vM =�
T +�Tzw
T +�TZW
Odpowiedz
: vM = 2 [m/h]
Zadanie 4
Odwiercono odcinek otworu o średnicy 311 [mm] od głębokości
100 [m] do 1060 [m]. Wiedząc, że odcinek H1 = 420 [m] do
H2 = 900 [m] odwiercono trzema świdrami pracującymi po 40
godzin każdy, a czas wyciągania/zapuszczania świdra dla danej
głębokości dany jest funkcją TZW = Tp+TZS+0,01�x [h]. Oblicz
marszową prędkość wiercenia otworu na tym odcinku. Za czas
płukania otworu przed wyciągnięciem przewodu wiertniczego
przyjąć Tp = 2 [h] oraz czas zmiany świdra TZS = 1 [h].
Zadanie 4
Dane: Szukane:
H1 = 420 [m] vM = ?
H2 = 900 [m]
Tg1 = Tg2 = Tg3 = 40 [h]
TZW = Tp+TZS+0,01�x [h]
TZS = 1 [h]
Tp = 2 [h]
Zadanie 4
Rozwiązanie:
TZW = TZW1+TZW2+TZW3
TZW1 = Tp+TZS+0,01�580
TZW1 = 2+1+5,8
TZW1 = 8,8 [h]
TZW2 = Tp+TZS+0,01�740
TZW2 = 10,4 [h]
TZW3 = Tp+TZS+0,01�900
TZW3 = 12 [h]
Zadanie 4
TZW = TZW1+TZW2+TZW3
TZW = 8,8 + 10,4 + 12
TZW = 31,1 [h]
Tps = Tps1 + Tps2 + Tps3
Tps = 120 [h]
Tps
H2
dH H2 -� H1
900 -� 420Ł�
vt =�
(2) Ł� vt =� 4[m/h]
t
��dH =� ��v ��dt Ł� vt =� Tps Ł� vt =� 120
dt
H1 0
Tg
t
��v �� dt
vt ��Tps
4 ��120
0
(4)
vM =�
vM =�
Ł� Ł� Ł�
vM =�
vM = 3,18 [m/h]
Tps +�TZW
Tps +�TZW
120 +� 31,1
Odpowiedz
:
vM = 3,18 [m/h]
Zadanie 5
Mając do dyspozycji trzy typy świdrów o następujących cenach:
a) 30 tys. zł, b) 39 tys. zł, c) 100 tys. zł
i zakładając dla wszystkich taką samą chwilową prędkość wiercenia vt = 4
[m/h] wskaż świder dla którego jednostkowy koszt otworu jest najniższy.
Koszt godziny pracy urządzenia Q = 3 tys. zł/h, a czas pracy świdra a) 40
[h], b) 60 [h], c) 120 [h]. Pierwszy świder wykonał pracę na 3 odcinkach,
drugi na 2 natomiast trzeci na 1 odcinku podanych głębokości
przewiercania. Obliczenia dokonać dla wariantu:
1) Przewiercanie interwału 100  580 [m],
2) Przewiercanie interwału 300  780 [m].
Czas płukania otworu przed wyciągnięciem przewodu wiertniczego i czas
zmiany świdra przyjąć jak w zadaniu poprzednim.
Zadanie 5
Dane: Szukane:
Q = 3 [tys. zł/h] Przy którym świdrze
Tpsa = 40 [h] jednostkowy koszt otworu
Tpsb = 60 [h] jest najniższy? K=?
Tpsc = 120 [h]
qa = 30 [tys. zł]
qb = 39 [tys. zł]
qc = 100 [tys. zł]
vt = 4 [m/h]
Rozwiązanie:
(TZW +�T )��Q +� q
K =�
T
t
��v ��dt
0
Zadanie 5
1)
H1 = 100 [m]
H2 = 580 [m]
480:3=160
40h
a)
(3 odcinki)
T1 = T2 = T3 =40h
T= T1 + T2 + T3
40h
T = 120 h
TZW = TZW1+TZW2+TZW3
TZW = Tp+TZS+0,01�x
TZW = 5,6 + 7,2 + 8,8=21,6 h
TZW1 = Tp+TZS+0,01�260
40h
TZW1 = 2+1+2,6=5,6 h
TZW2 = Tp+TZS+0,01�420
TZW2 = 2+1+4,2=7,2 h
TZW3 = Tp+TZS+0,01�580
TZW3 = 2+1+5,8=8,8 h
(TZW +�T )��Q +� qa
(TZW +�T)��Q +� qa
K1a =�
K1a =�
Ł�
T
vt ��T
t
��v �� dt
0
(21,6 +�120)��3+� 3��30
K1a =�
K1a = 1073 [zł/m]
4��120
(Na każdym z 3 odcinków wykorzystujemy po
jednym świdrze za kwotę 30 tys. zł)
Zadanie 5
1)
H1 = 100 [m] 5�e�1 = 100 + 240 = 340
H2 = 580 [m]
5�e�2 = 340 + 240 = 580
480:2=240
b) 60h
(2 odcinki)
T1 = T2 = 60h
T= T1 + T2
T = 120 h
TZW = TZW1+TZW2
TZW = Tp+TZS+0,01�x
TZW = 6,4 + 8,8=15,2 h
TZW1 = Tp+TZS+0,01�340 60h
TZW1 = 2+1+3,4=6,4 h
TZW2 = Tp+TZS+0,01�580
TZW2 = 2+1+5,8=8,8 h
(TZW +�T )��Q +� qb
(TZW +�T)��Q +� qb
K1b =�
K1b =�
Ł�
Tg
vt ��T
t
��v �� dt
0
(15,2 +�120)��3+� 2��39
K1b =�
K1b = 1008 [zł/m]
4��120
(Na każdym z 2 odcinków wykorzystujemy po
jednym świdrze za kwotę 39 tys. zł)
Zadanie 5
1)
H1 = 100 [m]
H2 = 580 [m]
c) 5�e�1 = 100 + 480 = 580
T1 = 120h 120h
TZW = Tp+TZS+0,01�x
TZW1 = Tp+TZS+0,01�580
TZW1 = 2+1+5,8=8,8 h
TZW =TZW1 = 8,8 h
(TZW +�T )��Q +� qc
(TZW +�T)��Q +� qc
K1c =�
K1c =�
Ł�
T
vt ��T
t
��v �� dt
0
(8,8 +�120)��3+�1��100
K1c =�
K1c = 1013 [zł/m]
4��120
(Na 1 odcinku wykorzystujemy jeden świder za
kwotę 100 tys. zł)
Zadanie 5
Odpowiedz
:
W pierwszym przypadku najniższy koszt jednostkowy uzyskuje się dla świdra b
K1b = 1008 [zł]