Określenie funkcji liniowej, wykres i własności



Określenie funkcji liniowej, jej wykres i własności.
Definicja: Funkcją liniową nazywamy funkcję postaci: , gdzie .
a nazywamy współczynnikiem kierunkowym.
b wyrazem wolnym.
Gdy funkcja liniowa jest funkcją pierwszego
stopnia. Przeciwdziedziną tej funkcji jest zbiór.
Wykresem funkcji liniowej jest prosta nachylona do osi OX pod kątem takim, że
Prosta ta przecina oś OY w punkcie B=(0, b) i oś OX w punkcie A=.
Jeżeli a=0 to funkcja liniowa ma postać y=b i jest funkcją stałą. Jej wykres jest równoległy do osi OX.

Dla a>0, funkcja jest funkcją rosnącą.

Jeżeli a<0 to funkcja jest funkcją malejącą.

Miejscem zerowym funkcji liniowej dla funkcja nie
posiada miejsc zerowych, jeżeli wówczas funkcja liniowa ma nieskończenie wiele miejsc zerowych.

Zobacz też:
Pojęcie funkcji
Własności funkcji
Równania i nierówności liniowe
Układ równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi