Prosta
Równanie kanoniczne prostej:
x -ð x0 y -ð y0 z -ð z0
=ð=ð
vx vy vz
Równanie parametryczne prostej:
ìð
x =ð vxt +ð x0
ïð
íðy =ð vyt +ð y0
ïðz =ð vzt +ð z0 t Îð R
îð
Równanie krawędziowe prostej:
A1x +ð B1y +ð C1z +ð D1 =ð 0
ìð
íðA x +ð B2 y +ð C2z +ð D2 =ð 0
îð 2
Wzajemne położenie prostych
Sprawdzamy:
1) Czy proste mają punkty wspólne
2) Kąt pomiędzy prostymi (równoległość, prostopadłość& )
www.etrapez.pl Strona 1
x -ð x0 y -ð y0 z -ð z0
=ð=ð
A x0, y0, z0
(ð )ð
Odległość punktu od prostej
vx vy vz
v´ð AB
d A,l =ð
(ð )ð
v
Odległość pomiędzy prostymi równoległymi
Liczymy wzorem na odległość punktu od prostej.
Odległość pomiędzy prostymi skośnymi
v1 ´ðv2 AB
(ð )ð
d l1,l2 =ð
(ð )ð
v1 ´ðv2
www.etrapez.pl Strona 2