KURS
PRAWDOPODOBIEC
STWA
Lekcja 4
Prawdopodobieństwo całkowite
i twierdzenie Bayesa.
Drzewko stochastyczne. Schemat
Bernoulliego.
ROZWI
ZANIE ZADANIA DOMOWEGO
www.etrapez.pl Strona 1
Część 1: TEST
Pytanie 1: c
Pytanie 2: c
Pytanie 3: b
Pytanie 4: b
Pytanie 5: d
Pytanie 6: b
Pytanie 7: b
Pytanie 8: c
Pytanie 9: a
Pytanie 10: b
www.etrapez.pl Strona 2
Część 2: ZADANIA
Zad. 1
5 1 13
P A =� ��0,4 +� ��0,6 =�
(� )�
6 6 30
Zad. 2
4
��0,2
8
7
P B1 | A =�=�
(� )�
4 311
��0,2 +� ��0,1
7 7
Zad. 3
10
ć� ��
5
�� ��0,6 ��0,45 � 0,2
5
Ł� ł�
Zad. 4
0,95��0,01 19
P B1 | A =� =� � 32,2%
(� )�
0,95��0,01+� 0,05��0,4 59
Zad. 5
1 5
��
25
2 7
P B2 | A =�=�
(� )�
1 5 1 1
32
�� +� ��
2 7 2 5
Zad.6
1 1
P A =� ��0,6 +� ��0,4 =� 0,55
(� )�
2 2
Zad.7
1 1 1
P A =� ��0,01+� ��0,02 +� ��0 =� 0,01
(� )�
3 3 3
www.etrapez.pl Strona 3
Zad.8
55
ć� �� ć� ��
0 1
P S =� 0 +� P S =�1 =�
(� )� (� )�
��0��0,1 0,95 +� ��1��0,1 0,94 =� 0,91854
Ł� ł� Ł� ł�
Zad.9
a) P A =� 0,5��0,25 +� 0,2��0,15 +� 0,3��0,2 =� 0,215
(� )�
0,5��0,75 75
b) P B1 | A =� =� � 0,48
(� )�
0,785 157
0,2��0,85 34
P B2 | A =� =� � 0,22
(� )�
0,785 157
0,3��0,8 48
P B3 | A =� =� � 0,31
(� )�
0,785 157
Najprawdopodobniej pochodzi ono ze spółdzielni  Dąb .
Zad. 10
6
ć� ��
0
1-�
��0��0,4 ��0,66 =� 0,953344
Ł� ł�
Zad. 11
7 3 4 7 7 3 4 3 3 4 7 2 323
P A =� �� �� +� �� �� +� �� �� +� �� �� =�
(� )�
11 10 7 11 10 7 11 10 7 11 10 7 770
Zad. 12
3 7
10
ć� �� 6 30 390625
ć� �� ć� ��
P S =� 3 =� =� � 0,155
(� )�
�� ���� �� �� ��
3
Ł� ł�Ł� 36 ł� Ł� 36 ł� 2519424
Zad. 13
0,2
www.etrapez.pl Strona 4
Zad. 14
9 1 3127
a) P A =� 0,74�� +� 0,26�� =� � 0,6949
(� )�
10 9 4500
1 8 1373
b) P A =� 0,74�� +� 0,26�� =� � 0,3051
(� )�
10 9 4500
9
0,74�� 2997
10
c) P B1 | A =� =� � 0,9584
(� )�
3127
3127
4500
KONIEC
www.etrapez.pl Strona 5