Damian 17.04.2015
Urbański
211260
Podstawy konstrukcji maszyn I
Połączenia gwintowe
Zaprojektować połączenie gwintowe pokrywy zbiornika ciśnieniowego
Dane Obliczenia Wyniki
I.Robocze obciążenie śrub
Stal St5 (E295) Re=295MPa, k =145MPa, k =90MPa
r s
Ilość śrub: 10
Obciążenie maksymalne śruby Q
Q=Q +Q
p z
Siła robocza Q
p
1 5Øß 1
2
5ØxÜ5ØÄ™Ü = 5Ø7Ü5Ø[Ü5Ø]Ü5ØZÜ5ØNÜ5ØeÜ = " 0,785 " 8002 " 1 = 5ØÓß5ØÎß5ØÐß5ØÒß5ØÎß 5ØuÜ
5ØVÜ 4 10
i=ilość śrub
Zacisk resztkowy Q
z
5Ø]Ü5ØbÜ " 5Ø9Ü5ØbÜ
5ØDÜ5ØgÜ =
5ØVÜ
F
u-powierzchnia uszczelnienia
2 2
( ) ( )
5Ø9Ü5ØbÜ = 5Øß 5Ø_Ü2 - 5Ø_Ü1 = 3,14 " 164025 - 160000
= 12638,5 5ØZÜ5ØZÜ2
65 " 12638,5
5ØxÜ5Ø›Ü = = 5ØÖß5ØÐß5ØÏß5ØÓß5ØÎß, 5ØÐß5ØÃ“ß 5ØuÜ
10
Q=82150,5+50240=132390,25 N
Pn=1MPa
Dn=800mm
Q=132390,25N
Obliczenie średnicy rdzenia śruby d
3
Pz=65MPa
Q =115203N
m
E =2,1*105 Z warunku na rozciÄ…ganie
s
5ØDÜ 5ØDÜ
E =1,1*105
z
5Øß5Ø_Ü = = d" 5ØXÜ5Ø_Ü
2
5Ø9Ü5Ø_Ü 5Øß 5ØQÜ3
E =0,7*105
A
4
stÄ…d:
45ØDÜ 4 " 132390,25
"
5ØÜ5ØÅƒß e" " = = 5ØŃß5ØÒß, 5ØÏß5ØÎß 5ØŽÜ5ØŽÜ
5Øß5ØXÜ5Ø_Ü 3,14 " 145
ze względu na póz
niejszą możliwość potrzeby większej
wytrzymałości ze względu na moment dokręcenia śrub
dobieram śrubę:
M42x2 o parametrach: d =40,70 mm, d =39,55 mm
2 3
D =39,84 mm
1
Obliczenie minimalnej wysokości nakrętki
Z warunku na nacisk powierzchniowy
5ØDÜ5ØCÜ!
5ØuÜ e" =
5Øß
( - 5Ø7Ü1 5Ø]Ü5ØQÜ5Ø\Ü5Ø]Ü5ØgÜ
)
5ØQÜ2 2
4
132390,25 " 1
= = 5ØÕß5Ø×ß, 5ØÃ“ß 5ØŽÜ5ØŽÜ
( )
0,785 " 422 - 39,842 " 12 " 1
Przyjmujemy śrubę o długości l =100 mm.
s
II. Montażowe obciążenie śrub
5ØDÜ5Ø]Ü
5ØDÜ5ØZÜ =
5Ø6Ü5Ø`Ü + 5ØDÜ5ØgÜ
1 +
5Ø6Ü5ØXÜ
C ,C
s k- sztywności śruby i kołnierza
1 5ØYÜ5Ø`Ü
=
5Ø6Ü5Ø`Ü 5Ø8Ü5Ø`Ü5Ø9Ü5Ø`Ü
l
s  długość śruby ulegająca wydłużeniu
E
s  moduł Younga materiału
F  pole przekroju śruby
s
Materiał śruby-stal St5
Materiał kołnierza-żeliwo ZI400
Materiał uszczelki-aluminium
2
39,55
5Ø9Ü5Ø`Ü = 5Øß5Ø_Ü2 = 3,14 " ( ) = 1227,9 5ØZÜ5ØZÜ2
2
5Ø8Ü5Ø`Ü5Ø9Ü5Ø`Ü 2 " 105 " 1227,9
5Ø6Ü5Ø`Ü = = = 2455798 5ØAÜ/5ØZÜ5ØZÜ
5ØYÜ5Ø`Ü 100
1 2 ( )( )
5ØFÜ + 5ØQÜ0 5ØFÜ + 5ØYÜ5ØaÜ5ØTÜ5Øß - 5ØQÜ0
= 5ØYÜ5Ø[Ü
( )( )
5Ø6Ü5ØXÜ 5Øß5Ø8Ü5ØXÜ5ØQÜ05ØaÜ5ØTÜ5Øß 5ØFÜ - 5ØQÜ0 5ØFÜ + 5ØYÜ5ØaÜ5ØTÜ5Øß + 5ØQÜ0
gdzie:
l-sumaryczna grubość łączonych kołnierzy
d
0-średnica otworu pod śrubę
S-wymiar pod klucz
przyjmujemy tgµ=0,5
1
5Ø6Ü5ØXÜ
2
=
3,14 " 1,1 " 105 " 42 " 0,5
( )( )
65 + 42 65 + 100 " 0,5 - 42
" 5ØYÜ5Ø[Ü
( - 42 65 + 100 " 0,5 + 42
65 )( )
2 7811
= " 5ØYÜ5Ø[Ü = 2,13 " 10-7
7253400 3611
5Ø6Ü5ØXÜ = 4700549 5ØAÜ/5ØZÜ5ØZÜ
50240
5ØxÜ5ØŽÜ = + 82150,25 = 5ØÏß5ØÏß5ØÓß5ØÐß5ØÎß5ØÅƒß 5ØuÜ
1 + 0,52
III. Obliczenie momentu dokręcenia śrub
5Ø@Ü5Ø`Ü = 0,5 " 5ØQÜ2 " 5ØDÜ " 5ØaÜ5ØTÜ(5ØþÞ + 5Øß2 )
ł-kąt pochylenia linii śrubowej
Á -pozorny kÄ…t tarcia miÄ™dzy Å›rubÄ… a nakrÄ™tkÄ…
5ØCÜ
Å‚ = arctg = 0,785Ø\Ü
5Øß5ØQÜ2
5Øß
5Øß2 = 5ØNÜ5Ø_Ü5ØPÜ5ØaÜ5ØTÜ = 7,95Ø\Ü
5ØüÞ
5ØPÜ5Ø\Ü5Ø`Ü
2
µ-współczynnik tarcia miÄ™dzy Å›ruba a nakrÄ™tkÄ…=0,12
ą-kąt zarysu, 60o dla gwintów metrycznych
tg 8,68o=0,153
5Ø@Ü5Ø`Ü = 0,5 " 40,70 " 13239,25 " 0,153
= 412203,66 5ØAÜ " 5ØZÜ5ØZÜ
M =412203,66
s
N*mm
Obliczenie naprężeń rozciągających
5ØDÜ 132390,25
5ØHß5Ø_Ü = = =
5Øß
2
" 5ØQÜ3 0,785 " 1564,2025
4
= 5ØÏß5ØÎß5ØÕß, 5ØÖß5ØÐß 5ØtÜ5ØwÜ5Ø‚Ü d" 5ØXÜ5Ø_Ü = 145 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
Obliczenie naprężeń skręcających
5Ø@Ü5Ø`Ü 412203,66
5ØIß = = =
5Øß
3
5ØQÜ3 0,19625 " 61864,208875
16
= 5ØŃß5ØŃß, 5Ø×ß5ØÃ“ß 5ØtÜ5ØwÜ5Ø‚Ü d" 5ØXÜ5Ø`Ü = 90 5Ø@Ü5Ø]Ü5ØNÜ
Obliczenie naprężeń zastępczych wg hipotezy Hubera
2
"
5ØHß5Ø›Ü = 5Øß5Ø_Ü + 35Øß2 = "11625,1524 + 3457,8075
= 5ØÏß5ØÐß5ØÐß, 5ØÖß5ØÏß 5ØtÜ5ØwÜ5Ø‚Ü d" 5ØXÜ5Ø_Ü = 145 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
IV. Obliczenie grubości ścian, dna oraz pokrywy
Materiał: żeliwo szare ZI400, R =400 MPa, R =600 MPa
m g
Mat:ZI400
k =600 MPa
g
R =400MPa,
m
g =10 mm
s
R =600MPa
g
Obliczenie grubości ścian g =25,09 mm
p
k =600MPa
g
g =24,27 mm
d
D =800mm
n
5Ø]Ü5Ø[Ü " 5Ø7Ü5Ø[Ü
D =820mm 5ØTÜ = + 5ØPÜ
s
25ØXÜ5Ø_Ü5ØgÜ
5ØEÜ5ØZÜ 400
5ØXÜ5Ø_Ü = = = 80 5Ø@Ü5ØCÜ5ØNÜ
5ØeÜ5Ø_Ü 5
x
r-współczynnik bezpieczeństwa
c-dodatek ze względu na tolerancje wykonawcze,
zużycie, korozję; dla odlewów c=3-5
z=1, ponieważ p d"0,2k
n r
1 " 800
5ØˆÜ = + 5 = 5 + 5 = 5ØÏß5ØÎß 5ØŽÜ5ØŽÜ
2 " 80 " 1
Obliczenie grubości pokrywy
P
n-wypadkowa nacisku czynnika
P
u-wypadkowa nacisku szczeliwa, traktowana jako zacisk
resztkowy
P
s-wypadkowa nacisku śrub
P =P +P
s n u
5Øß
( )2
5ØCÜ5Ø[Ü = " 5Ø7Ü5Ø`Ü - 5ØOÜ5ØbÜ 5Ø]Ü5Ø[Ü
4
D
s-średnia średnica uszczelnienia=820 mm
b
u-szerokość uszczelnienia = 20 mm
( )2
5ØCÜ5Ø[Ü = 0,785 " 820 - 20 " 1 = 502400 5ØAÜ
5ØCÜ5ØbÜ = 5Øß " 5Ø7Ü5Ø`Ü " 5ØOÜ5ØbÜ " 5Ø^Ü2
q -wymagany nacisk na uszczelkę (dla pierścienia
aluminiowego=5,5p )
n
5ØCÜ5ØbÜ = 3,14 " 820 " 20 " 5,5 " 1 = 283228 5ØAÜ
5ØCÜ5Ø`Ü = 785628 5ØAÜ
M
g-moment gnący działający na pokrywę
1 2
( )
5Ø@Ü5ØTÜ = " [5ØCÜ5Ø`Ü5Ø7Ü0 - 5ØCÜ5ØbÜ5Ø7Ü5Ø`Ü - 5ØCÜ5Ø[Ü 5Ø7Ü5Ø`Ü - 5ØOÜ5ØbÜ ]
25Øß 3
D
0-średnica rozmieszczenia otworów śrubowych=900
mm
1 2
5Ø@Ü5ØTÜ = " [785628 " 900 - 283228 " 820 -
6,28 3
" 502400 " 800] = 33368000 5ØAÜ " 5ØZÜ5ØZÜ
Wskaz
nik wytrzymałości pokrywy na zginanie
1
5ØJÜ5ØeÜ = (5Ø7Ü5Ø]Ü5ØXÜ - 25ØQÜ0)(5ØTÜ - 5ØPÜ)2
6
gdzie:
d
0-średnica otworu na śruby=42 mm
g-grubość pokrywy
c-naddatek grubości=6 mm
D
pk-średnica zewnętrzna pokrywy=1000 mm
stąd grubość pokrywy
65ØJÜ5ØeÜ
5ØTÜ = + 5ØPÜ
"
(5Ø7Ü5Ø]Ü5ØXÜ - 25ØQÜ0)
Z warunku wytrzymałościowego
5Ø@Ü5ØTÜ
5Øß5ØTÜ = d" 5ØXÜ5ØTÜ
5ØJÜ5ØeÜ
stÄ…d minimalny wskaz
nik wytrzymałości
5Ø@Ü5ØTÜ 33368000
5ØJÜ5ØeÜ = = = 55613,33 5ØZÜ5ØZÜ3
5ØXÜ5ØTÜ 600
Zatem minimalna grubość pokrywy
333680
"
5ØˆÜ = + 6 = 5ØÐß5ØÓß, 5ØÎß5Ø×ß 5ØŽÜ5ØŽÜ
916
Obliczenie minimalnej grubości dna
65ØJÜ5ØeÜ 333680
"
5ØˆÜ = + 5ØPÜ = + 6 = 5ØÐß5ØÒß, 5ØÐß5ØÕß 5ØŽÜ5ØŽÜ
"
5Ø7Ü5Ø]Ü5ØXÜ 1000
Wykres sztywności elementów złącza
Cs "l Q
0 0
0,01 24557,98
0,02 49115,96
0,03 73673,94
2455798 0,04 98231,92
0,05 122789,9
0,06 147347,9
0,07 171905,9
0,08 196463,8
Ck "l Q
0,026911 209214
0,036911 162208,5
0,046911 115203
4700549
0,056911 68197,51
0,066911 21192,02
0,071511 0
200000
150000
100000
50000
0
0 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09