1.3 Zadania do rozwiÄ…zania
1.3.1
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla dz
wigni
dwuramiennej (rys 1.3.1), je\
eli wielkością wejściową jest przesunięcie x, a
wielkością wyjściową jest przesunięcie y.
Dane: a=4 cm, b=5 cm
Rys 1.3.1
1.3.2
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla członu
przedstawionego na rys 1.3.2, je\
eli
- x - wielkość wejściowa (przesunięcie końca sprę\
yny k1)
- y  wielkość wyjściowa(przesunięcie końca dz
wigni).
Dane: a, b - długości ramion;
k1,k2  stałe sprę\
yn
rys 1.3.2
_________________________________________________________________________________________________
1
Powered by xtoff® [e-mail]
1.3.3
Wyznaczyć równanie ruchu i transmitancję operatorową dla kaskady
hydraulicznej  sztywnej otwartej (rys 1.3.3), je\
eli wielkością wejściową jest
ciśnienie kaskadowe pk, a wielkościami wyjściowymi są ciśnienia p1 i p2. f1, f2 
przekroje przepływowe kaskady.
Rys 1.3.3
1.3.4
Napisać równanie ruchu dla dz
wignie przedstawionej na rys. 1.3.4, je\
eli
wielkościami wejściowymi są przesunięcia końców dz
wigni x1 i x2, a wielkością
wyjściową jest przesunięcie y
Rys 1.3.4
1.3.5
Napisać równanie i transmitancję operatorową serwomotoru
hydraulicznego przedstawionego na rysunku 1.3.5, je\
eli wielkością wejściową
jest przesunięcie końca rurki strumieniowej  x, a wyjściową przesunięcie tłoka
siłownika  y
- V  prędkość wypływu oleju z rurki strumieniowej,
- A  powierzchnia tłoka siłownika
- b  szerokość okienka
Rys 1.3.5
_________________________________________________________________________________________________
2
Powered by xtoff® [e-mail]
1.3.6
Wyznaczyć równanie ró\
niczkowe i transmitancję operatorową członu
przedstawionego na rys. 1.3.6, je\
eli wielkością wejściową jest zmiana
przesunięcia zaworu x, a wyjściową poziom cieczy w zbiorniku o powierzchni
przekroju poprzecznego A [cm2]nale\
y zało\
yć, \
e prędkości przepływu cieczy
przez zawory są stałe.
Rys 1.3.6
1.3.7
Kaskada pneumatyczna zamknięta została utworzona z koory o objętości
Vk i kapilary o średnicy d i długości L.
-Napisać równanie ró\
niczkowe przy zało\
eniu, \
e wielkością wejściową jest
ciśnienie p1, a wyjściową pk
Rys 1.3.7
_________________________________________________________________________________________________
3
Powered by xtoff® [e-mail]
1.3.8
UÅ‚o\
yć zlinearyzowane równanie ruchu i wyznaczyć transmitancję układu
przedstawionego na rys. 1.3.8. Wielkością wyjściową jest temperatura wody na
wypływie - twyj . wielkościami wejściowymi są zmiana ilości gazu
dopływającego do pieca  G1, zmiana ilości wody przepływającej przez
nagrzewnicę oraz zmiana temperatury wody przepływającej przez nagrzewnicę -
twej
Rys 1.3.8
1.3.9
Wyznaczyć transmitancję dla obwodu RC, gdy wielkością wejściową jest
Ux, a wyjściową Uy, przy zało\
eniu, \
e na wyjściu nie ma przepływu prądu.
Rys 1.3.9
_________________________________________________________________________________________________
4
Powered by xtoff® [e-mail]
1.3.10
Wyznaczyć transmitancję dla sprę\
yny k1, przyjmując jako wielkość
wejściową siłę F działająca na sprę\
ynę, a jako wyjściową  prędkość
przemieszczenia się jej końca
Rys 1.3.10
1.3.11
Wyznaczyć równanie ruchu dla elementu hydraulicznego (izodromu)
przedstawionego na rys. 1.3.11, je\
eli wielkością wejściową jest przesunięcie x
cylindra, a wielkością wyjściową jest przemieszczenie y punktu E.
Nale\
y przyjąć, \
e natÄ™\
enie przepływu oleju przez opór r wynosi
Q = kł%p
Rys 1.3.11
1.3.12
Napisać równanie ruchu i wyznaczyć transmitancję operatorową dla
m
siłownika membranowego (rys. 1.3.12), dla Rm < 2 , je\
eli za wielkość
k
wejściową przyjęto ciśnienie działające na przeponę, a za wyjściową
przesunięcie trzpienia  y.
Zapisać równanie ró\
niczkowe w przestrzeni stanu
Oznaczenie:
_________________________________________________________________________________________________
5
Powered by xtoff® [e-mail]
p- ciśnienie powietrza;
A- powierzchnia efektywna membrany;
m- masa układu ruchomego;
k- stała sprę\
yny;
Rm- współczynnik tarcia lepkiego;
Rys1.3.12
1.3.13
Wyznaczyć transmitancję czwórnika elektrycznego (rys. 1.3.13), je\
eli
wielkością wejściową jest napięcie U1, a wyjściową napięcie U.2
Rys 1.3.13
1.3.14
Wyznaczyć transmitancję urządzenia mieszalnikowego przedstawionego
na rysunku 1.3.14, jeśli Q2- wielkość wyjściowa, Q1= const, a Q2/Q1=y-wielkośc
wyjściowa, v  prędkość przepływu substancji, L-długość rurociągu.
_________________________________________________________________________________________________
6
Powered by xtoff® [e-mail]
rys. 1.3.14
1.3.15
Wyznaczyć transmitancję obwodu elektrycznego (rys. 1.3.15), je\
eli
wielkością wejściową jest napięcie Ux, a wyjściową napięcie U.y
rys. 1.3.15
1.3.16
Wyznaczyć transmitancje następujących obwodów elektrycznych
a)
_________________________________________________________________________________________________
7
Powered by xtoff® [e-mail]
b)
c)
d)
_________________________________________________________________________________________________
8
Powered by xtoff® [e-mail]
e)
f)
_________________________________________________________________________________________________
9
Powered by xtoff® [e-mail]