IDZ DO
IDZ DO
PRZYKŁADOWY ROZDZIAŁ
PRZYKŁADOWY ROZDZIAŁ
Testy maturalne
SPIS TRE CI
SPIS TRE CI
z matematyki
KATALOG KSIĄŻEK
KATALOG KSIĄŻEK
Autor: Lech Bartłomiejczyk
KATALOG ONLINE
KATALOG ONLINE ISBN: 83-7361-571-7
Format: B5, stron: 128
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
ZAMÓW DRUKOWANY KATALOG
TWÓJ KOSZYK
TWÓJ KOSZYK
Matura 2005 coraz bliżej. To, jak będzie wyglądać, jest na razie zagadką. Materiału do
DODAJ DO KOSZYKA
DODAJ DO KOSZYKA
przerobienia jest bardzo dużo. Je li chcesz podej ć do matury bez stresu, rozpocznij
powtórkę już teraz. Każdy, nawet najtrudniejszy egzamin można zdać, o czym co roku
przekonują się setki maturzystów. Jedyne, co musisz zrobić, to uporządkować swoje
CENNIK I INFORMACJE
CENNIK I INFORMACJE
wiadomo ci i poćwiczyć. Nie znasz formy nowej matury? Poznasz ją, gdy w maju
siądziesz w ławce i we miesz do ręki formularz testowy. Na razie jednak sięgnij do
ZAMÓW INFORMACJE
ZAMÓW INFORMACJE
naszych testów. Dzięki nim przygotujesz się do egzaminu maturalnego i żadne zadanie
O NOWO CIACH
O NOWO CIACH
Cię nie zaskoczy.
ZAMÓW CENNIK W naszych zestawach znajdziesz zaaprobowane przez Centralną Komisję
ZAMÓW CENNIK
Egzaminacyjną przykładowe testy wraz z rozwiązaniami. Chcesz się przekonać,
jak poradzisz sobie na maturze? Spróbuj swoich sił.
CZYTELNIA
CZYTELNIA
FRAGMENTY KSIĄŻEK ONLINE
FRAGMENTY KSIĄŻEK ONLINE
Wydawnictwo Helion
ul. Chopina 6
44-100 Gliwice
tel. [phone]
e-mail: [e-mail]
Spis treści
Rozdział 1. Podstawy prawne egzaminu.................................................................................................................5
Rozdział 2. Struktura i forma egzaminu ...................................................................................................................7
Opis egzaminu z matematyki wybranej jako przedmiot obowiązkowy......................................7
Opis egzaminu z matematyki wybranej jako przedmiot dodatkowy ..........................................8
Zasady oceniania arkuszy egzaminacyjnych ..............................................................................8
Rozdział 3. Wymagania egzaminacyjne ................................................................................................................11
Standardy wymagań egzaminacyjnych.....................................................................................11
Standardy wymagań egzaminacyjnych ..............................................................................12
Opis wymagań egzaminacyjnych .............................................................................................16
Rozdział 4. Maj 2002  matura próbna według nowych zasad ............................................................. 29
Arkusz I  poziom podstawowy ............................................................................................29
Zadania...............................................................................................................................29
Rozwiązania.......................................................................................................................32
śodel odpowiedzi i schemat punktowania ........................................................................37
Arkusz II  poziom rozszerzony ............................................................................................40
Zadania...............................................................................................................................40
Rozwiązania.......................................................................................................................41
śodel odpowiedzi i schemat punktowania ........................................................................50
Rozdział 5. Styczeń 2003  matura próbna według nowych zasad....................................................55
Arkusz I  poziom podstawowy ............................................................................................55
Zadania...............................................................................................................................55
Rozwiązania.......................................................................................................................58
Schemat punktowania zadań ..............................................................................................62
Arkusz II  poziom rozszerzony ............................................................................................65
Zadania...............................................................................................................................65
Rozwiązania.......................................................................................................................66
Schemat punktowania zadań ..............................................................................................75
Rozdział 6. Maj 2003  matura próbna według nowych zasad..............................................................81
Arkusz I  poziom podstawowy ............................................................................................81
Zadania...............................................................................................................................81
Rozwiązania.......................................................................................................................85
Schematy punktowania zadań ............................................................................................90
4 Testy maturalne z matematyki
Arkusz II  poziom rozszerzony ............................................................................................94
Zadania...............................................................................................................................94
Rozwiązania.......................................................................................................................97
Schematy punktowania zadań ..........................................................................................105
Rozdział 7. Ważne daty .................................................................................................................................................113
Terminy, o których trzeba pamiętać (do sesji maturalnej w maju 2005)................................113
Terminy, o których trzeba pamiętać (do sesji maturalnej w styczniu 2006)...........................114
Dodatek A Matura 2005 w pytaniach uczniów ............................................................................................... 117
Dodatek B Wzory arkuszy egzaminacyjnych..................................................................................................125
Rozdział 4.
Maj 2002
 matura próbna
według nowych zasad
Arkusz I  poziom podstawowy 1
Zadania
Zadanie 1. (4 pkt)
3
Dana jest prosta l o równaniu - 2 oraz punkt A = (-3,-2). Wykres funkcji liniowej f jest
y = x
2
prostopadły do prostej l, punkt A należy do wykresu funkcji f.
Wyznacz:
a. wzór funkcji f,
b. miejsce zerowe funkcji f.
Zadanie 2. (3 pkt)
Dany jest wektor AB = [-3,4] oraz punkt .
A = (1,-2)
Oblicz:
współrzędne punktu B,
współrzędne i długość wektora v = -2�" AB .
1
Część pierwsza trwa 120 minut i polega na rozwiązaniu zestawu zadań w Arkuszu I, zawierającym zadania
sprawdzające rozumienie pojęć i umiejętność ich zastosowania w życiu codziennym oraz zadania o charakterze
problemowym.
W dodatku B przedstawiono stronę tytułową arkusza egzaminacyjnego.
.
.
.
Rozwiązania
Zadanie 1. (4 pkt)
Niech szukane równanie funkcji f ma postać f (x) = ax + b . Z warunku prostopadłości prostych,
3 2
danych równaniami kierunkowymi, mamy: a �" = -1, stąd a = - . Wzór szukanej funkcji ma więc
2 3
2 2
postać f (x) = - x + b . Ponieważ punkt A należy do wykresu tej funkcji, więc - 2 = - (- 3)+ b , stąd
3 3
2
b = -4 . Miejsc zerowe funkcji f obliczamy z równania 0 = - x - 4 , otrzymując x = 6.
3
2
Odpowiedz
:
a. f (x) = - x - 4,
3
b. x = 6.
Zadanie 2. (3 pkt)
Oznaczmy szukany punkt przez B = (x0, y0) , wobec tego AB = [x -1, y + 2] i z warunku równości
o o
wektorów otrzymujemy równania x0 -1 = -3, y0 + 2 = 4, stąd x0 = -2, y0 = 2 , czyli B = (-3,2).
Współrzędne wektora v oraz jego długość obliczamy bezpośrednio ze wzorów:
v = -2 �" AB = -2[-3,4] = [6,-8],
v = 62 + (-8)2 = 100 = 10.
Odpowiedz
: c. B = (-3,2)
d. v = [6,-8], v = 10.
.
.
.
Model odpowiedzi i schemat punktowania
Numer Liczba
Opis wykonywanej czynności Modelowy wynik etapu (czynności)
czynności punktów
Podanie równania rodziny prostych
2
prostopadłych do prostej l (za
1.1 1 pkt y = - x + b
wyznaczenie współczynnika
3
kierunkowego przyznajemy lp.)
1.2 Wyznaczenie współczynnika b 1 pkt b =  4