F1-35
Implikanty formy boolowskiej
" Implikantem funkcji boolowskiej f jest takie wyrażenie g (co
zapisujemy g Ò! f ), które przyjmuje wartość 1 dla tej samej
kombinacji zmiennych, dla których f = 1.
Np. dla funkcji
f (A,B,C) = ABC + ABC + ABC + ABC + ABC
implikantami są poszczególne 1-mintermy lub ich sumy.
" Implikantem prostym jest implikant o minimalnej liczbie
literałów. Można go otrzymać z 1-mintermów po redukcji
zmiennych. Na przykład
ABC + ABC = AC ABC + ABC = AC
ABC + ABC = AB ABC + ABC = BC
Implikant prosty jest zatem takim implikantem, który w
formie boolowskiej nie może być zredukowany do mniejszej
liczby literałów przez wykorzystanie innego implikanta.
Przykład:
f (x1,x2) = x1 + x1x2 = x1(1+ x2) = x1
Implikant x1 jest implikantem prostym, natomiast implikant
x1x2 nie jest implikantem prostym, gdyż literał x2 może być
odrzucony, nie zmieniajÄ…c funkcji f.
Każdą formę boolowską można przekształcić do postaci sumy
zawierającej wyłącznie implikanty proste.
© J. Kalisz, J.PasierbiÅ„ski, WAT, 2007