owner id: 303565
owner id: 303565
WPISUJE UCZEC

KOD UCZNIA PESEL
PRÓBNY EGZAMIN
W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM
dysleksja
CZ
ŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdz
, czy zestaw zadań zawiera 12 stron (zadania 1 23). Ewen-
tualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie, karcie odpowiedzi oraz na stronach 5. i 7. wpisz
swój kod i numer PESEL.
3. Ze środka zestawu wyjmij strony od 5. do 8. przeznaczone na
rozwiązanie zadań od 21. do 23. i brudnopis.
4. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
5. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tu-
szem/atramentem. Nie używaj korektora.
6. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od
1. do 20. zaznaczaj na karcie odpowiedzi w następujący sposób:
" wybierz jednÄ… z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkÄ™ z od-
powiadajÄ…cÄ… jej literÄ…, np. gdy wybierzesz odpowiedz
A:
A B C D
ROK SZKOLNY 2014/2015
" wybierz właściwą odpowiedz
i zamaluj kratkÄ™ z odpowiednimi
literami, np. gdy wybierzesz odpowiedz
TN lub FF:
TT TN NT NN lub PP PF FP FF
" do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informa-
cje oznaczone liczbÄ… lub literÄ… i zamaluj odpowiedniÄ… kratkÄ™,
np. gdy wybierzesz literÄ™ B i liczbÄ™ 1 lub litery NC:
A1 A2 B1 B2 lub TA TB TC NA NB NC
Czas pracy:
90 minut
7. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale
jeśli się pomylisz,
błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedz
, np.
A B C D
Liczba punktów
do zdobycia: 29
8. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wy-
znaczonych miejscach na stronach 5., 6. i 7. Pomyłki przekreślaj.
Pamiętaj, aby Twoje zapisy nie wychodziły poza ramkę
9. Rozwiązując zadania, możesz wykorzystać miejsce opatrzone na-
pisem Brudnopis (strona 8). Zapisy w brudnopisie nie będą spraw-
dzane ani oceniane.
10. Po zakończeniu pracy z zestawem włóż strony z rozwiązaniami
zadań do środka zestawu.
Powodzenia!
Strona 1 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 1. (0 1)
Z czterech różnych zestawów klocków dzieci zbudowały modele graniastosłupów. Każde
dziecko miało w swoim zestawie sześć jednakowych elementów.
KorzystajÄ…c z informacji podanych na rysunkach, ustal, czyj model jest zbudowany
z sześcianów. Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. model Asi B. model Wojtka C. model Kasi D. model Jurka
Zadanie 2. (0 1)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.

1
Wartość wyrażenia 4 · -0,75 jest równa
2
A. 1,1 B. -2,8 C. 1 D. -1
Zadanie 3. (0 1)
Na poniższej osi liczbowej zaznaczono liczby A i W .
O ile większa jest liczba W od liczby A? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. o50 B. o75 C. o 105 D. o 120
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Strona 2 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 4. (0 1)
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego jest równe 200 cm2.
Jedna jego podstawa stanowi 10% pola powierzchni całkowitej.
Jaki procent pola powierzchni całkowitej tej bryły stanowi pole jednej ściany bocznej?
Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. 15% B. 16% C. 18% D. 20%
Zadanie 5. (0 1)
Jaką liczbę należy dodać do kwadratu liczby 5, aby otrzymać sześcian liczby 5? Wybierz
odpowiedz
spośród podanych.
A. 5 B. 25 C. 50 D. 100
Zadanie 6. (0 1)
Z czterech jednakowych sześcianów o krawędzi długości 1 zbudowano graniastosłup (patrz
rysunek).




Jaką długość ma przekątna prostokąta ABCD? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
" "
A. 2 B. 5 C. 3 D. 4
Zadanie 7. (0 1)
Oceń prawdziwość podanych zdań, wiedząc, że liczba Ą jest większa od 3, ale mniejsza
"
od 10. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F  jeśli jest fałszywe.
Pole koła o promieniu Ą cm jest większe niż 27 cm2. P F
Długość okręgu o promieniu Ą cm jest mniejsza od 20 cm. P F
Zadanie 8. (0 1)
3
OliczbachX, Y , Z wiadomo, że X = (-1)20, Y =0, Z =70.
Ile jest równa wartość wyrażenia X + Y + Z? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Strona 3 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 9. (0 1)
Które z poniższych wyrażeń przyjmuje najmniejszą wartość dla x = -2? Wybierz odpo-
wiedz
spośród podanych.
1
A. 2x +3 B. x2 -1 C. -2 - x D. x -2
2
Zadanie 10. (0 1)
Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. Skoszenie trawnika o powierzchni 1 ara kosztuje 8 zł, więc za skoszenie trawy na łące
o powierzchni 1 hektara trzeba zapłacić 800 zł.
B. Pole o powierzchni 1,5 hektara można podzielić na dwie działki po 75 arów każda.
C. Ogród w kształcie kwadratu o boku długości 10 m ma powierzchnię 0,01 hektara.
D. Sad zajmuje prostokÄ…tnÄ… dziaÅ‚kÄ™ o wymiarach 20 m × 30 m, wiÄ™c jego powierzchnia
wynosi 60 arów.
Zadanie 11. (0 1)
Na kratkach narysowano trójkąt i podzielono go na cztery części: A, B, C i D (patrz rysunek).




Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F  jeśli
jest fałszywe.
Pola części A i C są równe. P F
Część D ma większe pole niż część B. P F
Zadanie 12. (0 1)
Poniżej zapisano układy równań. Rozwiązaniem którego z nich jest para liczb
x = 1 i y = -2? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.

4x - y =6 x +2y =-3 3x + y =1 3x =0
A. B. C. D.
4x + y =0 2x + y =4 x - y =3 2x + y =2
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Strona 4 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
PESEL
dysleksja
MIEJSCE NA ROZWI
ZANIA ZADAC
OD 21. DO 23.
RozwiÄ…zanie zadania 21.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
Strona 5 z 12
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
RozwiÄ…zanie zadania 22.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
Strona 6 z 12
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
PESEL
dysleksja
RozwiÄ…zanie zadania 23.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
Strona 7 z 12
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Brudnopis
Strona 8 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 13. (0 1)
W środku kwadratowego trawnika znajduje się wodotrysk W (patrz rysunek). Kasia w rów-
nym tempie spacerowała wokół tego trawnika. Rozpoczęła swój spacer w jednym z naroż-
ników i zakończyła go w tym samym miejscu, wykonując pełne okrążenie.

Na którym z wykresów przedstawiono, jak podczas tego spaceru zmieniała się odle-
głość Kasi od wodotrysku? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.
A. B.

C. D.

Zadanie 14. (0 1)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
1 1
+
7 8
Wartość wyrażenia jest równa wartości wyrażenia
1 1
-
7 8
8+7 8-7 8+7 8-7
A. B. C. D.
8-7 8+7 8·7 8·7
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Strona 9 z 12








303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 15. (0 1)
Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez pewien samochód drogi od czasu
jego jazdy.



Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Średnia prędkość tego samochodu wynosi
km km km km
A. 60 B. 75 C. 80 D. 90
h h h h
Zadanie 16. (0 1)
Która z poniższych równości jest fałszywa? Wybierz odpowiedz
spośród podanych.

A. 0,16 + 0,36 = 0,36 + 0,16

B. 0,16 · 0,36 = 0,36 · 0,16
"
"0,36
C. =1,5
0,16

D. 0,36 - 0,16 = 0,2
Zadanie 17. (0 1)
Ile monet 50-groszowych potrzeba, aby wypłacić nimi milion złotych? Wybierz odpo-
wiedz
spośród podanych.
A. 2 · 107 B. 5 · 107 C. 2 · 106 D. 5 · 106
Zadanie 18. (0 1)
W każdym z dwóch pojemników znajduje się po 12 kul. W pierwszym pojemniku jest tyle
samo białych i czarnych kul, a w drugim  białych jest dwa razy mniej niż czarnych. Kule
z obu pojemników przesypano do trzeciego.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pojemnika? Wy-
bierz odpowiedz
spośród podanych.
2 5 5 1
A. B. C. D.
5 6 12 24
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Strona 10 z 12



303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 19. (0 1)
W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry Jurek otrzymał następujące liczby oczek: 1, 3, 2,
5, 1. Następnie w szóstej próbie wyrzucił 6 oczek.
Czy prawdą jest, że mediana zestawu pierwszych pięciu rzutów kostką jest o 0,5 mniej-
sza od mediany zestawu wszystkich sześciu rzutów Jurka? Wybierz odpowiedz
T (tak)
lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A C.
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,
A
a po sześciu  3,5.
T
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,4,
ponieważ B
a posześciu 3.
N
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,
C
a po sześciu  2,5.
Zadanie 20. (0 1)
2
Przejazd całej trasy kolejką turystyczną trwa godziny.
3
Ile najwięcej pełnych kursów może wykonać ta kolejka w czasie 31 godziny? Wybierz
2
odpowiedz
spośród podanych.
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7
PRZENIEÅš ROZWI
ZANIA NA KART
ODPOWIEDZI!
Zadanie 21. (0 2)
W prostopadłościanie przedstawionym na poniższym rysunku dwie sąsiednie ściany 
zaznaczone szarym kolorem  mają jednakowe obwody. Uzasadnij, że zakreskowana
ściana jest kwadratem.



Zadanie 22. (0 4)
Wojtek i Asia regularnie czyszczÄ… swoje 30-litrowe akwarium. Aby je po czyszczeniu na-
pełnić  poprzednio Wojtek wlał do niego 4 duże wiaderka wody, a Asia wlała 8 małych
wiaderek. Dziś, gdy znów napełniali to akwarium, użyli tych samych wiaderek.
Wojtek wlał 6 dużych wiaderek wody, a Asia  2 małe. Ile małych wiaderek wody po-
trzeba, aby napełnić duże wiaderko?
ROZWI
ZANIA DO ZADAC
OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA
STRONACH 5., 6. I 7.
Strona 11 z 12
303565
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 23. (0 3)
Na loterii sprzedawano losy: czerwone, niebieskie i zielone. Losy różnych kolorów
miały inne ceny. Sprzedano razem 200 losów za łączną kwotę 1000 zł. Informacje o sprze-
daży losów przedstawiono na diagramach. Wojtek kupił trzy losy zielone i dwa czerwone.
Ile zapłacił?
Liczba sprzedanych losów Kwota uzyskana ze sprzedaży
każdego koloru w % każdego typu losów w %











ROZWI
ZANIA DO ZADAC
OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA
STRONACH 5., 6. I 7.
Strona 12 z 12
303565