Pomoce dydaktyczne:
normy:
[1] norma PN-EN 1991-1-1 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Ciężar objętościowy, ciężar
własny, obciążenia użytkowe w budynkach.
[2] norma PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem.
[3] norma PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
[4] norma PN-EN 1993-1-1 Projektowanie konstrukcji stalowych. Reguły ogólne i reguły dla budynków.
[5] norma PN-EN 1993-1-8 Projektowanie konstrukcji stalowych. Projektowanie węzłów.
publikacje:
[6] Stalowe budynki halowe - A. Biegus
[7] Konstrukcje stalowe. Przykłady obliczeń według PN-EN 1993-1 - pod redakcją A. Kozłowskiego
[8] Tablice do projektowania konstrukcji metalowych - W.Bogucki, M.Żyburtowicz
Tabele nośności płyt warstwowych oraz kształtowników zimnogiętych.
UWAGA: Projekt powinien być oddany w formie elektronicznej na płycie cd.
Założenia:
H - wysokość użytkowa hali [m]
L - rozpiętość hali [m]
a - rozstaw w kierunku podłużnym [m]
n=6 - ilość naw
ą - spadek połaci dachowej
lokalizacja
Gatunek stali - S235JR lub S355JR
Przed przystąpieniem do obliczeń należy określić geometrię hali.
1. Zestawienie obciążeń na płytę warstwową oraz płatew
Warstwy pokrycia dachowego
Obciążenie współczynnik Obciążenie
Materiał
charakterystyczne obliczeniowy obliczeniowe
kN/m2 kN/m2
płyta warstwowa 1,35
RAZEM OBCI
ŻENIA STAA
E
obciążenia stałe charakterystyczne ==>
g
obciążenia stałe obliczeniowe ==>
gd
Obciążenie śniegiem
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-3 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Obciążenie śniegiem.
Obciążenie charakterystyczne:
s = źi�"Ce�"Ct�"sk
�i - współczynnik kształtu dachu (rozdział 5.3 i załącznik B)
Ce - współczynnik ekspozycji Ce=1 ==> zakładamy teren normalny (Tablica 5.1)
Ct - współczynnik termiczny Ct=1,0
sk - wartość charakterystyczna obciążenia śniegiem gruntu na podstawie strefy śniegowe (Rysunek NB.1 oraz
Tablica NB.1 - Załącznik krajowy normy)
1
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. śniegiem ==>
ł = 1.5
sd = s�"łf
2. Dobór płyty warstwowej
Płytę pokrycia należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta blachy. Na
obciążenia blachy składają się:
- obciążenie śniegiem
Należy ustalić ile płatwii znajdzie się na ryglu ramy, które są bezpośrednim podparciem dla płyty warstwowej.
Należy sprawdzić SGN oraz SGU płyty.
3. Dobór płatwii dachowych
Płatew należy dobrać na podstawie dopuszczalnych obciążeń podawanych przez producenta profili zimnogiętych.
Zakłada się, iż płatew będzie miała konstrukcję belki ciągłej, wykonana będzie z zetownika zimnogiętego.
Na obciążenia płatwii składają się:
- obciążenie śniegiem
- obciążenie stałe od płyty warstwowej.
Należy sprawdzić SGN oraz SGU płatwii.
4. Obciążenie wiatrem hali
Na podstawie normy PN-EN 1991-1-4 Oddziaływania na konstrukcje. Oddziaływania ogólne. Oddziaływania wiatru.
Obciążenie charakterystyczne:
qp(z) = ce(z)�"qb
ce(z) - współczynnik ekspozycji - uzależniony od kategorii terenu (Tablica NB.3 - Załącznik krajowy)
qb - bazowa prędkość wiatru (Tablica NB.1 - Załącznik krajowy)
Kategoria terenu - Tablica 4.1 normy. Przyjąć teren kategorii II.
w = qp(z)�"cp
qp(z) - wartość szczytowa ciśnienia prędkości wiatru
cp - współczynnik aerodynamiczny ciśnienia: dla ścian wg 7.2.2, dla dachu wg 7.2.5
Obciążenie obliczeniowe:
Współczynnik obliczeniowy dla obc. wiatrem ==>
ł = 1.5
wd = w�"łf
2
5. Obliczenia statyczne hali
Obliczenia statyczne wykonać w dostępnym programie do statyki.
Obciążenia stałe oraz od śniegu.
Obciążenia od wiatru.
3
5. Obliczenia elementów ściskanych oraz zginanych
Procedura obliczeń na podstawie [7].
5.1 Wyznaczenie klasy przekroju (tabl. 5.2 normy [4]).
5.2 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy ściskaniu
Klasa 1,2 i 3
NRk = Afy A ==> pole powierzchni przekroju poprzecznego elementu
�"
fy ==> granica plastyczności stali
Klasa 4
NRk = Aeff �"fy Aeff ==> pole powierzchni współpracującej przekroju poprzecznego elementu
5.3 Wyznaczenie wartości odniesienia do wyznaczenia smukłości względnej
E
E ==> moduł sprężystości podłużnej stali (E=210GPa)
1 = Ą�"
fy
5.4 Wyznaczenie długości wyboczeniowej w rozpatrywanej płaszczyz
nie wyboczenia elementu
� ==> współczynnik długości wyboczeniowej
Lcr = ź�"L
L ==> długość lub wysokość elementu
5.5 Wyznaczenie smukłości względnej przy wyboczeniu giętnym
Klasa 1, 2 i 3
Lcr
�ł
i ==> promień bezwładności przekroju
 =
i�"1
Klasa 4
Aeff
Lcr�"
�ł
A
 =
i�"1
5.6 Przyjęcie krzywej wyboczeniowej (tabl. 6.2 normy [4])
5.7 Wyznaczenie paramentru krzywej niestateczności
�ł1
(�ł ) (�ł)2łł
Ś = 0.5�" + ą�"  - 0.2 +  ą ==> parametr imperfekcji na podstawie tab. 6.1 normy [4]
�ł �ł
5.8 Wyznaczenie współczynnika wybczeniowego
(pkt 6.3.1 normy [4])
1
� =
2
(�ł)2
Ś + Ś - 
4
5.9 Wyznaczenie nośności charakterystycznej przekroju przy zginaniu względem osi y
UWAGA: Pamiętać należy, że zgodnie z [4] zmianie uległo nazewnictwo osi przekroju.
My.Rk = Wy�"fy Wy ==> wskaz
nik wytrzymałości względem osi y
5.10 Wyznaczenie smukłości względnej przy zwichrzeniu
Wy�"fy
Mcr ==> moment krytyczny przy zwichrzeniu sprężystym
LT =
Mcr
2 2
IT ==> moment bezwładności przy skręcaniu,
Ą �"E�"Iz I� L �"G�"IT
C1=1,141
Mcr = C1�" �" +
2 Iz 2
I�==> wycinkowy moment bezwładności
L Ą �"E�"Iz
2
Iz�"h
1
�ł2�"b�"t 3
IT = �" + - 2�"tf w I� =
(h )�"t 3łł
f
�ł �ł
3 4
5.11 Przyjęcie parametru imperfekcji ąLT przy zwichrzeniu
na podstawie tablicy 6.3 normy [4]
5.12 Przyjęcie parametrów pomocniczych
LT.0 = 0.4 � = 0.75
2
�ł1 łł
ŚLT = 0.5�" + ąLT�" - LT.0 + �LT
�"
( )
LT
�ł �ł
5.13 Wyznaczenie współczynnika zwichrzenia
(pkt. 6.3.2 normy [4])
1 1
lecz oraz
�LT = �LT d" 1.0 �LT d"
2
2
LT
ŚLT + ŚLT - ��"
( )2
LT
5.14 Wyznaczenie współczynników interakcji kyy, kzy
(na podstawie tabeli B1, B2, B3 załącznika B normy [4])
NEd NEd
�ł łł �ł łł
(�ł )
�ł śł lecz �ł śł
kyy = Cmy�" 1 +  - 0.2 �" kyy d" Cmy�" 1 + 0.8�"
�y�"NRk �y�"NRk
�ł �ł �ł �ł
�ł śł �ł śł
�ł �ł
�ł śł �ł śł
łM1 łM1
�ł �ł łł�ł �ł �ł łł�ł
kzy = 0.6�"kyy
Cmy = 0.9 łM1 = 1.0
5
5.15 Sprawdzenie nośności elementów ściskanych i zginanych
NEd My.Ed
+ kyy d" 1
�y�"NRk My.Rk
�ł �ł
�LT�"
�ł
łM1 łM1
�ł łł
NEd My.Ed
+ kzy d" 1
�z�"NRk My.Rk
�ł �ł
�LT�"
�ł
łM1 łM1
�ł łł
NEd, My.Ed ==> obliczeniowe wartości siły podłużnej i maksymalnych momentów zginających
6. Obliczenia elementów rozciąganych osiowo (ściąg ramy)
Procedura obliczeń na podstawie [7].
6.1 Obliczeniowa nośność przekroju przy równomiernym rozciąganiu
Afy
�"
Npl.Rd = łM0 ==> współczynnik częściowy stosowany przy sprawdzaniu nośności
łM0
przekroju poprzecznego, równy 1,0
6.2 Warunek nośności elementu obciążonego siłą podłużną
NEd
NEd ==> obliczeniowa siła podłużna
d" 1
Npl.Rd
7. Obliczenie podstawy słupa
Założyć wymiary blachy podstawy słupa L i B oraz dobrać kotwy fundamentowe: fajkowe na podstawie normy
PN-B-03215
Dane materiałowe:
-stal podstawy S235 lub S355:
-beton fundamentu C20/25 (B25):
fcd := 13.3MPa Ecm := 30GPa
6
7.1 Grubość blachy podstawy słupa
NEd�"ca
t = 2.2�"
bs�"fd
ca ==> odległość osi kotwi od krawędzi spoiny
bs ==> szerokość współpracująca, minimum (w lub 0,5B)
fd ==> wytrzymałość obliczeniowa stali blachy podstawy
7.2 Naprężenia w betonie pod podstawą słupa:
NEd
L, B ==> wymiary blachy podstawy słupa
�d = d" fcd
L�"B
8. Dobór połączenia skręcanego ściągu ramy (kategoria E połączenia)
Procedura obliczeń na podstawie [7].
8.1 Rozstaw śrub w przykładowym połączeniu
Zastosować śruby M16, M20 lub M24 klasy 10.9
p ==> minimum 2,2d0 (na podstawie Tablicy 3.3 normy 5)
e ==> minimum 1,2 d0 (na podstawie Tablicy 3.3 normy 5)
d0 ==> średnica otworu na śrubę
a ==> grubość spoiny pachwinowej
8.2 Dobór grubości blachy czołowej
Minimalną grubość blachy czołowej określić na podstawie:
3
d ==> średnica śruby
fu
tpmin = d�"
fu ==> wytrzymałość na rozciąganie materiału blachy czołowej
1000
7
8.3 Nośność połączenia śrubowego na rozciąganie
k2�"fub�"As
k2 ==> współczynnik uwzględniający rodzaj łba śruby, dla śrub z łbem sześciokątnym
Ft.Rd =
łM2
k2=0,9
fub ==> wytrzymałość na rozciąganie śrub, fub=1000MPa dla śrub klasy 10.9
As ==> pole przekroju czynnego śruby
łM2 ==> częściowy współczynnik bezpieczeństwa równy 1,25
8.4 Nośność połączenia na przeciągnięcie łba
0.6�"Ą�"dm�"tp�"fu
dm ==> średnia średnica łba śruby lub nakrętki
Bp.Rd =
łM2
tp ==> grubość blachy
s, e ==> minimalna i maksymalna średnica nakrętki lub śruby
dm = 0.5�"(s + e)
8.5 Sprawdzenie warunków nośności śrub
W przypadku połączenia sprężonego należy sprawdzić:
Ft.Ed ==> siła rozciągająca w ściągu
Ft.Rd�"n e" Ft.Ed
Bp.Rd�"n e" Ft.Ed n ==> ilość śrub w połączeniu
8.6 Sprawdzenie warunku nośności spoin
Naprężenia w spoinie:
NEd
l ==> obwodowa długość spoiny
� =
a�"l
2
�"�
2
d" 1
fu
łM2
9. Dobór pręta ryglówki
Procedura obliczeń na podstawie [7].
Pręty ryglówki projektujemy jako jednoprzęsłowe belki swobodnie podparte obciążone ciągle od wiatru.
9.1 Sprawdzenie klasy przekroju elementu zginanego.
9.2 Sprawdzenie nośności przekroju, w którym występuje maksymalny moment zginający
Dla klasy 1 i 2:
Wpl ==> wskaz
nik oporu plastycznego
Wpl�"fy
Mpl.Rd =
2
łM0
3�"t�"b
Wpl =
2
8
MEd
d" 1
Mpl.Rd
10. Dobór stężeń dachowych
10.1 Przyjęcie obciążeń na ścianę szytową
Obciążenia wiatrem "w" ustalić na podstawie normy [3] oraz pkt. 4 algorytmu.
10.2 Zastępcza powierzchnia obciążenia wiatrem
�ł0.5�" H1 + H2 �ł
Aw = a1�"
�ł
2
�ł łł
10.3 Siły obciążające tężnik dachowy:
Dla potrzeb projektu przyjęto stałą wartość siły przypadającej na poszczególne słupy ściany szczytowej.
W1 = 0.5�"Aw�"w
W2 = Aw�"w
10.4 Obliczenia statyczne
Obliczenia statyczne wykonać jak dla układu poniżej:
10.5 Wymiarowanie stężeń
Stężenia wymiarować na rozciąganie, zastosować pręty okrągłe ze śrubami rzymskimi.
9
10