Zakład Fizyki, Akademia Rolnicza
Do u ytku wewn trznego
wiczenie 37
ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE
Kraków 02.2007
SPIS TRECI
I. CZ
TEORETYCZNA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1. ZJAWISKA TERMOELEKTRYCZNE ...................................................................................................................... 2
1.1. Zjawisko Seebecka.. .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... . 2
1.2. Zjawisko Peltiera. ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... . 3
1.3. Zjawisko Thomsona .... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. .. 3
1.4. Współzale no zjawisk termoelektrycznych ... ... ... ... .. ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. .. 4
2. MECHANIZM POWSTAWANIA ZJAWISK TERMOELEKTRYCZNYCH...................................................................... 4
2.1. Budowa metali - model gazu elektronowego .... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... . 4
2.2. Powstawanie siły termoelektrycznej (zjawisko Seebecka) ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. .. 5
2.3. Przekaz ciepła wywołany przepływem pr du (zjawiska Peltiera i Thomsona) .. ... ... .. ... ... ... ... ... .. .. 6
3. OBWODY TERMOELEKTRYCZNE ....................................................................................................................... 6
4. PRAKTYCZNE WYKORZYSTANIE ZJAWISK TERMOELEKTRYCZNYCH.................................................................. 8
4.1. Układy pomiaru temperatury.. ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... .. .. 8
4.2. Ogniwa termoelektryczne... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... ... .. ... ... ... ... ... .. .. 9
II. CEL WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
III. WYKONANIE WICZENIA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
V. DYSKUSJA BŁ DÓW. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
VI. LITERATURA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
INDEKS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
ZAKRES WYMAGANYCH WIADOMO CI:
Napi cie, nat enie, opór elektryczny. Prawo Ohma i Kirchhoffa.
Pr d elektryczny w metalach i półprzewodnikach. Zjawiska termoelektryczne.
Siła termoelektryczna, napi cie kontaktowe. Wykorzystanie zjawisk termoelektrycznych.
2
I. CZ
TEORETYCZNA
1. Zjawiska termoelektryczne
Zupełnie niezale nie od ciepła Joule’a, przepływ pr du elektrycznego mo e, w
pewnych warunkach, wywoła dodatkowe wydzielanie lub pochłanianie ciepła w
przewodniku lub na styku ró nych przewodników. Obserwuje si równie wyst powanie
procesu odwrotnego - odpowiednio skierowany przepływ ciepła mo e wywoła w obwodzie
zło onym z ró nych przewodników przepływ pr du elektrycznego. Powy sze efekty, które
wiadcz o mo liwo ci wyst powania w przewodnikach współzale nych procesów transportu
ładunku elektrycznego (pr d elektryczny) i transportu energii (ciepło) nosz wspóln nazw zjawisk termoelektrycznych. W ród zjawisk tych wyró nia si : zjawisko Seebecka (wym.
Zibeka), zjawisko Peltiera i zjawisko Thomsona (wym. Tomsona).
1.1. Zjawisko Seebecka
W zamkni tym obwodzie elektrycznym zbudowanym z ró nych przewodników,
których miejsca poł cze (styki) utrzymywane s w ró nych temperaturach, powstaje siła
termoelektryczna (termoelektromotoryczna) wywołuj ca przepływ pr du elektrycznego.
Najprostszy obwód, w którym mo na zaobserwowa powstawanie siły termoelektrycznej,
stanowi przedstawione na Rys. 1 poł czenie dwóch ró nych metali. Układ taki nazywany jest ogniwem termoelektrycznym, termoogniwem lub termopar . Do wiadczenie wskazuje, e w
pewnym przedziale temperatur, warto powstaj cej w takim układzie siły termoelektrycznej
E jest proporcjonalna do ró nicy temperatur T1 - T2 styków metali :
E = α (T1 - T2)
Współczynnik proporcjonalno ci α nazywany jest ró niczkow sił termoelektryczn ,
współczynnikiem siły termoelektrycznej lub niekiedy skrótowo sił termoelektryczn .
Wielko α ma charakter stałej materiałowej zale nej od rodzaju obu materiałów tworz cych
termopar , a w szerokim przedziale temperatur równie od temperatury. Dla wi kszo ci
metali warto współczynnika α jest niewielka, osi gaj c maksymalne warto ci rz du
kilkudziesi ciu µV/deg (mikrowolt na stopie ). W literaturze podaje si niekiedy warto ci α
wyra ane w mV/100deg (miliwolt na 100 stopni).
3
Rys. 1. Zjawisko Seebecka. Przepływ pr du elektrycznego wywołany ukierunkowanym
przepływem ciepła w obwodzie poł czonych przewodników A i B. Kierunek
przepływu pr du o nat eniu I uzale niony jest od rodzaju u ytych przewodników.
1.2. Zjawisko Peltiera
Podczas przepływu pr du elektrycznego w obwodzie składaj cym si z ró nych
przewodników, w miejscach ich styków nast puje wymiana ciepła z otoczeniem. O tym, na
którym styku danych materiałów zachodzi wydzielanie, a na którym pochłanianie ciepła,
decyduje kierunek przepływaj cego pr du. Wielo przekazywanego w zjawisku Peltiera
ciepła jest proporcjonalna do warto ci ładunku elektrycznego przepływaj cego przez styk.
Rys. 2. Zjawisko Peltiera. Przepływ ciepła Q spowodowany przepływem pr du elektrycznego
I w obwodzie przewodników A i B
W najprostszym obwodzie składaj cym si z dwu ró nych materiałów (Rys.2),
przepływ pr du powoduje powstanie, w wyniku zjawiska Peltiera, ró nicy temperatur styków
materiałów i przepływ ciepła mi dzy nimi. Zjawisko Peltiera stanowi zatem proces odwrotny do opisanego przez Seebecka.
1.3. Zjawisko Thomsona
Przepływ pr du elektrycznego przez przewodnik, wzdłu którego wyst puje spadek (gradient) temperatury, powoduje w ka dym elemencie przewodnika pochłoni cie lub wydzielenie
4
ciepła (Rys. 3 ). O tym, czy w danym przewodniku pochłaniana czy wydzielana jest energie
cieplna decyduje kierunek przepływu pr du wzgl dem kierunku gradientu temperatury.
Rys. 3. Zjawisko Thomsona. Przepływ ciepła Q wywołany przepływem pr du elektrycznego o
nat eniu I.
1.4. Współzale no zjawisk termoelektrycznych
Przedstawione powy ej trzy zjawiska termoelektryczne s współzale ne i wyst puj
zawsze ł cznie. Ró nica temperatur styków dwóch ró nych metali tworz cych termoogniwo
powoduje powstawanie w obwodzie siły termoelektrycznej Seebecka. Siła ta wymusza
przepływ pr du wywołuj c wydzielanie i pochłanianie ciepła Peltiera. Wyst puj ca w ka dym z przewodników ró nica temperatur powoduje dodatkowy przepływ ciepła wynikaj cy ze
zjawiska Thomsona.
2. Mechanizm powstawania zjawisk termoelektrycznych
2.1. Budowa metali - model gazu elektronowego
Metale, jako ciała krystaliczne, stanowi przestrzenny zbiór jonów tworz cych,
poprzez regularnie powtarzaj c si struktur pewnego rodzaju komórek elementarnych,
trójwymiarow sie krystaliczn . Elektrony z najwy szej (walencyjnej) powłoki atomów
metalu nie s ju praktycznie powi zane z poszczególnymi atomami tworz c, według
klasycznej teorii, tzw. swobodny gaz elektronowy o ujemnym ładunku. Gaz ten oddziaływuj c ze sztywna, dodatnio naładowan sieci jonów tworzy specyficzny typ wi zania zwany
metalicznym.
W pewnych warunkach elektrony gazu mog opuszcza wn trze metalu. Warunkiem
koniecznym wyst pienia tego procesu jest dostarczenie elektronom energii przynajmniej
równej tzw. pracy wyj cia. Jest to energia charakterystyczna dla danego metalu, potrzebna do pokonania sił przyci gania kulombowskiego pomi dzy elektronem gazu a sieci jonów.
Opisuj c zachowanie gazu elektronowego, w podobny sposób jak w teorii kinetyczno-
molekularnej zachowanie gazu doskonałego, mo liwy jest jako ciowy, a niekiedy nawet
5
ilo ciowy, opis wielu zjawisk specyficznych dla metali. Do zjawisk tych zaliczy mo na
mi dzy innymi zjawiska termoelektryczne.
2.2. Powstawanie siły termoelektrycznej (zjawisko Seebecka)
Analiza własno ci gazu elektronowego wskazuje na istnienie dwóch współistotnych
przyczyn powstawania siły termoelektrycznej. Pierwsza z nich wi e si z powstawaniem na
styku dwu ró nych przewodników napi cia stykowego zwanego napi ciem kontaktowym,
druga za zwi zana jest z tzw. obj to ciow składow siły termoelektrycznej.
2.2.1. Napi cie kontaktowe
Mechanizm powstawania napi cia kontaktowego jest nast puj cy. Zetkni cie dwóch
ró nych przewodników wywołuje dyfuzj elektronów poprzez zł cze. Ró nica w warto ciach
prac wyj cia powoduje, e wypadkowy pr d dyfuzji przepływa z materiału o małej warto ci
pracy wyj cia do materiału o du ej pracy wyj cia. W efekcie pierwszy materiał zyskuje
nadmiarowy ładunek dodatni, a drugi ujemny. W stanie równowagi termodynamicznej
wywołane takim rozkładem ładunku pole elektryczne ogranicza do zera wypadkow dyfuzje a
powstała pomi dzy przewodnikami ró nica potencjałów zwana jest napi ciem kontaktowym.
Napi cie to, mimo e osi ga mo e znaczne nieraz warto ci (rz du kilku wolt), jedynie w
sposób po redni wpływa na wielko siły termoelektrycznej. Zamkni cie obwodu
elektrycznego zbudowanego z dwu ró nych przewodników, jest bowiem równoznaczne z
powstaniem w obwodzie dwu styków, na których pojawia si identyczne co do warto ci, ale
przeciwnie skierowane napi cie kontaktowe. Mierzalny efekt przepływu pr du, przy
niezerowej warto ci siły termoelektrycznej, daje dopiero zró nicowanie napi kontaktowych powstaj ce w warunkach zaistnienia ró nicy temperatur obu styków przewodników.
2.2.2. Obj to ciowa składowa siły termoelektrycznej
Powodem powstawania obj to ciowej składowej siły termoelektrycznej jest
zró nicowanie warto ci redniej energii kinetycznej elektronów gazu dla ró nych
przewodników jak równie ró na zale no tej energii od temperatury dla ró nych
przewodników.
Je eli wzdłu przewodnika wyst puje ró nica temperatur to elektrony swobodne w
cz ci przewodnika o wy szej temperaturze maj wy sz energi kinetyczn ni elektrony w
cz ci chłodniejszej. Ró nice w redniej energii kinetycznej s dla gazu elektronowego
równoznaczne z ró nicami jego ci nienia, wywołuj c przepływ elektronów z obszaru o
wy szym ci nieniu (energii) do obszaru o ci nieniu ni szym. W obr bie przewodnika
6
naruszona zostaje równowaga ładunków. Obszar o wy szej temperaturze zyskuje ładunek
dodatni za obszar o ni szej temperaturze ładunek ujemny. Przepływ elektronów zostaje
wstrzymany poprzez powstaj c pomi dzy rozdzielonymi ładunkami ró nic potencjałów.
Podobnie jak napi cie kontaktowe tak powstała ró nica potencjałów mo e dawa trwały
wkład do wielko ci siły termoelektrycznej obwodu.
2.3. Przekaz ciepła wywołany przepływem pr du (zjawiska Peltiera i Thomsona)
Napi cie kontaktowe powstaj ce na styku dwu ró nych przewodników powoduje, e
elektrony przepływaj ce przez ten styk musz gwałtownie zmienia sw energi kinetyczn .
Je eli istniej ca na zł czu ró nica potencjałów przyspiesza poruszaj ce si elektrony ich energia ro nie. D
c do osi gni cia stanu równowagi termodynamicznej z sieci krystaliczn
elektrony przekazuj sieci cz
swej energii w procesie zderze z jonami. Powoduje to
makroskopowo obserwowany w zjawisku Peltiera efekt wydzielania energii cieplnej na tym
styku przewodników. Gdy napi cie kontaktowe hamuje elektrony przemieszczaj ce si przez
styk, musza one pobra energi od sieci krystalicznej powoduj c jej ochłodzenie.
W zupełnie podobny sposób, analizuj c zmiany energii kinetycznej elektronów
przewodnictwa w zale no ci od zmian temperatury przewodnika, mo na opisa przyczyny
powstawania zjawiska Thomsona.
3. Obwody termoelektryczne
W obwodach termoelektrycznych, zbudowanych z wielu przewodników, obliczanie
wypadkowego udziału ró nie skierowanych składowych sił termoelektrycznych stanowi
pewn trudno . Dla ułatwienia analizy, działanie wszystkich składowych przenosi si
umownie do spoin obwodu. Zgodnie z t umow na dowolnym styku dwóch przewodników A
i B, utrzymywanym w temperaturze T, powstaje siła termoelektryczna εa b = αa bT; gdzie αa b oznacza ró niczkow sił termoelektryczn dla przewodników A i B.
Rys. 4. Zamkni ty obwód termoelektryczny przewodników A i B
7
Przykładowo, w przedstawionym na Rys. 4 najprostszym obwodzie zbudowanym z
dwóch ró nych przewodników, których styki maj ró ne temperatury T1 i T2, całkowita siła
termoelektryczna Eab = εab + εba = αa bT1 + αb aT2 = αab (T1 - T2 ) poniewa αba=−αab .
W obwodzie termoelektrycznym zbudowanym z trzech przewodników A, B i C, w
którym przewodnik C utrzymywany jest w stałej temperaturze T2 ró nej od temperatury T1
styku AB, całkowita siła elektromotoryczna Eabc = Eab. Oznacza to, e utrzymywany w stałej temperaturze przewodnik C nie wprowadza adnego wkładu do siły termoelektrycznej
obwodu (Rys. 5). Fakt ten ma podstawowe znaczenie w pomiarach sił termoelektrycznych
umo liwiaj c wł czenie w badany obwód przyrz du pomiarowego bez wpływu na warto
wyznaczanej siły.
Eabc = αab ( T1 - T2 )
Rys. 5. Trzeci metal w obwodzie termoelektrycznym.
Znajomo dla przewodników A i B ró niczkowych sił termoelektrycznych
okre lonych wzgl dem dowolnego przewodnika C wystarcza do wyznaczenia warto ci siły
termoelektrycznej wyst puj cej mi dzy przewodnikami A i B: αab = αac - αbc . Dzi ki tej
własno ci mo liwy jest pomiar i tablicowanie stałych termoelektrycznych α w stosunku do
arbitralnie wybranego przewodnika odniesienia. Przykładowe warto ci stałej α wyznaczone
wzgl dem platyny dla kilku wybranych metali przedstawia Tab. 1.
8
Tab. 1.
Ró niczkowe siły termoelektryczne wybranych metali wyznaczone w przedziale temperatur
0 - 100oC wzgl dem platyny.
metal α (mV/100K) metal α (mV/100K)
konstantan
-3.51
iryd
+0.65
nikiel
-1.48
rod
+0.70
kobalt
-1.33
srebro
+0.74
alumel
-1.29
cynk
+0.76
pallad
-0.57
mied
+0.76
platyna
0.0
złoto
+0.78
aluminium
+0.42
elazo
+1.89
ołów
+0.44
nikielchrom
+2.20
Przedstawione w Tab. 1 dane umo liwiaj obliczenie warto ci ró niczkowej siły
termoelektrycznej dla dowolnie wybranego układu przewodników. Przykładowo, stała α dla
termopary elazo-nikiel wyniesie 1.89 − (−1.48) = 3.37 mV/100K.
4. Praktyczne wykorzystanie zjawisk termoelektrycznych
4.1. Układy pomiaru temperatury
Dzi ki niemal liniowej zale no ci siły termoelektrycznej od ró nicy temperatury
styków, termopary stosowane s powszechnie w układach pomiaru temperatury. Jeden ze
styków termopary stanowi czujnik pomiarowy, natomiast drugi utrzymywany jest w stałej
temperaturze odniesienia. W wyniku zamiany wielko ci termodynamicznej (temperatura) na
wielko elektryczn (napi cie) wynik pomiaru mo e by łatwo zaprezentowany,
przetworzony lub zarejestrowany. W precyzyjnych pomiarach temperatury stosuje si
elektroniczne układy koryguj ce nieliniowo charakterystyk termopar. Wykorzystuj c do
budowy termopar odpowiednie materiały mo na przy ich pomocy prowadzi dokładne
pomiary w niezwykle szerokim przedziale temperatur, od niemal 0K do ok. 2000K.
Najcz ciej stosowane typy termopar, z podaniem standardowego oznaczenia i
przybli onej warto ci zakresu pomiarowego, przedstawiono w Tab. 2.
9
Tab. 2
Typ termoelementu Symbol Zakres pomiarowy ( oC)
platynarod - platyna
S
0 - 1200
nikiel - chromonikiel
K
0 - 1000
elazo - konstantan
J
do 700
mied - konstantan
T
do 400
4.2. Ogniwa termoelektryczne
Dla półprzewodnikowych materiałów b d cych zwi zkami bizmutu i telluru
współczynniki termoelektryczne osi gaj warto ci przekraczaj ce co najmniej o rz d
wielko ci współczynniki termoelektryczne metali. Wykorzystuj c tego typu materiały buduje si ogniwa (układy wielu szeregowo poł czonych termoelementów) o wysokiej sprawno ci.
Ogniwa te mo na wykorzystywa jako generatory pr du (wytwarzanie energii elektrycznej
kosztem wymuszonego przekazu ciepła) lub elementy chłodnicze (przekaz ciepła wymuszony
przepływem pr du).
Ogniwa termoelektryczne znajduj coraz szersze zastosowanie w urz dzeniach
chłodniczych, klimatyzacyjnych, termostatach a nawet komputerach.
II. CEL WICZENIA
Celem wiczenia jest pomiar charakterystyki temperaturowej termopary Ni - NiCr
i wyznaczenie warto ci ró niczkowej siły termoelektrycznej .
10
III. WYKONANIE WICZENIA
Rys. 6. Schemat obwodu pomiarowego: 1 - mieszadło magnetyczne, 2 - grzałka, 3 – sonda
termometru cyfrowego, 4 - naczynie z wod , 5 - ko cówka pomiarowa termopary, 6 -
ko cówka odniesienia termopary, 7 - naczynie kalorymetryczne z lodem, 8 -
wzmacniacz napi ciowy, 9 – multimetr cyfrowy (woltomierz).
1. Napełni naczynie kalorymetryczne mieszanin wody z lodem zanurzaj c w niej na
gł boko ok. 2 cm ko cówk odniesienia termopary.
2. Do naczynia z grzałk nala ok. 500 ml wody tak, aby jej poziom si gał rodkowej kreski na obudowie grzałki. Zanurzy na gł boko ok. 2 cm w wodzie ko cówki termometru
cyfrowego i pomiarow termopary.
3. Uruchomi mieszadło magnetyczne ustalaj c pr dko obrotow na ok. 500 obr./min.
4. Wł czy multimetr cyfrowy ustawiaj c go na pomiar napi cia stałego (DCV) na zakresie
2000 mV (2V).
5. Uruchomi wzmacniacz napi ciowy naciskaj c przez oznaczony jako WŁ.Prac
wzmacniacza sygnalizuje mruganie diody sygnalizacyjnej.
6. Wł czy do sieci grzałk elektryczn .
7. Rozpoczynaj c pomiary przykładowo od 24oC notowa co 2oC wskazania woltomierza.
Wyniki pomiarów przedstawi w tabeli:
T (o C)
U (mV)
E = U / KU (mV)
Pomiary zako czy dla temperatury ok. 60oC.
8. WYŁ CZY GRZAŁK !
9. Wył czy mieszadło i multimetr. Usun wod z obu naczy .
11
IV. OPRACOWANIE WYNIKÓW
1. Przedstawi na wykresie zale no siły elektromotorycznej E badanej termopary od
temperatury. Przy obliczaniu warto ci E przyj , e wzmocnienie napi ciowe wzmacniacza
wynosi KU = 330.
2. Odczyta z wykresu warto ró niczkowej siły termoelektrycznej termopary.
Wskazówka: Siła termoelektryczna badanej termopary jest liczbowo równa
współczynnikowi kierunkowemu α = ∆E / ∆T wyznaczonej do wiadczalnie prostej E(T).
Warto α mo na uzyska zarówno graficznie jak i numerycznie stosuj c metod
najmniejszych kwadratów. Stosowne post powanie przedstawiono w broszurze
”Opracowanie i prezentacja wyników pomiarów ”.
Opracowanie wyników ułatwia program komputerowy o nazwie PROSTA.
V. DYSKUSJA BŁ DÓW
Mo liwo oszacowania wielko ci bł du wyznaczenia warto ci ró niczkowej siły
termoelektrycznej termopary daje jedynie numeryczna metoda najmniejszych kwadratów
podaj c sposób obliczenia bł du redniego kwadratowego Sα .
VI. LITERATURA
1. Mała Encyklopedia Metrologii, WNT, W-wa 1989
2. Encyklopedia Fizyki, PWN, W-wa 1973
3. Chwaleba A., Poni ski M., Siedlecki A., Metrologia elektryczna, WNT, W-wa 1994
4. Wróblewki A.K., Zakrzewski J.A., Wst p do Fizyki, PWN, W-wa 1991
5. Szczeniowski Sz., Fizyka do wiadczalna, Cz
III, PWN, W-wa 1972
6. Anger V.A., Ebert H., Technika eksperymentu fizycznego, PWN, W-wa 1964
7. Łapi ski M., Pomiary elektryczne i elektroniczne wielko ci nieelektrycznych, WNT,
W-wa 1974
8. Pelc T., Borczy ski J., Odprowadzanie ciepła z przyrz dów półprzewodnikowych,
WKiŁ,W-wa 1986
9. Michalski L., Eckersdorf K., Pomiary temperatury, WNT, W-wa 1986
12
INDEKS
ciało krystaliczne
4
dyfuzja
5
gaz elektronowy
4
napi cie kontaktowe 5
obj to ciowa składowa siły termoelektrycznej
5
ogniwo termoelektryczne
2, 3
powłoka walencyjna 4
praca wyj cia 4
ró niczkowa siła termoelektryczna 2
sie krystaliczna
4
siła termoelektryczna (termoelektromotoryczna) 2
temperatura odniesienia
8
termopara
2
wi zanie metaliczne 4
zjawiska termoelektryczne
- Seebecka
2, 5
- Peltiera
3, 6
- Thomsona
3, 5