POLITECHNIKA LUBELSKA
LABORATORIUM
Zarządzanie i Inżynieria Produkcji
PODSTAW METROLOGII
Ćwiczenie nr 7
POMIARY I OCENA SPRAWDZIANÓW
Nazwisko i imię
Grupa
Data wykonania
Ocena
Adam Kot
803.8B
29.11.2010
Konrad Krawczyk
Michał Zawiślak
Anna Stopa
I.
Metody i techniki pomiarowe:
- Na podstawie oznaczenia otrzymanego do kontroli sprawdzianu i norm określenie jego wymiarów granicznych.
- Oczytanie wartości wskazania początkowego w0 długościomierza przy zetkniętych końcówkach pomiarowych i w razie potrzeby skorygowanie jego wartości.
- Wykonanie minimum 6 pomiarów dla strony przechodniej.
- Określenie wartości średniej średnicy danej strony sprawdzianu oraz bodchylenia standardowego oraz niepewności pomiaru wartości średniej.
- Wyznaczenie niepewności ∆P wartości średniej.
- Ocena stanu technicznego sprawdzianu.
II.
Opis stosowanej techniki pomiarowej:
Pomiary długościomierzem wymagają doboru końcówek pomiarowych, których kształt powierzchni pomiarowej jest dostosowany do powierzchni ograniczającej mierzony wymiar. Przy pomiarach sprawdzianów do otworów należy używać końcówek nożowych lub płaskich małych. W przypadku końcówek nożowych i płaskich dużych, należy ustawić ich równoległość. W tym celu należy wykorzystać płasko-równoległą płytkę interferencyjną włożoną pomiędzy powierzchnie pomiarowe. Regulacji równoległości należy dokonywać poprzez pokręcanie śrub regulacyjnych końcówki konika aż do zaniku prążków interferencyjnych. Podczas ustawiania końcówek pomiarowych należy stosować normalny nacisk pomiarowy. Długościomierz jest urządzeniem pomiarowym, którego zakres pomiarowy nie posiada ustalonego zera, pomimo że zakres wskazań wzorca zawiera zero. Z tego względu pomiary o zakresie od 0 -100 mm można wykonywać metodą bezpośrednią, ale z różnicowym odczytem. W przypadku wymiarów większych od 100 mm i wymiarów wewnętrznych należy stosować klasyczną metodę różnicową.
Zestawienie wyników
Wartość wskazania początkowego w0 długościomierza: w0 = 25 mm
Nr.
wi
1
48,9864
2
48,9862
3
48,9860
4
48,9868
5
48,9863
6
48,9865
7
48,9866
Tabl.1. Zestawienie wyników pomiarów i wyników obliczeń
(di - dśr)2
i
di = wi - w0
di - dśr
1
23,9864
0
0
2
23,9862
-0,0002
0,00000004
3
23,9860
-0,0004
0,00000016
4
23,9868
+0,0004
0,00000016
5
23,9863
-0,0001
0,00000001
6
23,9865
+0,0001
0,00000001
7
23,9866
+0,0002
0,00000004
Σ
197,9048
0
0,00000042
Otrzymaliśmy sprawdzian: ø 24 K8
Z Polskich Norm PN-71/M-02140 odczytujemy wartości liczbowe: T = 33 µm = 0,033 mm
z = 5 µm = 0,005 mm
y = 4 µm = 0,004 mm
0,5 H = 2٠10-3 mm = 2 µm = 0,002 mm
0,5 H1 = 3٠10-3 mm = 3 µm = 0,003 mm
T = ES – EI
EI = 0,010 mm – 0,033 mm = -0,023 mm
A0 = 24 mm + EI = 24 mm + (-0,023 mm) = 23,977 mm B0 =24 mm + 0,010 mm = 24,010 mm
Obliczenia:
Wymiary graniczne dla strony nieprzechodniej:
dnB = B0 - 0,5 H = 24,010 mm + 0,002 mm = 24,012 mm dnA = B0 - 0,5 H = 24,010 mm - 0,002 mm = 24,008 mm
Wymiary graniczne dla strony przechodniej: dpB = A0 + z + 0,5 H = 23,977 mm + 0,005 mm + 0,002 mm = 23,984 mm dpA = A0 + z – 0,5 H = 23,977 mm + 0,005 mm – 0,002 mm = 23,980 mm Minimalny dopuszczalny wymiar strony przechodniej: dpmin = A0 – y = 23,977 mm – 0,004 mm = 23,973 mm Tabl.2. Ocena stanu technicznego sprawdzianu
Strona
dSr
tα,f S(dśr)
S(dśr)
tα,f
d(A)
d(B)
∆P
Ocena
dobry/zły
Przechodnia
23,9864
0,00024 0,0001 2,447 23,980 23,984 0,0005000342
zły
mm
mm
Nieprzechodnia
-
-
-
-
-
-
-
-
Dla strony przechodniej:
wyznaczenie wartości średniej średnicy
,,, ,,, , ,
dśr=
=
= 23,9864
odchylenie standardowe wyników pomiarów:
S(d)= ∑ś 0,00026
odchylenie standardowe średnie:
ś √=0,0001
Wyznaczenie oszacowania szerokości przedziału niepewności ∆dn średnicy z określonym prawdopodobieństwem P=1-α wg. wzoru
α = 0,05; f = n-1 = 6 ; tα,f = 2,447
∆dp=2*2,447*0,00026=0,00127244
Wyznaczyć dla jakiego prawdopodobieństwa P=1-α jest spełniony warunek:
∆dp≤y+z+0,5H]
∆dp=0,004mm+0,005mm+0,002mm=0,011
Dla P=0,011
∆P=|∆"| # |∆$%|
|∆$%|=0,2µm
|∆"|=0,3000342
∆P=|∆"| # |∆$%|=0,3000342µm +0,2 µm= 0,5000342 µm= 0,0005000342 mm Sprawdzamy czy sprawdzian spełnia wymagania przepisów metrologicznych i może być dopuszczony do stosowania dla strony przechodniej:
A0+z+0,5H-∆P≥dpi≥ A0-y+ ∆P
23,9834≥dpi≥23,5974
23,9864
Nie spełnia
23,9862
Nie spełnia
23,9860
Nie spełnia
23,9868
Nie spełnia
23,9863
Nie spełnia
23,9865
Nie spełnia
23,9866
Nie spełnia
Sprawdzian nie spełnia wymaganych przepisów i nie może być dopuszczony do użytku.
IV.
Wnioski
Na podstawie warunków
d(NA) +∆ W ≤ ñN - tα,f • S (ñN)
d(NB) - ∆ W ≥ ñN + tα,f • S (ñN),
które nie są spełnione, stwierdzamy, że sprawdzian do otworów ø 24 K8 jest złym sprawdzianem , ponieważ pole tolerancji wyliczone przez nas na postawie wyników pomiarów średnic nie zawiera się w polu tolerancji wynikającym z klasy dokładności IT wykonania sprawdzianu (odczytanego z tablic tolerancji i pasowań) .
Możemy wnioskować stąd, że mógł pojawić się błąd przypadkowy, którego nie byliśmy w stanie stwierdzić, ale również błąd systematyczny (np. błędne wyzerowanie lub zły odczyt wartości W0), którego nie stwierdziliśmy, w przeciwnym wypadku dodaliśmy go jako poprawkę do wyników.