lista 1

Lista 1. Bilans masy. Elementy statyki płynów.

1. Rozważ przepływ wody przez kołowy przewód. Średnica przewodu na wlocie i wylocie

wynosi odpowiednio 50 i 80 mm. Długość przewodu wynosi 0,75m, średnia prędkość na

wlocie 3 m/s. Wyznacz masowe natężenie przepływu i średnią prędkość na wylocie z

przewodu. Wynotuj odpowiednie założenia, umożliwiające rozwiązać to zadanie. Gęstość

wody w tych warunkach wynosi 997 kg/m3 (Odp. 5.87 kg/s, 1.17 m/s).

2. Rozważ trójnik, w którym przewód doprowadzający ma średnicę ¾ cala, natomiast dwa odprowadzające ½ cala. Jeżeli do trójnika wpływa 0,001 m3/s wody o temperaturze 10°C,

jakie są natężenia przepływu (masowe) i prędkości na wylocie? Wynotuj odpowiednie

założenia, umożliwiające rozwiązać to zadanie. Gęstość wody w tych warunkach wynosi

999,7 kg/m3 (Odp. 5 kg/s i 38,14 m/s).

3. Rozważ zbiornik i system dostarczania do niego wody (rys.). Średnica rury dostarczającej

D1 = 20 mm, średnia prędkość dostarczanej wody wynosi 0,595 m/s. Zawór zamykający jest

umieszczony na wysokości z=0,1m a średnica rury wychodzącej D =10 mm. Średnica

zbiornika D wynosi 0,3 m. Gęstość wody przyjmij 997 kg/m3. Wynotuj odpowiednie

założenia, umożliwiające rozwiązać każdy przypadek.

a) Wyznacz czas napełniania zbiornika do wysokości H =1 m, zakładając, że zbiornik

jest początkowo pusty i zawór zamykający jest zamknięty. Pomiń objętość związaną z

krótkim odcinkiem rury przed zaworem. (Odp. t = 6,30 min)

b) Gdy poziom cieczy osiągnie H0 = 1m, zawór zamykający się otwiera. Średnia

prędkość wypływu zależy od wysokości powyżej poziomu z, zgodnie z równaniem

0,5

g H ( t)

. Określ czy zbiornik będzie się wypełniał czy opróżniał po

otwarciu zaworu? (Odp. -0,012 kg/s)

c) Oblicz wysokość wypełnienia wodą przy przepływie stacjonarnym. (Odp. 0,90 m)

4. Manometr w kształcie U-rurki z obu stron otwarty do atmosfery wypełniony jest wodą (ρw

= 1000 kg/m3) oraz cieczą, której gęstość to ρ = 750 kg/m3. Poziom poszczególnych cieczy w

manometrze przedstawia rys.1. Wyznaczyć h jeśli h1 = 5 cm i h2 = 25 cm. (Odp. 20 cm)

5. Wyznaczyć ciśnienie p w prawym zbiorniku (rys.2.), jeżeli: masa tłoka wynosi m = 1000

kg, gęstość cieczy 1 = 1000 kg/m3, 2 = 2000 kg/m3, a = c = 2 m, b = 1.5 m, średnica tłoka D =

1 m. Tłok może poruszać się bez tarcia. (Odp. 0,124 MPa)

Rys. 1.

Rys. 2.

6. W u-rurce (rys.3.) w lewym ramieniu znajduje się rtęć, a w prawym woda i niemieszająca

się z nią ciecz organiczna (górna warstwa). Wysokość słupa rtęci wynosi h =2cm, słupa wody

=20cm. Jaka jest gęstość cieczy organicznej?

1=15cm a cieczy organicznej h2

(Odp. 610

kg/m3)

7. Obliczyć różnice ciśnień w przekrojach 1 i 2 dwóch wodociągów (rys. 4.), jeżeli

manometry wykazują różnice poziomów hm = 100 mm, ale w przypadku (a) cieczą

manometryczna jest rtęć, a w przypadku (b) woda, nad która znajduje się powietrze. (Odp.

12,36 kPa, 0,98 kPa)

Rys. 3.

Rys. 4.