Bezpośrednia redukcja długości skośnej na powierzchnię odniesienia Dane:
- pomierzona odległość skośna – s
- wysokość stanowiska nad powierzchnią odniesienia (geometryczna) – HA
- wysokość celu nad powierzchnią odniesienia (geometryczna) – HB
- przewyższenie między punktami A i B (geometryczne) – ∆HAB
- średni promień krzywizny elipsoidy dla środka odcinka – R
Szukane:
- odległość zredukowana na powierzchnię odniesienia – s0
B
- s -
A
HB
s
H
0
A
s
R
R
Sytuacja jest przedstawiona na powyższym rysunku. Wysokości HA i HB są odniesione do elipsoidy. Poszukiwaną wielkością jest długość łuku s0.
Wzory realizujące obliczenie: s 2 − ∆
2
s =
H AB
⎛
H
A ⎞
⎛
H B ⎞
⎜1 +
⎟ ⋅ ⎜1 +
⎟
⎝
R ⎠ ⎝
R ⎠
⎛ s ⎞
s = 2 ⋅ R ⋅ arcsin 0
⎜⎜
⎟⎟
⎝ 2R ⎠