Bezpośrednia redukcja długości skośnej na powierzchnię odniesienia Dane:

- pomierzona odległość skośna – s

- wysokość stanowiska nad powierzchnią odniesienia (geometryczna) – HA

- wysokość celu nad powierzchnią odniesienia (geometryczna) – HB

- przewyższenie między punktami A i B (geometryczne) – ∆HAB

- średni promień krzywizny elipsoidy dla środka odcinka – R

Szukane:

- odległość zredukowana na powierzchnię odniesienia – s0

B

- s -

A

HB

s

H

0

A

s

R

R

Sytuacja jest przedstawiona na powyższym rysunku. Wysokości HA i HB są odniesione do elipsoidy. Poszukiwaną wielkością jest długość łuku s0.

Wzory realizujące obliczenie: s 2 − ∆

2

s =

H AB

⎛

H

A ⎞

⎛

H B ⎞

⎜1 +

⎟ ⋅ ⎜1 +

⎟

⎝

R ⎠ ⎝

R ⎠

⎛ s ⎞

s = 2 ⋅ R ⋅ arcsin 0

⎜⎜

⎟⎟

⎝ 2R ⎠