1
Układy z woltomierzem i amperomierzem I
Io
A
Układ poprawnie
Uo
U
mierzonego napięcia:
RV V
Ro
IV
∆ UA
I
Układ poprawnie
A
Io
mierzonego prądu:
RA
U
V
Uo
Ro
2
U
I=Io
o
U
V
ϕ o
o
VN
U
U
o
N
UN
Z
I
I
R
o
o
N
U 2 − U 2 − U 2
0
N
cos ϕ0 =
U
2 U U
0
N
3
Przetwornik elektrodynamiczny I2
I2
I1
ϕ
I1
α = c I I cos
1
2
ϕ
4
Watomierz elektrodynamiczny I2
I =I
U = U
o
1
o
I1
I2
I =I
1
o
U
U
Z
o
o
R
ϕ = ϕ
d
o
Uo
α = c I I cosϕ = c I cos ϕ = c' P
1
2
o
o
o
Rd
5
U
N
U
N
N
stała watomierza:
αmax
U
I cos
0
ϕ
N
N
N
W
C =
W
αmax
Nr
kl
cos ϕ N
6
Analogowe watomierze elektroniczne Ogólny schemat:
u
u/u
układ
k u i
T
k
k P przetwornik
mnoŜący
∫ uidt
wyjściowy
i
T
i/u
0
Typowe rozwiązania układów mnoŜących: 1) układy z kwadratorami,
2) układy z elementami logarytmującymi, 3) układy bezośrednio mnoŜące: a) układy z modulacją imulsową („TDM”), b) układy o zmiennej konduktancji przejściowej.
7
Watomierze elektroniczne - c.d.
układy z kwadratorami
1
2
1
u
ui = ( u + i) − ( u − i)2
u+i
4
4
+
1
2
( u + i)
4
u i
-
i
u-i
-
1
2
( u − i)
4
układy z elementami logarytmującymi ui = exp [ln( u ) + ln( i)]
u
ln( u)
ln
u i
+
exp
i
ln( i)
ln
8
Watomierze elektroniczne - c.d.
układy z modulacją impulsową TDM
V
V
c u
max = c 1 ⋅ u
1
V
T
śr
1 − T 2 = c 2 ⋅ i V = ⋅ ⋅
ś
k u i
t
r
-c u
1
T
T
1
2
9
Watomierze elektroniczne - c.d.
układy o zmiennej konduktancji przejściowej
+ Uz
>
U
= c ⋅ u ⋅ i
wy
u
i
10
S&H
A/C
µP
i
N
i/u
S&H
A/C
T
1
programowa realizacja formuły: P =
∫ u i dt
N
T 0
11
Układy 1- fazowe z watomierzami Układ poprawnie mierzonego prądu: Io
W
U
Uo
Ro
Rd
12
Układy 1- fazowe z watomierzami c.d.
Układ poprawnie mierzonego napięcia: Io
W
U
Uo
Ro
Rd
13
Układy 1- fazowe z watomierzami c.d.
Układ pośredni:
B
Io
U
Uo
Z
P1
P2
A
0
S1
S2
a
b
W
14
Układy 3- fazowe z watomierzami Obwód 4-przewodowy:
P = P + P + P
1
2
3
L1
W1
przy symetrii zasilania i obciąŜenia: L
W
2
2
L
W
3
3
P = 3 P
3 f
1
N
15
Układy 3- fazowe z watomierzami c.d.
Obwód 3-przewodowy (układ Arona): L1
W1
P = P + P
1
2
L
W
2
2
L3
Q = 3( P − P
1
2 )
3( P P
1 −
2 )
cosϕ N = cos
arctan
P
P
1 +
2
16
Układy 3- fazowe z watomierzami c.d.
Układ Arona: wykres wskazowy przy symetrii zasilania i obciąŜenia
U13
U1
300
φ
I1
U23
300
I
φ
2
U
U
3
2
17
Pomiary mocy biernej Dla przebiegów sinusoidalnych: przesunięcie fazowe o π/2
I 2
I 1
U
I
U
2
I 2
U
I=I 1
I
φ
1
φ
900- φ
I2
α = cI I cos
α = cI sin
1 I 2
ϕ
1 2
ϕ
18
Realizacja metody (tzw. układ Hummla): I2
I = I
o
1
I1
U
Uo
Z
R
o
b
Ld
Rd
19
wykorzystanie symetrii zasilania w obwodach 3-fazowych: I 1
U1
L1
W
φ
I1
L
900- φ
U
2
23
U23
L3
U
U
3
2
20