PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Powrót do spisu treści

Poprzednia strona

3. BETON

3.1. Klasy betonu. Do konstrukcji mostowych należy stosować betony następujących klas: B25, B30, B35, B40, B45, B50, B60.

Klasy betonu należy rozumieć zgodnie z 1.3.13.

3.2. Dobór betonu. Do budowy mostów należy stosować betony klas co najmniej równych: B25 - w odniesieniu do fundamentów, podpór i ścian oporowych o najmniejszej grubości zastępczej wg 3.6.1 nie mniejszej niż 0,60 m oraz przepustów monolitycznych,

B30 - w odniesieniu do elementów podpór i ścian oporowych o najmniejszej grubości zastępczej wg 3.6.1 poniżej 0,60 m; do przęseł żelbetowych, do płytkich tuneli, do prefabrykowanych elementów żelbetowych, B35 - w odniesieniu do elementów i konstrukcji z betonu sprężonego.

Beton do konstrukcji mostowych musi spełniać następujące wymagania:

- nasiąkliwość - nie większa niż 4% wg PN-88/B-06250,

- mrozoodporność - wg PN-88/B-06250 przy założeniu ubytku masy nie większego niż 5% oraz spadku wytrzymałości na ściskanie nie większego niż 20% po 150 cyklach zamrażania i odmrażania.

3.3. Wytrzymałości gwarantowane, charakterystyczne i obliczeniowe betonu przy ściskaniu. Wytrzymałość gwarantowaną betonu przy ściskaniu

należy przyjąć zgodnie z 1.3.11, wytrzymałość charakterystyczną betonu

przy ściskaniu R bk zgodnie z 1.3.12 (tabl. 1).

Wytrzymałość obliczeniową betonu przy ściskaniu R b (tabl. 1) należy przyjąć zgodnie z 1.3.20 przyjmując dla różnych zakresów stosowania następujące wartości współczynnika materiałowego betonu przy ściskaniu γb:

- przy wymiarowaniu elementów żelbetowych i z betonu sprężonego w stanie użytkowym i bezużytkowym γb1 = 1,30,

- przy krótkotrwałym przeciążeniu elementów żelbetowych i z betonu sprężonego oraz w czasie budowy γb2 = 1,3 ⋅ 0,9 = 1,17,

- przy wymiarowaniu elementów z betonu niezbrojonego γbb = 1,3 ⋅ 1,3 = 1,69.

Do betonów w elementach o przekroju poprzecznym mniejszym niż 0,10 m2 oraz elementów słupowych lub ściennych betonowanych w pozycji pionowej, z wyjątkiem betonowanych z zagęszczeniem betonu warstwami nie grubszymi niż

1,00 m, należy wytrzymałość obliczeniową wg tabl. 1 pomnożyć przez współczynnik korekcyjny m b1 = 0,85.

Przy obciążeniach związanych z działaniem udarowym należy wytrzymałość obliczeniową pomnożyć przez współczynnik korekcyjny m b2 = 1,20.

Przy określaniu wytrzymałości betonu w mostach projektowanych według niniejszej normy można pominąć wpływ zmęczenia, z wyjątkiem udokumentowanych przypadków szczególnych (7.5).

3.4. Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe betonu przy osiowym rozciąganiu należy przyjmować w zależności od klas betonu zgodnie z tabl. 2. W tablicy tej R btk 0,05 oznacza 95% pewności nie pojawienia się zarysowania, R btk 0,50 oznacza 50% pewności nie pojawienia się lub pojawienia się zarysowania, czyli wartość średnią, R btk 0,95 oznacza 5% pewności nie pojawienia się zarysowania w konstrukcjach żelbetowych i sprężonych, zaś R bbtk 0,50

oznacza 50% pewności nie pojawienia się lub pojawienia się zarysowania w konstrukcjach niezbrojonych lub zbrojonych poniżej minimum.

W konstrukcjach z betonu zbrojonego wytrzymałość obliczeniową betonu na osiowe rozciąganie R bt uzyskuje się przez podzielenie wytrzymałości charakterystycznej R btk przez współczynnik materiałowy γbt = 1,50.

W konstrukcjach betonowych zbrojonych poniżej minimum wytrzymałość obliczeniową betonu na osiowe rozciąganie R bbt uzyskuje się przez podzielenie wytrzymałości charakterystycznej R bbtk przez współczynnik materiałowy γbbt = 1,90.

Tablica 1. Wytrzymałości gwarantowane

, charakterystyczne Rbk i obliczeniowe Rb przy osiowym ściskaniu betonu różnych klas (MPa)

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 1

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Klasa betonu

Rodzaj wytrzymałości

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B60

20

25

30

35

40

45

50

60

Wytrzymałość gwarantowana

Wytrzymałość charakterystyczna R bk

15

18,7

22,5

26,2

30

33,7

37,5

45

Wytrzymałości

przy wymiarowaniu elementów

obliczeniowe

żelbetowych i z betonu sprężonego R b1

11,5

14,4

17,3

20,2

23,1

26

28,8

34,6

R b

przy krótkotrwałym przeciążeniu

elementów żelbetowych i z betonu

sprężonego oraz w czasie budowy R b2

12,8

16

19,2

22,4

25,6

28,8

32

38,4

przy wymiarowaniu elementów z betonu

niezbrojonego R bb

8,9

11

13,3

15,5

17,7

20

22,2

26,6

Tablica 2. Wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa przy osiowym rozciąganiu betonu różnych klas (MPa) Rodzaj

Klasa betonu

wytrzymałości

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B60

Wytrzymałość

charakterystyczna

R bbtk 0,50

1,30

1,50

1,70

1,90

2,00

2,15

2,30

2,75

R btk 0,05

1,40

1,60

1,70

1,90

2,10

2,30

2,40

2,70

R btk 0,50

1,90

2,20

2,40

2,70

2,90

3,20

3,40

3,90

R btk 0,95

2,50

2,80

3,10

3,40

3,70

4,10

4,40

5,00

Wytrzymałość

obliczeniowa

R bbt 0,50

0,70

0,80

0,90

1,00

1,05

1,15

1,20

1,45

R bt 0,05

0,90

1,05

1,15

1,25

1,40

1,55

1,60

1,80

R bt 0,50

1,25

1,45

1,60

1,80

1,95

2,15

2,25

2,60

R bt 0,95

1,65

1,85

2,05

2,25

2,45

2,75

2,95

3,35

3.5. Zależność między naprężeniem i odkształceniem betonu w strefie ściskania należy przyjmować jako liniową w zakresie wytrzymałości charakterystycznych.

Współczynnik sprężystości betonu o wieku 28 dni przy ściskaniu, stosowany do obliczeń E b, należy przyjmować według danych w tabl. 3 jeśli nie ma innych udokumentowanych danych. Wartości wg tablicy odpowiadają poziomowi naprężeń 0,5 R bk.

Tablica 3. Współczynnik sprężystości Eb betonu osiowo ściskanego (GPa) Klasa

B20

B25

B30

B35

B40

B45

B50

B60

betonu

E b

27

30

32,6

34,6

36,4

37,8

39

41

3.6. Skurcz i pełzanie

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 2

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

3.6.1. Odkształcenia skurczu. Odkształcenia wywołane skurczem betonu należy uwzględnić w przypadkach, w których mają one znaczenie dla bezpieczeństwa konstrukcji i jej użytkowania, a przede wszystkim w projektowaniu konstrukcji sprężonych oraz zespolonych beton-beton i stal-beton.

Wartości jednostkowe odkształcenia skurczu εsO należy przyjmować odpowiednio do wieku betonu w chwili zmiany obciążenia (sprężenia) i wilgotności środowiska, w którym znajduje się konstrukcja po tym obciążeniu (sprężeniu). Jeśli nie ma innych udokumentowanych źródeł wartość odkształcenia skurczu εsO należy przyjmować wg tabl. 4.

Podane w tabl. 4 i 5 wartości odkształceń skurczu i współczynników pełzania dotyczą typowych warunków technologicznych i normalnych warunków dojrzewania dla określonych zakresów wilgotności i grubości zastępczej. Dla wartości pośrednich należy stosować interpolację liniową.

Tablica 4. Wartości odkształceń skurczu betonu zwykłego, εsO, ‰

Wiek betonu w chwili

Grubość zastępcza, e m, mm

obciążenia

dni

150

600

150

600

Wilgotność względna, %

50

80

7

0,43

0,31

0,26

0,21

28

0,32

0,30

0,23

0,21

90

0,19

0,28

0,16

0,20

Tablica 5. Wartości współczynników pełzania betonu zwykłego, ϕp

Wiek betonu w chwili

Grubość zastępcza, e m, mm

obciążenia

dni

150

600

150

600

Wilgotność względna, %

50

80

7

3,2

2,5

2,1

1,9

28

2,5

2,0

1,7

1,5

90

2,1

1,6

1,4

1,2

Wartości grubości zastępczej e m należy obliczać wg wzoru

(1)

w którym:

A b - pole przekroju betonu,

u - obwód pola przekroju betonu stykającego się z powietrzem, przynajmniej okresowo.

Dla betonów znajdujących się stale pod wodą należy przyjmować εs = 0.

W przypadku stosowania przyspieszonego dojrzewania betonu przez podgrzewanie wartość εsO należy przyjmować jak dla betonu obciążonego po 7 dniach twardnienia.

W szczególnych przypadkach może wystąpić konieczność uwzględnienia wpływu składu mieszanki betonu, ilości zbrojenia i czasu obciążenia na wartość odkształcenia skurczu εsO. Wtedy należy wartość odkształcenia skurczu odczytaną z tabl. 4 pomnożyć przez współczynniki ujmujące poszczególne wpływy zgodnie z wzorem (2)

w którym:

εsO - odkształcenie skurczu wg tabl. 4,

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 3

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

k b - współczynnik oznaczający wpływ składu betonu (wskaźnika wodno-cementowego w/ c oraz ilości cementu portlandzkiego na 1 m3 betonu) wg rys. 1 a),

kµ - współczynnik oznaczający wpływ ilości zbrojenia A a i stali sprężającej A v, który należy obliczać wg wzoru (3)

gdzie:

n - wg wzoru (31)

(4)

k t - współczynnik oznaczający wpływ czasu od zabetonowania do czasu t wg rys. 1b).

Przy obliczaniu betonowych konstrukcji zespolonych należy uwzględnić różnicę odkształceń skurczu betonu elementów zespolonych między sobą ∆εs (wg 9.6).

3.6.2. Odkształcenia pełzania εp od czasu obciążenia lub sprężenia t = t o do czasu t = ∞ należy obliczać wg wzoru (5)

w którym:

(6)

gdzie:

δo - naprężenie występujące w momencie przyłożenia obciążenia lub sprężenia,

E b = E b28 - współczynnik sprężystości betonu po 28 dniach dojrzewania w normalnych warunkach, ϕp - współczynnik pełzania wyznaczony wg tabl. 5. Wartości współczynnika dla pośrednich wilgotności i grubości zastępczych e m należy określić w drodze interpolacji liniowej.

W przypadku, w którym występuje konieczność uwzględnienia wartości odkształceń pełzania w ograniczonym czasie t należy wartość εp wg wzoru (5) pomnożyć przez współczynnik k t oznaczający względny przyrost odkształceń od czasu obciążenia t 0 do czasu t.

Współczynnik k t dla różnych grubości zastępczych i dni odczytać można z wykresów na rys. 2.

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 4

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

Rys. 1. Współczynniki k b i k t służące do wyznaczania skurczu z z uwzględnieniem: a) wskaźnika wodno-cementowego w/ c i ilości cementu c (kg/m3), b) czasu t, zakładając k t = 1,0 dla t = ∞

Rys. 2. Współczynnik k t (zmienność w funkcji czasu)

Wpływ w/ c i ilości cementu w jednostce objętości mieszanki betonowej należy uwzględnić korzystając ze współczynnika k b (rys. 1a) mnożąc przez niego wartość εp określoną wg wzoru (5).

Przy obliczaniu wpływu pełzania na konstrukcje zespolone należy uwzględnić wpływ różnego wieku betonu i różnych wartości współczynników pełzania w różnych częściach przekroju zespolonego zgodnie z 9.6. Wpływ ten można ująć redukując wartość E b proporcjonalnie do całkowitego przyrostu odkształceń.

Przy stałym zanurzeniu w wodzie lub ciągłym nawodnieniu należy przyjąć następujący współczynnik pełzania: ϕp = 1,7 po 7 dniach,

ϕp = 1,2 po 28 dniach,

ϕp = 1,1 po 90 dniach.

W przypadku przyspieszonego dojrzewania przez podgrzewanie współczynnik pełzania należy przyjąć jak przy obciążeniu betonu o wieku 7 dni.

3.7. Współczynnik Poisson'a. Wartość współczynnika odkształcenia poprzecznego betonu νb (Poisson'a) należy przyjmować równą 1/6.

3.8. Współczynnik rozszerzalności termicznej. Wartość współczynnika rozszerzalności termicznej należy INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 5

PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, żelbetowe i sprężone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeżone.

przyjmować αT = 10-5/°C.

3.9. Wytężenie betonu w złożonych stanach naprężeń. Wytrzymałości obliczeniowe w złożonych stanach naprężeń należy wyznaczać wychodząc ze znanych wartości dla stanu osiowego ściskania i osiowego rozciągania, wykorzystując jedną z hipotez wytężenia. Jeżeli nie ma innych wskazań należy korzystać z hipotezy Mohra.

3.10. Odchylenia w przyjętych wartościach współczynników E b, Poisson'a νb, wytrzymałości oraz odkształceń skurczu i współczynników pełzania w stosunku do podanych w niniejszym rozdziale mogą być dopuszczone, jeśli wykonane zostały odpowiednie badania.

Następna strona

Powrót do spisu treści

INTEGRAM BUDOWNICTWO

Część 4 Strona 6