PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
Powrót do spisu treści
Poprzednia strona
3. BETON
3.1. Klasy betonu. Do konstrukcji mostowych naleŜy stosować betony następujących klas: B25, B30, B35, B40, B45, B50, B60.
Klasy betonu naleŜy rozumieć zgodnie z 1.3.13.
3.2. Dobór betonu. Do budowy mostów naleŜy stosować betony klas co najmniej równych: B25 - w odniesieniu do fundamentów, podpór i ścian oporowych o najmniejszej grubości zastępczej wg 3.6.1 nie mniejszej niŜ 0,60 m oraz przepustów monolitycznych,
B30 - w odniesieniu do elementów podpór i ścian oporowych o najmniejszej grubości zastępczej wg 3.6.1 poniŜej 0,60 m; do przęseł Ŝelbetowych, do płytkich tuneli, do prefabrykowanych elementów Ŝelbetowych, B35 - w odniesieniu do elementów i konstrukcji z betonu spręŜonego.
Beton do konstrukcji mostowych musi spełniać następujące wymagania:
- nasiąkliwość - nie większa niŜ 4% wg PN-88/B-06250,
- mrozoodporność - wg PN-88/B-06250 przy załoŜeniu ubytku masy nie większego niŜ 5% oraz spadku wytrzymałości na ściskanie nie większego niŜ 20% po 150 cyklach zamraŜania i odmraŜania.
3.3. Wytrzymałości gwarantowane, charakterystyczne i obliczeniowe betonu przy ściskaniu. Wytrzymałość gwarantowaną betonu przy ściskaniu
naleŜy przyjąć zgodnie z 1.3.11, wytrzymałość charakterystyczną betonu
przy ściskaniu R bk zgodnie z 1.3.12 (tabl. 1).
Wytrzymałość obliczeniową betonu przy ściskaniu R b (tabl. 1) naleŜy przyjąć zgodnie z 1.3.20 przyjmując dla róŜnych zakresów stosowania następujące wartości współczynnika materiałowego betonu przy ściskaniu γb:
- przy wymiarowaniu elementów Ŝelbetowych i z betonu spręŜonego w stanie uŜytkowym i bezuŜytkowym γb1 = 1,30,
- przy krótkotrwałym przeciąŜeniu elementów Ŝelbetowych i z betonu spręŜonego oraz w czasie budowy γb2 = 1,3 ⋅ 0,9 = 1,17,
- przy wymiarowaniu elementów z betonu niezbrojonego γbb = 1,3 ⋅ 1,3 = 1,69.
Do betonów w elementach o przekroju poprzecznym mniejszym niŜ 0,10 m2 oraz elementów słupowych lub ściennych betonowanych w pozycji pionowej, z wyjątkiem betonowanych z zagęszczeniem betonu warstwami nie grubszymi niŜ
1,00 m, naleŜy wytrzymałość obliczeniową wg tabl. 1 pomnoŜyć przez współczynnik korekcyjny m b1 = 0,85.
Przy obciąŜeniach związanych z działaniem udarowym naleŜy wytrzymałość obliczeniową pomnoŜyć przez współczynnik korekcyjny m b2 = 1,20.
Przy określaniu wytrzymałości betonu w mostach projektowanych według niniejszej normy moŜna pominąć wpływ zmęczenia, z wyjątkiem udokumentowanych przypadków szczególnych (7.5).
3.4. Wytrzymałości charakterystyczne i obliczeniowe betonu przy osiowym rozciąganiu naleŜy przyjmować w zaleŜności od klas betonu zgodnie z tabl. 2. W tablicy tej R btk 0,05 oznacza 95% pewności nie pojawienia się zarysowania, R btk 0,50 oznacza 50% pewności nie pojawienia się lub pojawienia się zarysowania, czyli wartość średnią, R btk 0,95 oznacza 5% pewności nie pojawienia się zarysowania w konstrukcjach Ŝelbetowych i spręŜonych, zaś R bbtk 0,50
oznacza 50% pewności nie pojawienia się lub pojawienia się zarysowania w konstrukcjach niezbrojonych lub zbrojonych poniŜej minimum.
W konstrukcjach z betonu zbrojonego wytrzymałość obliczeniową betonu na osiowe rozciąganie R bt uzyskuje się przez podzielenie wytrzymałości charakterystycznej R btk przez współczynnik materiałowy γbt = 1,50.
W konstrukcjach betonowych zbrojonych poniŜej minimum wytrzymałość obliczeniową betonu na osiowe rozciąganie R bbt uzyskuje się przez podzielenie wytrzymałości charakterystycznej R bbtk przez współczynnik materiałowy γbbt = 1,90.
Tablica 1. Wytrzymałości gwarantowane
, charakterystyczne Rbk i obliczeniowe Rb przy osiowym ściskaniu betonu róŜnych klas (MPa)
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 1
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
Klasa betonu
Rodzaj wytrzymałości
B20
B25
B30
B35
B40
B45
B50
B60
20
25
30
35
40
45
50
60
Wytrzymałość gwarantowana
Wytrzymałość charakterystyczna R bk
15
18,7
22,5
26,2
30
33,7
37,5
45
Wytrzymałości
przy wymiarowaniu elementów
obliczeniowe
Ŝelbetowych i z betonu spręŜonego R b1
11,5
14,4
17,3
20,2
23,1
26
28,8
34,6
R b
przy krótkotrwałym przeciąŜeniu
elementów Ŝelbetowych i z betonu
spręŜonego oraz w czasie budowy R b2
12,8
16
19,2
22,4
25,6
28,8
32
38,4
przy wymiarowaniu elementów z betonu
niezbrojonego R bb
8,9
11
13,3
15,5
17,7
20
22,2
26,6
Tablica 2. Wytrzymałość charakterystyczna i obliczeniowa przy osiowym rozciąganiu betonu róŜnych klas (MPa) Rodzaj
Klasa betonu
wytrzymałości
B20
B25
B30
B35
B40
B45
B50
B60
Wytrzymałość
charakterystyczna
R bbtk 0,50
1,30
1,50
1,70
1,90
2,00
2,15
2,30
2,75
R btk 0,05
1,40
1,60
1,70
1,90
2,10
2,30
2,40
2,70
R btk 0,50
1,90
2,20
2,40
2,70
2,90
3,20
3,40
3,90
R btk 0,95
2,50
2,80
3,10
3,40
3,70
4,10
4,40
5,00
Wytrzymałość
obliczeniowa
R bbt 0,50
0,70
0,80
0,90
1,00
1,05
1,15
1,20
1,45
R bt 0,05
0,90
1,05
1,15
1,25
1,40
1,55
1,60
1,80
R bt 0,50
1,25
1,45
1,60
1,80
1,95
2,15
2,25
2,60
R bt 0,95
1,65
1,85
2,05
2,25
2,45
2,75
2,95
3,35
3.5. ZaleŜność między napręŜeniem i odkształceniem betonu w strefie ściskania naleŜy przyjmować jako liniową w zakresie wytrzymałości charakterystycznych.
Współczynnik spręŜystości betonu o wieku 28 dni przy ściskaniu, stosowany do obliczeń E b, naleŜy przyjmować według danych w tabl. 3 jeśli nie ma innych udokumentowanych danych. Wartości wg tablicy odpowiadają poziomowi napręŜeń 0,5 R bk.
Tablica 3. Współczynnik spręŜystości Eb betonu osiowo ściskanego (GPa) Klasa
B20
B25
B30
B35
B40
B45
B50
B60
betonu
E b
27
30
32,6
34,6
36,4
37,8
39
41
3.6. Skurcz i pełzanie
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 2
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
3.6.1. Odkształcenia skurczu. Odkształcenia wywołane skurczem betonu naleŜy uwzględnić w przypadkach, w których mają one znaczenie dla bezpieczeństwa konstrukcji i jej uŜytkowania, a przede wszystkim w projektowaniu konstrukcji spręŜonych oraz zespolonych beton-beton i stal-beton.
Wartości jednostkowe odkształcenia skurczu εsO naleŜy przyjmować odpowiednio do wieku betonu w chwili zmiany obciąŜenia (spręŜenia) i wilgotności środowiska, w którym znajduje się konstrukcja po tym obciąŜeniu (spręŜeniu). Jeśli nie ma innych udokumentowanych źródeł wartość odkształcenia skurczu εsO naleŜy przyjmować wg tabl. 4.
Podane w tabl. 4 i 5 wartości odkształceń skurczu i współczynników pełzania dotyczą typowych warunków technologicznych i normalnych warunków dojrzewania dla określonych zakresów wilgotności i grubości zastępczej. Dla wartości pośrednich naleŜy stosować interpolację liniową.
Tablica 4. Wartości odkształceń skurczu betonu zwykłego, εsO, ‰
Wiek betonu w chwili
Grubość zastępcza, e m, mm
obciąŜenia
dni
150
600
150
600
Wilgotność względna, %
50
80
7
0,43
0,31
0,26
0,21
28
0,32
0,30
0,23
0,21
90
0,19
0,28
0,16
0,20
Tablica 5. Wartości współczynników pełzania betonu zwykłego, ϕp
Wiek betonu w chwili
Grubość zastępcza, e m, mm
obciąŜenia
dni
150
600
150
600
Wilgotność względna, %
50
80
7
3,2
2,5
2,1
1,9
28
2,5
2,0
1,7
1,5
90
2,1
1,6
1,4
1,2
Wartości grubości zastępczej e m naleŜy obliczać wg wzoru
(1)
w którym:
A b - pole przekroju betonu,
u - obwód pola przekroju betonu stykającego się z powietrzem, przynajmniej okresowo.
Dla betonów znajdujących się stale pod wodą naleŜy przyjmować εs = 0.
W przypadku stosowania przyspieszonego dojrzewania betonu przez podgrzewanie wartość εsO naleŜy przyjmować jak dla betonu obciąŜonego po 7 dniach twardnienia.
W szczególnych przypadkach moŜe wystąpić konieczność uwzględnienia wpływu składu mieszanki betonu, ilości zbrojenia i czasu obciąŜenia na wartość odkształcenia skurczu εsO. Wtedy naleŜy wartość odkształcenia skurczu odczytaną z tabl. 4 pomnoŜyć przez współczynniki ujmujące poszczególne wpływy zgodnie z wzorem (2)
w którym:
εsO - odkształcenie skurczu wg tabl. 4,
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 3
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
k b - współczynnik oznaczający wpływ składu betonu (wskaźnika wodno-cementowego w/ c oraz ilości cementu portlandzkiego na 1 m3 betonu) wg rys. 1 a),
kµ - współczynnik oznaczający wpływ ilości zbrojenia A a i stali spręŜającej A v, który naleŜy obliczać wg wzoru (3)
gdzie:
n - wg wzoru (31)
(4)
k t - współczynnik oznaczający wpływ czasu od zabetonowania do czasu t wg rys. 1b).
Przy obliczaniu betonowych konstrukcji zespolonych naleŜy uwzględnić róŜnicę odkształceń skurczu betonu elementów zespolonych między sobą ∆εs (wg 9.6).
3.6.2. Odkształcenia pełzania εp od czasu obciąŜenia lub spręŜenia t = t o do czasu t = ∞ naleŜy obliczać wg wzoru (5)
w którym:
(6)
gdzie:
δo - napręŜenie występujące w momencie przyłoŜenia obciąŜenia lub spręŜenia,
E b = E b28 - współczynnik spręŜystości betonu po 28 dniach dojrzewania w normalnych warunkach, ϕp - współczynnik pełzania wyznaczony wg tabl. 5. Wartości współczynnika dla pośrednich wilgotności i grubości zastępczych e m naleŜy określić w drodze interpolacji liniowej.
W przypadku, w którym występuje konieczność uwzględnienia wartości odkształceń pełzania w ograniczonym czasie t naleŜy wartość εp wg wzoru (5) pomnoŜyć przez współczynnik k t oznaczający względny przyrost odkształceń od czasu obciąŜenia t 0 do czasu t.
Współczynnik k t dla róŜnych grubości zastępczych i dni odczytać moŜna z wykresów na rys. 2.
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 4
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
Rys. 1. Współczynniki k b i k t słuŜące do wyznaczania skurczu z z uwzględnieniem: a) wskaźnika wodno-cementowego w/ c i ilości cementu c (kg/m3), b) czasu t, zakładając k t = 1,0 dla t = ∞
Rys. 2. Współczynnik k t (zmienność w funkcji czasu)
Wpływ w/ c i ilości cementu w jednostce objętości mieszanki betonowej naleŜy uwzględnić korzystając ze współczynnika k b (rys. 1a) mnoŜąc przez niego wartość εp określoną wg wzoru (5).
Przy obliczaniu wpływu pełzania na konstrukcje zespolone naleŜy uwzględnić wpływ róŜnego wieku betonu i róŜnych wartości współczynników pełzania w róŜnych częściach przekroju zespolonego zgodnie z 9.6. Wpływ ten moŜna ująć redukując wartość E b proporcjonalnie do całkowitego przyrostu odkształceń.
Przy stałym zanurzeniu w wodzie lub ciągłym nawodnieniu naleŜy przyjąć następujący współczynnik pełzania: ϕp = 1,7 po 7 dniach,
ϕp = 1,2 po 28 dniach,
ϕp = 1,1 po 90 dniach.
W przypadku przyspieszonego dojrzewania przez podgrzewanie współczynnik pełzania naleŜy przyjąć jak przy obciąŜeniu betonu o wieku 7 dni.
3.7. Współczynnik Poisson'a. Wartość współczynnika odkształcenia poprzecznego betonu νb (Poisson'a) naleŜy przyjmować równą 1/6.
3.8. Współczynnik rozszerzalności termicznej. Wartość współczynnika rozszerzalności termicznej naleŜy INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 5
PN-91/S-10042 Obiekty mostowe Konstrukcje betonowe, Ŝelbetowe i spręŜone Projektowanie Powielanie dokumentu zabronione. Wszelkie prawa zastrzeŜone.
przyjmować αT = 10-5/°C.
3.9. WytęŜenie betonu w złoŜonych stanach napręŜeń. Wytrzymałości obliczeniowe w złoŜonych stanach napręŜeń naleŜy wyznaczać wychodząc ze znanych wartości dla stanu osiowego ściskania i osiowego rozciągania, wykorzystując jedną z hipotez wytęŜenia. JeŜeli nie ma innych wskazań naleŜy korzystać z hipotezy Mohra.
3.10. Odchylenia w przyjętych wartościach współczynników E b, Poisson'a νb, wytrzymałości oraz odkształceń skurczu i współczynników pełzania w stosunku do podanych w niniejszym rozdziale mogą być dopuszczone, jeśli wykonane zostały odpowiednie badania.
Następna strona
Powrót do spisu treści
INTEGRAM BUDOWNICTWO
Część 4 Strona 6