Wstęp teoretyczny:
W metodzie kolejnych przybliżeń (iteracji) projektowanie składu można podzielić na 2 etapy:
1. dobór szczelnego stosu okruchowego (min. Zużycie cementu i wysoka wytrzymałość).
2. dobór odpowiedniej ilości zaczynu(cement +woda w ustalonych proporcjach) zapewniającej uzyskanie przez mieszankę betonową projektowanej konsystencji i wytrzymałości betonu.
Aby przystąpić do projektowania betonu metodą iteracji z dwóch kruszyw, należało przyswoić sobie następujące pojęcia:
Beton-materiał powstały ze zmieszania cementu, kruszywa grubego i drobnego, wody oraz ewentualnych domieszek i dodatków, kory uzyskuje swoje właściwości w wyniku hydratacji cementu.
Mieszanka betonowa- całkowicie wymieszana składniki betonu, które są jeszcze w stanie umożliwiającym zagęszczenie wybraną metodą
.
Beton stwardniały -beton, kory w jest w stanie stałym i który osiągnął już pewien poziom wytrzymałości
Domieszka- składnik dodawany podczas procesu mieszania betonu w małych ilościach, w stosunku do masy cementu, w celu modyfikacji właściwości mieszanki betonowej lub betonu stwardniałego
przykłady domieszek:
•
Plastyfikatory- obniżenie wody 8-18%
•
Superplastofikatory
•
Domieszki przyśpieszające wiązanie
•
Domieszki opóźniające wiązanie
•
Domieszki napowietrzające
•
Domieszki modyfikujące zawartość powietrza w betonie
•
Domieszki ekspansywne
•
Domieszki uszczelniające i wiele innych
Wytrzymałość charakterystyczna – wartość wytrzymałości, poniżej której może się znaleźć 5% populacji wszystkich możliwych oznaczeń wytrzymałości dla danej objętości betonu.
Klasa betonu – określa symbol Cxx/yy
gdzie xx- wytrzymałość charakterystyczna po 28 dniach w N/mm^2 przy ściskaniu próbki walcowej o srednicy 150 mm i wysokości 300 mm
yy- wytrzymałość charakterystyczna po 28 dniach w N/mm^2 przy ściskaniu próbki sześciennej o wymiarach boków 150 x150 x150 mm.
Urabialność - jest to zdolność do szczelnego wypełniania formy z zachowaniem jednorodności składu mieszanki przy
określonym sposobie jej zagęszczania. Im mniej pustek będzie zawierała mieszka betonowa w formie i im mniej
pracy trzeba będzie włożyć, aby uzyskać wysoką jej szczelność, tym będzie ona bardziej korzystna.
Urabialność zależy od ilości i jakości zaprawy
Konsystencja
stopień ciekłości zależy od wielkości sił tarcia wewnętrznych mieszanki, lepkości, spójności,
rozwodnienia.. Z cechą konsystencji zazwyczaj łączy się grubość” otoczek wodnych, czyli wody zaadsorbowanej na powierzchni ziaren składników suchych.
To zapotrzebowanie nazywamy wodożądnością.
Podczas hydratacji cementu struktury krystaliczne reagują z wodorotlenkiem wapniowym, różnymi tlenkami metali i solami zawartymi w betonie. W wyniku tych reakcji formują się bardziej złożone kryształki soli wiążące różne ilości wody II.
Przebieg doświadczenia :
Do 4 kg grubego kruszywa z pojemnika K3 dodaliśmy 2 kg kruszywa drobnego, wymieszaliśmy je ze sobą w kuwecie. Całość umieściliśmy w objętościomierzu, starając się zabezpieczyć przed ewentualnym rozsypaniem się ziarn, przed wyznaczeniem wartości objętości mieszaniny, zagęściliśmy kruszywo w objętościomierza 20 uderzeń dziobaka i 40 uderzeń ubijaka. Chcieliśmy tym samym zmniejszyć liczbę wolnych przestrzeni między ziarnami kruszyw, by zminimalizować błąd pomiaru, wyrównaliśmy kruszywa do równej powierzchni i dokonaliśmy pomiaru objętości. Przesypaliśmy całość z powrotem do kuwety, dodaliśmy (zagęściliśmy 6 kg kruszywa) kolejne 2 kg drobnego kruszywa, wszystkie czynności powtórzyliśmy, to samo dotyczy, gdy dodaliśmy 1 kg drobnego kruszywa.
Na podstawie naszych pomiarów objętości dla poszczególnych mas obliczyliśmy gęstości pozorne nasypowe w stanie zagęszczonym ze wzoru: m kg
ρ = [
]
p
V dm 3
gdzie:
m- masa poszczególnej mieszaniny kruszyw [kg],
V- wyznaczona objętość mieszanin kruszyw [dm3].
I mieszanina:
m1=6 kg
6
kg
ρ =
[
]
p1
3,3 dm 3
kg
ρ
[
]
p1≈ 1,81
dm 3
m2= 8 kg
V2= 4,1 dm3
8
kg
ρ =
[
]
kg
p2
4,1
ρ
[
]
dm 3
p2≈ 1,95
dm 3
III mieszanina:
m3= 9 kg
V3= 4,7 dm3
9
kg
ρ =
[
]
p3
4,7 dm 3
km
ρ
[
]
p3≈ 1,91
m 3
Wartości objętości i gęstości pozornej w dalszych naszych obliczeniach są brane pod uwagę jako te ostateczne do dalszych obliczeń potrzebnych do zaprojektowanie betonu.
Wymagania dotyczące projektowanego przez nas betonu:
• Cement- 32,5
• Klasa betonu- C16/20
• Szczelność (S)- 0,72 ≤ S ≤ 0,78
• Wskaźnik uziarnienia (U) - 5 ≤ U ≤ 7,5
• Wytrzymałość do projektowania (RB)- 26 MPa
W naszych dalszych rachunkach wspomagaliśmy się danymi z podanej poniżej tabeli: ρA
U
S
K1
2,68
7,7
0,58
K2
2,64
4,9
0,78
Objaśnienie symboli w tabeli:
K1- użyte przez nas kruszywo grube
K2- kruszywo drobne
ρA- gęstość pozorna
U- uziarnienie
S- szczelność
Następnie obliczyliśmy wskaźnik uziarnienia kruszywa Un ze wzoru:
gdzie:
U1- wskaźnik uziarnienia dla kruszywa K1,
U2- wskaźnik uziarnienia dla kruszywa K2,
n1+n2=1-proporcje kruszywa( masa całego kruszywa wyniosła 9 kg, z czego : 4
5
n1= 9 dla K1, a n2= 9 dla K2)
4
5
Un= 7,7∙ 9 +4,9∙ 9
Wynik:
Un= 6,14
Następnym naszym krokiem było wyznaczenie gęstości kruszywa jako średnią ważoną, wzór:
gdzie:
m1,m2- masy poszczególnych kruszyw [kg]
kg
ρ
]
a1, ρa2- gęstości poszczególnych kruszyw
[ dm 3
Wynik:
ρan=
2,66 [kg/dm 3 ]
Znając wartości gęstości pozornej oraz gęstości mogliśmy obliczyć szczelność ze wzoru:
S= p
gdzie:
ρp- gęstość pozorna [kg/dm3],
ρ- gęstość [kg/dm3]
Wynik:
S= 0,72
Jak widać, zarówno wartość wskaźnika uziarnienia, jak i szczelności zmieściła się w narzuconych przez normę wymaganiach, więc mogliśmy kontynuować projektowanie mieszanki betonowej.
Przeszliśmy do obliczenia potrzebnej ilości wody i cementu. W tym celu znaleźliśmy stosunek cement/woda ze wzoru:
c
RB=A1( w – 0,5), gdzie:
RB- wytrzymałość na ściskanie [MPa], RB= 26 MPa,
A1= 18
Wynik:
c =1,94
w
Znaleźliśmy następnie pierwszą ilość wody W1 z warunku wodożądności składników:
W = K w 0,035[ dm 3]
1
k
gdzie:
K- ilość kruszywa [kg]
wk- wodożądność kruszywa, wk= 0,05
⋅ m ⋅ m
a1
1
a2
1
Wynik:
=
an
m
W
1= 0,76 dm 3
1 m 2
Pierwsza ilość cementu C1:
c
C = W
[ kg ]
1
1 w
, gdzie:
W1- obliczona przez nas pierwsza ilość wody [dm3],
c
w - stosunek cement/woda
Wynik:
C1= 1,48 kg
Do naszego kruszywa dodaliśmy obliczone wartości wody i cementu, zmieszaliśmy całość. Po sprawdzeniu konsystencji okazało się, że musimy dodać wodę, a co za tym idzie, również cement. Dodaliśmy 0,2 dm3 wody i obliczoną z warunku cement/woda ilość cementu, tj. 0,39 kg. Uzyskaliśmy odpowiednią konsystencję mieszanki.
Przy użyciu objętościomierza zmierzyliśmy objętość Vb uzyskanej masy. Masa naszego betonu wynosiła wtedy mb= 11,83 kg.
Objętość: Vb=
5 dm 3 .
Po wyznaczeniu objętości wraz z drugą podgrupą połączyliśmy nasze masy betonowe w spójną całość i przeprowadzaliśmy dalsze badania.
Następnie zbadaliśmy klasy konsystencji masy betonowej wg trzech metod: opadu stożka, metody Ve-Be oraz metody rozpływu.
Metoda rozpływu: Stożek postawiony na poziomo ułożonej płycie napełniliśmy betonem, a potem podnieśliśmy go do góry. Zmierzyliśmy średnicę stożka w dwóch kierunkach po wstrząsie płytą 15 razy.
Średnica wyniosła 415 mm oraz 420 mm. Za wynik przyjęliśmy średnią naszych pomiarów, tj. 417,5 mm. Zmieściliśmy się w zakresie ≥340 mm i ≤620 mm, a według normy jest to konsystencja F2.
Metoda Ve- Be: beton umieściliśmy w aparacie Ve- Be. Naszym zadaniem było ustalenie czasu w sekundach, koniecznego do rozpłynięcia się mieszanki.
Skończyliśmy mierzyć czas, kiedy masa przykryła całkowicie płytkę od spodu.
Stoper wskazał czas 6,3 s, przyjęliśmy go dalej jako 7s i sprawdziliśmy w normie nasz wynik. Ponieważ nasz czas zawierał się w przedziale 10-6 s, to klasa konsystencji według tej metody to jest V3.
Metoda opadu stożka: musieliśmy porównać opad stożka w porównaniu do pierwotnego położenia. Masę umieściliśmy w formie, potem ją zdjęliśmy i porównaliśmy różnice wysokości. Na początku wyniosła ona 0,000, po zdjęciu formy masa opadła o 2 cm, co ją zalicza do klasy S1, ponieważ podana wielkość mieści się w przedziale 2-5 cm.
Obliczyliśmy gęstość betonu ρb z naszych obliczonych i pomierzonych wielkości, tj. masy i objętości masy.
mb
Wzór: =
b
V
, gdzie:
b
mb- masa betonu [kg],
Vb- objętość betonu [dm3]
Wynik:
kg
ρb= 2,37 dm 3
Na podstawie naszych obliczeń mogliśmy podać receptę na nasz beton, wyniki umieściliśmy w tabeli iteracyjnej, zresztą jak wszystkie nasze wyniki.
Na sam koniec obliczyliśmy porowatość Ib naszej mieszanki ze wzoru: gdzie:
b
C K W
[%]
I =[1−
]⋅100
b
K
C
W
k
c
ρ
]
B- gęstość betonu
[ dm 3 ,
C, K, W- ilość (odpowiednio): cementu, kruszyw i wody dodana to betonu [kg], kg
ρ
]
K- gęstość kruszywa
[ dm 3 ,
kg
ρ
]
C- gęstość cementu
[ dm 3
Wynik:
Ib= 0,9%< od maksymalnych 4%.
Wykonane przez nas ćwiczenie pozwoliło na sformułowanie następujących wniosków: Cement użyty do wykonania betonu nie może być klasy niższej niż założona klasa betonu Wytrzymałość betonu użyta do obliczeń musi być odpowiednio większa od założonej klasy betonu Mieszanka wykonana ze zmieszania składników w zaprojektowanych przez nas proporcjach jest klasy F2 wg metody rozpływu, V3 wg metody Ve Be oraz S1 wg metody opadu stożka Poprawnie zaprojektowany beton powinien charakteryzować się oczekiwanymi właściwościami (wytrzymałość, mrozoodporność itp.) przy użyciu możliwie najmniejszej ilości cementu. Kruszywo powinno mieć jak najmniejszą jamistość (mieszanka kruszywa drobnego i grubego w proporcjach).
Gęstość nasypowa- z pustkami między ziarnami-musi być duża, gęstość pozorna nie może być większa niż 2,5g/cm3. Kruszywo do betonów zwykłych powinno charakteryzować się maksymalną szczelnością przy jak najmniejszej zawartości ziaren grubych.
Porowatość naszego betonu wyszła nam 0,9%, mieści nam się ona w przedziale < 4%.
Podstawowymi warunkami jakie powinno spełniać kruszywo do betonu zwykłego są:
•
Szczelność 72-78% (jamistość 22-28%), zaczynu musi być więcej o kilka procent niż wynosi jamistość
•
punkt piaskowy, czyli zawartość frakcji piaskowych (mniejsze niż 2mm) w całym kruszywie musi wynosić 32-48% Pp=P/K(%)
•
wskaźnik uziarnienia od 5,5 do 7,5 – im większy tym grubsze kruszywo U=10-0,01
∑∑γ, gdzie γ oznacza wszystko to co zostaje na sicie, natomiast∑∑γ- wszystko co przeszło przez sita
Dobór szczelnego stosu okruchowego gwarantuje minimalne zużycie cementu i wysoką wytrzymałość.
Dobór odpowiedniej ilości zaczynu tzn. cement + woda w ustalonych proporcjach, zapewnia
uzyskanie przez mieszankę betonową projektowanej konsystencji i wytrzymałości betonu.
Mieszanka wykonana ze zmieszania składników w zaprojektowanych proporcjach spełnia wymagania co do konsystencji.